Gen 28

Cantor, parte 18°:La curva di Peano- Hilbert

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Qual'è la cardinalità del piano? A occhio e croce ben di più di quella della retta, che ha cardinalità c, pari dunque a quella dei numeri reali. Invece avremo una gran bella sorpresa: la cardinalità del piano è uguale a quella della retta. Questo fatto è fortemente controintuitivo. Lo stesso Cantor , in una lettera a Dedekind ,dove ne riporta la dimostrazione, scrive: "Lo vedo, ma non lo credo".