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15/02/17

I Racconti di Mauritius: MARTIRI DELLA SCIENZA

Per noi oggi è naturale pensare ad una Terra che ruota intorno al proprio asse, ma quanto è stato difficile dimostrarlo? Lo stesso Galileo, che non era certo uno sprovveduto, pensò, sbagliando, che le maree costituissero una prova di questa rotazione. Ebbene, la prima evidenza osservativa la dobbiamo al fisico Giovanni Battista Guglielmini ben 149 anni dopo la morte di Galileo. Fin qui la storia nota a molti, ma pochi conoscono un "evento collaterale" accaduto durante quel famoso esperimento, forse perché, in fondo, non era poi così importante...!

 

Visto il titolo, vi aspetterete che ora parli di personaggi come Plinio il Vecchio, che morì per le esalazioni vulcaniche durante l'eruzione del Vesuvio del 79 d.C., al quale si avvicinò troppo per osservarlo, come era sua abitudine fare per qualunque fenomeno naturale si trovasse alla sua portata, ma anche per recare soccorso ad alcuni cittadini in fuga dall'eruzione, in quanto comandante della flotta di stanza a capo Miseno. Oppure di Marie Curie, vittima illustre delle radiazioni che aveva scoperto.

Niente di tutto ciò, ci sono personaggi sconosciuti, vittime involontarie della ricerca scientifica che, per l'incauta conduzione di famosi esperimenti, ci hanno rimesso la pelle senza che nessuno gli abbia neppure detto grazie. E' di uno di questi che vi voglio raccontare la poco conosciuta storia.

Quella mattina del 1791 Giovan Pietro Marchesi se ne stava passeggiando nei pressi della torre degli Asinelli, a Bologna. Era una mattina tranquilla, senza un filo di vento, l'ideale per l'esperimento di caduta dei gravi che il giovane abate Giovanni Battista Guglielmini, fisico di grande talento,  aveva deciso di compiere con la collaborazione di colleghi dell' Accademia delle Scienze, per ottenere la prova sperimentale della rotazione terrestre.

Il Guglielmini aveva predisposto tutto con estrema cura. Sfere di piombo del diametro di un pollice erano pronte per esser lasciate cadere, da un posizione precisa in cui si trovavano, totalmente immobili, dai 90 metri della torre. L'assenza di vento era un requisito assolutamente indispensabile per non avere interferenze durante la caduta. Un filo a piombo era stato accuratamente posizionato e fissato al punto dove, in caso di caduta perfettamente verticale, le sfere avrebbero dovuto toccare il suolo.

Tutto era pronto per la prima prova. Non era necessaria alcuna misurazione del tempo perché ciò che interessava era semplicemente la deviazione. Così nessuno disse "Via!" oppure, "Lancia!" oppure una delle solite parole d'ordine per far partire il cronometro. Semplicemente l'abate lasciò andare la sfera, senza neppure guardare se sotto passava qualcuno.

In effetti, proprio in quel momento il Marchesi stava arrivando sotto la torre, fischiettando un motivetto delle Nozze di Figaro, quello che fa "non più andrai, farfallone amoroso..." che aveva sentito giusto la sera prima all'Opera. Vedendo il filo a piombo che gli si parava davanti si fermò un momento perplesso. "Mo’ guarda un po', cos'è ‘sto coso?" E commise l'errore di fermarsi e chinarsi per rimuovere il filo, giustamente giudicato pericoloso per i passanti distratti che avrebbero potuto andarci contro, facendosi male.  "Fortuna che l'ho visto! Ma chi sarà stato quel deficien..."

E qui non potè concludere la frase, dato che negli ultimi quattro secondi la sfera lasciata cadere dal Guglielmini aveva fatto in tempo ad arrivare, precisa precisa, sulla sua nuca. Ora dovete sapere che la velocità della sfera al momento del suo incontro con la calotta cranica del malcapitato passante, era di circa 150 Km orari, un vero proiettile, con le inevitabili, fatali conseguenze.

Resosi conto dell'accaduto, l'abate cadde in una profonda disperazione.

"Ma come, proprio ora che non c'era un soffio di vento! Come si può essere più sfortunati? Adesso mi toccherà mettere a posto il filo, rimuovere il cadavere, risalire tutti quei maledetti gradini (in realtà sono ben 498) e aspettare finché si ripeteranno le condizioni ottimali. Almeno avessimo la misura di questa prima deviazione... invece no! Quel cretino ha pensato bene di cadere lungo e disteso spostando la testa di almeno mezzo metro in là."

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Così diceva il Guglielmini, consolato dagli amici dell'Accademia che gli facevano comunque notare che nulla era del tutto compromesso, il vento era assente e la terra continuava a girare come prima. Venne subito fatto un secondo lancio e poi un terzo ed un quarto con buona corrispondenza dei risultati. Circa 16 millimetri di deviazione est ad ogni lancio.

La terra ruota su se stessa da ovest verso est. Ora la cosa era certa. I risultati vennero pubblicati nell'opuscolo De diurno Terrae Motu nel 1792, con grande risonanza nel mondo scientifico. L'anno seguente Guglielmini fu nominato professore di matematica presso l'università di Bologna.

I parenti del Marchesi gli scrissero una lettera di scuse per l'involontaria interferenza del defunto Giovan Pietro nel corso del primo lancio, sottolineando che si era trattata di una sfortunata coincidenza, e manifestando sollievo per il successo che l'esperimento aveva comunque avuto.

 

 

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Un "bieco" esempio di satira, facilmente reperibile in internet, che si ispira alla vicenda del povero Marchesi

 

 

APPENDICE

Il moto del corpo in caduta libera, con la semplificazione di trascurare l'attrito con l'aria, è descritto dalla nota formula che fornisce lo spazio percorso in funzione del tempo e delle condizioni iniziali:

 

S = Vo t + ½ a t²      considerando che la velocità iniziale  Vo è nulla...

S = ½ a t²                  conoscendo spazio S=90m e accelerazione a = 9,81 m/sec2, ricavo   t          

t = √90*2/9,81  = 4,28 sec.

 

La velocità di impatto a terra si calcola semplicemente come segue...

V = a t = 9,81 m/sec2 x  4,28 sec = 42 m/sec   pari a   151 Km/h

 

 

Di seguito una semplice ma precisa descrizione dell'esperimento, in cui tuttavia vengono taciuti i particolari sopra descritti

 

L’esperienza di Guglielmini

E’ la prima prova sperimentale diretta che dimostra la rotazione della Terra sul proprio asse.

E’ un esperimento che si richiama al concetto di «caduta libera dei corpi», già trattato da Galileo Galilei nel suo «Dialogo sopra i due massimi sistemi del mondo».

Nel movimento di un corpo materiale su di una circonferenza, che abbia un certo raggio r, è necessario distinguere due tipi di velocità:

- la velocità angolare

- la velocità periferica o tangenziale.

Due punti che si trovano allineati su uno stesso raggio, ma a distanze diverse dal centro di rotazione, avranno la stessa velocità angolare.

Presenteranno invece una diversa velocità periferica: il punto più vicino al centro di rotazione (che avrà una velocità periferica più bassa) e il punto che si trova più all’esterno (che avrà una velocità periferica più elevata). Quest’ultimo, infatti, deve mantenersi allineato sullo stesso raggio in cui si trova il punto più interno, ma nello stesso tempo deve percorrere un arco di circonferenza più lungo.

Nel 1791 Giovanni Battista Guglielmini immagina di considerare che cosa succede se un corpo materiale viene lasciato cadere sulla verticale da un luogo piuttosto elevato rispetto al suolo circostante.

A quel tempo, vi erano tre idee contrastanti, che appassionavano i ricercatori. In un primo caso si riteneva che il corpo sarebbe caduto esattamente sulla verticale locale, seguendo perfettamente la direzione del raggio che congiungeva il baricentro del corpo e il centro terrestre. In un secondo caso si riteneva che, poiché il corpo possedeva una massa e questa aveva una inerzia, il corpo stesso dovesse cadere ad ovest rispetto alla verticale locale. La Terra, mentre il corpo cadeva, gli sarebbe sfuggita via, verso est; è un po’ come quando mettiamo una moneta su un foglio di carta e tiriamo via quest’ultimo con un gesto deciso: la moneta rimane praticamente immobile.

In un terzo caso, poi verificato corretto, il corpo in caduta si sarebbe spostato verso est, rispetto alla verticale locale. Infatti un corpo al suolo è più vicino al centro di rotazione (cioè al centro della Terra) rispetto ad un punto che si trovi su un luogo elevato rispetto al territorio circostante. Ne deriva che il primo corpo materiale ha una velocità tangenziale minore rispetto a quella del secondo.

Poiché la rotazione terrestre avviene (vista dal Polo Nord) in modo antiorario, cioè da ovest verso est, i vettori corrispondenti sono rivolti verso est e quindi il corpo materiale che cade dall’alto si sposta ad est rispetto alla verticale locale (determinabile con un filo a piombo).

Guglielmini eseguì, nel 1791 a Bologna, ripetute prove con palle di piombo (il materiale più denso, noto fin dall’antichità) lasciate cadere dalla torre degli Asinelli (alta 241 piedi, circa 90 metri). Trovò uno spostamento medio di 16 mm verso est ed un secondo spostamento medio di 7 mm verso sud.

Il primo dato giustificava pienamente la terza ipotesi di lavoro.

Il secondo dato doveva essere interpretato in questo modo: Bologna si trova su un parallelo che non è corrispondente a quello fondamentale dell’equatore; la rotazione della Terra avviene attorno all’asse terrestre e tutti i punti vincolati con la Terra si muovono su piani paralleli all’equatore; la forza di gravità è invece diretta verso il centro della Terra.

Questo è anche conosciuto come Effetto giostra (o del giroscopio).

(Fonte: http://www.valcavasia.it/pdf/Guglielmini.pdf)

 

Tutti i racconti di Mauritius sono disponibili, insieme a quelli di Vin-Census, nella rubrica ad essi dedicata

 

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