27/10/17

Quiz: una pallina e un treno */**

Un quiz semplicissimo dedicato ai solutori meno abili (maghi ed esperti abbiate pazienza e tacete… all’inizio almeno). Esso è composto di due parti, in cui la seconda sembra la più facile, e invece è quella che potrebbe arrecare maggiori difficoltà. Attraverso di lei potremmo arrivare, un po’ alla volta, fino a un famoso pendolo…

Prima parte: un bambino, una pallina, un treno in corsa e un albero.

Un bambino è affacciato a un finestrino di un treno che corre velocemente nella campagna. Ha in mano la sua pallina preferita. Un’attimo di distrazione ed ecco che la pallina gli scivola di mano. Teniamo conto che non c’è vento e che trascuriamo la presenza dell’atmosfera o –se preferite- dell’aria (insomma nessun attrito). Quando la pallina tocca terra, è più vicina o più lontana dall’albero, rispetto a quando è stata lasciata libera dalla mano del bambino? Sarebbe molto gradita una piccola spiegazione e il disegno della traiettoria della pallina vista da chi è sul prato.

treno

E’ inutile dirvi che avrebbe saputo rispondere anche Galileo Galilei e che l’esperimento è fondamentale sia per la fisica classica che per quella relativistica.

Seconda parte: un bambino, una pallina, un treno fermo e un albero.

Tutto avviene esattamente come prima. L’unica differenza è che il treno si è fermato in mezzo alla campagna. La domanda è la stessa di prima. Anche qui sarebbe gradita una spiegazione e una figura.

Fate molta attenzione alla risposta (l’argomento è già stato trattato in modo abbastanza qualitativo -ma non vi dico come, quando e dove-) che tratteremo in modo “matematico”. Per aiutarvi, immaginate di essere una pulce che assiste alla scena… sarebbe sicuramente più attenta ai particolari. Notate anche che nella figura è segnato l’est e l’ovest…chissà perché?

Largo ai meno esperti e non abbiate paura di rispondere: il non sapere non è un delitto, ciò che è grave è perseverare!

 

QUI la soluzione

10 commenti

  1. Trovo strano che nessuno risponda (a parte i soliti noti che queste cose le masticano perfettamente). Temo che qualcuno si senta troppo terra-terra nel dare una risposta, per lui ovvia. Altri forse hanno paura di fare una brutta figura. Io vorrei proprio eliminare questi due estremi. Se la risposta è giusta e viene spiegata, tanto meglio per lei/lui e per tutti. Se è sbagliata, potrò capire meglio come fare per regalarvi concetti giusti e semplici. La bellezza della Natura  e di tutto l'Universo dovrebbero vincere queste false paure troppo umane e poco "cosmiche". Non esiste niente di difficile e di facile. Tutti i concetti fondamentali per apprezzare al meglio le meraviglie del Cosmo possono essere capito da tutti, con un minimo di applicazione. Aspettare la soluzione e dire tra sé e sé: "Banale!", senza essersi esposti non aiuta la comprensione generale.

    Scusatemi, ma sapete che non riesco a non dire ciò che penso... :wink:

  2. edoardo

    Vabbe', tocca a me me far la brutta figura!

    Nel primo caso credo che cada piu'  distante dall'albero perche' al moto verso il basso si somma un moto verso ovest dovuto all'inerzia della pallina. La curva della caduta dovrebbe essere un ramo di parabola con la concavita' rivolta verso est.

    Nel secondo caso non sono sicuro di aver capito bene l'espressione "si fermato" ; se vuol dire 'e' fermo", allora credo che la pallina cada alla stessa distanza che aveva al momento del distacco dalla mano; se vu0l dire che il treno ha frenato e al momento di v=0 per il treno la pallina viene mollata, allora credo che la pallina cada sempre piu' distante di prima  (con traettoria parabolica e concavita' simile al primo caso) per le stesse ragioni del primo caso.

    Credo che l'indicazione Ovest-est sia per escludere effetto Coriolis.

     

  3. edoardo

    La figura non era abbastanza brutta.  Ripensandoci, la concavita' della parabola dovrebbe essere rivolta verso ovest. Adesso si' che ho fatto enplein.

  4. caro Edoardo, bravo!!! non tanto per le risposte che potrebbero anche essere sbagliate, ma per il coraggio. Sicuramente non hai fatto nessuna brutta figura, aiutandomi a vedere se vi sono punti da spiegare nuovamente oppure no.

    Alcuni appunti di carattere generale:

    1. la concavità di una curva può essere rivolta verso il basso o verso l'alto (nel nostro caso è difficile che la concavità sia rivolta a destra o a sinistra). In entrambi i casi noi consideriamo solo una parte della curva, quella verso est e quella verso ovest. L'importante è dire se la concavità è verso l'alto o verso il basso e poi ne prendiamo la metà che è nella direzione del moto del tremo o in quella opposta.
    2. Il treno è proprio fermo, ossia la sua velocità è 0. In questo caso Est e Ovest hanno molta importanza (per le formichine...), ma siamo già su un livello superiore di velocità.

    Vedi... nessuna brutta figura, ma solo un aiuto per ulteriori chiarimenti...

    Se, poi, vuoi inserire un disegno chiarificatore, puoi chiedere a Papalscherzone che ti darà sicuramente una mano... :wink:

  5. edoardo

    Grazie Vincenzo mi hai dato un po' piu' di coraggio. Hai ragione sulla questione concavita'. Mi ero espresso veramente male. Giusto o sbagliato che sia, intendevo dire che la concavita' e' verso il basso e la parte di parabola da considerare e' quella in direzione opposta a quella del moto (diminuisce nel tempo la velocita' residua dovuta all'inerzia).

    Tanto per sdrammatizzare.... mi e' venuto improvvisamente alla mente un fumetto di "Topolino" di quand'ero bambino. Topolino stava scendendo con il paracadute sulla verticale di un mare o di un lago che fosse.   La frase che gli usciva dalla bocca suonava piu' o meno cosi' : "meno male che la terra gira e potro' atterrare sul solido ..."

    Prima di dire altre stupidate mi leggo l'articolo appena pubblicato. Mi sa che dovrebbe aiutarmi a capire.

    Sono ansioso della verita'.

  6. Caro Edoardo,

    prima avevi detto che la pallina cade più lontana rispetto all'albero, ossia la concavità è quella nel verso del moto. Adesso hai detto il contrario...

    Pensaci bene... Quando il bimbo lascia la pallina, essa si muove oppure no in senso orizzontale? Se sì, come hai detto tu... deve comunque allontanarsi dall'albero... e quindi la concavità è dalla parte del moto.

    Inoltre sei sicuro che la velocità orizzontale decresce col tempo?

    Vedi quante belle cose si possono commentare e spiegare prendendo il coraggio a due mani? Se, poi, qualcuno sa già queste cose, meglio per lui... ma io devo fare di tutto perché le capisca anche tu!!! :-P

  7. edoardo

    Caro Vincenzo, apprezzo il tuo obiettivo di cercare farmi capire le cose e te ne sono grato.

    Vedo allora di mettere ordine nelle mie contraddizioni, anche sulla base di quello che credo di aver capito dai tuoi suggerimenti, cercando di motivare le conclusioni a cui, di volta in volta, arrivo.

    Caso1

    La pallina comincia a cadere sotto l’azione della gravita’ mantenendo, per assenza di attrito, la velocita’ orizzontale che aveva prima di cadere (principio d’inerzia). L’effetto risultante e’ un allontanemento della pallina verso ovest dall’albero descrivendo un tratto di parabola con concavita’ rivolta verso il basso.

    Ci sarebbe poi da considerare anche la rotazione ovest-est della Terra che mi sembra dovrebbe accentuare l’allontanamento per quanto dico a proposito del caso 2.

    Caso 2

    La pallina e’ inizialmente ferma. Prendo spunto dal fumetto di Topolino che ricordavo. Qui, a differenza del fumetto, l’assenza di attrito fa si’ che la pallina non venga trascinata dalla rotazione ovest-est della Terra, per cui, mentre la pallina cade, il terreno sottostante si sposta verso est, cosi’ che la verticale pallina-terreno si allontana via via dall’albero che si muove con il terreno. Anche qui la pallina dovrebbe seguire un tratto di parabola con concavita’ rivolta verso il basso. L’allontanamento dovrebbe essere, nel nostro caso, cosi’ piccolo da essere importante, come dici tu, solo per una formichina.

    Come dici tu non e' un delitto il non sapere.  Non vorrei perseverare nell'ignoranza.

  8. caro Edoardo,

    non volendo ancora dare la risposta (spero che arrivino altri volenterosi), te la invio privatamente (te lo meriti!).

    aspetto nuovi piccoli-grandi eroi come te...

  9. edoardo

    Caro Vincenzo,

    Seguiro’ con interesse il dibattito che spero anch’io venga ancora alimentato da altri.

    Ti ringrazio per la lezione pubblica e per la risposta “privata” che mi riprometto di metabolizzare.

  10. Gianni Bolzonella

    Se la terra fosse ferma la distanza sarebbe la stessa,ma essa gira in senso antiorario da occidente verso oriente; quindi si allontana.Nel primo caso bisogna tenere conto dell'inerzia dovuta alla velocità del treno che somma anche la traiettoria in allontanamento.

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