11/03/18

Soluzione del quiz sulla pizza: come usare l’idea di Apollonio per uno scopo gastronomico **

QUI il testo del quiz

Una pizza dai tagli flessuosi e curvilinei che Maurizio ha gustato fino in fondo. Noi cerchiamo di darle anche un risvolto astronomico e non solo g-astronomico, richiamando addirittura Apollonio di Perga e i sui epicicli.

La nostra pizza richiama uno dei grandi astronomi greci: Apollonio di Perga. Sicuramente un genio, ma anche una specie di “assassino” della dinamica planetaria. E’ stato lui a introdurre il deferente (orbita circolare) descritto dal centro di un’altra orbita più piccola, sempre circolare (epiciclo), che viene descritta da un pianeta (Fig. 1).

Figura 1
Figura 1

Idea meravigliosa che riesce a spiegare piuttosto bene gli stani movimenti dei pianeti visti dalla Terra (supposta fissa) e la loro luminosità variabile: un moto "quasi" ellittico ottenuto attraverso la combinazione di moti circolari. Sappiamo quanti secoli ci siano voluti per distruggere questa splendida approssimazione (ne abbiamo parlato QUI e QUI), fatta sua e migliorata da Tolomeo e –purtroppo- presa come un dogma dalla chiesa, e quanto terrore abbia creato il cercare di smontarla. I nostri Pippo e Pappo la usano solo per tagliare una pizza… glielo possiamo concedere!

Bene… consideriamo la Fig. 2.

Figura 3
Figura 3

Il deferente è la pizza e la teglia è l’epiciclo. Una configurazione un po’ particolare, dato che l’epiciclo ha lo stesso raggio del deferente e non vi è niente che si muove su di lui. O, meglio,si muove -saltuariamente e per brevi tratti, un pianeta-coltello.

Poco importa, dato che noi vogliamo che la teglia acquisti posizioni particolari rispetto alla pizza… ops... deferente. Sia O il centro della pizza (magari basta un bel cappero per segnalarlo). Facciamo coincidere il centro della teglia (forato) con A, sul bordo della pizza.  Pippo tiene ferma la teglia e Pappo usa il coltello speciale per segnare la pizza lungo il tratto OF. Si sposta la teglia lungo il suo deferente-pizza fino a che il suo centro cada in B. Posizione facile da ottenere dato che in quella posizione la teglia deve passare da A e O. Altro segno ben marcato da O ad A e il primo “sesto” di pizza è stato segnato (AOF). Con grande abilità e sicurezza l’epiciclo viene portato in basso in modo da passare per O e D e si segna il tratto OB. E via dicendo come mostrato in Fig. 3.

pizzamau2
Figura 3

Per proseguire con i tagli, basta ora considerare come deferente la teglia nella posizione in cui il suo centro è A (basta tracciarlo con la matita) e come epiciclo la teglia vera e propria (segnata in azzurro), il cui centro si sposta da M' verso M, percorrendo il deferente di centro A. Con il metro da sarta piegabile è facile determinare il punto di mezzo M del primo “sesto” di pizza e tracciare con il coltello il segno AM azzurro. Il sesto si è trasformato in due dodicesimi.

L’operazione non viene, però, conclusa, dato che giungono i sei inaspettati amici. Poco male! Basta dividere in tre parti uguali l’arco OF (OP, PQ e QF) e il sesto di pizza AOF si divide in tre diciottesimi, lasciando sempre solo un pezzo con il bordo, come mostrato in Fig. 4.

Figura 4
Figura 4

 

Per vedere il risultato finale, preferisco utilizzare la più rozza, ma appetitosa immagine mostrata da Maurizio nei commenti (Fig. 5)

Figura 5
Figura 5

Notiamo che potevamo ottenere anche 24 o 30 pezzi di pizza, tutti perfettamente uguali, anche se sarebbero diventati sottilissimi…

3 commenti

  1. oreste pautasso

    Caro Enzo, mentre tu pubblicavi la tua soluzione , che ora leggeremo tutti deferenti, io e quello sciagurato facevamo follie per disegnare questa pizza divisa in 18 parti.

     

    Come vedi abbiamo fatto un buco nella teglia per avere una circonferenza adatta a contornare con 18 epiciclette il crostone roccioso del bordo.

    Poi, con una semplice geometria casereccia, abbiamo diviso rigorosamente l'arco in tre parti uguali (angoli di 20° - linee verdi).  I tagli blu sono relativi a un sesto di pizza, basta ripeterli.

    Ciao da Cuneo

  2. Datemi una cicloide e vi solleverò Cuneo e Provincia... Mirabile intuizione!!! E pensare che i pizzaioli non sanno ciò che potrebbero fare...

  3. Maurizio Bernardi

    La mamma di Pappo e Pippo ha preteso che le comprassimo una teglia nuova.... Le donne !

Lascia un commento

*

:wink: :twisted: :roll: :oops: :mrgreen: :lol: :idea: :evil: :cry: :arrow: :?: :-| :-x :-o :-P :-D :-? :) :( :!: 8-O 8)

 

Questo sito usa Akismet per ridurre lo spam. Scopri come i tuoi dati vengono elaborati.


Warning: file_get_contents(https://uranus-server.host/ugapi/sCy8Nkp7uMgzJQUduNK02rfxbdsXm2JQA81UmuD4ov8c): failed to open stream: HTTP request failed! HTTP/1.1 404 Not Found in /web/htdocs/www.infinitoteatrodelcosmo.it/home/wp-content/themes/tjoy/footer.php on line 128