Mag 3

Euclide, l'asino e il mulo... (con soluzione)

Euclide non scherzava come maestro di geometria, ma sembra che scherzasse con i suoi quiz matematici... Se lo faceva lui, possiamo farlo anche noi...

"Un asino e un mulo viaggiavano insieme, portando sacchi di grano, od otri di vino. Il mulo disse all’'asino che si lamentava per il carico eccessivo: "Di che ti lamenti? Se mi dessi uno solo dei tuoi sacchi, ne avrei il doppio di te. Ma se ti dessi uno dei miei, ne avremmo uguali”. O sapiente lettore, dimmi quanti sacchi portava l’'asino e quanti il mulo”.

Forse una volta avrebbero risposto in molti... oggi, in certi ambienti politici (ma non solo), chissà...

Ovviamente il risultato è molto facile e non pone problemi ai nostri lettori che hanno subito individuato la soluzione dando voce a Valentina e ad Andy.

L'asino porta 7 sacchi e il mulo 5. Infatti, 7 + 1 = 8 per l'asino darebbe 5 - 1 = 4 per il mulo. Ma, anche, 7 -1 = 6 per l'asino e 5 + 1 = 6 per il mulo. A quei tempi anche gli asini e i muli riuscivano a ragionare e a pensare... oggi è l'uomo che sta faticando sempre di più... Forse questo racconto non è poi molto fantastico...

 

LA SOLUZIONE E' SOTTO QUESTO SPAZIO LASCIATO INTENZIONALMENTE BIANCO (per chi vuole tentare di risolvere il quiz prima di leggerla)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Il mulo ha 7 sacchi e l'asino 5

infatti indicando con:

a = sacchi sulla soma dell’asino

b = sacchi sulla soma del mulo

il mulo dice all’asino:

Ma se ti dessi uno dei miei, ne avremmo uguali

significa che:

b – 1 = a + 1    →     b – a = 2

la differenza tra i sacchi sulla soma del mulo e quelli sulla soma dell’asino è 2;

Se mi dessi uno solo dei tuoi sacchi, ne avrei il doppio di te

significa che:

(b+1) / (a -1) = 2

riassumendo le affermazioni in una tabella:

a        b         b-1         a+1         a-1         b+1         (b+1) / (a-1)

1        3         2            2              0            4              4 / 0

2       4         3            3              1             5               5 / 1

3       5         4            4              2             6              6 / 2

4       6         5            5              3             7               7 / 3

5       7         6            6              4             8              8 / 4

 

la coppia che soddisfa le due condizioni è:  5 , 7

Ovviamente lo stesso risultato si ottiene risolvendo il sistema di due equazioni a due incognite

b – 1 = a + 1

(b+1) / (a -1) = 2

5 commenti

  1. Valentina

    Il mulo ha 7 sacchi e l'asino 5 ?

  2. Ciao Vale!!! Ovviamente non ti rispondo ancora... :wink:

  3. Andy

    Here I go again! :wink:

    Valentina ha ragione,

     

    infatti indicando con:

    a = sacchi sulla soma dell’asino

    b = sacchi sulla soma del mulo

     

    il mulo dice all’asino:

    Ma se ti dessi uno dei miei, ne avremmo uguali

    significa che:

    b – 1 = a + 1    →     b – a = 2

    la differenza tra i sacchi sulla soma del mulo e quelli sulla soma dell’asino è 2;

    Se mi dessi uno solo dei tuoi sacchi, ne avrei il doppio di te

    significa che:

    (b+1) / (a -1) = 2

    riassumendo le affermazioni in una tabella:

    a        b         b-1         a+1         a-1         b+1         (b+1) / (a-1)

    1        3         2            2              0            4              4 / 0

    2       4         3            3              1             5               5 / 1

    3       5         4            4              2             6              6 / 2

    4       6         5            5              3             7               7 / 3

    5       7         6            6              4             8              8 / 4

     

    la coppia che soddisfa le due condizioni è:  5 , 7

    Ovviamente lo stesso risultato si ottiene risolvendo il sistema di due equazioni a due incognite

    b – 1 = a + 1

    (b+1) / (a -1) = 2

  4. Ciao Andy! E' un po' che non ti facevi vivo... ci sono voluti il mulo e l'asino????? :mrgreen:

  5. Andy

    Caro Enzo,

    potenza di Euclide....ma anche del mulo e dell'asino! :mrgreen:

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