23/05/18

Soluzione del quiz “sporchiamoci le mani” ***

Ottimo risultato ottenuto dalle nostre “punte” di diamante, abili di mente, ma anche di mano. Forse non lo sanno, ma hanno risolto il problema di un genio islamico dal nome (originale) impronunciabile…

Ciò che è stato proposto in QUESTO QUIZ non è altro che il metodo meccanico utilizzato per risolvere il problema di di Alhazen . Chi era Alhazen? Beh… il suo vero nome sarebbe: Abū Alī al-Ḥasan ibn al-Ḥasan ibn al-Haytham… per gli amici Alhazen! (In realtà, una lenta deformazione del nome originario). Egli è considerato uno dei massimi e geniali scienziati del mondo islamico, vissuto tra il 965 e il 1039 d.C. In particolare, è considerato il fondatore dell’ottica moderna.

Il problema di Alhazen (o anche problema del biliardo circolare) è la ricerca del cammino che un raggio luminoso deve percorrere (in un mezzo omogeneo) perché giunga all’occhio da una sorgente data, dopo aver subito riflessione su uno specchio sferico. Per le ben note proprietà della riflessione, il problema si riduce subito a due dimensioni.

I nostri amici hanno risolto velocemente il problema, capaci quindi di manovrare altrettanto bene le mani come il cervello. Tutto si basa su un rombo pieghevole che permette di aprire o chiudere un angolo diviso esattamente in due dalla diagonale del rombo. Si mantiene perciò l’uguaglianza dell’angolo di incidenza e di riflessione mentre si agisce facendo coincidere la direzione della sorgente e dell’occhio. In particolare, si utilizza un sistema articolato a 5 aste.  Guardiamo il funzionamento nello schema della figura che segue.

alha1

L’asta 4 (CP) è di lunghezza fissa e viene incernierata in C, in modo che il punto P descriva la circonferenza. 2 e 3 possono scorrere lungo CP e sono incernierate a 1 e 2. Iniziamo dal disegno azzurro, facendo passare l’asta 1 per S, fissando la direzione, ma permettendogli di scorrere avanti e indietro. Ruotando l’asta 5, essa si trascina dietro il punto P, mentre il rombo si schiaccia. Si conclude con il disegno rosso in cui l’asta 5 passa per O. OPS è il cammino ottico cercato.

Quanto è stato costruito manualmente da Maurizio (mani grosse e cervello fino) è praticamente perfetto (ne voglio un prototipo!). Ciò che si può migliorare sono le dimensioni del rombo, in modo tale che esso degeneri in CP per sorgente e occhio posti nella stessa direzione e in un segmento perpendicolare a CP per sorgente e occhio posti a 180°, come mostrato nella figura che segue.

alha2

Anche Leonardo si era dilettato a  costruire uno strumento per tale utilizzo, in modo molto simile al suo ellissografo (figura seguente).

leonardo

1 commento

  1. Arturo Lorenzo

    Purtroppo io non ho ancora avuto il tempo per autocostruirmi l'arnese. Tuttavia, poiché per lavoro passo parecchio tempo anche davanti a un PC, sul quale naturalmente non potevo esimermi di installare a suo tempo Algodoo (simulatore di Fisica nel piano  , così, giusto per staccare ogni tanto tra un lavoro e l'altro.. :lol: ) , oggi mi sono divertito a modellare l'arnese , prima di mettermi a farlo davvero. Potete vederne il funzionamento qui. E' la versione con il rombo fuori dal cerchio:

    https://www.youtube.com/watch?v=94yB1ayLkvY&feature=youtu.be

     

     

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