Lug 29

Pippo e Pappo all'aeroporto *

Le vacanze si sentono anche attraverso il nostro Circolo. I lettori si riducono così come i commenti e le risposte ai quiz. Non ci sembra il caso di affrontare argomenti particolarmente interessanti proprio in questo periodo, dato che rischierebbero di passare inosservati. Continuo, allora, con qualche "gioco" matematico e/o fisico, abbassando il livello e sperando che attiri un po' di attenzione da parte di chi sta cercando di passare il tempo anche pensando e mettendosi alla prova.

Pippo e Pappo stanno per prendere l'aereo che li porta a Demon City, invitati da Nobody che ha giurato di voler fare  pace definitivamente con loro. I due fratelli vogliono crederci, sicuri, in ogni caso, di averla vinta contro il povero Nobody, che -in fondo- gli fa un po' di compassione.

Sono giunti, però, all'aeroporto molto in anticipo e non sanno come passare il tempo. Ed ecco che si inventano una gara tanto per tenersi in forma sia mentalmente che fisicamente. Nel lungo corridoio che porta ai punti di imbarco c'è un nastro trasportatore che si muove a velocità V costante. Pippo si mette di fronte al nastro e lo utilizza, mentre Pappo decide di fare il percorso senza utilizzarlo. La sfida consiste nell'arrivare alla fine del nastro (lungo S) e poi tornare indietro per la stessa strada fatta all'andata. Ovviamente Pippo, percorre di nuovo il nastro che viaggia sempre nella stessa direzione, mentre Pappo torna camminando come all'andata.

Entrambi i nostri fratelli si muovono con la stessa velocità v costante.

Partono contemporaneamente  al tempo t =0. Pappo vede, ovviamente, scappare letteralmente Pippo che sfrutta sia il suo passo che il nastro, mentre lui deve camminare con le sue sole forze.

Si domanda:

(1) Se la velocità V è doppia di quella dei due fratelli (v) chi torna al punto di partenza per primo?

(2) E se la velocità V fosse esattamente la metà di quella dei due fratelli (v) ?

(3) A che velocità V deve andare il nastro affinché Pappo possa almeno arrivare insieme a Pippo (la velocità V deve essere espressa in termini di v).

Di seguito uno schema che illustra la gara: Pippo è indicato con PI e Pappo con PA (che fantasia!)

N.B.: attenzione ai trabocchetti!

La soluzione la trovate QUI

 

12 commenti

  1. Massimiliano Dell'Aguzzo

    Relativamente alla prima domanda, se la velocità "V" fosse doppia della velocità "v" , sarebbe impossibile per Pippo tornare indietro. (vincerebbe Pappo!)

    Per quanto riguarda la seconda domanda, se non ho sbagliato i calcoli, il tempo totale per Pippo (andata e ritorno) è: t_1 = 8S/3v , mentre il tempo totale per Pappo (andata e ritorno) è: t_2 = 2S/v (uguale proprio al tempo per Pippo che impiega al ritorno, vince perciò Pappo)

    Per quanto riguarda la terza domanda, considerando V = a * v , se a < -1 Pippo non riuscirebbe a compiere il viaggio di andata e vincerebbe Pappo ma anche se a > 1 Pippo non riuscirebbe a compiere il viaggio di ritorno (e vincerebbe sempre Pappo),  se  -1 < a < 1  affinché Pippo e Pappo arrivino insieme la soluzione è la velocità V nulla (che si ottiene per a = 0 quando il nastro è fermo), per dirla in breve Pippo ha fatto male a pensare di avvantaggiarsi con il nastro trasportatore. (a meno che non bari e scenda da esso al ritorno!)

  2. aspetto qualcun altro, prima di dire qualcosa.... :wink:

  3. PapalScherzone

    Finalmente un quiz alla mia portata! :-D

    Speriamo di non essere inciampato in qualche buccia di banana... con questi pappidi non si sa mai :roll:

  4. ero convinto di aver risposto... e invece non devo aver schiacciato il "return"... Mi sa che il caldo mi sta rimbambendo sempre di più. Che dire... bravi! La morale della favola é: "Chi va piano va sano, va lontano e impiega sempre meno tempo!" :mrgreen:

  5. Massimiliano Dell'Aguzzo

    Grazie Vincenzo, per quanto riguarda il problema di Pippo e Pappo ne approfitterò per proporlo come uno degli esercizi a qualche verifica scritta per i miei studenti del terzo anno! Rischio perché se qualcuno di essi vedrà la soluzione saprà come svolgerlo.

    Ma, d'altra parte, sarà premiato per il fatto di essersi interessato al tuo blog! Non credi?

  6. grazie Massimiliano! Ma, forse, è un po' troppo facile (almeno ai miei tempi, oggi non so...)

  7. Massimiliano Dell'Aguzzo

    Dipende da quanto si studia, però sì hai ragione nel ritenere che non sia un esercizio impossibile!

    Se hai altri esercizi mi farà piacere se vorrai inviarmeli in privato (tanto il mio indirizzo e-mail lo conosci!)

    Alla prossima ....

  8. caro Massimiliano,

    ne puoi trovare qui quanti ne vuoi (dai più semplici ai più complessi)

    http://www.infinitoteatrodelcosmo.it/tag/quiz/

  9. Massimiliano Dell'Aguzzo

    Grazie mille!

  10. PapalScherzone

    Il tuo interesse, Massimiliano, mi ha fatto venire l'idea di creare una nuova pagina d'archivio in cui raccogliere tutti i quiz che siano alla portata di studenti di liceo. Eccola:

    http://www.infinitoteatrodelcosmo.it/quiz-facili-di-fisica-classica/

    C'è stato un periodo in cui il prof. ha proposto molti quiz di questo genere... quelli che trovi oggi nella pagina sono solo alcuni, ma ne scoverò altri intrufolandomi nei polverosi ma affascinanti meandri del blog più labirintico del Cosmo!

    Resta sintonizzato e non te ne pentirai :wink:

     

  11. Massimiliano Dell'Aguzzo

    Grazieeeeeee!!!!!!! 

Lascia un commento

*

:wink: :twisted: :roll: :oops: :mrgreen: :lol: :idea: :evil: :cry: :arrow: :?: :-| :-x :-o :-P :-D :-? :) :( :!: 8-O 8)

 

Questo sito usa Akismet per ridurre lo spam. Scopri come i tuoi dati vengono elaborati.