Categorie: Matematica Riflessioni
Tags: data di nascita logica quiz ragionamento
Scritto da: Vincenzo Zappalà
Commenti:18
La data di nascita ***
Pura logica...
Tre amici (Carla, Antonio e Bernardo) si incontrano. Carla è una ragazza molto sveglia e ama gli indovinelli. Sa che Antonio e Bernardo sono due amici molto razionali e logici per cui li vuole mettere alla prova. Nessuno dei due conosce la sua data di nascita e Carla, perciò, chiede a entrambi di indovinarla, e gli dà un certo numero di possibilità:
15, 16, 19 maggio
17, 18 giugno
14, 16 luglio
14, 15, 17 agosto
Poi va da Antonio e gli sussurra all'orecchio il mese esatto. Subito dopo va da Bernardo è gli sussurra il giorno esatto. A quel punto Antonio conosce il mese, ma sa anche che Bernardo conosce il giorno e viceversa
Antonio e Bernardo dicono a Carla: "Se indoviniamo entrambi ci inviti a cena, proprio in quella data, in un ristorante che scegliamo noi? Carla sa che Antonio e Bernardo sono entrambi dei buongustai e conoscono ristoranti molto buoni, ma anche molto ... cari. Tuttavia, è convinta che nessuno dei due può riuscire a rispondere e quindi dice tranquillamente di sì.
Dopo pochissimo tempo, Antonio esclama: "Io non so la data esatta, ma so che nemmeno Bernardo lo sa".
Bernardo fa un largo sorriso e dice: "Grazie Antonio, adesso lo so!"
Antonio risponde: "Perfetto, adesso lo so anch'io."
Entrambi dicono la stessa data e Carla è costretta a invitarli, dato che la risposta è giusta...
Non vi sto nemmeno a dire che Antonio e Bernardo hanno scelto il ristorante più caro della città, ma se lo sono meritato...
Volete essere invitati anche voi? Bene, basta che mi diciate la data esatta del compleanno di Carla e poi ci penso io a convincerla!
QUI la soluzione
18 commenti
Chissà se questa volta ho capito?
Metto la mia soluzione nei colori della tabella, così non influenzo il ragionamento di chi vuole risolvere il quiz.
intanto , il 19 maggio e il 18 giugno credo siano da scartare perché se Carla dicesse a Bernardo il giorno 18, allora Bernardo saprebbe automaticamente la data esatta, visto il 18 è menzionato solo a giugno, nelle possibili date comunicate a entrambi all'inizio. Stesso ragionamento per il 19 maggio. In tal caso il 19 è menzionato solo a maggio. Il numero che Carla dice a Bernardo può, quindi essere 14, 15, 16 o 17. Si ma bisogna capire di quale mese
Accidenti... si sono mossi i grossi calibri!!! I maghi in persona...
Rimunigandoci sopra, credo si debbano escludere anche le date 17 giugno e 17 agosto. Se la data fosse il 17 giugno, allora Carla avrebbe bisbigliato giugno ad Antonio e a quel punto Antonio saprebbe che la data non può che essere il 17. Se invece la data fosse il 17 agosto, Carla comunicando a Bernardo il numero 17, questi dedurrebbe subito che la data cercata non può che essere il 17 agosto. Perchè se fosse il 17 giugno, Antonio lo saprebbe subito.
Restano altre 6 possibilità. Si, ma ora temo inizi l'arrovellamento tosto da strizzacervelli, per uscirne.
Prof, credo che, per quanto riguarda il mio presunto calibro, mi sa che devo migliorare la mira...
Buongiorno, io sono nuovo nuovo (non anagraficamente purtroppo...) ma proprio per il fatto che ALTRIMENTI resterebbero 6 possibilità per così dire 'simmetriche' (il che precluderebbe la conclusione di Bernardo) direi che la risposta corretta sia il 17 agosto...
Ad ogni modo complimenti per il meraviglioso sito!
Francesco
grazie mille caro Francesco!
Purtroppo, però, la data non è quella...
Caro Enzo vediamo se mi sono arrugginito.
Dunque se Antonio (che conosce il mese) afferma che Bernardo non sa quale sia la data significa due cose:
Ne segue che rimangono solo le seguenti date: 14 luglio, 14 agosto, 15 agosto, 16 luglio e 17 agosto.
Il numero 14 si abbina con due mesi diversi (luglio e agosto), per cui si può scartare altrimenti Bernardo (che conosce solo il numero) non potrebbe affermare che adesso conosce la data.
L’affermazione di Bernardo è plausibile solo se si tratta di una delle tre date rimaste, ossia: 15 agosto; 16 luglio; 17 agosto.
Antonio, però, dopo l’affermazione di Bernardo risponde che ora anche lui conosce la data e ciò è possibile solo se si tratta del 16 luglio, poiché il 15 ed il 17 si abbinano entrambi con lo stesso mese (agosto) ed Antonio non potrebbe quindi affermare che adesso anche lui conosce la data (dato che se il mese fosse agosto non saprebbe se si tratta del 15 o del 17).
Pertanto la data di nascita di Carla è il 16 luglio.. l’anno è ignoto!
Paolo
Siete grandi amici... tutti scatenati. Non dico ancora niente, però...
Un ulteriore commento per Francesco: in questo sito è difficile che ci siano giovani (molto giovani almeno), dato che si deve usare una cosa che sta scomparendo, ossia la voglia e la capacità di ragionare! Che tu sia il benvenuto!!!
Grazie per il benvenuto Vincenzo!
Circa il problema delle date non riesco a capire come mai Paolo affermi che tutte le date di maggio debbano venire escluse... Ovvio il 19 maggio (come pure il 18 giugno, cosa che esclude anche che ad Antonio sia stato comunicato giugno altrimenti questi conoscerebbe la data esatta). Ma perché escludere anche il 15 e 16 maggio?
Scusate il poco comprendonio
Francesco
Ciao Francesco, innanzitutto benvenuto.
Premesso che non è detto che io abbia azzeccato la soluzione, mi limito a provare a spiegare perché vengono escluse tutte le date di maggio di giugno.
Antonio conosce solo il mese e Bernardo solo il giorno.
Ora se il mese sussurrato ad Antonio fosse maggio lui non potrebbe affermare con certezza che Bernardo non conosce la data, poiché potrebbe trattarsi del 19 maggio (questo Antonio non lo sa, ma non può escluderlo con certezza) e se il numero sussurrato nell'orecchio a Bernardo fosse il 19, questo si abbinerebbe solo con il mese di maggio, per cui Bernardo conoscerebbe la data (19 maggio), mentre Antonio è sicuro che Bernardo non conosce la data, quindi il mese non può essere maggio.
Lo stesso ragionamento vale per il mese di giugno che si abbina solo con il numero 18.
Paolo
caro Francesco,
innanzitutto, qui da noi, non ci si scusa mai se si fa fatica a capire un passaggio... capita a tutti, a me per primo, di bloccarmi davanti a un ragionamento che per altri risulta ovvio. Così come vale il viceversa. Ognuno ha sua propria logica di interpretazione. Qui rifiutiamo, invece, chi cerca solo di dimostrare qualcosa, parlando difficile e magari sparando sciocchezze senza prima aver avuto voglia di costruirsi le basi. No, non abbiamo niente da dimostrare, siamo quello che siamo e cerchiamo solo di far lavorare la mente. Nessuna scusa, quindi, anzi ti ringrazio per la volontà di superare un ostacolo!
La frase fondamentale per il tuo problema è:
... altrimenti Antonio non potrebbe affermare con certezza che Bernardo non conosce la data...
che bello Paolino rivederti attivo!!! Sentivamo la tua mancanza...
Attivo è una parola grossa... se riesco ho intenzione di leggere i tuoi articoli sulla RG, così magari provo a rispondere a Fabrizio... vedremo.
Paolo
PS: Per Francesco se non è ancora chiaro il mio ragionamento chiedi pure.
Sono ancora qua... ciao!
Allora, mi par di capire che dalla frase Dopo pochissimo tempo, Antonio esclama: "Io non so la data esatta, ma so che nemmeno Bernardo lo sa" si possa concludere che Antonio ha atteso il tempo necessario per rendersi conto che Bernardo non risponde. Dal che si esclude che il giorno conosciuto da Bernardo possa essere 18 o 19. Se questo è corretto, non vedo come si possa concludere (con Paolo) che se il mese sussurrato ad Antonio fosse maggio lui non potrebbe affermare con certezza che Bernardo non conosce la data, poiché potrebbe trattarsi del 19 maggio (questo Antonio non lo sa, ma non può escluderlo con certezza) . Da quel dopo pochissimo tempo, invece, io mi sentirei proprio di escluderlo, attesa la mancata risposta di Bernardo che, per quanto ne so ora, potrebbe conoscere come giorni possibili uno qualunque tra 14, 15, 16 o 17 (ferma restando l'esclusione del 17 giugno; esclusione che Bernardo, dopo la prima affermazione di Antonio, è pure lui in grado di ammettere). Ma forse do troppo peso alla specificazione temporale.
Francesco
Ciao Francesco, non centra l'attesa, il discorso è un altro.
Ti faccio un esempio le date di maggio sono 15, 16 e 19.
Antonio non sa quale numero Carla ha sussurrato nell'orecchio a Bernardo.
Se il mese sussurrato ad Antonio fosse maggio, lui dovrebbe concludere che il numero sussurrato a Bernardo potrebbe essere il 15 oppure il 16 oppure il 19.
Siccome Antonio non sa qual è il numero sussurrato a Bernardo come potrebbe affermare con certezza che Bernardo non conosce la data, visto che tra i tre numeri potrebbe anche essere il 19 quello cosciuto da Bernardo ?
Ne segue che se il mese fosse maggio Antonio non potrebbe affermare con certezza che Bernardo non conosce la data!
Paolo
Grazie Paolo, ma mi vien da dire che Antonio può dire con certezza che Bernardo non conosce la data perché SOLO in caso di 19 maggio o 18 giugno Bernardo l'avrebbe potuta conoscere (e credo che l'avrebbe detta). In tutti gli altri casi Antonio SA che Bernardo non la conosce, indipendentemente da quale mese conosca Antonio. Dove sbaglio?
Francesco
Il fatto è che Antonio non sa quale numero è stato suggerito a Bernardo, sa solo quale mese è stato suggerito a lui.
Antonio è il primo a parlare per cui non può sapere cosa dirà Bernardo.
Lui però è sicuro che nemmeno Bernardo conosce la data, poiché il mese che gli è stato suggerito sicuramente non è né maggio, né giugno, altrimenti avrebbe dovuto affermare che Bernardo potrebbe conoscere oppure potrebbe non conoscere la data (visto che tra le varie possibilità la data potrebbe anche essere il 19 maggio o il 18 giugno e lui non ha modo di saperlo prima).
Paolo
Credo di aver capito, grazie: direi che ho dato troppa importanza alla specificazione temporale.
Francesco