Questo articolo fa parte della serie "Disegnare in tre dimensioni: tra storia e pratica"

 

Riprendiamo il nostro cammino nelle rappresentazioni bidimensionali della realtà tridimensionale. Questa volta tocca alla prospettiva accidentale.

Nelle puntate precedenti abbiamo illustrato la prospettiva centrale, quella in cui un lato o una faccia del volume da disegnare sia perpendicolare alla linea di vista. Abbiamo anche visto quanto questo tipo di rappresentazione sia stata utilizzata in modo artistico e sorprendente nelle opere del primo quattrocento. Tuttavia, essa rappresenta un caso piuttosto particolare rispetto a ciò che capita quando osserviamo e vogliamo riprodurre una certa struttura su un piano. E' meglio, perciò,  dobbiamo generalizzare la situazione e utilizzare la prospettiva accidentale. Il nome stesso lo dice: essa non impone che un lato della nostra figura sia perpendicolare alla linea di vista, ma lo pone inclinato, in modo del tutto casuale, accidentale appunto.

Potremmo ricominciare da zero, ma è molto meglio, secondo me, richiamare la prospettiva centrale che è ormai stata "digerita" e vedere come si riesca quasi naturalmente a trasformarla in prospettiva accidentale. Utilizziamo la Fig.15 e vediamo di studiare attentamente i vari passaggi grafici.

A sinistra vi è un semplice rettangolo ABCD che è stato disegnato attraverso la prospettiva centrale. In alto vi è la proiezione sul piano di terra (visione dall'alto) e in basso vi è la proiezione sul piano di rappresentazione (vista frontale). Bene, non abbiamo certo problemi a tracciare il lato AD che si conserva completamente, dato che viene a trovarsi esattamente sulla retta r. I punti B e C si devono trovare sulle linee che si dirigono verso il fuoco e abbiamo imparato a costruirli congiungendo B e C con il punto di vista O. I punti B' e C', dove  queste linee intersecano la retta r (visione dall'alto), vengono riportati sulla retta r e alzati, nella visione frontale, fino ad incontrare le rette AF e DF. Si ottiene così la rappresentazione prospettica del rettangolo che giace sul piano di terra. Ovviamente, per costruzione, il punto focale F coincide con il punto di vista O.

Chi si trovasse a disagio in questa costruzione è invitato a (ri)leggere la seconda e la terza puntata. Possiamo sintetizzare il tutto ricordando che il il fuoco è uno e uno solo , rappresentando proprio il punto verso cui si dirigono tutte le linee perpendicolari alla retta r, nella visione frontale. Esso rappresenta, infatti, il punto improprio di tutte queste rette parallele, ossia la loro "intersezione" all'infinito.

Nella parte destra, ruotiamo il nostro rettangolo, mantenendo inalterate la distanza d del punto di vista O dalla retta r, così come l'altezza h dello stesso punto di vista rispetto al suolo. In questa configurazione il punto A è l'unico punto del rettangolo che tocchi la retta r ed è quindi l'unico punto che si conserva nella visione frontale, quella sul piano di rappresentazione. Notiamo subito, nella parte superiore, ossia nella visione d'alto, che abbiamo a che fare con due punti impropri, quello F1 comune a tutte le rette parallele al lato AB e quello F2 comune a tutte le rette parallele al lato AD. Nel nostro semplice caso, esse sono soltanto BC e DC, rispettivamente.

Come indicare i fuochi F1 e F2 nel piano di rappresentazione? Essi si trovano, ovviamente,  lungo le rette che passano per A e vanno verso il punto all'infinito, ma devono anche trovarsi sul piano di rappresentazione. Basta, perciò trasportare perpendicolarmente alla retta r i due punti F1 e F2 della visione dall'alto nei punti F1 e F2 della visione frontale. Essi si trovano senza dubbio sulla linea di orizzonte, così come si trovava il punto F nella visione prospettica centrale.

Risulta anche molto chiaro come sia più facile comprendere la costruzione guardando la figura piuttosto che spiegare il tutto a parole. Seguendo quanto fatto nel caso della prospettiva centrale, possiamo facilmente congiungere i punti B, C e D con il punto di vista O, nel piano di terra, definire le intersezioni B', D'  sulla retta r e poi, nel piano di rappresentazione, alzare le perpendicolari fino a incontrare le rette che si dirigono da A verso i fuochi F1 e F2. Congiungendo D' e B', così trovati, con i punti F1 e F2, si identifica anche C'.

In realtà, noi abbiamo seguito questa costruzione per analogia con quanto imparato per la prospettiva centrale, ma, nei casi pratici, conviene determinare i punti B' e C' in altro modo, come mostra la Fig. 16.

Basta infatti prolungare i lati BC e CD fino ad incontrare r in B" e D". Riportarli, poi, sul piano di rappresentazione, proprio sulla retta r, in quanto ad essa appartengono, e poi tracciare le rette che da loro vanno ai due fuochi. I punti in cui queste  rette incontrano le rette che da A vanno verso i fuochi,  identificano proprio B' e D' disegnati sul piano di rappresentazione. D'altra parte, B' e D' devono stare sia sulla retta parallela al lato lungo che a quella parallela al lato corto del rettangolo. C' sarà ovviamente identificato dalla intersezione di B"F2 con D"F1. Ancora una volta, la figura spiega meglio di tante parole...

Abbiamo fatto un esempio in cui il punta A giace proprio sulla retta r e sta sul sul piano perpendicolare che passa da O . Ma nulla vieta di spostarci lateralmente e di allontanarci da A, come mostra la Fig. 17.

Nessun problema, ovviamente. L'unica vera differenza è che anche il punto A' (posizione di A nel piano di rappresentazione) deve essere identificato attraverso l'allungamento dei due lati del rettangolo fino a determinare i due punto A1" e A2". L'incontro tra A1"F2 e A2"F1 identifica proprio il punto A'. Per il resto tutto procede come prima.

Il passaggio da una figura piana a un solido non comporta difficoltà come mostra la Fig. 18.

Va solo ricordato che l'altezza reale del solido va riportata a partire dai punti come A1" o B", ossia da punti che stiano sulla retta r.

Con queste semplici regole è possibile, con calma e precisione, disegnare qualsiasi edificio più o meno complicato.

Ad esempio potremmo dare la visione prospettica di una chiesa a croce greca come quella di Fig. 19, rigorosamente "rinascimentale".

Che ne dite di provare, usando la prospettiva accidentale? Intanto la disegnerò anch'io, con grande divertimento. Nel frattempo, proponiamo la ricostruzione della tavoletta del Brunelleschi con la visione prospettica (accidentale) di Palazzo Vecchio di Firenze, che tanto stupore sollevò tra i cittadini.

 

continua...

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