QUI il quiz

Maurizio ha risposto correttamente. Ribadiamo la soluzione senza calcoli matematici e in modo qualitativo...

Cominciamo con la corda omogenea. Possiamo dividerla in tanti tratti che abbiano la stessa massa e, quindi, anche la stessa lunghezza o, meglio, superficie dS.

Vi è qualche differenza tra ognuno di loro? No, nessuna e, quindi, ognuno di essi è soggetto a due forze che sono sempre le stesse: la forza peso F_G e la resistenza dell'aria F_R. I vari pezzi sono però attaccati tra loro e quindi varia la tensione della corda a mano a mano che ci spostiamo verso l'elicottero partendo dal basso. Il tratto più basso è soggetto soltanto alla forza F_G e a quella F_R. Ne segue che la tensione della corda rimanente deve essere proprio uguale e contraria alla risultante delle due forze. Sia essa T. Se ci spostiamo nel trattino subito superiore le forze che entrano in gioco sono quelle di prima, raddoppiate, e, di conseguenza, anche la tensione deve aumentare in modo simile. E così via fino al gancio con l'elicottero. Noi siamo interessati alla variazione della direzione della tensione della corda ed  è proprio lei che indica la configurazione che assume nei suoi  vari punti.

E' immediato rispondere con la Fig. 1, dove aumenta sicuramente il valore della tensione, a mano a mano che saliamo verso l'elicottero, ma la sua direzione rimane costante.

In poche parole, la corda si inclina verso sinistra e assume una direzione costante. Dato che la lunghezza e/o la massa di ogni singolo trattino non cambia la direzione della corda sarà più o meno inclinata rispetto alla verticale a seconda della variazione della resistenza dell'aria. Essa dipende sia dalla superficie che viene impattata, ma anche dalla velocità a cui viaggia la corda e, quindi, più l'elicottero va veloce e più inclinata è la corda.

Negli altri due casi, tutto rimane uguale, tranne che  il trattino di corda più in basso ed è lui che decide il tutto. Nel caso di un peso aggiunto alla corda a parità di superficie di corda, il tratto iniziale subisce una forza F_G ben maggiore di prima. O, se preferite, a pari valore di massa, la sezione di corda è nettamente minore e la resistenza F_R ben più piccola. La risultante delle due forze è quindi rivolta quasi in senso verticale. Poi tutto riprende come nel caso senza peso, ossia ogni trattino è soggetto, se fosse libero,  a forze F_G e F_R costanti. Ma, dobbiamo tener conto che tutti i trattini superiori risentono di quelli inferiori e, quindi anche del primo che, invece, aveva una netta diversità tra le forze. La tensione, perciò, inizia con una direzione quasi verticale e poi è sempre meno inclinata, dato che si aggiungo pezzetti con risultante costante (vedi Fig. 2).

E' banale determinare la configurazione della corda nel terzo caso. Il paracadute offre, a parità di massa, una resistenza ben maggiore e quindi la risultante delle due forze nel primo trattino di corda è quasi orizzontale, per poi tendere sempre più a una situazione inclinata e rettilinea, come nei casi precedenti.