Un albergo ha 100 camere, numerate da 1 a 100. Prima di inaugurarlo, è stato assunto un inserviente che ogni mattina deve svolgere una semplice operazione: se una porta è chiusa la apre, se una porta è aperta la chiude. Lui è l'unico a toccare le porte, ma, ogni mattina viene incaricato di fare questa operazione solo su porte ben definite. Il primo giorno gli viene detto di fare l'operazione su ogni porta; il giorno dopo solo sulle porte che hanno un numero che è multiplo di 2; il terzo giorno solo su quelle che hanno un numero che è multiplo di 3; il quarto giorno solo su quelle che hanno un numero che è multiplo di 4; e via dicendo fino al centesimo giorno compreso. Non chiedetemi il perché: rivolgetevi direttamente al direttore dell'albergo...

Ditemi, invece, con il metodo più rapido possibile, quali porte resteranno aperte dopo cento giorni di lavoro.

La soluzione è decisamente rapida (tre asterischi), ma bisogna avere l'idea giusta (quattro asterischi).

N.B.1: il primo giorno di lavoro, l'inserviente trova tutte le porte chiuse

N.B.2: Il quiz non ha niente a che vedere con l'albergo di Hilbert...

QUI la soluzione