Categorie: Matematica Riflessioni
Tags: calendario cubi giorni del mese quiz
Scritto da: Vincenzo Zappalà
Commenti:12
(Q) I giorni del mese * (CON SOLUZIONE)
Un calendario molto semplice e un quiz alla portata di tutti...
Avete a disposizione due cubi e volete che indichino il giorno del mese (solo il giorno NON il mese). Quali numeri di una sola cifra dovete riportare sulle loro facce per poter ottenere il risultato voluto?
SOLUZIONE:
Beh... era decisamente facile e bastava usare un minimo di ragionamento. Le soluzioni proposte arrivano tutte alla giusta conclusione. In particolare, quella di Paolo è esattamente quella che avevo in mente:
Entrambi i cubi devono avere i numeri 0, 1 e 2 per poter formare sia i primi 9 giorni (0) sia 11 e 22. Rimangono da piazzare 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9. Sembrerebbe impossibile, dato che abbiamo libere solo sei facce (tre in cubo e tre nell'altro), ma ecco venirci in aiuto l'ambiguità del numero 6 che, capovolto, diventa esattamente un 9! In conclusione il primo cubo riporta 0, 1, 2, 3, 4, 5 e il secondo 0, 1, 2, 6, 7, 8.
12 commenti
Buongiorno e bentornato.
Primo dado
126780
secondo
123459
copri pure la risposta io non so come si fa
Ernesto
grazie Ernesto,
ma come la metti con il giorno 07 ???
Forse un numero si può capovolgere?
Ciao
Se i giorni di una sola cifra si possono indicare senza lo zero davanti direi che
123456
012789
funziona.
...potendo capovolgere il 9 si può mettere lo zero al posto del 6 nel primo dado, mi pare :-)
lo zero davanti è necessario, altrimenti si userebbe a volte un solo dado e a volte due. Però...
Caro Enzo considerato che:
Entrambi i dadi devono contenere 1 e 2 altrimenti non si potrebbero indicare i giorni 11 e 22;
che devono anche contenere entrambi lo 0, altrimenti non si potrebbero indicare i primi 9 giorni (ogni dado ha solo 6 facce);
che fortunatamente il 6 è anche un 9 capovolto e viceversa.
Io farei così:
012345
012678 (dove il 6 può essere usato anche come 9).
Metto la mia soluzione in bianco, per lasciar spazio ad altr@.
Paolo
Caro Enzo,
sempre in sella ché niente e nessuno possono disarcionarti
Qui il mio ragionamento "blanked"
Occorre considerare nove cifre, 012345678, nove e non dieci perché il simbolo “jolly” 6 si legge anche 9 se si guarda a “testa in giù” o a “testa in su”.
I due cubi devono riportare entrambi la tripla 0, 1, 2, per poter formare congiuntamente i numeri 01, 10, 11, 22.
Ora, abbiamo 6 cifre rimanenti, 3, 4, 5, 6, 7, 8 da combinare in gruppi di 3 senza ripetizioni:
ci viene in aiuto il binomio di Newton,
Cn,k = n! / k!(n – k)!
nel caso specifico, con n = 6 e k = 3, il numero di combinazioni semplici dovrebbe essere:
6! / 3!(6 – 3)! = 720 / (6 × 6) = 720 / 36 = 20
da distribuire su 2 cubi, quindi 20 / 2 = 10 combinazioni semplici possibili.
Esempio, una tripla formata da numeri pari maggiori di 2 e minori di 10:
4, 6, 8
e una tripla formata da numeri dispari maggiori di 1 e minori di 9:
3, 5, 7
allora un cubo riporta le cifre 0, 1, 2, 4, 6, 8
l’altro le cifre 0, 1, 2, 3, 5, 7.
Beh... che dire? una soluzione puramente logica e una matematica.
ciao ci riprovo con più calma e tenendo conto dei commenti in chiaro precedenti
ci vogliono 2 uni e 2 due e anche 2 zeri (per poter indicare correttamente i primi nove giorni ) restano libere 6 facce per le 7 cifre restanti non bastano da cui una faccia deve tenere 2 cifre o meglio la si deve poter girare e allora basta che ci sia uno tra il 6 o il 9.
allora sul primo dado metto 012345 e sul secondo 012678.
Ho imparato:
che a volere essere i primi si trascurano alcune informazioni
a sbiancare i messaggi forse
grazie ancora per il tuo lavoro
Ernesto