22/02/15

Pirlo tira e segna: il merito è di Bernoulli! **

Questo articolo è stato inserito nella pagina d'archivio "Vortici e Turbolenze", che si trova sia nella sezione "Fisica Classica" che in "Forme ricorrenti nell'Universo"

 

Ogni volta che Pirlo insacca, nella rete avversaria, qualche fantastico tiro da fermo, sarebbe bene pensare al signor Bernoulli e al suo effetto: un effetto che causa proprio i tiri ad effetto!

Come fanno tutti i giornali sportivi e i programmi televisivi specialistici, utilizziamo anche noi l’uguaglianza SPORT = CALCIO. Quando si dice sport, in Italia, s’intende ovviamente solo il calcio (a meno che non ci siano medaglie d’oro da celebrare e allora tutti immediatamente diventano esperti in discipline fino a quel punto sconosciute!).  In realtà, l’effetto Magnus (che discende direttamente dal teorema di Bernoulli) si applica a tutte le sfere in rotazione che attraversino l’aria (tennis, ping pong, ecc., ecc.), nonché alle ali degli aerei e molto altro ancora. Per non andare contro corrente, però, limitiamoci anche noi al calcio, con solo un breve cenno alle ali degli aerei.

Immaginiamo di calciare una sfera (pallone) con velocità v senza imprimerle nessuna rotazione. Essa si muove di modo rettilineo e viene investita dall’aria che cerca di frenarla. Possiamo vedere la situazione come una sfera ferma che sta subendo un flusso di particelle (aria) che la investono frontalmente. Se non vi è rotazione il flusso scorre ugualmente da ogni lato del pallone e la sua direzione non viene modificata (trascuriamo, ovviamente la forza peso).

Ben diversa è la situazione se al pallone viene impartita una rotazione attorno a un certo asse. Al moto di traslazione si aggiunge, adesso, anche un moto di rotazione della sfera. Dobbiamo pensare che attorno ad essa si crea una specie di straterello d’aria che viene trascinato solidalmente durante la rotazione. Cosa succede alla nostra sfera? I suoi punti reagiscono in modo diverso al flusso che la investe. Usiamo la Fig. 1 per una spiegazione qualitativa. v (vettore nero) sia la velocità con cui il flusso d’aria investe la sfera (uguale e contraria alla velocità di traslazione del pallone (vettore verde)). ω sia la rotazione impartita alla sfera (vettori rossi).

Figura 1
Figura 1

Nel punto A, in alto, la velocità dello straterello d’aria che avvolge la sfera va in senso contrario al flusso d’aria che lo investe. La velocità vA delle molecole coinvolte diminuisce. Una diminuzione di velocità comporta, secondo Bernoulli, un aumento della pressione PA. Lo possiamo capire intuitivamente, pensando che le molecole restano più a lungo in una certa posizione e quindi si concentrano. Nella parte opposta, in B, avviene esattamente il contrario: la velocità del flusso d’aria si somma alla velocità dello straterello e vi è un incremento della velocità vB delle particelle, da cui segue una diminuzione della pressione PB.

Bernoulli ci dimostra che si crea una forza che si dirige da una zona di alta verso una zona di bassa pressione. La possiamo chiamare portanza ed essa è sempre perpendicolare all’asse di rotazione del pallone e diretta in modo concorde con la rotazione. In parole povere, il pallone si sposta nella direzione indicata dalla portanza.

In pratica l’asse di rotazione può essere qualsiasi e il pallone può dar luogo a tiri che aggirano la barriera sia di lato che dall’alto…

La situazione è del tutto analoga per un’ala di un aereo. La sua sezione è proprio studiata per causare un differenza di pressione tra l’aria che scorre sopra e sotto l’ala. In Fig. 2 è schematizzata in modo molto semplificato. L’aria che scorre sotto l’ala descrive un percorso minore di quella che è costretta a girare attorno alla parte superiore curva. Dovendo percorrere uno spazio maggiore deve andare più velocemente. Si ottiene una depressione superiore. La portanza dell’ala tende, perciò, a spingere verso l’alto l’intero velivolo.

Figura 2
Figura 2

La situazione è molto più vicina alla classica descrizione del teorema di Bernoulli. Immaginiamo che l’ala stia viaggiando all’interno di un tubo di larghezza costante. La parte inferiore dista sempre una stessa distanza dalle pareti del tubo e la pressione è costante. La parte superiore, invece, riduce la sezione tra lei e il bordo del tubo e, di conseguenza, la velocità dell’aria aumenta e la pressione diminuisce.

Ovviamente, ruotando la posizione della sezione dell’ala le cose si modificano, così come fanno gli alettoni nelle automobili di F1 e le minigonne. A volte la portanza tende a diminuire il peso della vettura, a volte tende a schiacciarla verso il suolo per non farla … decollare. Non  parliamo, poi, delle turbolenze che si creano nelle zone “nascoste”  e al riparo dal flusso d’aria.

La relatività (e non solo...) mi chiama a gran voce…

35 commenti

  1. Alvermag

    Ma come?

    Mi dedichi un articolo calcistico tirando in ballo Pirlo?

    L'ho sempre saputo che sei un provocatore! :evil: :evil: :evil: :evil: :evil:

  2. peppe

    anche la "punizione maledetta" di Pirlo funziona allo stesso modo? :mrgreen:
    o va contro ogni legge fisica :mrgreen:

  3. Alvermag

    Ottimo, Enzone.

    Mi limito ad aggiungere, ma è un'ovvietà, che la forza (decentrata, cioè non diretta verso il centro) applicata alla sfera si può scomporre in due:

    - una componente è diretta verso il centro e produce il moto traslatorio rettilineo.
    - l'altra componente è tangente alla sfera nel punto di applicazione e produce la coppia che fa ruotare la sfera.

    Alcuni giocatori brasiliani effettuano quello che viene definito "tiro a tre dita". La traiettoria del pallone "impazzisce" letteralmente. Credo si tratti di applicare la forza (sempre decentrata) in un punto tale che la componente traslatoria sia maggiore di quella rotatoria (anzichè "accarezzare" il pallone lateralmente si tratterebbe di colpirlo più centralmente): contando su condizioni di vento favorevoli si ottengono allora gli effetti più imprevedibili.
    Ricordo di averne visto uno davvero impressionante: sembrava che la palla dovesse uscire sul fondo finchè, all'ultimo momento, come fosse stata radiocomandata, ha cambiato completamente traiettoria infilandosi in rete!

  4. peppe

    non c'è bisogno che vai lontano alvy
    anche pirlo la tira con le tre dita...e i giornalisti la chiamano appunto la punizione maledetta :mrgreen:

  5. Alvermag

    E no Peppe, mi sembra che i calciatori abbiano fin troppi privilegi; vogliamo consentire loro anche di infrangere le leggi della fisica ?!?! 8-O

    La conosci la storia del bombo (una specie di calabrone)?
    Sembra che sia troppo pesante in rapporto alla portanza che le sue ali possono creare e quindi ... non dovrebbe volare!
    E' una vera fortuna che non conosca la fisica! :wink:

  6. Alvermag

    Ci stiamo accavallando con i messaggi , caro Peppe.

    Credo che Pirlo calci in modo ancora diverso, colpendo il pallone non di lato ma inferiormente e creando quindi un effetto prevalentemente alto-basso anzichè destra-sinistra.

    Beh, il fatto che si possa parlare di calcio in modo interessante e non becero mi sembra già una grande conquista. :-D

  7. supermagoalex

    Grande Pirlo ma soprattutto grande Enzone! :-D
    Proprio l'altra sera i telecronisti di Sky discutevano su improbabili leggi fisiche che potessero spiegare la traiettoria del pallone calciato dal bianconero :wink:

  8. cari amici,
    a tutto ciò dobbiamo aggiungere la forza peso che per i calci tirati verso l'alto viene a giocare in modo importante. Vi sono traiettorie diverse a seconda di quanto sia inclinato l'asse di rotazione rispetto al suolo. Ovviamente, i calciatori non conoscono la fisica, ma a furia di provare... :roll:

  9. Daniela

    Mi sorge spontanea una riflessione su quanto sarebbe facile, utilizzando esempi del genere, suscitare l'interesse degli studenti nei confronti di materie solitamente percepite come difficili e astratte... :roll:

  10. Hai ragione Daniela,
    secondo me la scuola sarebbe da riformare anche come programmi e sistemi, l'unico modo per controbattere la banalità virtuale in cui tutto è regalato già pronto e impacchettato. Internet può e deve stimolare... non addormentare. Pensa a quanto sarebbe importante iniziare a "ragionare" in termini di MQ già dalle scuole medie, con i giusti esempi e discussioni. E poi la relatività... tutte cose alla portata di tutti, che insegnerebbero a capire che l'Universo è molto di più che qualche accenno ai pianeti e alle stelle. Una mente in balia dei programmini preconfezionati potrebbe trasformarsi e diventare logica, fantasiosa, riflessiva... Cioè, proprio quello che dovrebbe ESSERE!
    Mah... :-|

  11. Lampo

    Rafforzo tutto ciò che avete appena detto riguardo alla scuole...ritengo assurdo ad esempio (caso mio personale) che io abbia sentito per la prima volta la parola RELATIVITÀ all'università....e mai alle superiori....bah...

  12. Daniela

    Sembra che i nuovi programmi di fisica del liceo scientifico prevedano di arrivare almeno al XX secolo, e questa potrebbe essere una buona notizia... il problema è COME verrà spiegata la Relatività! La mia esperienza personale sul livello medio degli insegnanti, non mi fa ben sperare.
    Vi farei vedere come è affrontato il problema della natura dei fotoni in un testo scolastico utilizzato nel biennio del liceo... tre paragrafetti di poche righe ciascuno: qualcuno ha detto che sono particelle, qualcuno ha detto che sono onde, in generale si ritiene si ritiene che siano entrambe :-| Ovviamente di spiegazioni in classe neanche l'ombra... che tristezza!!
    Grazie a questo blog, ho spiegato due o tre cose molto semplici a mia figlia che qualcosa ha capito... :-D

  13. Alvermag

    Cara Daniela, sai com'è?
    In questo paese non piace molto faticare ... in fondo, lo stipendio ce l'ho, ma chi me lo fa fare? E poi per insegnare dovrei studiare io per primo; ma dai ... un quarantenne/cinquantenne che studia, ma dove s'è visto mai?
    Gli studenti? Ma si ... in qualche modo si arrangeranno nella vita...

    Mio figlio frequenta le scuole medie. Il livello degli/delle insegnanti è ... sotto il livello di guardia.
    Di cosa vogliamo parlare?

    Come dite? Non sono tutti così? Beh si, forse lo 0,000......% si salvicchia.

    Sapete cosa vi dico? Sono strafelice di essere nato nel lontano 1957. Avevo un sacro terrore del professore di matematica e fisica delle medie e sapete perchè?
    Perchè era brutto e cattivo? NO;
    Perchè era scostante? Tutt'altro;
    Perchè era subdolo ed infingardo? NO NO
    No, la questione era un'altra.

    Era, molto semplicemente, una persona preparata e realmente in grado d'insegnare. A ciò era dovuto il rispetto e perfino il timore mio e dei miei compagni di classe.

    Oggi gli alunni sono, molto spesso, maleducati o forse addirittura ineducati, menefreghisti, ottusi etc etc etc ....

    Si si, ma sembra che le cose miglioreranno .... Accidenti, che film è? Devo essermelo perso ....

  14. Daniela

    Caro Alvy, non posso che essere d'accordo...
    altro che riforma della "buona scuola", ci vorrebbe un bel trapianto di cervello a tanti insegnanti (e anche a tanti genitori, probabilmente)!
    Ma dove troviamo tutti i donatori necessari?! Magari li sta trovando Curiosity :mrgreen:

  15. Alvermag

    No, si sta aspettando che la natura faccia il suo corso.
    Forse entro un miliardo di anni una variazione genetica premiata dalla selezione naturale potrebbe dar vita ad esseri intelligenti (voglio dire, davvero intelligenti).

    Chissà che opinione si faranno dei loro antenati filogenetici i futuri scienziati; prova ad immaginare un dotto consesso di paleontologi del ... tempo che verrà, intenti ad analizzare i dati del rinvenimento di un fossile umano dei tempi nostri:

    Prof. A: "Dalle analisi condotte in situ sembra che il reperto presenti le caratteristiche di un essere semi-intelligente. Certo, parliamo di un'intelligenza molto primitiva. E' stata accertata la presenza di fori nel setto nasale ed in alcuni denti: deve trattarsi di un antico rito a carattere religioso".

    Prof. B: "Caro collega, concordo pienamente con le sue osservazioni. Del resto, lo strano apparecchio collegato alle orecchie doveva servire a stabilire una sorta di contatto con gli Dei di quella peculiare popolazione.

    Prof. C: "E cosa dire del pigmento dei capelli? Sono state rinvenute tracce di un inconsueto colore verde nelle aree del cuoio capelluto! Si, è possibile che l'individuo in questione partecipasse ad un raduno mistico".

    Sarebbero davvero sorpresi nell'apprendere che il loro campione altro non era che un imbecille integrale con i-pod, capelli tinti ed immancabili piercing.

    Troppo cattivo? :wink:

  16. caro Alvy,

    sul fatto che nel futuro la nostra razza venga considerata semi-intelligente posso anche essere d'accordo... Ma non certo per i piercing, i capelli tinti e i vari tatuaggi. Mi preoccupano un po' di più gli i-pod. Tuttavia, la vera mancanza di intelligenza si vedrà dal numero di guerre che la razza ha fatto senza nessuna altra ragione che il denaro e il potere. Questa sì che è una prova di imbecillità totale!

    Il resto fa parte della "moda" del momento, che personalmente giudico poco sensata, ma che mi fa tornare in mente personaggi come Raffaello, Lorenzo & Co. che si facevano crescere i capelli o che mettevano parrucche, o strani figuri come Socrate, Fidia e Ipparco che indossavano tuniche che gli giungevano ai piedi e che adoravano anche loro molti e strani dei più umani degli uomini stessi...

    Come si dice... l'abito non fa il monaco...

    Sarei meno drastico nelle conclusioni, fermo restando che spesso le due cose sono collegate. :wink:

  17. Alvermag

    Caro Enzo, il fatto è che oggi, troppo spesso, c'è solo l'abito!
    In quanto al monaco ... puff ... volatilizzato. :wink:

  18. marco

    Veramente un grande .. E l'ultimo commento è anche meglio dell'articolo.. Bravo proff!!

  19. Daniela

    Concordo con il Prof. sull'essenza della stupidità umana, ma la scenetta di A, B, e C che tentano di studiare il fossile con metodo scientifico arrivando a conclusioni totalmente sbagliate, mi ha fatto morire dal ridere!! :lol:
    Grazie Alvy, ora preparerò la cena con un umore migliore di quello cha avevo prima!!

  20. Paolo

    Stessa situazione descritta da Alvy vista dal sistema S'. :roll:

    Prof. A . Dalle analisi condotte il soggetto usava diversi abiti da cerimonia. Giacche grigie o nere, ed una specie di straccio, di lazzo, legato al collo, di dubbio utilizzo. Sono stati ritrovati anche altri abiti da cerimonia, divise probabilmente usate per combattimenti tribali. Camici bianchi usati come simbolo di maggior conoscenza rispetto ad altri individui.

    Prof B . Dai reperti appare interessante lo strano rapporto con la tecnologia, a cui il soggetto sembra attribuire un potere sostitutivo. Tecnologia usata per sostituire la conoscenza (per non dover pensare), invece che come strumento per ampliarla, con seri rischi di atrofia neurale.

    Prof C. Volevo far notare l'assenza nei reperti di “stimolatori” della curiosità, a cui evidentemente all'epoca doveva essere attribuita poca importanza...

    Un diverso sistema di osservazione, per osservare il medesimo fenomeno fisico :roll:

    Paolo

  21. foscoul

    Chissà cosa penserebbe il buon Pirlo leggendovi.
    Lascio a voi le varie riflessioni :mrgreen:

  22. Daniela

    ...se è una persona intelligente, non può che rallegrarsi che il suo nome sia stato associato ad una conversazione interessante e divertente. In caso contrario, mi dispiace per lui! :mrgreen:

  23. concordo con Daniela al 100% :-P

  24. Alvermag

    Caro Enzo,
    mi accade a volte di ascoltare individui i quali, per mostrarsi forse particolarmente condiscendenti, affermano di essere d'accordo al mille per mille con l'interlocutore.

    Chiedo a te, che sei un matematico, la differenza tra cento per cento e mille per mille.

    Io comunque, per mia tranquillità personale, sono d'accordo con te al milione per milione.
    :wink:

  25. gioyhofer

    Ma le cose come stanno per i giocatori di Rugby che hanno palloni ovali?

  26. Alvermag

    Bene, rispondo al posto di Enzo, così mi guadagno un'altra mezz'ora dietro la lavagna. :oops:

    Possiamo assimilare il pallone di rugby ad un ellissoide di rotazione (a proposito, ne ho uno bellissimo, originale, della nazionale irlandese, arancio e verde con il trifoglio stampigliato: il rugby, secondo me, è ancora uno sport vero).

    Dunque, si può teoricamente applicare una forza decentrata normale ad uno dei piani contenenti l'asse maggiore oppure normale al piano dove giacciono gli assi minori.

    In realtà il pallone di rugby è colpito con l'asse maggiore verticale ed il calcio (forza applicata) provoca la rotazione intorno ad uno degli assi minori.
    Ciò che si ottiene è insomma un effetto alto-basso e non destra-sinistra come si vede nel calcio.

    Le regole generali sono però sempre le stesse, tenendo anche conto del vento, della gravità ecc ecc.

    Senti Gioy, anche il gioco dei dadi riscuote un certo successo. Se vuoi sapere quali effetti si possono dare ai lanci è meglio che intervenga Enzo.

  27. cara Gio,
    purtroppo concordo "abbastanza" con Alvy. Il succo del discorso è lo stesso, con più varianti nel moto finale, dato che le risposte variano a seconda dell'asse di rotazione (cambia la velocità superficiale e quindi l'interazione con l'aria). Tuttavia, e qui posso sbagliarmi completamente, penso che nel rugby sia molto meno importante il tiro ad effetto tranne che nei tiri piazzati. Ma lì l'importante è centrare la porta e non ingannare un portiere e/o una difesa...

  28. foscoul

    Brava Gio complichiamo....Siete esileranti :lol:

  29. foscoul

    Tornando seri magari potremmo calcolare la traiettoria utilizzando il grafico di Brauer tu che ne pensi Enzo?? 8-O :mrgreen:

  30. Se non sbaglio, però, Brauer descrive solo moti in cui il proiettile non ruota... e, allora, addio tiro di Pirlo... :wink:

  31. Alvermag

    Si Peppe è come pensavo.

    L'effetto della "maledetta" è maggiormente nel senso alto-basso piuttosto che in quello destra-sinistra.

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:wink: :twisted: :roll: :oops: :mrgreen: :lol: :idea: :evil: :cry: :arrow: :?: :-| :-x :-o :-P :-D :-? :) :( :!: 8-O 8)

 

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