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22/03/15

C’è buio e buio **

La luminosità del cielo diminuisce sicuramente durante un’eclissi di Sole. Tuttavia, nessuno mai parla veramente in termini quantitativi di questa perdita di luce. Ne segue che molti si aspettano un “quasi buio” anche durante un’eclissi parziale.  E i giornali non fanno niente per mettere in guardia da una sicura delusione. Delusione che, spesso, cerca di essere nascosta dalla gente comune che dice di essersi veramente accorta di un calo enorme di luce (tanta attesa e smania e poi poco o niente? meglio illudersi e seguire quello che dice la televisione).

Parliamoci chiaro: durante un’eclissi parziale è ben difficile rendersi conto che sta succedendo qualcosa al nostro Sole se non lo si guarda direttamente o se non si notano i giochi di luce a “piccola falce”, come avevamo già descritto pochi giorni fa.

E’ giusto dire che la luminosità del cielo è una funzione abbastanza complicata della luminosità del Sole, dato che dipende pesantemente dalla dispersione della luce dovuta all’atmosfera. Tuttavia, possiamo avere un’idea di ciò che capita considerando soltanto la diminuzione della luminosità della nostra stella. Sappiamo molto bene, però, che i nostri occhi seguono una scala logaritimica e per le stelle, infatti, si utilizza la magnitudine. Una stella 100 volte più luminosa di un’altra dà luogo a una magnitudine che è solo 5 volte inferiore (le magnitudini vanno al contrario, ossia magnitudine più bassa vuol dire luminosità più alta). Esiste una celebre formula che collega differenza di magnitudine e rapporto di luminosità. Ne abbiamo parlato varie volte e si chiama formula di Pogson. Essa dice che:

Δm = - 2.5 log (I1/I2)

Da cui si deriva facilmente che per un rapporto di luminosità pari a 100 la differenza di magnitudine è solo di -5.

Il Sole è anch’esso una stella, anche se vicina, e ha una sua magnitudine apparente (lo 0 delle magnitudini è considerata comunemente quella della stella Vega, l’astro allo zenit durante l’estate italiana). Essa vale -26.74. Anche la Luna piena ha una sua magnitudine che si aggira intorno a -12.  Una bella differenza (circa 15 magnitudini) che però, in una notte di plenilunio, causa già una scarsa visibilità delle stelle del cielo, a parte le più luminose.

Per avere un’idea della perdita di luce durante un’eclissi parziale possiamo, perciò, usare la formula di Pogson, dato che ciò che appare ai nostri occhi segue proprio la magnitudine apparente.

Per definire la parzialità di un’eclissi, normalmente si fa uso della magnitudine dell’eclissi (non confondiamola con la magnitudine stellare!). Essa si riferisce alla frazione del diametro solare oscurato dalla Luna. Molto più interessante per i nostri scopi è l’oscuramento dell’eclissi, ossia la frazione di superficie solare occultata dalla Luna. Ci interessa di più, dato che la luminosità va col quadrato della superficie. In poche parole se l’oscuramento è del 30% vuol dire che rimane visibile il 70% della superficie solare.

In modo molto rozzo, possiamo quindi dire che durante un’eclissi parziale la luminosità del Sole segue l’oscuramento dell’eclissi. In altre parole, senza eclissi e con eclissi è come se avessimo due stelle diverse che illuminano il cielo diurno. Per tornare al 20 marzo e all’Italia, una magnitudine d’eclissi di 0.7 corrisponde a circa il 60% di oscuramento. Se si oscura il 60% vuol dire che resta visibile il 40% del Sole. Il rapporto delle luminosità delle "due" stelle  è quindi 40/100.

L’occhio, però, lavora con la magnitudine ed è molto meglio usare la formula di Pogson per vedere la differenza di magnitudine tra un Sole “pulito” e un Sole “quasi nero” che è solo il suo 40%.

Δm = - 2.5 log 40/100 = 0.99 mag

Insomma, invece di avere un Sole di -26.74 mag ne abbiamo avuto (nel nord dell’Italia e alle 10:30 circa del 20 marzo) uno di -25.75 mag.

Pensate veramente che il nostro occhio possa accorgersi di questa differenza?

Addirittura, nel caso di un’eclissi che ha un oscuramento del 99%, si avrebbe:

Δm = - 2.5 log 1/100 = 5 mag

Il Sole apparirebbe ancora con una magnitudine non indifferente di -21.74, ben altra cosa di una Luna piena.

Divertitevi a calcolare la perdita di luce andando verso la totalità… Per avere un buio simile al plenilunio bisogna che l’oscuramento sia oltre il 99.9999.

Inseriamo una figura esplicativa. In ascissa è riportata la percentuale di Sole “libero” da eclissi (100 – oscuramento), in ordinata la differenza di magnitudine tra Sole eclissato e Sole libero.

eclissi

Ovviamente, la curva è una curva logaritmica, che però si ferma a un’ascissa uguale a 100. In questo caso, infatti, non vi è eclissi e la magnitudine resta quella che è. A destra di questo punto avremmo un’eclissi … negativa! La perdita di magnitudine aumenta lentamente avvicinandosi al 10% di Sole ancora libero (90% di oscuramento). Solo dopo comincia veramente a fare buio, ricordando però che per un oscuramento del 99% abbiamo ancora una luce non indifferente, ben maggiore di quella di un plenilunio

Forse, adesso, capite perché “snobbo” abbastanza le eclissi parziali di Sole… anche se devo ammettere di essere stato un po’ drastico, dato che lo scattering della luce non va con la magnitudine ma con l’intensità.

Comunque, un bel ripasso per i meno esperti…

8 commenti

  1. gioyhofer

    Molto interessante...
    Effettivamente però durante questi fenomeni sono quasi più interessanti gli effetti sulle ombre degli oggetti che l'eclissi di per sè...
    In ogni caso è sempre uno spettacolo :)

  2. Alvermag

    Cavolo Enzone, non avevo mai fatto quei calcoli.

    Dalle foto di Gioy si vede che la Luna se n'è mangiata una bella fetta, eppure ... in termini di luminosità osservata è cambiato pochissimo.

    Mah, forse i nostri occhi si sono evoluti per risparmiarci lo spavento delle eclissi, almeno di quelle parziali. :mrgreen:

  3. Caro Alvy,
    potrebbe essere un ottimo spunto per un racconto di fantascienza... l'evoluzione umana comandata dalle eclissi! da pensarci... :roll:

  4. Mario Fiori

    Devo dire che ho sentito intorno molti delusi da questo oscuramento-non oscuramento, compreso mia figlia, e devo dirti che questa volta con alcuni (figlia compresa naturalmente) me la sono cavata abbastanza nello spiegare, in modo molto più "rozzo" ciò che in modo lampante ci hai detto tu. Mi sono meravigliato anche di come ho fatto capire che un'eclissi totale non avrebbe creato comunque un vero e proprio buio pesto.
    Comunque io una piccola differenza lo percepita , mah...sono alieno? :mrgreen:

  5. Bravo Mario! Sono fiero di te :-P
    Una piccola differenza si può notare, ma è proprio dovuta allo scattering che dipende dall'intensità, così come anche il calo di energia nei pannelli solari & co.

  6. SuperMagoAlex

    Anch'io ho notato un bel calo di luminosità, potrebbe essere dipeso dal fatto che non c'erano nuvole, ma la differenza era netta :)

  7. peppe

    un pò di calo della luminosità c'è stata..almeno penso di averlo notato a un certo punto dato che stavo in macchina per andare tra un dottore all'altro.

    nell'attesa dei dottori uscivo con il mi filtro per vedere il sole e i passanti che mi guardavano come se fossi matto :mrgreen:

  8. Mario Fiori

    Grande Peppe e devo dire che qualcuno (non pochi in realtà) viaggiava con il filtro e ce ne erano di piuttosto buoni a 2 euro.

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