5/01/16

Plutone sa come difendersi **

Ora mi chiedo: “Un corpo così vivace e amante delle novità e della fantasia, può essere veramente considerato inerte e passivo?”. Sì, lo sappiamo, non è riuscito a pulire la sua orbita e non ha raggiunto il grado di pianeta (quante sciocchezze si inventano gli umani…), ma non possiamo dimenticare che, malgrado ciò, è riuscito a passare sempre indenne attraverso l’ingombrante presenza di Nettuno (e in parte anche di Urano).

Eh sì… pensiamoci bene: la sua orbita lo costringe ad attraversare quella dell’ultimo gigante gassoso (Fig. 1), eppure è ancora lì, vivo e vegeto, e trascina con sé una serie di corpi minori che hanno seguito la sua strada (i cosiddetti “Plutini”). Qualcuno potrebbe parlare solo di fortuna: nei suoi ripetuti passaggi attraverso l’orbita di Nettuno non si è mai imbattuto nel pianeta, un corpo che è capace di pulire la sua orbita senza pietà.

Figura 1
Figura 1

Solo fortuna? No, i tempi dell’Universo sono troppo lunghi per affidarsi solo alla fortuna. E’ necessario usare il “cervello”, ossia adottare strategie dinamiche particolari  per essere sicuri di non soccombere alla forza dei più grandi. D’altra parte, Nettuno si adegua alla situazione e non ha nessun interesse a dare la caccia al piccolo Plutone. Come sappiamo non esiste cattiveria nel Cosmo e chiunque accetta con gioia le soluzioni utili agli altri (l’importante è che non si rechi inutile danno all’armonia generale).

La strategia utilizzata da Plutone non è altro che una risonanza di moto medio. Una risonanza decisamente molto stabile e sicura: la 2/3. Ossia, nel periodo di tempo che Plutone compie due rivoluzioni attorno al Sole, il gigante Nettuno ne compie tre. A parole sembra tutto abbastanza facile, ma dobbiamo tener conto che l’orbita di Plutone è molto eccentrica e, quindi, pur parlando di periodo orbitale, dobbiamo tener conto che in certe zone della sua traiettoria esso viaggia più veloce e in altre più lento. Ciò significa che istante per istante, la risonanza 2/3 è “quasi” verificata, ma non perfettamente verificata, come capiterebbe per orbite circolari.

In altre parole, Plutone potrebbe avvicinarsi a Nettuno in un momento in cui cammina più velocemente, un moto che lo porterebbe ad avere un pericoloso avvicinamento. Immaginiamo, ad esempio, che l’attraversamento dell’orbita (il punto più rischioso) avvenga a velocità superiore a quella media, data dalla perfetta risonanza. Ne conseguirebbe un  continuo anticipo del passaggio e un continuo avvicinamento a Nettuno che, invece, rivolve con molta regolarità.

La situazione prenderebbe un brutta piega… ma ecco che i due amici-nemici vengono a un accordo dinamico: Nettuno usa la sua gravità per accelerare il moto di Plutone. Plutone si sente spinto ed è costretto ad allargare la propria orbita, rallentando di conseguenza il moto orbitale. I passaggi futuri risentono di questo cambiamento e Plutone inizia a ritardare sempre più il momento critico e allontanarsi da Nettuno in senso opposto. Per un po’ va tutto bene, ma poi ecco che l’avvicinamento comincia a verificarsi dall’altra parte ed è necessario, adesso, che Nettuno freni la corsa di Plutone. Frenare vuole dire portare Plutone su un’orbita più bassa e aumentare la sua velocità. Il piccolo vagabondo inizia a scappare in avanti e anticipare l’attraversamento dell’orbita del gigante e si ricade nel caso iniziale.

Questo gioco di scambi assomiglia molto a ciò che capita nei satelliti co-orbitanti di Saturno ed è stabile per tempi lunghissimi. In realtà è un processo che lega moltissime coppie di pianeti e corpi minori, e non solo.

Più di tante parole, però, è interessante vedere ciò che capita in realtà. Una situazione che divertirebbe moltissimo i nostri amici papalliani… Per assistere meglio alle evoluzioni orbitali di Plutone, l’ideale è mettersi su Nettuno e seguire il moto apparente del compagno. Non è certo difficile farlo e rappresentarlo in una figura. Basta immobilizzare Nettuno in una certa posizione e far muovere tutto il resto (come abbiamo fatto per vedere il campo gravitazionale e rotazionale di un sistema binario stellare… ricordate i punti lagrangiani? Li trovate QUI e QUI). In altre parole, manteniamo immobile il sistema Sole e Nettuno, mettendoci in un  sistema rotante con loro.

Facciamo un calcolo banalissimo, ricordando il significato di periodo sinodico. Plutone rivolve attorno al Sole in 248 anni, mentre Nettuno impiega solo 165 anni. Un ciclo completo per riportare i due oggetti nella stessa posizione iniziale corrisponde a circa 500 anni (se non ci credete… provate!). La Fig. 2 mostra la strana traiettoria di Plutone, di colore viola scuro, con Nettuno segnato come una piccola macchiolina azzurra.

Figura 2
Figura 2. La traiettoria viola scuro è quella di Plutone. Il pallino azzurro è Nettuno. Il cerchio verde corrisponde a Urano, quello giallo a Saturno e quello rosa a Giove. Il Sole è al centro.

Non sarebbe nemmeno difficile disegnarla partendo dalla Fig. 1, misurando passo dopo passo la distanza tra Nettuno e Plutone e l’angolo della direzione Nettuno-Plutone  rispetto a una direzione fissa. Ma è molto meglio farsi aiutare da un programmino “precotto”, dato che ormai sabbiamo molto bene come funziona la faccenda.

Ciò che mostra la Fig. 2 è solo un ciclo. Ma ciò che più interessa è come questa traiettoria si muova per evitare scontri disastrosi. Abbiamo così una librazione, un oscillazione dell’intera curva plutoniana che è perfettamente rappresentata nell’animazione della Fig. 3.

Figura 3
Figura 3

Nettuno (pallino blu) balla un po’ perché, in realtà, anche la sua orbita è leggermente eccentrica. Si vedono, inoltre, le traiettorie di Urano (verde), Saturno (giallo) e Giove (viola). Anch’esse sono quasi cerchi, dove il “quasi” dipende dalla loro eccentricità orbitale.

La danza continua dell’orbita di Plutone (librazione orbitale) rispecchia quanto detto all’inizio è ha un periodo di circa ventimila anni.

Possiamo vedere l’intera faccenda in modo molto più “plutocentrico” in Fig. 4.

Figura 4
Figura 4

Lasciamo pure fissa la posizione Sole-Nettuno, ma permettiamo che questo sistema sia libero di sentire la librazione. In altre parole, manteniamo fissa la traiettoria di Plutone nel sistema rotante con Nettuno e vediamo come la linea Nettuno-Sole si muove, solo per effetto della librazione di Plutone. Il tutto assomiglia proprio a un pendolo. Quando Nettuno è in b sembra proprio che Plutone lo mandi indietro e la stessa cosa capita quando Nettuno giunge in c. La posizione di equilibrio perfetto è la posizione a, ma il pianeta è costretto a librare (oscillare) tra b e c per evitare di scontrarsi con Plutone.

Ovviamente, questa è una visione interessante, ma che non va presa come soluzione “fisica”, dato che non può certo essere il piccolo Plutone e cacciare indietro il gigante Nettuno. E’ solo una rappresentazione particolare del problema meccanico (questa è meccanica celeste VERA). Tuttavia, utilizziamola pure in modo da far sentire Plutone un corpo celeste capace di smuovere corpi ben più grandi di lui!

Se volessimo essere ancora più precisi, dovremmo tener presente che le cose si complicano su tempi più lunghi, a causa della precessione della linea dei nodi e di altre variazioni più o meno lente e/o efficaci. Comunque, Plutone sa come agire anche su scale di tempo dell’ordine dei milioni di anni, utilizzando altri marchingegni, come la risonanza di Kozai, mettendo in campo anche la sua inclinazione!

Concludiamo questo breve “anticipo” dinamico, pensando a quali e quanti movimenti avvengono nel Sistema Solare senza che ce se ne renda conto. Per adesso, consideriamo  la librazione “gemella” di un fratello di Plutone, Orcus. Esso è anche chiamato anti-Plutone, dato che oscilla esattamente come lui, ma si trova sempre in posizione opposta rispetto a Nettuno. La Fig. 5 mostra un’animazione che è più che chiarificatrice…

Figura 5
Figura 5

Caro Plutone, si può dire che sai benissimo come gestire la tua esistenza e tenere a bada un oggetto che sarà anche un vero pianeta, ma che deve accettare il tuo istinto di sopravvivenza.

Come è nato un sistema di tale perfezione meccanica? Le idee sono diverse e si va da un Nettuno che migra verso l’esterno e inizia a svuotare una zona ricca di oggetti cometari, permettendo la sopravvivenza solo ai più … “furbi”,  fino a un gigante pacifico che cattura “cometone” estremamente curiose come Plutone e i suoi fratelli Plutini. Va, inoltre, tenuto in conto che tutta la Kuiper Belt è legata a Nettuno da diverse risonanze più o meno complesse. Un giorno ne parleremo senz’altro…

5 commenti

  1. Mik

    Interessante! Ma allora nemmeno Nettuno ha "pulito" perfettamente la sua orbita con tutti questi intrusi che vi si infilano. No?

  2. caro Mik,
    ottimo commento! In realtà, oggetti come Plutone NON possono urtare Nettuno, dato che si sono rintanati in qualche risonanza. E' la stessa cosa che capita ai troiani di Giove.
    In altre parole, Giove (e Nettuno) hanno pulito la loro "casa", tralasciando però gli angoli più oscuri dove l'aspirapolvere non riesce ad arrivare :mrgreen:
    La differenza sta nel fatto che Plutone, invece, può essere impattato da altri oggetti che non hanno alcun meccanismo di difesa: casa sua è ancora sporca anche in punti ben visibili...

  3. Mario Fiori

    Grande Plutone, non ne avevo dubbi visto come si è presentato in questi ultimi tempi.
    Quando si dice: " Io nella mia confusione ci sguazzo che è un piacere e ritrovo sempre tutto...pure la tranquillità...orbitale" :mrgreen:

  4. Mik

    Grazie del chiarimento, anche io avevo pensato all'esempio di Giove coi troiani, che però mi sembrano starsene belli tranquilli a debita distanza dal gigante. Plutone è invece un pesciolino temerario che continua a stuzzicare il dio del mare... ma in fondo sono risonanze in entrambi i casi.

  5. caro Mik,
    non pensare che i troiani se ne stiano tranquilli... si muovono eccome! Il punto lagrangiano è solo un punto di riferimento, ma loro librano avanti e indietro... Penso che ne parleremo... tornando magari anche sui quasi-satelliti terrestri...
    La meccanica celeste è molto complicata, ma è veramente armoniosa ed esteticamente affascinante. :-P

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