18/01/16

Racconti Papalliani: Quella fittizia dalla centrifuga

Su Papalla da giorni non si parla d'altro, tutti raccontano la storia di PapalAtleta finito nel letame che urla: "altro che la centrifuga l’è fittizia, se prendo PapalScherzone”….

La storia merita di essere raccontata passo per passo, altrimenti PapalGalileo si arrabbia.

Figura 1
Figura 1

Chi è PapalGalileo? Ma su dai, quello con il barbone che viene da Pisapalla.

Un vero ostinato. Come vedeva passare una papalla che correva non si accontentava di osservarla, ma si chiedeva cosa vedeva la papalla, era convinto che ognuno avesse una sua visione delle cose, un suo sistema di riferimento....la sua pretesa era quella di confrontare queste due visioni.

PapalNewton e PapalEinstein dopo infinite discussioni avevano convinto PapalAtleta a prestarsi per un esperimento.

Lui doveva correre come al solito, solo che al centro della pista era posizionato Papallone con una corda ben visibile.

La volta scorsa PapalCurioso aveva posto un'interessante domanda: Cosa può fare il minuscolo PapalAtleta contro l'enorme forza di Papallone?

PapalAtleta può cercare di contrastare la bruta forza di Papallone con la velocità....

PapalAtleta cerca di sottrarsi a Papallone correndo, finchè la corda non si tende...così facendo, se la corda è abbastanza robusta, anche se non potrà sfuggire a Papallone, almeno potrà evitare di scontrarsi con lui.

Vista dai papalspettatori, la situazione si presenta così

Figura 2
Figura 2
Animazione 2b
Animazione 2b

Mentre vista da PapalAtleta....

Figura 3
Figura 3
Animazione 3b
Animazione 3b

Dopo diversi giri di pista, PapalAtleta si ferma ed iniziano le discussioni.

I Papalspetattori non hanno dubbi: ci sono solo la bruta forza di Papallone che tira la sua corda centripeta e la velocità di PapalAtleta.

L'equilibro tra queste due azioni costringe PapalAtleta a girare in tondo...

PapalAtleta dal canto suo, si è divertito parecchio.

Ormai sa bene che andare troppo lenti significa finire contro Papallone, così come è inutile andare troppo veloci sprecando energia, tanto la corda non si allunga, al limite potrebbe rompersi a causa di una velocità troppo elevata..

Lui, però, vedeva i papalspettatori che prima si avvicinavano, poi si allontanavo, poi si riavvicinavano, solo Papallone era sempre lì, alla stessa distanza da lui, con la sua corda centripeta tirata.

In fin dei conti PapalAtleta non sente la velocità, non può avvertire l'aria che sbatte contro la sua faccia (gli attriti non sono ammessi nella pista) e per lui sono gli altri che si muovono, a parte Papallone.

Finchè la velocità non cambia, non ci sono scossoni e non c'è nulla che può far distinguere a PapalAtleta se è lui che si muove o se sono gli altri a muoversi...

Se PapalAtleta fosse nato attaccato a quella corda, in continuo movimento a velocità costante attorno a Papallone, non potrebbe far altro che ritenere che lui è fermo e che sono i papalspettatori a muoversi.

Vi sembra così strano?

Noi papalliani quando siamo immobili siamo sicuri di essere fermi, eppure il Pianeta Papalla si muove velocemente intorno alla nostra Papalstella che a sua volta si muove intorno alla PapalGalassia... ma dal nostro punto di vista noi siamo assolutamente fermi e immobili...    D'altronde la stessa cosa capita anche ai terricoli.

Entusiasta PapalAtleta ricomincia a correre intorno alla pista.

Tutto filava liscio in questo equilibrio precario tra Forza di attrazione di Papallone e velocità di PapalAtleta, quando Papalscherzone ci ha messo lo zampino sabotando la corda centripeta, che alla fine si è spezzata e PapalAtleta è finito nel letame, tra le risate dei papalspettatori.

Figura 4
Figura 4
Animazione 4b
Animazione 4b

C'è poco da ridere, pensava PapalAtleta dopo aver raggiunto quella spiacevole meta.

Figura 5
Figura 5
Animazione 5b
Animazione 5b

Al Bar non si faceva altro che parlare di quell'imprevista appendice sull'esperimento.

Tra una risatina e l'altra tutti i papalspettatori concordavano che l'unica forza in gioco era quella di Papallone.

Quando la centripeta si è spezzata PapalAtleta è tornato a correre dritto, ma la dritta traiettoria l'ha portato verso una meta poco gradita.

PapalAtleta, in realtà, non voleva saperne di raccontare la sua versione dei fatti.

Era arrabbiatissimo con PapalScherzone e con gli altri che lo avevano condotto verso un poco gradevole cumulo di letame, continuava però a imprecare che non gliela stavano raccontando giusta e che su di lui aveva agito anche qualche altra corda invisibile oltre a quella di Papallone.

Su di me, disse PapalAtleta, deve aver agito una qualche misteriosa corda invisibile che mi allontanava dal centro e dalla pista, o meglio dal mio punto di vista era il centro che si allontanavano da me.

Fatto sta che, se la centripeta mi tirava verso il centro della pista, e mentre ero fermo vedevo Papallone venire verso di me, quando la corda centripeta si è spezzata una misteriosa corda invisibile cercava di trascinarmi nella direzione opposta ed io vedevo il centro della pista e Papallone fuggire via da me.

Voi dite che non c'era nessun altra forza in gioco, come se io non ve la raccontassi giusta, ma io questa corda invisibile l'ho avvertita davvero, tanto che sono finito nel letame.

E quello che sto dicendo lo dimostra anche il filmato della telecamerina che ho tenuto puntata su Papallone... con voi è sempre meglio dimostrare ciò che si vede..

Figura 6
Figura 6
Animazione 6b
Animazione 6b

Insomma esiste o non esiste questa corda misteriosa?

Queste sono proprio quelle ghiotte occasioni che PapalGalileo, vero esperto nel confrontare visioni diverse dello stesso avvenimento, non può certo perdersi... ed è così che PapalGalileo si aggiunge ai frequentatori del Bar.

Il fenomeno è lo stesso, dice PapalGalileo: PapalAtleta corre legato a Papallone, la corda si spezza e il nostro povero papalcorridore finisce nel letame.

Tutti avete osservato lo stesso fenomeno e sullo sviluppo degli eventi non vi è dubbio alcuno.

Nonostante ciò, per i papalspettatori non c'è bisogno di nessuna nuova corda invisibile per spiegare ciò che hanno osservato, mentre per PapalAtleta una corda invisibile lo ha fatto allontanare dal centro della pista al punto da finire nel letame.

Cambiando punto di vista, o meglio sistema di riferimento, l'invisibile corda appare o scompare: per chi osserva dall'esterno non esiste, per chi la subisce esiste eccome!

Fu a quel punto che con grande papalsorpresa PapalCurioso decise di dire la sua.

Forse è meglio soffermarsi un pochino di più sul punto di vista di PapalAtleta, poiché in realtà per lui la necessità di introdurre una corda invisibile che tira in direzione opposta alla corda centripeta nasce prima della rottura della corda.

In tutte le sue descrizioni, PapalAtleta vede gli altri che si muovono (come quando dal finestrino del treno si vede il paesaggio scorrere davanti agli occhi) e, dopo una spinta iniziale che lo porta alla giusta velocità, quella che gli consente di contrastare la forza di Papallone, la sua velocità rimane costante e si conserva.

Certo, vista dai Papalspettatori cambia continuamente la direzione di tale velocità e PapalAtleta non segue un tragitto rettilineo, ma descrive una circonferenza.

Infatti visto dall'esterno il percorso di PapalAtleta, o meglio la sua traiettoria, è perfettamente circolare, mentre la sua velocità cambia continuamente direzione....

PapalNewton lo dice espressamente, poichè PapalAtleta vorrebbe proseguire dritto, ossia correre mantenendo la stessa direzione rettilinea, ma la corda lo costringe a cambiare direzione ed istante dopo istante il suo percorso, o meglio la sua traiettoria, assume la forma di un perfetto cerchio.

 

Figura 7
Figura 7

....ma PapalAtleta può proseguire comunque per un tempo illimitato seguendo sempre lo stesso percorso, alla stessa velocità.... se nessun altro lo disturba..

E qui per PapalAtleta sorgono i problemi.

Come può essere che nessuno lo stia disturbando ?

Non c'è forse la corda centripeta di Papallone che lo disturba tirandolo verso il centro della pista?

Su Papalla è ormai nota quella particolare condizione in cui la velocità non cambia in assenza di disturbi provenienti dall'esterno.....

Già, ma i papalli esperti, riferendosi all'inerzia, avevano detto chiaramente che la situazione non cambia anche se ci sono dei disturbatori, purchè le loro azioni si annullino a vicenda.

Basta un semplice disegnino per descrivere questa situazione.

PapalAtleta è fermo vicino al solito lampione, quando compaiono Papalscherzone e il suo gemello, uno spinge da una parte e l'altro spinge dall'altra, con la stessa forza, con la conseguenza che PapalAtleta rimane fermo e la stessa cosa accade se uno tira da una parte e il gemello tira dall'altra.

Figura 8

PapalAtleta rimane quindi indisturbato e la sua velocità non cambia... in questo caso lui è fermo e rimane fermo.

Ma questo è proprio ciò che accade a PapalAtleta che compie il suo identico e ripetitivo giro di pista sempre alla stessa velocità costante.

Per PapalAtleta, se Papallone lo tira verso il centro della pista e nonostante ciò continua a viaggiare  a velocità costante, ossia procede indisturbato, deve sicuramente esserci qualche altro disturbatore che, con la stessa forza di Papallone, lo tira in direzione opposta.

Per PapalAtleta la colpa è di un gemello fantasma identico a Papallone, che lo tira in direzione contraria e la sua invisibile corda non è altro che la corda centrifuga..

Figura 9
Figura 9

Una perfetta situazione di equilibrio, che per i papalspettatori è dovuta alla contrapposizione tra la forza centripeta di Papallone e la velocità di PapalAtleta, mentre per quest'ultimo a bilanciare la forza centripeta ci pensa la sua opposta e speculare forza centrifuga.

Quando la corda centripeta si spezza, l'equilibrio si rompe e PapalAtleta non può più proseguire indisturbato.... la sua velocità e soprattutto la sua traiettoria cambiano, dato che esce fuori pista.

Quindi per PapalAtleta le cose cambiano realmente... E' finito l'equilibrio e  la quiete....

La causa per lui, però, è imputabile al fatto che non ci sono più due disturbi che si annullano a vicenda, poiché quello dovuto all'azione della corda centripeta non agisce più (la corda si è spezzata) e per un istante si manifesta esplicitamente quello dovuto all'invisibile corda centrifuga del gemello fantasma di Papallone che lo trascina fuori pista.

Una volta metabolizzata questa spinta verso l'esterno, PapalAtleta tenderà nuovamente a conservare la nuova velocità e traiettoria acquisita.... peccato che in mezzo ci si è messo il letame di PapalContadino..

PapalScherzone, un po' per farsi perdonare, un po' per abitudine decise subito di affibbiare un nomignolo alla misteriosa e ambigua corda invisibile, fittizia per chi osserva, ma reale per chi la subisce...

Figura 10
Figura 10

Visto che la centripeta attira i papalli verso il centro, questa che li fa fuggire dal centro si merita il nomignolo di “la centrifuga”, sentenziò PapalScherzone, invitando tutti a bere insieme a sue spese, soprattutto PapalAtleta, che del suo scherzo porta ancora uno sgradevole odore...

Per oggi è tutto dal pianeta Papalla...

 

 

 

 

32 commenti

  1. alexander

    Bravissimi! complimenti!   :wink:

  2. mi gira la testa.... :mrgreen:

    grandi!

  3. michele

    Esprimo il mio punto di vista.

    Se PapalAtleta è fermo la corda che lo lega al centro è afflosciata: nessuna forza in gioco.

    Quando PapalAtleta inizia a correre la corda, che non può certamente mettersi in tensione da sola, va in tensione perché tesa dalla realissima forza centrifuga che funge da forza primaria.

    Solo dopo la tensione della corda funge da forza centripeta imponendo a PapalAtleta la traiettoria circolare.

  4. caro Michele,

    lascio, ovviamente, la risposta ai papallicoli. Tuttavia, quando la corda non è tesa , la volta scorsa, si è detto che il corridore va a finire contro il papallone. Ossia la corda diventa la forza di gravità che è una forza centripeta. E' una corda tutta speciale... Solo correndo riesce a non essere sbattuto contro papallone.

  5. Daniela

    In realtà, Michele, quella corda non è una corda "terricola", ma è solo un modo artigianale per visualizzare l'invisibile forza di gravità.

    Le prime due storie papallicole sono fortemente correlate e, leggendole insieme, si possono comprendere al meglio.

    Grazie per il commento!

     

  6. Mario Fiori

    Bravi e chiarissimi ragazzi.

  7. Daniela

    Grazie, Mario, per il "ragazzi" :wink:

  8. michele

    Mi ero perso la prima parte. Adeguo il mio pensiero.

    Se la corda è la forza di gravità, il suo effetto è quello di fare precipitare il corpo sul quale agisce a meno che non si usi opportunamente la velocità per generare una portanza adeguata ad annullarne gli effetti e questa portanza è la forza centrifuga che rimane comunque una forza reale.

  9. caro Michele,

    come avrai notato le storie di Papalla servono per i veri principianti. La forza centrifuga è una forza vera nel sistema di riferimento di chi ruota, ma sparisce nel sistema esterno. Essa serve per far sì che in qualsiasi sistema di riferimento un fenomeno meccanico sia sempre lo stesso...

     

     

  10. Comunque, Michele, l'uso di "portanza" è tirato per i capelli, riferendosi soprattutto agli aeromobili e non certo al povero papallatleta... :mrgreen:

  11. Paolo

    Ciao Michele, prova a distinguere ciò che succede usando prima un punto di vista, quello di chi vede cosa accade dall'esterno e poi l'altro, ossia quello di chi sta girando intorno a Papallone.

    Per chi guarda dall'esterno succede più o meno quello chi dici nella parte iniziale del tuo discorso: la forza di gravità cerca di trascinare verso di sé PapalAtleta, ma lui corre veloce, per cui riesce a non farsi trascinare verso il centro della pista.

    Per chi vede dall'esterno c'è solo la forza di gravità e la velocità di PapalAtleta che cerca di sfuggirgli.

    Ora prova a salire sulle spalle di PapalAtleta, senza sapere che lui sta correndo.

    Quando lui gira a velocità costante tu non senti alcuno scossone (la velocità di PapalAtleta non cambia) non sai nemmeno se ti stai muovendo oppure no, sai solo che tutti gli altri a parte Papallone sembrano muoversi.

    Dal tuo punto di vista potresti pensare che nessuna forza esterna stia tirando PapalAtleta da qualche parte, poichè la situazione è sempre la stessa e continua a ripetersi sempre nello stesso modo.

    Eppure non c'è dubbio che Papallone sta tirando la sua corda centripeta, centripeta come la forza di gravità.

    Se nulla disturba PapalAtleta allora ci deve essere qualche altra forza esterna capace di annullare la forza di gravità.

    Per PapalAtleta la forza di gravità è compensata dalla sua opposta forza centrifuga... e tutto rimane immutato...... finché una delle due forze cessa di agire (nel racconto si spezza la corda centripeta).

    Visto dall'esterno PapalAtleta finisce nel letame perché cessa di agire la forza centripeta e lui torna a correre dritto e veloce.

    Visto da PapalAtleta si rompe una situazione di quiete (dato che gli effetti della forza centripeta erano annullati da quelli della sua contrapposta forza centrifuga) poiché si rompe la coda centripeta di Papallone e lui si sente trascinare fuori pista finendo nel letame.

    Ora si che senti un bello scossone e avverti che ti stai muovendo!

    Entrambi descrivono lo stesso avvenimento, solo che per chi vede dall'esterno la forza di gravità veniva compensata dalla velocità di PapalAtleta, mentre per per lui la forza di gravità era compensata dalla sua opposta forza centrifuga, il risultato non cambia e ti consiglio di scendere dalle spalle di papalAtleta prima che lui finisca nel letame..

    Paolo.

  12. caro Papaolo,

    Sono veramente fiero di te!! Ora puoi veramente divulgare in modo perfetto (come Papaniela d'altronde). Fatemi sperare che in qualche modo abbia contribuito a questo successo, che, vi giuro, non è cosa da poco (quanti insegnanti ho visto in difficoltà con la forza centrifuga...).

    Grazie di cuore!

    E sono anche contento di dirvi (a tutti ovviamente) che penso proprio di aver risolto la faccenda della quantità di moto, in modo  comprensibile, partendo solo dalla combinazione delle velocità in x e y. Probabilmente, riesco a inserire , alla fine, anche la visione di Feynman in modo quasi automatico... Devo solo preparare delle figure altrettanto semplici e immediate... La porta verso le più celebri formule di Einstein è aperta. E devo anche ringraziare Umberto che mi ha pungolato al punto e al momento giusto!

    Sono sicuro che i papallicoli riusciranno a trasportare il tutto in modo ancora più banale, utilizzando i loro amici e le loro animazioni. Se (ma sono sicuro di sì) otterranno ciò, avranno fatto veramente una gran cosa: portare finalmente la dinamica relativistica, la massa-energia, e il salto verso il mare di Dirac (ossia l'energia con il segno meno) a livelli di scuole medie.

    Mamma mia... sapete che sono sinceramente commosso? Potevo mai pensare di essere così fortunato quando ho aperto questo piccolo "circolo"?

    Grazie a tutti per avermi dato spazio e forza per aiutarvi ad arrivare a questo punto che , vi prego di credere, è veramente innovativo! :-P  :cry:

  13. umberto

    Sempre grazie per la considerazione. Ho in mente altre cose interessanti da proporre, molto molto più semplici, per adesso non dico niente, non voglio rallentare il tuo lavoro.

  14. Daniela

    E se qualcuno avesse ancora dubbi sulla realtà della forza centrifuga per chi la subisce, anche senza viaggiare fino a Papalla, può chiedere spiegazioni a questo gatto!!!

    http://www.astrobin.com/216338/#c124751

    :-D

  15. Dany... perché non inserire  alla fine dell'articolo (a se stante) il disegno di Papalleonora? E' una sintesi perfetta e mostra come l'insegnamento papalliano dia sempre buoni frutti... Dai...

  16. Umbertoooooooo!!!! 8-O  8-O

    No, no,... lasciami finire... sono a buon punto! :wink:

  17. umberto

    scusa non voglio diventare il tuo incubo.. ho detto appunto che non voglio assolutamente rallentare il tuo lavoro; parlavo per il futuro

  18. Alvermag

    Dai Enzone, siamo tutti con te!!  :-D  :-D  :-D

  19. michele

    caro Enzo,

    l'appellativo di "portanza" viene dato a tutte quelle forze che, indipendentemente dalla modalità con la quale si ottengono, servono ad annullare la forza di gravità, quindi portanza aerodinamica, portanza centrifuga, portanza di levitazione magnetica, ...., aventi origine diversa ma tutte con lo stesso scopo. Non mi pare una forzatura.

  20. michele

    Ciao Paolo,

    da osservatore esterno io noto ed analizzo i seguenti elementi:

    • PapalAtleta possiede velocità e segue una traiettoria curva
    • la traiettoria curva è indice della presenza attiva di una forza centripeta diretta verso il centro di curvatura
    • PapalAtleta non modifica la sua distanza dal centro di rotazione e trovasi in condizione di equilibrio radiale
    • per l'equilibrio la forza centripeta deve essere equilibrata da una forza centrifuga

    I due elementi vanno considerati contemporaneamente. Escludendone uno il fenomeno viene letto parzialmente e non corretta.

  21. caro Michele,

    tu vorresti dire che anche chi sta fuori giudica attiva una forza centrifuga? Assolutamente no, dato che quando la corda si rompe papallatleta va dritto per la tangente e non in senso radiale.

  22. Paolo

    Ciao Michele, è l'ultimo punto che non funziona....
    Per chi osserva dall'esterno l'equilibrio è  il risultato tra l’azione della forza centripeta e quello della velocità e non vi è alcun bisogno di introdurre una forza contrapposta alla centripeta.
    Al contrario per PapalAtleta l'introduzione di una forza centrifuga che bilancia quella centripeta è indispensabile, sia per spiegare l'assenza di disturbi, sia per spiegare perché finisce fuori pista.
    L’equilibrio per Lui, invece, è il risultato tra l’azione della forza centripeta e quello della forza centrifuga
    Comunque a breve si pensava di pubblicare un piccolo quiz che hanno posto i nostri amici papalli, proprio per sviscerare meglio l’importanza dei sistemi di riferimento…
     Paolo

  23. gioyhofer

    Bravissimi, articolo molto chiaro e  molto simpatico da leggere. :)

  24. michele

    Forse è il caso particolare che si sta analizzando che può portarci fuori strada. Complichiamolo un pò ma non più di tanto da osservatori ed operatori esterni.

    Imprimiamo un impulso che faccia assumere istantaneamente al corpo in orbita circolare una velocità radiale qualsiasi ma non troppo elevata per evitare che siano sciolti i legami gravitazionali. Al moto circolare uniforme precedente si sovrappone un moto oscillatorio radiale che ha come centro di oscillazione la traiettoria circolare precedente. Ciò è dovuto alla presenza di una forza elastica di richiamo che

    • è diretta nello stesso verso della gravità quando il corpo è all'esterno della traiettoria di equilibrio precedente,
    • in verso opposto quando il corpo è all'interno di essa,
    • si annulla cambiando verso sulla circonferenza.

    Ciò ha un solo significato:

    • esterno circonferenza forza gravità > forza centrifuga
    • interno circonferenza forza gravità < forza centrifuga
    • sulla circonferenza forza gravità = forza centrifuga

    Le due forze antagoniste esistono esistono sempre in contemporanea e sono responsabili della buca di potenziale che assicura entro certi limiti l'esistenza del legame gravitazionale tra due corpi in moto.

    Il riferimento alla rottura della corda dovrebbe corrispondere nel reale all'annullamento istantaneo della gravità che non è schermabile in nessun modo. Il paragone non può reggere

  25. givi

    Non so nulla (o quasi) di fisica, ma il racconto è grande.

  26. Scusa Michele, ma quello che dici c'entra ben poco sui due sistemi di riferimento... Tu stai aumentando la forza centripeta (tensione corda) a seguito di aumento di velocità. Per i due sistemi le cose non cambiano e la forza centrifuga esiste solo per chi sta girando e si sente fermo...

    Per favore... non creare confusione inutile nei lettori. Guarda che non siamo SOLO noi a dirlo, ma anche Newton & co. :wink:

  27. michele

    caro Enzo,

    Newton dice che la forza F genera l'accelerazione a=F/m ove m è la massa del corpo al quale viene applicata la forza.

    D'Alambert parafrasa Newton dicendo la forza F genera la forza di inerzia F'=-ma tale che sia F+F'=0, modo che trovo più comodo perché si confrontano tra loro grandezze fisiche omogenee. In sostanza non cambia nulla perché in sostanza si parla di F=-F'=ma. Sono due modi formali di rappresentare lo stesso concetto.

    Importante mi pare sia sottolineare che l'accelerazione e quindi la forza d'inerzia esistono solo se esiste la forza F. Al cessare di questa cessano simultaneamente sia l'accelerazione che la forza d'inerzia. Pur usando due linguaggi diversi si dice la stessa cosa.

  28. Daniela

    Caro Givi,

    spero che questi racconti facciano sorgere in te la curiosità (che è la più grande dote dei papalliani) di conoscerlo un po' meglio questo "oggetto misterioso" che è la Fisica...

    Rimani sintonizzato e, in caso di dubbi, chiedi pure! PapalScherzone non vede l'ora di risponderti!! Sai... anche lui, nonostante le apparenze, è molto competente e non avrebbe fatto lo scherzo a PapalAtleta se non fosse stato in grado di calcolare il punto esatto in cui doveva rompersi la corda, a quella particolare velocità, per farlo finire esattamente sul letame :wink:

     

  29. Daniela

    Ciao Giorgia!

    Grazie per aver letto la storia, è un onore per noi Papallicoli!!

    :-D

  30. caro Michele,

    tiri fuori anche d'Alambert... mi sembra che tu voglia solo complicare le cose semplici. Ti prego vivamente di evitare queste uscite e formulare, se è il caso, delle domande precise. Siamo tutti d'accordo sulla seconda legge della dinamica, ma che c'entra con il resto? Io non riesco proprio a capirlo... probabilmente non sono all'altezza... :roll:

  31. Zappalà Barbara

    Sto ancora girando insieme a papalatleta, ma penso che quando riuscirò a fermarmi tutto mi sarà più chiaro. Per adesso mi accontento di girare finalmente in un mondo fino adesso incomprensibile

    Grazie a tutti i papalli

    Visto che sono raccomandata ne approfitto per dare un bacio a papalpapàenzone

  32. :mrgreen:

    ah... questi raccomandati!!!!!!!!!! :twisted:

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