Mag 3

Un genio al… rallentatore *

Questo articolo è stato inserito nella pagina d'archivio "La caduta libera" compresa nelle sezioni "Dinamica e meccanica" e "Relatività Generale"

 

Quando si parla di Galileo Galilei si pensa subito al cannocchiale, ai satelliti medicei, alla nuova visione dell’Universo. Solo dopo ci si ricorda che è stato il primo a studiare la gravità. Forse sarebbe più giusto parlare di mela di Galileo piuttosto che di Newton.

E’ vero che il grande pisano non  ha mai cercato una legge generale che descrivesse questo fenomeno, ma lo ha analizzato in tutti modi, superando perfino le difficoltà tecniche della sua epoca: nessun orologio abbastanza preciso e nessuna camera in cui fare il vuoto. Ne è derivata una lotta continua per dimostrare una delle caratteristiche più importanti della relatività generale: il principio di equivalenza, ossia l’uguaglianza tra massa inerziale e massa gravitazionale.

Una pallina di piombo e una piuma devono arrivare al suolo contemporaneamente, se partono dalla stessa altezza. La velocità finale è la stessa, dato che l’accelerazione che subiscono non dipende dalla loro massa.

Non crediamo che sia stata una scoperta da poco… ancora oggi c’è chi pensa che un corpo più pesante cada a terra più velocemente, anche trascurando l’attrito atmosferico. Non per niente, gli astronauti che sono giunti sulla Luna hanno subito verificato questo risultato in condizioni ideali: fidarsi è bene, ma non fidarsi è meglio…

Galileo ha provato a lanciare i gravi dalla Torre di Pisa, ma il tutto avveniva troppo in fretta e non vi erano orologi capaci di misurare il trascorrere del tempo in modo accurato. Inoltre l’atmosfera giocava a rallentare ciò che opponeva maggiore resistenza. Insomma un esperimento che sembrava restare nel campo puramente teorico.

Ed ecco che Galileo ha mostrato il suo enorme genio, in qualche modo sfruttando il principio della dilatazione dei tempi che solo Einstein metterà in chiaro con la sua teoria.

Galileo non può teorizzare cosa possa accadere a un orologio che viaggia a grande velocità e che noi vediamo rallentare nel nostro sistema ipotizzato fermo, ma può agire meccanicamente per rendere il tempo un qualcosa di misurabile anche per la sua epoca storica. Non solo, la sua idea geniale minimizza i problemi dell’attrito diverso per corpi diversi.

La sua scoperta geniale ha un nome semplice e quasi deludente: piano inclinato. Non voglio partire subito con delle formule (semplicissime e legate al moto uniformemente accelerato), ma restare nel campo qualitativo. Un po’ di fiato anche per chi proprio non ama la matematica e non riesce a digerirla. Tuttavia, faremo qualche esercizio sul piano inclinato, state sicuri.

galileo

Cosa succede facendo scivolare un certo corpo su un piano inclinato? Varie cose fondamentali. La prima è che quanto più piccolo è l’angolo tra piano inclinato e piano orizzontale, tanto più si dilata il tempo che il corpo impiega ad arrivare al suolo. In poche parole, aumenta il tempo necessario alla caduta. Tuttavia, non cambia assolutamente la forza (e l’accelerazione) che regola il movimento. Essa è sempre comunque la stessa che fa cadere la mela dall’albero.

La cosa veramente importante è che giocando su quell’angolo si può ritardare il tempo di arrivo o velocizzarlo. Perché è così geniale questa dilatazione dei tempi? Perché, comunque, la velocità con cui il corpo arriva al suolo è la stessa che se fosse stato fatto cadere dalla Torre di Pisa, in senso verticale. Ciò che conta è solo e soltanto l’altezza di partenza.

Ne segue che si può studiare il moto di un corpo in caduta libera rallentando la sua azione ma mantenendo gli stessi risultati finali. Anche orologi di poca precisione possono mostrare le differenze più eclatanti e le uguaglianze.

Galileo ha lavorato per anni nella costruzione di piani inclinati sempre più lisci e perfetti, anche se i suoi esperimenti continuavano a non convincere del tutto i suoi colleghi. Un colpo di genio troppo brillante è spesso difficile da comprendere appieno.

Bene, abbiamo descritto un risultato ottenuto da Galileo che forse è meno conosciuto di altri. Adesso, ogni volta che vediamo un piano inclinato, pensiamo che, grazie a lui, un Uomo come Galilei ha dato il via alla fisica moderna e al genio di Newton e non solo.

 

QUI la serie di video che Curiuss, accompagnato dall’inseparabile gatto Gualtiero, ha dedicato a Galileo: vi troverete il racconto di eventi piuttosto famosi, come il perfezionamento del cannocchiale ed il suo utilizzo per scopi militari ma anche per osservare gli astri, oppure la scoperta dei satelliti di Giove o quella delle fasi di Venere e degli anelli di Saturno. Ma vi troverete anche curiosità sconosciute ai più, come quella che era solito annunciare a Keplero le sue scoperte, inviandogli frasi misteriose da anagrammare. E non mancheranno la spiegazione della teoria delle maree, delle macchie solari e del piano inclinato.

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