23/10/16

Universo osservabile e velocità della luce per … tutti *

Per una trattazione completa di questo argomento, si consiglia di leggere il relativo approfondimento, in cui è stato inserito anche il presente articolo.

 

Ne abbiamo già parlato qua e là, ma penso valga la pena, per molti dei meno esperti, riassumere le idee in modo estremamente divulgativo. In particolare, la ragione è che tra non molto i nostri amici Astericcio & co. ne avranno a che fare, attraverso un colloquio che sembrerebbe del tutto estraneo all’argomento. Ma non voglio anticipare niente, dato che i nostri amici una ne pensano e cento ne fanno.

Innanzitutto, un paio di premesse. Qualsiasi grafico o schema che rappresenti l’evoluzione dell’Universo contiene degli errori. D’altra parte è impossibile descrivere su un foglio un qualcosa che rappresenti le quattro dimensioni, di cui una, il tempo, è anche estremamente particolare.

Pur accettando una semplificazione che rasenta il limite della realtà dei fatti, è estremamente importante capire sempre che il suo valore è soltanto indicativo, a grandi linee. Guai a considerare realistica qualsiasi rappresentazione vi venga data. Una per tutte, il palloncino che si gonfia.

Essa rappresenta un modo estremamente sintetico e immediato per comprendere l’espansione dell’Universo e la crescita continua delle distanze tra i corpi che lo abitano. Ma, non cerchiamo assolutamente un collegamento diretto e semplice con la curvatura dello spaziotempo, di cui si sente parlare spesso e volentieri. Sono due cose estremamente diverse! L’espansione vede, nella superficie sferica che si allarga sempre più, un’ottima rappresentazione fino a un certo livello, permettendo di comprendere alcuni concetti essenziali come appunto l’Universo Osservabile.

La curvatura dello spaziotempo è invece qualcosa che ha bisogno della relatività generale di Einstein, in quanto racconta l’immane lotta tra espansione e gravità. Essa porta alla definizione di “forma” dell’Universo, concetto del tutto estraneo alla forma che intendiamo noi. La forma di una scatola o di una persona ci dice come la massa sia sistemata entro certi confini, mentre la forma dell’Universo ci dice “solo” che tipo di geometria può essere usato per descriverlo. In questo senso è pericolosissimo pensare al palloncino che si gonfia come a una visione della curvatura dello spaziotempo. Per il nostro livello, sono concetti del tutto estranei tra di loro, che potrebbero unificarsi solo attraverso trattazioni ben più complesse. Non diciamo altro per non confondere le idee, ma cerchiamo di ricordare sempre di non prendere le rappresentazioni divulgative come “oro colato”.

Bene, fatte queste dovute premesse, occupiamoci del concetto di Universo Osservabile, un vero e proprio limite della nostra conoscenza attuale, impostoci dall’espansione dell’Universo, ma che esisterebbe comunque anche per un Universo statico, che sia da sempre stato come è oggi. La sua limitatezza dipende sempre e soltanto dalla velocità della luce, molto alta per noi, ma non per le distanze dell’Universo.

Iniziamo con questa seconda ipotesi (attenzione che non sono molti anni che è stata scartata… lo stesso Einstein c’aveva creduto).

Immaginiamo che l’Universo sia nato, improvvisamente, 13.7 miliardi di anni fa. Nato già bello che costruito come teatro di sfondo, al cui interno si sono formati gli attori come le particelle elementari, gli atomi, le molecole, le stelle, le galassie e tutto ciò che volete, in tempi relativamente brevi.

Il suo enorme vantaggio è che due stelle nate a una certa distanza una dall’altra mantengono sempre la stessa distanza al passare del tempo. Non parliamo di variazioni di distanza locale, dovute a mutue interazioni gravitazionali, ma alla distanza legata alla crescita dell’Universo. Facciamo molto prima a disegnare la Fig. 1.

Figura 1
Figura 1

La linea della ascisse (x) è lo spazio (tre dimensioni trasportate in una sola, ricordiamocelo bene), quella delle ordinate (y) è il tempo che scorre. Quale unità di misura prendiamo? Beh… qualcosa che aiuti a descrivere il movimento della luce, l’unico tipo di informazione che ci proviene dall’Universo (per luce si intende qualsiasi tipo di radiazione elettromagnetica, sia luce visibile, che raggi X, raggi gamma, e onde radio). Per adesso, tralasciamo le onde gravitazionali, dato che le orecchie per sentirle sono ancora troppo deboli.

Ribadiamo, quindi, che l’unica informazione che una stella può mandare a un’altra stella (o pianeta o quello che volete) è la luce, con i suoi pregi e i suoi limiti.

All’istante t = 0 nasce l’Universo e possiamo anche dire che nascono le varie stelle S,V,N, ecc., anche se ci vuole un po’ di tempo prima che un ammasso di idrogeno diventi una vera stella. Tuttavia, l’approssimazione ha poca importanza per il nostro discorso. Al posto della stella Sole, mettiamo direttamente la Terra T (per la scala del Cosmo, coincidono perfettamente). Abbiamo messo la Terra più o meno al centro del grafico solo per motivi egoistici, ma ricordiamoci che l’Universo non ha un centro! Qualsiasi stella può benissimo e giustamente considerarsi al centro.

Ciò che conta sono le distanze relative e non le distanze rispetto a una qualsiasi origine che non esiste. In una figura del genere non esiste Big Bang, ma lo spazio-tempo nasce tutt’assieme (o è sempre esistito in un’altra forma senza emissione di luce), e poi rimane quello che è, senza espandersi. Il Big Bang può essere considerato, perciò, la retta delle ascisse, al tempo t = 0.

Torniamo alle unità di misura. Lo spazio unitario può essere considerato quello percorso dalla luce in un certo intervallo di tempo (spazio misurato in anni luce). Quello delle ordinate proprio questo intervallo di tempo (tempo misurato in anni).

Ammettiamo, per esempio, di mettere una tacchetta nell’asse delle x a ogni intervallo di spazio corrispondente a quello percorso dalla luce in due miliardi di anni (è facilissimo trasformarlo in chilometri, ma avremmo un po’ troppe cifre da scrivere…). Le tacche dell’asse del tempo sarebbero intervallate proprio da due miliardi di anni. Come si muove la luce in questo semplice diagramma? Beh… è veramente banale. Essa percorre un intervallo unitario delle x (due miliardi di anni luce) proprio in un intervallo di tempo unitario (due miliardi di anni). In poche parole, essa descrive una retta inclinata di 45 gradi rispetto agli assi x e y, in modo che ogni suo punto abbia sempre l’ordinata y uguale all’ascissa x, ossia la retta y = x.

L’asse delle y non è, però, infinito. Esso si ferma al punto OGGI, un punto che corrisponde a 13.7 miliardi di anni, ossia all’età dell’Universo (come lo pensiamo noi)! Invece l’asse delle x può essere anche infinito, dato che non sappiamo quanto sia esteso l’Universo (le cui “dimensioni”, però, restano sempre uguali).

In questo diagramma, le stelle non si muovono nello spazio, ma solo nel tempo e, quindi, descrivono rette parallele tra di loro e all’asse del tempo (perpendicolari all’asse dello spazio). le possiamo chiamare linee di Universo.

Consideriamo una stella S che invii la sua luce nell’Universo all’istante t0. La luce si muove secondo una retta inclinata di 45° e raggiunge la Terra in T1. In quel momento la Terra vede la stella, ma la vede com’era al tempo in cui è partita la sua prima luce, ossia al tempo t = 0.

Nel frattempo, però, la stella si è mossa nel tempo ed è già arrivata in S1. La distanza tra T1 e S1 (distanza al momento dell’arrivo della luce) rimane invariata ed è uguale a T0S0 (distanza al momento della partenza della luce).

Come abbiamo detto l’Universo non si espande e le stelle non si muovono: la loro distanza rimane la stessa in ogni istante. Tuttavia, a causa della lentezza della luce, noi vediamo in T1 la luce partita da S0 e non certo quella che sta inviando da S1. In S1 la stella potrebbe anche non esistere più, ma io la vedrei comunque all’istante in cui T raggiunge T1, dato che sto ancora guardando la luce-informazione partita quando era appena nata, ossia quando era in S0.

Portiamoci adesso al tempo Toggi. Se esistesse ancora, vedremmo la stella S com’era nel momento in cui ha “sparato” la luce che arriva oggi. Ossia vedremmo la stella com’era in S2, quando la Terra era ancora in T2. La luce impiega del tempo per percorrere la distanza S2T2 = S0T0 = S1T1 e colpisce la Terra solo oggi.

Ripetiamo: oggi vediamo la luce della stella, inviata quando era in T2. Tuttavia, oggi, la stella S ha continuato a muoversi nel tempo e quindi la sua posizione attuale è Soggi. Poco male, la distanza effettiva tra la Terra Toggi e la stella Soggi è sempre la stessa ed è uguale a S0T0, com’era all’inizio dell’Universo. Come sarebbe bello se fosse veramente così…

Tuttavia, siamo interessati a scoprire la stella, osservabile oggi, più lontana possibile, quella che determina una specie di siepe oltre alla quale non si può vedere niente. Quale sarà? Semplice… quella la cui luce inviata al tempo t = 0 (ossia la sua prima luce) arriva solo oggi.

E’ facile trovarla, basta mandare indietro la luce fino a che incontri l’asse dello spazio, ossia fino all’istante t = 0. Questa stella è, quindi, V. Ripetiamo: la sua prima luce ci arriva solo oggi. Una stella più lontana, come N, non riusciamo ancora a vederla, dato che la sua luce ci raggiungerà solo domani, come indica la linea tratteggiata. Essa fa parte di ciò che esiste, ma sta oltre la siepe. E’ un attrice dell’Universo, ma un’attrice che non conosciamo ancora. La conosceremo solo domani, com’era, però, al momento in cui mandava i suoi primi vagiti.

Facciamo un piccolo calcolo. Quanto tempo è passato da quando la luce di V è partita? Presto detto: esattamente 13.7 miliardi di anni, l’età dell’Universo. Ricordiamo che la linea percorsa dalla luce viaggia a 45°. Ne segue, quindi, che la distanza V0T0  è uguale a 13.7 miliardi di anni luce.

Dove si trova adesso la stella V? Esattamente in Voggi (anche lei viaggia solo nel tempo come la Terra). La distanza VoggiToggi è però uguale a V0T0.

In ogni modo, malgrado l'estrema semplicità, chiamiamo Universo Osservabile il doppio della distanza VoggiToggi. Perché il doppio? Perché ci sarà una stella dall’altra parte della Terra che farà la stessa cosa e quindi lo spazio contenente tutte le stelle che siamo riusciti a vedere fino a oggi deve essere uguale da una parte e dall’altra, e, quindi, l’Universo Osservabile è proprio il doppio di VoggiToggi = V0T0.

In altre parole, l’Universo Osservabile indica la posizione odierna di tutto ciò la cui luce ci sta raggiungendo oggi. Ovviamente, la luce può provenire sia da oggetti vicini (la loro prima luce ci ha raggiunto per la prima volta molto tempo fa) sia da oggetti lontanissimi (la loro prima luce ci raggiunge oggi per la prima volta). Esso è limitato, in quanto non contiene “ancora” i corpi celesti la cui prima luce non ci ha ancora raggiunto. E, perciò, ben diverso dall’intero Universo che potrebbe essere enormemente più grande, ma di cui non abbiamo ottenuto informazione alcuna (e potrebbe darsi che mai l’otterremo).

Vale la pena spiegare meglio questo concetto, spesso male interpretato… Lo facciamo per un Universo statico e lo rifaremo per un Universo in espansione. Ci aiuta la Fig. 2.

Figura 2
Figura 2

Quali sono le stelle la cui luce ci raggiunge oggi? Beh… la luce deve giungere a noi in modo da formare un angolo di 45° con la direzione del tempo. Così deve fare quando parte e così deve fare quando arriva (è come se partissimo da oggi e seguissimo, indietro nel tempo, la luce che ci sta raggiungendo).

Consideriamo la stella S che si muove, come tutte, in senso verticale. La sua luce ci ha già raggiunto nel passato (come mostra la linea diagonale rossa a trattini), ma a noi interessa quella che ci raggiunge OGGI. Per cui, tracciamo da oggi la linea a 45° fino a incontrare la linea di Universo della stella S in S’. La luce della stella S che riceviamo OGGI è quella partita da S’ al tempo ts. In altre parole, la stella S che vediamo oggi è quella che apparteneva all’Universo tratteggiato in rosso, relativo al tempo ts. Dove si trova la stella S, OGGI? Presto detto in Soggi, dato che deve appartenere all’Universo di oggi. Cosa analoga capita alla stella U. Oggi riceviamo la luce che ha inviato quand’era in U’, al tempo tU, nell’Universo relativo a quel tempo. Particolare importanza ha la stella V e  sua “sorella” Z. Anche la loro luce arriva OGGI, ma è partita proprio all’inizio del tempo, quando t = 0.

Ne deriva che la luce delle stelle più lontane di V e Z , all’origine dei tempi, NON può ancora essere arrivata fino a noi. Lo farà domani o dopodomani o tra un miliardo di anni, ma per adesso NON E’ ANCORA STATA OSSERVABILE.

L’Universo Osservabile OGGI ha, perciò, come confini le posizioni delle stelle Zoggi e Voggi e contiene tutte le stelle più vicine (osservate per la prima volta in tempi diversi), nella posizione che hanno OGGI (Uoggi e Soggi). L’Universo Osservabile di OGGI è, infatti, la linea orizzontale che passa per T, di cui l’Universo osservabile è il suo tratto verde.

Riassumendo: noi oggi riceviamo la luce di stelle partite in tempi diversi. La loro posizione attuale costituisce l’Universo Osservabile. Come vedete, in queste definizioni si parla di arrivo della luce, non di sua rilevazione. I nostri telescopi potrebbero non essere in grado di  “vedere” qualcosa, anche se teoricamente la luce è arrivata. Non confondiamo, quindi, Universo Osservato realmente (e posizione attuale delle stelle osservate), dipendente dai nostri limiti tecnologici, con Universo Osservabile che dipende solo dalla velocità della luce.

Finora, le distanze tra le stelle si sono mantenute costanti, facilitando la comprensione. Tuttavia, la situazione è già stata sufficiente per la definizione di Universo Osservabile.

Essa è anche sufficiente per un’altra definizione, quella di Cono di Luce. Esso non è altro che il triangolo formato dalle linee della luce VToggi e ZToggi ed è identificato dalle linee di luce degli oggetti che ci raggiungono oggi. Al suo interno sono contenute tutte le linee di luce delle stelle già osservabili in tempi passati. Le stelle, le cui linee di Universo sono sempre state esterne a questo triangolo di luce, non fanno ancora parte del nostro Universo Osservabile odierno.

In poche parole, il Cono di Luce rappresenta il nostro passato con le uniche informazioni (luminose, ma non solo) ricevute dall’Universo. Noi non possiamo vedere l’Universo Osservabile come è OGGI, ma possiamo vedere le stelle che lo compongono come erano in tempi diversi (antichissimi per le più lontane e  recentissimi per le più vicine). Un esempio? La galassia di Andromeda la vediamo com’era circa due milioni e mezzo di anni fa, mentre il Sole lo vediamo com’era otto minuti fa!

Da come è stato costruito, ogni stella dell’Universo ha un suo Universo Osservabile, diverso dal nostro o parzialmente o completamente. Ce lo mostra la Fig. 3.

Figura 3
Figura 3

Consideriamo la Terra T e la stella S, con le loro linee di Universo rossa e blu, rispettivamente. Al tempo OGGI, esse hanno i loro Universi osservabili, descritti dalle linee orizzontali rosse e blu. Si vede bene come essi abbiano solo una parte in comune. Facciamo qualche semplice esempio.

La stella R invia la sua prima luce sia a sinistra che a destra. Essa raggiunge la Terra al tempo tRT e la stella S al tempo tRS , ben prima di oggi.Essa, quindi, appartiene all’Universo Osservabile odierno sia di S che di T. D’altra parte si vede bene che oggi la stella R appartiene sia al tratto orizzontale rosso che a quello blu. Potete controllare da soli, come piccolo esercizio, che la stella U appartiene anch’essa a entrambi gli Universi osservabili (anche se è al limite di quello di S: la prima luce di U raggiunge S solo oggi). Ben diversa è la situazione della stella V, che appartiene all’Universo osservabile di T, ma non a quello di S. Ne farà parte solo nel futuro, al tempo tVS.

Dalle figure precedenti possiamo notare che tutte le stelle visibili oggi dalla Terra, sono relative a posizioni che stanno lungo le rette della luce che individuano l’Universo osservabile. Sembrerebbe vederle tutte nella stessa direzione… Non commettete questo errore! Noi abbiamo considerato lo spazio a una dimensione. Basterebbe considerare un piano (due dimensioni) e avremmo un cono descritto dalle linee della luce e non più un triangolo (da cui il nome), come mostra la Fig. 4.

Figura 4
Figura 4

Ci manca ancora una dimensione spaziale, ma non possiamo proprio disegnarla… E questo comporta la necessità di limitarci a una o al massimo due dimensioni spaziali. Il vero Universo avrebbe bisogno di una figura ben più complicata… ma irrealizzabile.

Notiamo anche che l’Universo Osservabile di oggi è più piccolo di quello di domani e più grande di quello di ieri. E’ facile mostrare come varia l’Universo Osservabile di T al passare del tempo, come mostrato in Fig. 5 (costruitevela da soli, come esercizio).

Figura 5
Figura 5

In ogni modo, potete verificare che l’Universo Osservabile è sempre uguale allo spazio percorso dalla luce negli anni trascorsi dalla nascita dell’Universo.

Le cose diventano più complicate, ma non poi tanto, considerando un Universo in espansione.

Attenzione! Talvolta può accadere di vedere una figura simile alla Fig. 1 anche con l’Universo in espansione. Ciò si riesce a realizzare conoscendo di quanto si espande l’Universo (in media) e cambiando coordinate in modo che essere rimangano sempre uguali. Stiamo parlando di coordinate comoventi. Ma, questo tipo di rappresentazione comporta passaggi più complessi e meno intuitivi per cui non lo tratteremo (almeno per adesso).

La prima idea, che potrebbe venire in mente, sarebbe quella di utilizzare la Fig. 1, tracciando però le linee temporali percorse dalle stelle inclinate tra loro, in modo che col passare del tempo si allontanino le une dalle altre. Esse sarebbero, comunque, le linee di Universo, ossia le linee che percorrono gli oggetti celesti (gli attori) in balia soltanto del tempo che passa e dell’espansione del teatro in cui vivono (l’Universo appunto).  Il nome del nostro Circolo nasce quasi spontaneamente…

Bene, proviamo a disegnare la Fig. 6.

Figura 6
Figura 6

Possiamo mantenere l’asse dello spazio come linea orizzontale? Potremmo anche farlo, ma al momento iniziale esiste solo un punto BB, il Big Bang e parlare di spazio sarebbe del tutto assurdo. Tutto lo spazio esistente è solo quel punto.

Dato che tutto si espande da un punto, mettiamolo pure in centro, dato che al tempo t = 0 esiste solo lui. Pensiamo, in qualche modo, che dentro di lui siano concentrate tutte le particelle che diventeranno poi atomi, stelle e galassie. Il tempo può rimanere l’asse verticale, come in Fig. 1?

Beh… è un po’ difficile, dato che ogni stella si muove in una direzione diversa e un tempo non può favorire una stella piuttosto che un’altra, anche se si tratta della nostra stella. Perché noi sì e le altre stelle no? Inoltre, abbiamo detto che ogni stella si muove solo lungo l’asse del tempo. Ne segue che ogni direzione, ossia ogni linea di Universo può essere considerata come linea del tempo.

Prendiamo una stella S a un certo tempo tS lungo la sua linea di Universo. Fatto? OK.  Adesso non ci rimane che far partire, da lei, la luce. Sappiamo che deve formare un angolo di 45° con l’asse del tempo, ossia con la linea BB – S.

Accidenti! Ma allora lo spazio non può essere la linea orizzontale, altrimenti l’angolo tra luce e linea dello spazio non sarebbe di 45°. Siamo costretti a disegnare uno spazio particolare anche per ogni stella. Proviamo a farlo, anche se la cosa sembrerebbe un po’ complicata. Comunque sia, essa deve essere la linea rossa che passa per S ed è normale alla linea del tempo. Non dobbiamo però dimenticare che a un certo tempo tS di una certa stella, tutto l’Universo deve essere rappresentato da una sola linea (una dimensione). Il tempo tS  è uguale per tutte le stelle (anche se con direzioni diverse) e tale deve essere anche lo spazio in quel momento, ossia l’Universo al tempo tS.

Il modo per risolvere la questione esiste ed è anche semplice… Ogni linea rossa (spazio relativo a un singola stella) può essere considerata una tangente alla circonferenza che ha come raggio proprio il tempo passato tS , che è uguale per tutte le stelle in un certo istante tS. La circonferenza verde è quindi lo spazio che ci serve. Esso prende il posto dell’asse x della Fig. 1. Uno spazio curvo, ma solo per motivi di rappresentazione grafica.

Una rappresentazione simile può anche essere trasportata nelle due dimensioni dello spazio e invece della circonferenza si può utilizzare una superficie sferica.

Ed ecco perché si utilizza il palloncino che si gonfia…

In ogni punto della circonferenza o della superficie sferica si può tracciare la tangente e disegnare il percorso della luce che parte da quel punto.

La cosa veramente importante da capire è, però, che lo spazio è SOLO e SOLTANTO la circonferenza che in un dato istante passa da tutte le stelle o, nelle due dimensioni, la superficie sferica, che fa la stessa cosa.

Ciò che sta dentro alla circonferenza (o alla superficie del … palloncino) non esiste più e rappresenta il passato delle stelle, della luce e anche il nostro. Ciò che, invece, è al di là della circonferenza-spazio rappresenta il futuro. Esso sarà occupato domani dal nuovo spazio che corrisponde al tempo domani.

Insomma, considerare come spazio TUTTO il palloncino che si gonfia è un errore fondamentale. Esso rappresenta un mix di spazio e tempo. Le stelle, le galassie, i pianeti stanno OGGI tutti su una sola circonferenza, una linea curva, o su una superficie sferica. In realtà, dato che le dimensioni dello spazio sono tre, stanno in uno spazio a tre dimensioni istantaneo, impossibile da disegnare senza tralasciare il tempo che scorre.

Ben diverso è, invece, ciò che potremmo vedere OGGI.

Per comprendere questo punto fondamentale, dobbiamo occuparci del cammino della luce in una figura che vede ogni stella con il suo tempo e con uno spazio circolare, in quel dato istante.

La Fig. 7 dovrebbe essere ampiamente esplicativa anche se estremamente “rozza”.

Figura 7
Figura 7

Seguiamola con attenzione. A sinistra abbiamo il nostro Universo statico, senza espansione. La luce della stella azzurra, partita al tempo t1, raggiunge la stella rossa al tempo t2. Basta, infatti, tracciare un segmento a 45° rispetto agli assi dello spazio e del tempo e ricavare subito l’istante in cui la luce arriva alla stella rossa. Notiamo che la distanza tra le stelle è rimasta immutata. Essa è anche la distanza percorsa dalla luce nel tempo t2 – t1.

Riprendiamo le nostre stelle allo stesso istante t1. Manteniamo verticale la linea di Universo della stella verde (possiamo farlo benissimo). La linea di Universo della stella rossa è, invece, inclinata, dato che l’Universo si espande e le due stelle seguono linee che si allontanano tra loro. Facciamo partire la luce dalla stella verde in t1 (come prima). Essa è diretta a 45° rispetto alla verticale (la tangente alla circonferenza che indica lo spazio che coincide con la linea orizzontale).

Andiamo avanti finché la luce arriva sulla stella rossa. Cosa è successo rispetto a prima? Beh… è immediato vedere che la luce ha impiegato più tempo (t’2  > t2). Accidenti… ma la luce deve andare sempre alla stessa velocità, per cui deve avere percorso uno spazio più lungo. Ma… anche questo è vero! Infatti, d’2 è superiore a d2.

Lo spazio dovrebbe essere misurato lungo l’arco di circonferenza, ma la differenza è minima e possiamo considerare la corda che unisce le due stelle. Ne segue che la distanza tra le due stelle non è più una costante, ma varia col tempo. Quando la luce è partita era d1 = d1’, quando è arrivata è invece d’2 > d2 = d1 = d’1.

Abbiamo un bel problema… qual è la distanza tra le due stelle? La prima o la seconda? Dobbiamo scegliere e, comunque, avremmo sempre una distanza variabile. La luce, poverina, ha dovuto percorrere uno spazio più lungo, una via di mezzo tra d’1 e d’2.

In conclusione: la distanza tra due stelle varia da istante a istante: quella relativa alla partenza della luce NON è uguale a quella relativa all’arrivo della luce. In altre parole: quando la luce è partita le due stelle erano più vicine tra loro rispetto a quando la luce  arriva sulla seconda. La luce ha dovuto fare un percorso più lungo rispetto a quello dell’Universo statico.

Come già detto,  la rappresentazione è un po’ “rozza”…

Quando la luce arriva sulla stella rossa, essa dovrebbe arrivarci formando sempre un angolo di 45° con la linea di Universo della stella rossa. La nostra approssimazione brutale non ne tiene conto. In realtà la luce non compie un percorso spazio-temporale rettilineo, ma curva continuamente in modo da presentarsi alla stella rossa con l’angolo giusto e al tempo giusto (leggermente inferiore a quello disegnato). Per tracciare, quindi, percorsi molto lunghi della luce è necessario fare dei passi molto piccoli, in modo da eliminare al massimo il problema sopra accennato.

La Fig. 8 mostra un sistema per migliorare la costruzione (anche se apparentemente sembra la stessa cosa).

Figura 8
Figura 8

Tra le due stelle si considerano tante linee di Universo “ausiliarie”, tali che la loro distanza sia realmente infinitesima. Noi ne abbiamo considerate solo due per semplicità. Si ripete la costruzione di prima, aggiornando la direzione della luce ad ogni incontro. Ne viene fuori una linea spezzata che per intervalli estremamente piccoli tende a essere una curva continua, com’è in realtà.

Utilizzando questa procedura si può costruire il percorso della luce per periodi di tempo anche molto lunghi. Addirittura come l’età dell’Universo, immaginando la luce partita all’istante del Big Bang. In realtà, sappiamo che la prima luce dell’Universo è stata “lanciata” dopo 380 000 anni, al momento della radiazione cosmica di fondo.

Lo vediamo in Fig. 9 (abbiamo esagerato volontariamente l’intervallo temporale in cui nessuna luce poteva  uscire dallo spazio che si espandeva al passare del tempo).

Figura 9
Figura 9

La radiazione cosmica di fondo non è veramente la luce di una stella, dato che le stelle dovevano ancora formarsi. E’tuttavia, qualcosa che si può "vedere", in quanto luce, e noi la indichiamo come stelle per semplicità. Oggi ci sta raggiungendo quella della “stella” verde, dopo il cerchio rosato (di quel periodo non possiamo avere informazioni, almeno per adesso) ed è in assoluto la luce della “cosa “ più antica visibile oggi. La luce della “stella” nera arriverà, invece, solo “domani” (sarà comunque sempre radiazione di fondo).

La luce percorre il suo tracciato curvilineo e arriva finalmente alla Terra all’istante OGGI. La distanza originaria tra la Terra (o quello che c’era prima di lei) e la stella era relativamente piccola al momento dell’invio della luce, ma adesso è diventata veramente gigantesca. Ovviamente, la Terra potrebbe anche essere nata molto dopo la partenza della luce dalla stella, ma poco importa. Ciò che conta è che oggi la riesca a ricevere. Se la stella-radiazione di fondo rappresenta la cosa più distante tra quelle che teoricamente potremmo ricevere OGGI, definiamo come Universo Osservabile (anzi ½ Universo Osservabile) la distanza tra la stella OGGI e la Terra OGGI, come fatto nel caso dell’Universo statico.

Risulta subito evidente la spiegazione di ciò che mette in agitazione molti curiosi, poco preparati. Essi dicono: “Ma come è possibile che possa esistere una stella la cui distanza in anni luce sia maggiore dell’età dell’Universo?”. Bene la figura lo dimostra senza creare alcun problema…

L’espansione dell’Universo ha trascinato la stella a una distanza da noi (misurata nello spazio di oggi) che può essere di gran lunga maggiore di quanto la luce riesca a percorrere in 13.7 miliardi di anni, senza subire l’espansione dell’Universo. Oggi l’Universo Osservabile si aggira intorno ai 90 miliardi di anni luce (in diametro), ma molto dipende dal modello cosmologico usato.

Come al solito, DOMANI l’Universo Osservabile si ingrandirà, dato che ci raggiungerà anche la luce della stella nera. Quello di ieri era invece più piccolo. Analogamente a quanto fatto nella Fig. 5, possiamo disegnare la Fig. 10, dove si vede come era l’Universo Osservabile nel passato.

Figura 10
Figura 10

In particolare, vediamo quello relativo al tempo in cui la luce della stella rossa ne segnava il limite e, ancora più piccolo, quello relativo al tempo in cui era la stella blu a segnarne il limite. Ovviamente la luce delle stelle rossa e blu giunge a noi anche oggi, ma essa è partita in tempi molto più recenti.

Come nel caso dell’Universo statico, tutte le stelle la cui luce arriva sulla terra OGGI devono stare sulla curva curvilinea della luce. Ma, ancora una volta, questo succede perché lavoriamo con uno spazio a una dimensione. Se lavorassimo con due dimensioni quella strana curva diventerebbe una specie di cono che si apre e si richiude. Non per niente esso rappresenta il Cono di Luce passato della Terra, ossia quello che contiene tutto ciò la cui luce ha raggiunto la Terra fino a OGGI.

In teoria, potremmo anche disegnare il cono di luce fino a farlo arrivare al Big Bang, ma la costruzione sarebbe piuttosto confusa. D’altra parte dalla zona rosa non può essere uscita alcuna luce.

Sicuramente, però, tutti i coni di luce devono e possono arrivare teoricamente fino al Big Bang, dato che tutto ciò che esiste è nato lì. In qualsiasi istante dell’esistenza passata della Terra sarebbe giunta la sua luce. Se la potessimo vedere, essa sarebbe, quindi, ovunque, in qualsiasi direzione guardassimo, dato che al tempo t = 0 esisteva solo lui e rappresentava tutto l’Universo. Il nostro palloncino doveva ancora gonfiarsi...

Ma non complichiamoci le cose. Abbiamo già in mano molte chiavi per aprire il teatro dell’Universo.

Altre figure, decisamente meno immediate, potrebbero mantenere l'asse dello spazio rettilineo, ma dovrebbero essere introdotte coordinate particolari che , al momento, è meglio tralasciare.

Concludiamo, pensando alla fantastica luce e al suo percorso ben più lungo di quanto si potesse pensare. In qualche modo è come se lei cercasse di venirci incontro nel modo più rapido, ma lo spazio davanti a lei aumenta continuamente ed è costretta a navigare, trascinata in senso opposto dall’espansione.

Oltretutto, l’espansione può anche dare luogo a stelle dell’Universo Osservabile odierno, che si allontanino da noi più velocemente della luce e quindi essa, invece di venire verso di noi, anche se con grande fatica (pensiamo al piccolo fotone), verrebbe rimandata indietro e allontanata. Il fotone cercherebbe di raggiungerci, ma sarebbe trascinato lontano dall’espansione. Poverino… è come se salisse di un metro, ma ne scendesse due!

In qualche modo, vi è anche un limite che nega alla luce delle stelle del nostro Universo osservabile di raggiungerci. Una specie di orizzonte degli eventi, come quello dei buchi neri… Nessuna informazione potrebbe essere scambiata con chi sta fuori da questa… siepe. Sì, un’altra siepe ancora, che ci nega di conoscere l’intero Universo, e ci costringe nel nostro “piccolo” Universo di … provincia.

La mente, però, di alcuni grandi geni del passato potrebbe essere riuscita a superare tutti qursti ostacoli. I nostri amici Astericcio & co. ce lo faranno sapere molto presto.

Attenzione! Ripetiamo ancora di non confondere Universo Osservabile con Universo Osservato. L’Universo Osservabile  corrisponde alla posizione attuale di tutto ciò la cui luce ci raggiunge oggi. L’Universo Osservabile è del tutto estraneo alle nostre capacità: la cosa più lontana la cui luce ci ha raggiunto è indipendente da ciò che noi riusciamo a vedere.

L’Universo Osservato sarebbe teoricamente la stessa cosa, ma il numero dei suoi oggetti celesti dipende da come noi siamo capaci a rilevare la loro luce. La luce di molti oggetti che arriva da noi oggi è troppo debole per essere realmente "osservata" e gli oggetti restano del tutto sconosciuti.  Possiamo, però, dire che l’uomo è riuscito a osservare direttamente il limite dell’Universo Osservabile, dato che riesce a leggere la radiazione cosmica di fondo, la prima luce della cosa più distante osservabile oggi.

Molte delle cose che ho ripetuto qui le potete trovare in questo articolo. Leggendoli entrambi, spero che la comprensione risulti facile a tutti.

QUI, invece, potete leggere una trattazione un po’ più tecnica del cono di luce.

Per arricchire la comprensione di “siepi” e “ultimi orizzonti”, QUI avete a disposizione il più illustre esperto in materia…

15 commenti

  1. Gianni Bolzonella

    Sto leggendo NOW ,un ottimo testo,e sono arrivato a poche pagine da dove parla di Feynman.Io sono di memoria corta perché fin da bambino ho sempre fatto molta fatica a leggere due volte la stessa pagina,in compenso leggo libri sullo stesso argomento ma di diversi autori,NOW è uno di questi.È molto interessante e scivola via come l'olio quanto è facile.Anche se gli argomenti sostanzialmente li conosco è come se ognuno ti facesse vedere la stessa figura ma da un angolo diverso,per chi ha poca matematica questo è tutto grasso in più.Certo che se il tempo e lo spazio sono intimamente connessi,ciò che ci raggiunge nei pressi della nostra piattaforma sembra scompaia quando ci sorpassa,un universo fatto di forme fugaci,che evolvono e si disfano come le nuvole,assieme a noi.Quello che sta dentro il cono di luce del passato è il nostro futuro che si materializza e che scompare con tutto ciò che contiene un Plank dopo,fondendosi con la nostra consapevolezza e trasformandosi in qualcosa d'altro.Chi naviga su Andromeda si prende l'onda del passato e fabbrica altro presente/futuro con spaziotempo di forme differenti,visto l'angolo diverso di ricezione,come quando in mezzo ad un bacino esteso guardiamo l'acqua che si muove in maniera diversissima,ma il lago o il mare non si sposta,è solo la superficie che si agita.Noi pensiamo molto a tutto questo,ma poi mi viene in mente qualcuno mica strambo che noi conosciamo bene,che ha scritto che tutto sembra fatto da uno che si sta divertendo.E se il big bang fosse un colpo al ginocchio e tutto quello che è successo dopo fosse ...il ginocchio che si sta gonfiando?

  2. Gimar

     

    "L’Universo Osservabile  corrisponde alla posizione attuale di tutto ciò la cui luce ci raggiunge oggi."

    Questa frase e, naturalmente, il resto dell'articolo mi hanno chiarito molti dubbi. Le galassie, la cui luce ci raggiunge oggi sarebbero a circa 90 miliardi di anni luce. Alcune domande (  :) ) Come si arriva a questa cifra? È giusto dire che quelle la cui luce ci raggiungerà sono oggi ancora più lontane? E quanto sono lontane le più lontane?

  3. Caro Gilmar,

    diciamo meglio... le galassie più lontane la cui luce ci raggiunge oggi sono, oggi, a circa 45 miliardi di anni luce da noi (90 è il diametro).

    Si determina considerando un certo tasso di espansione dell'universo, più o meno costante.

    La luce di qualche galassia riuscirà a raggiungerci solo domani. Questo fatto allargherà un po' il raggio dell'Universo Osservabile. Attenzione, però, che quelle troppo lontane non riusciranno a mandarci la loro luce dato che l'universo, per loro, ha un velocità di espansione maggiore di quella della luce. OK? :wink:

     

  4. Gimar

    Tutto chiaro! Grazie mille

  5. Gimar

    Azzardo un'altra domanda. Oggi le galassie sono tutte sulla stessa sfera di 45 miliardi di anni luce: quelle la cui luce ci ha raggiunto nel passato, quelle la cui luce ci raggiunge oggi, quelle la cui luce ci raggiungerà in futuro e quelle che non ci raggiungerà mai (fig. 10) .  Ma questo non significa che l'universo osservabile corrisponde a tutto l'universo?

  6. Proprio il contrario, Gilmar... questo vuole solo dire che l'Universo Osservabile è probabilmente sono una piccola parte dell'Universo. Una  parte potrà ancora essere osservata, ma la maggior parte probabilmente non potrà mai essere vista.

    Il resto della superficie sferica esiste, ma non è alla nostra portata né oggi né mai...

  7. Gimar

    Grazie, credo di aver capito. Partendo sempre dal Big Bang, la dimensione dipende dalla velocità di espansione e solo una parte, neanche la più grande, della luce del "palloncino" potrà raggiungerci. Facevo confusione tra il fatto che tutti i punti dell'universo sono, oggi, sempre di 13,7 miliardi di anni, e quindi li consideravo parte dell'universo osservabile. Spero di non sbagliare ancora.

  8. Caro Gilmar,

    tutto ciò che appartiene all'Universo deve avere OGGI un'età di 13.5 miliardi di anni o giù di lì. La luce delle stelle più antiche non può averci messo più di quel tempo per giungere a noi. Ne segue che quelle troppo lontane, all'inizio, stanno ancora cercando di vincere un'espansione troppo rapida. Cosa diversa sono le distanze in anni luce delle stelle OGGI. Questa distanza, dovuta all'espansione raggiunta in 13.5 miliardi di anni, dà luogo all'Universo Osservabile e a quello più generale, che mai potremo misurare. dato che la luce delle sue stelle non giungerà mai fino a noi...

  9. Gimar

    Grazie mille. Finalmente sono di nuovo connesso. Posso approfittare ancora della tua pazienza? Faccio riferimento sempre alla Fig. 10 ...

    Siamo casualmente nel punto T, ma potremmo essere in qualsiasi punto della circonferenza. Quindi qualsiasi punto della circonferenza ha esattamente la stessa età rispetto al Big Bang. Questo non potrebbe voler dire che si sa quanto grande è l'universo.

  10. caro Gimar,

    la tua è una bella riflessione perché mostra come la rappresentazione del palloncino vada bene per certe considerazioni, ma cade quando si vuole estrapolare a tutto l'Universo. Lo Spaziotempo, in generale, sembra che sia piatto, ossia che segua la geometria euclidea (a parte la vicinanza con grandi masse dove regna la RG). Quindi cade la rappresentazione del palloncino che ha geometria sferica. Essa può essere usata solo per descrivere l'effetto dell'espansione, ma non per determinare misure su grande campo...

  11. hai ricevuto il mag di risposta? sembra che non sia partito..

  12. Giampaolo Carollo

    Gentilissimo prof. Vincenzo Zappalà, sono bellissimi questi articoli. Una domanda: se la radiazione di fondo è stata emessa ad un certo punto, 380.000 anni dopo il BB, perchè non può averci già superati, come succcede per esempio per una supernova? E quindi come faremmo a vederla ancora?

    Grazie fin d'ora per l'attenzione.

    Giampaolo Carollo

  13. caro Giampaolo,

    ancora grazie...

    la risposta è abbastanza semplice: la luce di una stella proviene da un punto ben definito e se diventa supernova ciò è legato a un solo istante e a un solo punto. se perdiamo quello , perdiamo tutto. il rumore di fondo proviene, invece, da tutto l'Universo a un dato istante. Quello che abbiamo visto ieri proviene da una certa zona, quello di oggi da un'altra e quello di domani da un'altra ancora. Tutto dipende dal tempo che i fotoni hanno impiegato o impiegheranno per arrivare sulla Terra. Prima o poi scomparirà, dato che la lunghezza d'onda aumenta sempre più fino a uscire dalla possibilità dei nostri mezzi tecnici. Ho scritto, comunque, un articolo a riguardo:

    http://www.infinitoteatrodelcosmo.it/2016/05/10/cio-che-vediamo-nelluniverso/

    Nel nostro Circolo non c'è proprio tutto ma ... quasi :wink:

     

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