QUIZ relativistico: prima dello scontro…**
Un semplice quiz, tanto per richiamare la Relatività Ristretta (RR). I due asterischi valgono, ovviamente, solo per chi conosce la RR…
Due astronavi vengono viste, dalla Terra, viaggiare una verso l’altra con la stessa velocità. Lo scontro sembra inevitabile. Sapendo che la loro velocità relativa è pari a 0.7 c, a quale velocità viaggia ciascuna astronave nel sistema terrestre ?
Cosa avrebbe, invece, trovato Galileo, considerando 0.7 c un valore ben determinato (lui non conosceva c ...)?
SOLUZIONE
L'esercizio consisteva solo nel ricordare la legge di addizione delle velocità nella RR. Le due risposte sono più che esaurienti.
3 commenti
Conosco più da vicino la relatività ristretta più o meno da inizio anno, grazie a questo Circolo. Pertanto, provo a risolvere il quiz in attesa di leggere la soluzione.
Utilizzando la legge di composizione relativistica delle velocità
in questo caso, w è la velocità dell'astronave B rispetto a Terra (considerato sistema di riferimento inerziale), u è la velocità dell'astronave B rispetto all'astronave A (cioè la velocità relativa data dal problema) e v è la velocità dell'astronave A rispetto a Terra. Posto che w e v sono uguali, come indicato nel problema, le indico entrambe con
. Poiché, inoltre, le astronavi vanno una incontro all'altra, fissato un verso positivo delle velocità, u e v sono discorsi, per cui avrò:
Esplicitando rispetto a
e svolgendo i calcoli alla fine ottengo
Con la composizione Galileiana avrei trovato, invece, 0,35 c.
È data la somma relativistica di due velocità uguali e opposte : v=0.7c
Per la formula sulla composizione relativistica , scritta per il rapporto v/c adimensionale :
0.7 = (2v/c)/(1+(v/c)^2)
da cui : v/c = 0.41
Un OI terrestre avrebbe detto che la velocità con cui si riduce la distanza tra le navi , nel suo riferimento, vale : u = 0.82c . Questa però è solo un concetto ggeometrico, non è la velocità che una nave attribuisce all'altra , data dalla relativita