21/11/16

QUIZ relativistico: prima dello scontro…**

Un semplice quiz, tanto per richiamare la Relatività Ristretta (RR). I due asterischi valgono, ovviamente, solo per chi conosce la RR…

Due astronavi vengono viste, dalla Terra,  viaggiare una verso l’altra con la stessa velocità. Lo scontro sembra inevitabile. Sapendo che la loro velocità relativa è pari a 0.7 c, a quale velocità viaggia ciascuna astronave nel sistema terrestre ?

Cosa avrebbe, invece, trovato Galileo, considerando 0.7 c un valore ben determinato (lui non conosceva c ...)?

SOLUZIONE

L'esercizio consisteva solo nel ricordare la legge di addizione delle velocità nella RR. Le due risposte sono più che esaurienti.

3 commenti

  1. Arturo Lorenzo

    Conosco più da vicino la relatività ristretta più o meno da inizio anno, grazie a questo Circolo. Pertanto, provo a risolvere il quiz in attesa di leggere la soluzione.

    Utilizzando la legge di composizione relativistica delle velocità

    w=\frac{u+v}{1+\frac{u*v}{c^{2}}}

    in questo caso, w è la velocità dell'astronave B rispetto a Terra (considerato sistema di riferimento inerziale), u è la velocità dell'astronave B rispetto all'astronave A (cioè la velocità relativa data dal problema) e v è la velocità dell'astronave A rispetto a Terra. Posto che w e v sono uguali, come indicato nel problema, le indico entrambe con v_{o}. Poiché, inoltre, le astronavi vanno una incontro all'altra, fissato un verso positivo delle velocità, u e v sono discorsi, per cui avrò:

    v_{o}=\frac{u-v_{o}}{1-\frac{u*v_{o}}{c^{2}}}

    Esplicitando rispetto a v_{o} e svolgendo i calcoli alla fine ottengo

    v_{o}=0,41 c (velocità di entrambe le astronavi rispetto a Terra).

    Con la composizione Galileiana avrei trovato, invece, 0,35 c.

     

     

     

     

  2. Pippo

    :(
    È data la somma relativistica di due velocità uguali e opposte  : v=0.7c

    Per la formula sulla composizione relativistica , scritta per il rapporto v/c adimensionale :

    0.7 = (2v/c)/(1+(v/c)^2)

    da cui : v/c = 0.41

    Un OI terrestre avrebbe detto che la velocità con cui si riduce la distanza tra le navi , nel suo riferimento, vale : u = 0.82c . Questa però è solo un concetto ggeometrico, non è la velocità che una nave attribuisce all'altra , data dalla relativita

  3. Pippo

    Correggo : all' inizio ho scritto v = 0.7c . Avrei dovuto chiamarla divwrsamente per es w = 0.7 c

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