Facendo viaggiare un vettore su una superficie sferica si può definirne la curvatura.
Basta con equazioni, numeri, funzioni, trigonometria, algebra, geometria analitica… è arrivata l’ora di “sporcarci le mani”, come facevano i grandi geni dell’antica grecia e non solo. Eccoci di fronte a un problema da risolvere "meccanicamente" e -magari- costruire con le proprie mani.
Iniziamo la nostra vita su una superficie sferica, obbligandoci a ragionare e a definire la geometria su di essa senza sfruttare la nostra capacità di osservare nelle tre dimensioni. Un impegno non sempre immediato, ma che deve essere affrontato per capire perfettamente una geometria non euclidea, la geometria che governa la sfera celeste (e anche la superficie terrestre), ma non solo. Ripeteremo, poi, gli stessi concetti usando una visione estrinseca, decisamente più comoda, ma i due metodi usati per giungere alla stessa meta daranno un quadro veramente completo della situazione