13/02/16

Racconti Papalliani: Dritti, rettilinei e uniformi

E' ormai noto che i Papalli amano correre e se nessuno li disturba preferiscono correre dritti, mantenendo sempre la stessa velocità.

Tanta allegria  li porta fin da piccoli a domandarsi quanti giochi si possono fare grazie al movimento.

Senza potersi spostare, rimanendo immobili, c'è poco da giocare ..

La loro allegra curiosità li ha spinti a disturbare PapalGalileo, che pare essere un vero esperto in materia.

PapalGalileo non è certo uno che si tira indietro.... ed inizia a raccontare.

Ogni volta che ci si sposta da un luogo a un altro si compie un movimento.

Voi che amate così tanto correre dritti mantenendo sempre la stessa velocità, sembrate proprio avere un debole per il moto rettilineo uniforme.

Moto, perché si tratta di muoversi, rettilineo perché vi piace andare dritti come una retta e uniforme perché la vostra velocità è sempre uguale.

A volte si corre senza pensarci, ma siete sicuri che basta correre veloci per arrivare dove si vuole?

Molti papallini e papalline rispondono: "ma certo che possiamo andare dove vogliamo!"

Sicuri?  Allora guardate allora cosa è successo a PapalAtleta, che è uno che corre molto veloce.

Figura 1
Figura 1

Ogni strada è una possibile direzione che si può prendere, quindi non basta andar veloci, ma bisogna anche decidere la direzione dello spostamento, o meglio indicare anche la direzione della corsa.    Tutto bene?

Beh adesso sì, risposero in coro papallini e papalline.

Sicuri ?    Anche se la strada è la stessa, questa  può essere percorsa sia in un verso, che nel verso opposto.

Figura 2
Figura 2

Per muoversi da un posto a un altro è indispensabile indicare la direzione e il verso dello spostamento.

Manca, però, ancora una fondamentale informazione per andare dove si vuole: il tempo necessario per spostarsi da un luogo a un altro.

Sarebbe davvero sgradevole dopo aver scelto correttamente la direzione ed il verso arrivare al parco giochi quando tutti gli altri sono ormai andati a casa.

PapalGalileo, prima di proseguire con il suo racconto, conoscendo bene la curiosità dei papallini e delle papalline, coinvolge PapalAtleta e quattro papalcronometristi di passaggio invitando tutti a recarsi alla pista azzurra.

Una pista dritta e rettilinea, ai cui lati, ogni 10 metri sono stati posti dei cartelli che indicano la distanza percorsa rispetto al cartello iniziale.

Fate molta attenzione a questo cartello che indica metri zero, poiché sarà lui il nostro punto di riferimento, avverte PapalGalileo.

I quattro cronometristi si posizionano vicino ai cartelli indicatori ed il loro compito è solo quello di misurare il tempo al passaggio di PapalAtleta.

Ovviamente tutti i cronometri partono insieme quando il primo cronometrista, quello sopra il cartello che indica metri zero, dà il via.

Figura 3

Come si vede la velocità non è altro che lo spazio percorso in un determinato tempo:

Più si corre veloci, meno tempo si impiega per percorrere lo stesso tratto di strada;

Più si corre veloci, più strada si percorre nel medesimo tempo;

Più si va lenti, più tempo si impiega per percorrere lo stesso tratto di strada;

Più si va lenti, meno strada si percorre nel medesimo tempo.

A questo punto una papallina si alza e chiede: ma allora come facciamo a sapere quanto dobbiamo correre veloci se non vogliamo arrivare in ritardo?

PapalGalileo, invita a rispondere Papalmatematico.

Chi è Papalmatematico?          Un Papallo tanto ricercato quanto, spesso, incompreso.

Tutti gli chiedono di fornire formulette, soluzioni, quasi si trattasse di un antico alchimista, ma pochi lo stanno a sentire quando lui racconta come arrivare a quelle misteriose soluzioni.

Eppure, apposta, parla sempre ad alta voce per farsi sentire...

Lui, anche se appare un po' scorbutico, in realtà ha un grande dono, quello del saper sintetizzare e rendere più semplici ragionamenti spesso complicati.

Forse vale la pena di vederlo in azione per cercare di comprendere anche le sue ragioni....

Proviamo a dargli una possibilità?

Figura 4

Difficile?      Non sembrerebbe....

Eppure in un attimo Papalmatematico ha sintetizzato un lungo ragionamento in una lingua utile e capace di rispondere alla domanda della Papallina, in cui la velocità rappresenta proprio il legame tra lo Spazio, la strada percorsa, e il tempo impiegato per percorrerla:

velocità = Spazio/tempo                         

e ancora più sinteticamente v = S/t

PapalGalileo per rispondere alla papallina usa un esempio : se devi andare al Luna Park che dista 1000 metri (S) e vuoi arrivare entro 100 secondi (t), dovrai correre alla velocità di:

velocità = S/t = 1000 metri/100 secondi = 10 metri al secondo

Figura 5

Una volta definita la velocità costante di PapalAtleta, più il tempo passa più spazio  percorre.

Spazio = velocità x tempo                                                    S=vt

E quindi, chiede un papallino, se corro sempre alla stessa velocità per un certo tempo posso sapere quanta strada ho percorso?

Certamente, se per esempio corri a una velocità costante di 20 metri al secondo (v), dopo 100 secondi (t) avrai percorso:

Spazio = velocità x tempo = 20 metri/1secondo x 100 secondi = 2000 metri

Figura 6

Conoscendo la velocità di PapalAtleta non è difficile ricavare quanto tempo serve per percorrere un certo spazio, un tratto di strada.

Tempo = Spazio/velocità                                           t = S/v

Ma allora, chiede un'altra papallina, se corro a una certa velocità e devo percorrere un certo tratto di strada posso sapere quanto tempo impiego?

Non vi è dubbio, se per esempio vuoi andare al parco giochi che dista 1000 metri (S) e corri alla velocità costante di 5 metri al secondo (v), impiegherai un tempo di:

Tempo = Spazio/velocità = 1000 metri/(5 metri/1secondo) = 200 secondi

Attenzione, però, a quello che vi ho raccontato all'inizio, disse PapalGalileo.

Non basta indicare quanto si corre veloci, ma anche la direzione e il verso dello spostamento e quindi della velocità.

La velocità è come un indicatore che  fornisce proprio le tre informazioni necessarie per spostarsi da un luogo a un altro:

quanto si deve correre veloci;

la direzione della corsa;

il verso della corsa.

La prima informazione, ossia quanto si deve correre veloci ce lo ha spiegato Papalmatematico e Papalscherzone l'ha già soppranominata “modulo della velocità”, la seconda e la terza indicano rispettivamente la direzione, la strada, e il verso, con cui si percorre tale strada, della velocità.

PapalGalileo, ad ulteriore prova di quanto appena detto, coinvolge nuovamente tutti e tutte e chiede a PapalAtleta di ripetere la sua corsa, ma questa volta anche lui ha un cronometro, sempre funzionante, che segna esattamente lo stesso tempo di quelli dei quattro cronometristi.

Figura 7

Fin qui niente di nuovo... ma ormai lo sapete che PapalGalileo è ossessionato da ciò che vedono gli altri quando lui li vede passare a gran velocità.

Figura 8

PapalAtleta vede il paesaggio che si muove in direzione contraria rispetto alla visione di PapalGalileo, ma la velocità del paesaggio è sempre di 10 metri al secondo.

Animazione 8b

Non contento, ma per ottime ragioni, PapalGalileo chiede a PapalAtleta di percorrere la stessa pista alla stessa velocità costante di 10 metri al secondo, ma in senso opposto, ossia partendo dal cartello di 30 metri  per muoversi verso il cartello iniziale  che indica metri zero .

Figura 9

Vi avevo avvertito all'inizio che il cartello che indica metri zero è il nostro punto di riferimento... è un po' l'origine usata per effettuare le misure.

Molti si staranno chiedendo perché davanti alla velocità è comparso il segno meno...

Nella sintetica lingua di papalmatetico quel segno informa che PapalAtleta ha invertito il suo senso di marcia.... se prima andava dal cartello che indica metri zero verso quello che indica 30 metri, adesso sta tornando indietro percorrendo la stessa pista (direzione) alla stessa velocità, ma in senso contrario...

In questo caso, per usare il termine trovato da Papalscherzone, il modulo della velocità di PapalAtleta è sempre di 10 metri al secondo, la direzione della velocità è la stessa, ma il verso è opposto rispetto a quello precedente.

Animazione 9b

Il racconto di PapalGalileo sembrava concluso, quando Papalcurioso, di passaggio, chiede a PapalGalileo: e se PapalAtleta parte dal cartello di 10 metri, come si fa ad usare come riferimento il cartello di metri zero per trovare lo spazio che lo separa da PapalAtleta, mentre lui corre?

Figura 10

Come ha mostrato Papalmatematico la questione è di una semplicità estrema, dato che lo spazio totale che separa PapalAtleta dal cartello che indica metri zero non è altro che lo spazio iniziale, pari a 10 metri quando il cronometro segna zero secondi, sommato allo spazio percorso.

Spazio totale= Spazio iniziale + Spazio percorso da PapalAtleta

Lo Spazio iniziale è sempre lo stesso, mentre lo spazio percorso da PapalAtleta cambia nel tempo, poiché dipende dalla sua velocità moltiplicata per il tempo:

Spazio percorso da PapalAtleta = Velocità x tempo.

Non resta che sostituire alla somma precedente lo spazio percorso da PaplaAtleta con la sua velocità costante moltiplicata per il tempo della corsa:

Spazio totale= Spazio iniziale + Velocità x tempo                                        

S=S0+vt

Con tutte queste nuove informazioni fresche di giornata i papallini e le papalline si allontano correndo per recarsi a comprare dei cronometri da utilizzare per nuovi giochi tutti da inventare...

Per oggi è tutto dal Pianeta Papallla

8 commenti

  1. mamma mia... sono tutto sudato!!!!

    Bravi :mrgreen:

  2. adriano

    Bellissimo

  3. PapalScherzone

    Perché sei sudato, PapalEnzo? Non era il paesaggio che si muoveva mentre tu stavi fermo??   :-P

    Grazie Adriano!!  :-D

     

  4. I Papallicoli

    Grazie Gianni!

    E' un piacere averti tra i nostri lettori... domande, suggerimenti o critiche saranno ben accetti!  :-D

  5. Hai ragione papalscherzone... probabilmente tutto quel paesaggio che correva e l'umidità di questi giorni mi ha bagnato da capo a piedi. Forse ho capito tutto :-D: Mai far correre un albero che è pieno d'acqua!!! :mrgreen:

  6. I Papallicoli

    Grazie anche a te, Givi!

    E se sei interessato all'argomento, rimani sintonizzato! Non è finita qui...  :wink:

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