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Tags: PapalQuiz le apparenze ingannano
Scritto da: I Papallicoli
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Papalquiz: Le apparenze ingannano
Altro piccolo quesito, che coinvolge due papalastronavi perfettamente sferiche che dall'esterno non presentano disomogeneità, per cui appaiono come perfette sfere da qualunque posizione le si guardi.
Alcuni giorni dopo la gara tra papalastronavi, qui , mentre PapalScherzone e PapalGalileo stanno sorseggiando un bicchierino di papalvino e una spremuta di papalarancia, entra nel bar PapalNewton che propone un altro gioco legato ai sistemi di riferimento, come il precedente.
Tra una chiacchiera e l'altra i papalsaggi in un attimo avevano già costruito il nuovo gioco…
All’uscita della papalscuola PapalPierino e PapalMafalda, invitati da PapalNewton e PapalGalileo si recano all’astroporto.
Il primo accompagnato da PapalGalileo sale su un'astronave e la seconda sale su un'altra astronave insieme a PapalNewton.
Pronti, partenza, via!!
Entrambe le astronavi ruotano su se stesse alla stessa velocità costante (il motivo qualcuno potrebbe anche intuirlo), per cui impiegano lo stesso identico tempo per compiere una rotazione completa su se stesse.
Una delle due astronavi, però, gira intorno all’altra e per compiere un giro completo a velocità costante ci mette lo stesso tempo che impiega per ruotare su se stessa.
Ognuno dei papallini, guardando dall’oblò, vede l’altra papalastronave immobile e sempre alla stessa distanza (essa non sembra rimpicciolirsi, come quando qualcosa si allontana, o ingrandirsi, come quando qualcosa si avvicina).
A questo punto PapalScherzone si collega via radio con le papalastronavi e chiede: Allora, miei cari papallini, chi di voi si trova sulla papalastronave posta al centro e chi su quella che gli gira intorno?
47 commenti
Questo PapalScherzone prima o poi se le prende....
Può darsi... sempre che riusciate a prendermi... senza attrito si corre veloci anche senza gambe!!
La nave posta al centro ha la possibilità di guardare sempre la nave che le gira intorno (a meno che il Papallo non sia distratto...), mentre l'altra nave vedrà l'altra una volta a rivoluzione.
Attenzione, Luigi, la domanda non è "cosa si vede da ogni astronave"... questo si sa già:
"Ognuno dei papallini, guardando dall’oblò, vede l’altra papalastronave immobile e sempre alla stessa distanza"
Luigi... nel testo si scrive:
Entrambe le astronavi ruotano su se stesse alla stessa velocità costante (il motivo qualcuno potrebbe anche intuirlo), per cui impiegano lo stesso identico tempo per compiere una rotazione completa su se stesse.
Una delle due astronavi, però, gira intorno all’altra e per compiere un giro completo a velocità costante ci mette lo stesso tempo che impiega per ruotare su se stessa.
E quindi... ciò che dici tu non è vero... (siamo nel caso Plutone-Caronte)
Ehh..eh... Papalscherzoni... Stavo pensando a Terra e Luna (che non gira)... Se la luna impiegasse un tempo uguale a girare attorno alla Terra quanto quello della Terra di girare intorno al proprio asse, noi guarderemmo sempre la luna tutto il giorno senza cambiamenti... O sbaglio? Quindi ho pensato se la luna dovesse girare noi la potremmo guardare solo una volta ad ogni rotazione terrestre... (nel frattempo mi ero perso il fatto che le due astronavi vedessero la stessa cosa...)
Sei proprio sicuro, Luigi, che la Luna non giri su se stessa? (almeno così ho capito dalla tua risposta...)
Pensaci bene... il sistema Terra-Luna qualche differenza rispetto a quello Plutone-Caronte ce l'ha, ma...
Uno dei due dovrebbe sentirsi spingere verso il sedile, oltre al mal di testa testa (considerazione personale di chi soffre il mal di mare anche solo pensando a questa situazione).
L'altro dipende da dove è seduto. Se si mette seduto nel centro dell'astronave non dovrebbe sentirebbe la spinta, solo il mal di testa.
Anche se questo sembra strano perchè la situazione è totalmente simmetrica. Nel sistema di riferimento di quello che sente la spinta è l'altro che gli gira intorno in modo uniforme.
La luna mostra la stessa faccia perché ha una rotazione sincrona!!!... (ogni giorno se ne scopre una... Troppi lustri lontano dai libri di scuola... ) mentre Caronte-Plutone oltre che sincrona è pure geostazionaria... La soluzione potrebbe essere che chi ha qualche problema di ricezione radio si trova a girare attorno all'altro...
Per fortuna noi Papalli non soffriamo né di mal di testa né di mal di pancia...
Immagina, Fabrizio, di entrare nell'astronave rossa (vedi figura): che tu sia seduto al centro o vicino al bordo, che tu abbia mal di testa o meno, sei in grado di dire se ti trovi nell'astronave al centro o su quella che le ruota intorno?
E' proprio vero, Luigi, non si finisce mai di imparare... né di riaprire cassettini della memoria che si pensava di aver chiuso per sempre!
anche in questo caso mi pare che, se consideriamo trascurabili o inesistenti, per i papalli, gli effetti della forza centrifuga, non c'è modo per stabilire, dall'interno delle astronavi, su quale delle due ci si trova, se quella al centro che ruota solo su stessa o se quella in periferia che, oltre a ruotare su sè stessa, ruota anche intorno alla prima con velocità angolare di rivoluzione uguale a quella di rotazione di entrambe le astronavi.
Se sono seduto al centro è sento spingermi verso il sedile direi che sono in quella, o meglio, in una astronave che gira intorno all'altra.
Se fossi seduto radialmente in posizione opposta all'oblo la cosa si complica. Non saprei rispondere, anche se fossi in quella che gira solo intorno a se stessa sentirei la spinta verso il sedile. Sarebbe solo una questione di maggiore o minore intensità Dovrei fare una misura della intensità della forza e scambiarla con chi è nell'altra astronave. Chi ha misurato la forza maggiore è quello che gira intorno all'altro.
La sorpresa sarebbe che la differenza tra le forze non fosse così marcata da permettere di decidere, tanto per richiamare la differenza tra Pluto-Caronte e Terra-Luna.
Idealmente forse ci sarebbe un altro metodo che richiede di misurare il mio movimento rispetto a stelle remote, ma non credo sia di questo di cui si sta parlando.
Ciao Fabrizio.
Non mi è chiaro perchè affermi che se mi trovo sull'astronave che gira intorno all'altra dovrei sentirmi spingere verso il sedile....
La rivoluzione di un'astronave intorno all'altra avviene a velocità costante (mi riferisco al modulo della velocità e non alla direzione ed al verso), ciò significa che non c'è un'accelerazione tangenziale.
Non mi è chiaro nemmeno perchè a tuo avviso il sistema Plutone-Caronte si differenzia rispetto al sistema Terra luna per l'orbita geostazionaria (ma anche plutostazionaria)...
Inoltre, nel quiz non ci sono stelle di riferimento, altrimenti la risposta sarebbe ovvia..
Paolo
Chiedo scusa
l'orbita geostazionaria è un'affermazione di Luigi...
Vi confesso che sono decisamente contento delle risposte
, al di là che siano corrette o meno... ed anche se preferisco non dir nulla, qualcuno ha già capito cosa sta succedendo..
Paolo
beh, visto che la cosa mi ispirava, mi sono intanto preso la briga di trovare le leggi orarie di un punto P sull'astronave in rivoluzione rispetto ad un sistema di coordinate polari centrate sull'astronave in sola rotazione:
nonchè quelle del centro dell'astronave in rivoluzione sempre rispetto al allo stesso sistema di coordinate polari:
le coordinate dell'origine O del sistema sono invece, ovviamente, sempre xo=0 e yo=0
Se ora considero tra i punti posti sull'astronave in rivoluzione quello diametralmente opposto all'astronave in sola rotazione, e lo chiamo sempre P, perché un osservatore posto nell'astronave in sola rotazione veda sempre lo stesso punto dell'astronave in rivoluzione , i tre punti O, C e P devono essere sempre allineati. Impongo quindi la condizione di allineamentre tra tre punti e facendo i conti (che ometto per brevità) alla fine ottengo:
Resta, dunque, imostrato che se le velocità angolari delle due astronavi , di rotazione per entrambe e di rivoluzione per questa esterna, sono uguali, si verifica esattamente quello che vedono i Papalli. OK , scusate il mezzo off topic, ma mi è partito lo stimolo matematico :-)
Ciao Paolo,
è vero che non c'è una accelerazione tangenziale, ma credo ci sia una accelerazione radiale.
Ho detto che mi sento spinto verso il sedile perchè ho supposto di essere seduto in modo da vedere l'oblò di fronte, come in figura, cioè di essere seduto in direzione radiale. Comunque, in qualunque modo fossi seduto sentirei una spinta nel verso opposto a quello dell'oblò in figura.
La differenza alla quale accennava PapalScherzone tra il sistema Terra-Luna e Plutone-Caronte credo sia nella posizione del baricentro del sistema http://www.infinitoteatrodelcosmo.it/2015/06/04/5625/
Da un punto di vista puramente descrittivo credo che dire che A gira intorno a B o B gira intorno ad A o A e B girono intorno a C può essere semplicemente una punto di vista, cioè di riferimento scelto. La differenza la fa quale dei punti di vista (riferimenti) è quello inerziale (o almeno più vicino ad uno inerziale).
Quindi, per giocare fino in fondo, la descrizione fatta del gioco Papalliano può essere il punto di vista di una delle due astronavi, ma il riferimento inerziale potrebbe essere ad esempio quello di un punto intermedio tra le due astronavi.
In questo caso la spinta radiale la sentirebbero sia PapalPierino sia PapalMafalda.
Per questo dicevo sopra che la situazione può sembarre strana. Ci sono 3 punti di vista che credo siano descrittivamente assolutamente equivalenti, ma solo uno (se è tra questi) può essere quello privilegiato nel quale non sento la spinta radiale.
Grazie Fabrizio ho capito cosa intendi, ma... il quiz è molto più semplice...
Si è solo accennato che c'è un motivo per cui le astronavi ruotano su se stesse.... e non si può certo spiegare in due parole... diciamo che è un modo per mimare una specie di gravità artificiale..
L'astronave ruota per cui il pilota subisce una “spinta” verso le pareti della sfera..
http://www.infinitoteatrodelcosmo.it/2014/05/21/esiste-la-forza-centrifuga-quinta-e-ultima-parte/
Questo al limite sarebbe l'effetto principale percepito su entrambe le astronavi sferiche.... ma siamo più nel campo del papalcuriosoni e il quiz non pretende così tanto...
Paolo
Caro Fabrizio, riguardo alla differenza tra Terra-Luna e Plutone-Caronte, non dico niente per non anticipare ciò che sarà ben spiegato nella soluzione, ma pensavo a qualcosa molto più semplice del baricentro del sistema, che produce effetti ben visibili...
Dovevo immaginarlo, si sbaglia sempre ad interpretare le cose dette da altri.
Comunque mi è stato utile a pensare oltre ad A che gira intorno a B e B che gira intorno ad A, anche A e B che girano entrambe intorno a C.
Se noi ponessimo una Papalla o un Papallo al centro delle due astronavi rimarebbe ancorata/o al centro quella/o dell' astronave che gira solo su se stessa, l'altra Papalla anche se in modo impercettibile sarebbe costretta a decentrarsi. Avevo in mente anche un esperimento da far fare con i gravi a Galileo e a Newton ma, cosa grave, i gravi nello spazio non reagiscono come le mele di Newton o le sfere gettate dalla torre di Pisa da Galileo...
Caro Fabrizio, magari mi sbaglio ma ho provato ad immaginarmi l'astronave A e l'astronave B che oltre a ruotare su se stesse, girano intorno a un comune punto c, ma non riesco a immaginarmi una situazione dove dall'oblò di A si vede sempre l'astronave B o viceversa..
Paolo
Piccolo consiglio: non complichiamoci le cose, si tratta di due astronavi sferiche di massa molto piccola, quindi lasciamo stare la gravità...
Paolo
Ci ho ripensato ed in effetti questa idea di A e B che ruotano intorno ad un comune punto c non è impossibile.... interessante...
Paolo
facendo seguito a quanto avevo già scritto, circa la possibilità per i papallini a bordo delle astronavi di discernere su quale delle due si trovano, confermo che, a mio avviso, l'unica possibilità deriverebbe dall'avvertire la forza centrifuga. Ma occorrerebbe sapere dove il papallino è posto all'interno della sua astronave. Per l'astronave che ruota solo su sé stessa, se il papallino è posto in corrispondenza dell'asse attorno al quale l'astronave ruota su sé stessa, egli non avvertirebbe alcuna spinta. Per l'astronave che ruota su sé stessa e intorno alla prima, se il papallino è posto anche lui in corrispondenza dell'asse attorno al quale l'astronave ruota su sé stessa, avvertirebbe solo la forza centrifuga dovuta alla rivoluzione dell'astronave attorno alla prima, data da:
dove m = massa del papallino
R = raggio della circonferenza di rivoluzione attorno alla prima astronave
Se invece è appoggiato alla parete interna dell'astronave dalla parte opposta all'oblo', avvertirebbe una forza centrifuga maggiore, esattamente data da:
dove r = raggio dell'astronave (sferica)
Quindi,
allora, a prescindere dalla posizione del papallino nell'altra astronave, quest'ultimo, sentendosi spinto nella direzione opposta a quella in cui osserva l'astronave "base" e sapendo, attraverso la comunicazione, che l'altro non avverte alcuna spinta, dirà giustamente di trovarsi sull'astronave "satellite".
Invece,
allora, per poter dire in quale astronave si trovano, dovranno poter misurare ciascuno la spinta a cui è soggetto e confrontare i rispettivi valori. Chi misurerà la spinta maggiore dirà giustamente di trovarsi sull'astronave "satellite"
Se, al contrario, i papallini sono insensibili alla forza centrifuga o questa è trascurabile, allora non possono capire in quale astronave si trovano.
dimenticavo di precisare che i due papallini dovrebbero avere una massa uguale, per poter fare un confronto tra i valori della forza centrifuga finalizzato a stabilire su quale astronave si trovano..
un piccolo commento...
AstroSamantha, mentre faceva pubblicità a destra e a sinistra, era schiacciata contro la parete o si muoveva liberamente? Insomma, so non gliel'avessero detto sapeva di ruotare attorno alla Terra? E' un po' come quando cado dentro l'ascensore in caduta libera... Me ne accorgo prima di sfracellarmi al suolo? In fondo l'orbita è una caduta continua... Da cui è poi nata la RG...
Quello che non capisco del quiz è questo: l'astronave gira attorno all'altra non è in orbita, lo fa tramite i motori,non stiamo parlando di gravità; ma allora è in moto accelerato, non è in caduta libera. Ovvero non c'è la compensazione con la gravità.
Il sistema non è inerziale, quindi all'interno dell'astronave gli oggetti sono soggetti alla forza centrifuga. quindi ..
Caro, Umberto, siamo su Papalla e qui tutto è possibile, quello che non torna lo facciamo tornare con un po' di "scientifica magia"...
Il moto uniformemente accelerato arriverà, ma per ora dobbiamo limitarci ad inquadrare il quiz nell'ambito degli argomenti affrontati, non possiamo uscire dai confini del moto uniforme, rettilineo o circolare che sia...
Comprendo il caso della persona in ascensore in caduta libera, che è l'idea da cui Einstein partì per elaborare la RG. Comprendo anche il caso di AstroSamantha. Tutti hanno visto, nei tanti video pubblicati durante la sua missione, che , pur ruotando attorno alla Terra , insieme alla ISS, fluttuava all'interno della stessa, come tutto ciò che vi si trovava, comprese le gocce d'acqua fatte uscire da una bottiglia, senza che nulla fosse spinto verso le pareti della ISS.
Ma cosa accadrebbe ad un osservatore messo dentro un ascensore che oltre ad essere in caduta libera è anche in rotazione veloce attorno ad un asse parallelo alla direzione di caduta ? L'osservatore fluttuerebbe dentro l'ascensore come nel caso di assenza di rotazione o, nella direzione perpendicolare alla caduta, avvertirebbe anche una spinta che lo porta verso la parete esterna dell'ascensore ?
Se salgo su una giostra girevole e la metto in rapida rotazione cercando di restare in piedi, ad un certo punto non ce la faccio più e cado verso l'esterno della giostra. Cioè deduco che su di me ha agito una forza che mi ha alla fine scaraventato fuori. Anche in questo caso la forza di gravità agisce perpendicolarmente alla forza centrifuga, quindi è come se non ci fosse.
Nel caso di AstroSamantha, se la ISS ruotasse attorno alla Terra, alla stessa quota, ma con velocità maggiore di quella necessaria per mantenerla in orbita, gli oggetti nella ISS non verrebbero spinti verso la parete periferica ?
Caro Arturo, le tue domande sono molto interessanti (come quelle di tutti gli altri amici, del resto) ma vanno oltre l'argomento trattato nel quiz, che è rivolto a chi vuole avvicinarsi alla Fisica di base, magari divertendosi un po'... cerchiamo, per favore, di non spaventare questi ipotetici nuovi lettori (o veterani silenziosi) e stiamo al gioco!
Per quelli più esperti c'è PapalEnzo che non vede l'ora di dare tutte le spiegazioni del caso!!
E ora scappo se no mi prende a pedate!!
per dirla rapidamente: all'interno della ISS la differenza tra le forze vere o apparenti è trascurabile. Se ruotasse la ISS le differenze tra chi è al centro e chi è ai bordi sarebbero enormi...
Comunque, le avventure papalliane debbono essere viste in un ambito di estrema semplificazione, necessaria per la comprensione dei fenomeni più elementari...
Pensiamo che, in fondo, l'uomo c'ha messo secoli per capire cosa girava intorno a cosa tra Sole e Terra...
Paolo, quando dico che il moto è accelerato mi riferisco al fatto che cambia direzione di continuo, anche se è circolare uniforme è pur sempre un moto accelerato. Quindi se gli oggetti o i papalli dell'astronave che ruota attorno all'altra non sono ancorati in qualche modo tendono ad essere spinti verso l'esterno, quindi si accorgono del moto.
Nei satelliti in orbita questo fatto non succede, perchè sono in caduta libera, e quindi sono un sistema inerziale. Ciò che è fermo resta fermo. Ma forse ancora non ha capito l'essenza di questo quiz.
ok ok, PapalScherzone, è che questi quiz "prendono" parecchio
Aspetto con molta curiosità la soluzione. Grazie per il tempo e l'impegno che dedicate a tutti noi.
Grazie a te, Arturo, e a tutti gli altri per i vostri contributi, è lampante che sono tutti frutto di entusiasmo e questo ci riempie di orgoglio!
In attesa che risponda Paolo, a Umberto dico solo di riflettere sulla differenza tra moto circolare uniforme e moto circolare uniformemente accelerato... il semplice cambiamento di direzione non implica l'applicazione di una forza, o no?
Ops, scusa Umberto, forse ti stavi riferendo all'azione della centripeta...
comunque Paolo sarà senz'altro più bravo di me a risponderti
Ciao ciao!!
La soluzione la si trova imponendo l'equilibrio dinamico lungo il raggio che collega le due astronavi.
L'astronave ferma è soggetta alla sola forza gravitazionale che scambia con l'altra ed è in equilibrio: PapalErcole la trattiene. Anche il viaggiatore è soggetto alla forza gravitazionale ed è mantenuto in equilibrio dalla parete dell'astronave contro la quale è spiaccicato. La rotazione su se stessa dell'astronave aggiunge al viaggiatore una ulteriore forza centrifuga comprimendolo ancora di più contro l'oblò. In altre parole a bordo si ha una gravitazione nuturale modificata leggermente dalla rotazione.
L'astronave che rivolve è sottoposta alla forza gravitazionale di cui sopra ed alla forza centrifuga che consegue al suo moto di rivoluzione. Le due forze sono uguali ed opposte e l'astronave è in equilibrio dinamico lungo il raggio dell'orbita. Ciò è vero anche per il viaggiatore che viene a trovarsi in assenza di peso. La rotazione su se stessa dell'astronave sviluppa una propria forza centrifuga che crea a bordo una gravità artificiale normale alle pareti dell'astronave corrispondente a quella sull'altra astronave una volta che viene decurtata la forza gravitazionale.
In conclusione, se i due viaggiatori hanno la stessa massa, chi è sull'astronave ferma pesa di più rispetto a quello in orbita.
caro Umberto...
un satellite artificiale subisce la forza di gravità e chi viaggia all'interno non ha peso solo perché esiste la centrifuga che annulla la centripeta. Il fatto è che in un ambiente piccolo ogni oggetto ha la stessa centrifuga come ogni corpo in caduta libera ha la stessa accelerazione di gravità.
Per l'appunto; ma qui non c'è nessuna cosa che eguaglia la forza centrifuga qualsiasi essa sia. Se un autobus sterza e io non mi tengo vado a finire contro il vetro laterale. Quindi mi accorgo che non è l'esterno che gira, ma sono io. Non riesco a capire cosa intendi.
Scusate, faccio due domande per capire il quiz e non dare risposte fuori tema come credo di avere fatto:
cari ragazzi,
cerchiamo di non mischiare cose diverse... La fisica di Papalla vuole solo essere una spiegazione semplice semplice di ciò che il mondo ci mostra, senza entrare nei dettagli di come certe cose si ottengono. In questo caso vuole solo chiedere se è immediato accorgersi se si sta ruotando attorno a un altro corpo o vale il viceversa.
Altra cosa è analizzare il moto circolare uniforme e le sue varie applicazioni. Un satellite che entra in orbita trova una perfetta uguaglianza tra forza centrifuga e centripeta e chi è al suo interno immagina di essere senza gravità. Tuttavia, esso rimane in un sistema NON inerziale, dato che è soggetto a un'accelerazione, così come chi è in caduta libera. Tuttavia, non se ne accorge e questo è il punto di partenza della RG.
Se faccio girare una tazza piena d'acqua vedo che l'acqua si sposta verso l'esterno, ma devo tener presente che le velocità tangenziali variano in funzione del raggio... A mano a mano che giro, l'acqua subisce la forza centrifuga dovuta all'aumento della rotazione, dato che è libera di spostarsi. Un satellite è invece un punto che ha la giusta velocità per restare in orbita. Tuttavia, entrambi non sono sistemi inerziali. Se la stazione spaziale fosse lunga migliaia di chilometri chi è più vicino alla terra verrebbe spostato verso l'esterno... non tutti i punti sarebbero in equilibrio...
Cerchiamo di non confondere i più semplici. Per i più bravi e preparati c'è già la DR
Mumble, mumble, in realtà il quiz non pretende di analizzare tutte le forze fittizie presenti, ma solo i movimenti che consentono alle due astronavi di rivolgere sempre i due oblò uno di fronte all’altro.
Certo che non si tratta di moto rettilineo uniforme inerziale, e che per chi sta dentro le astronavi certe forse fittizie sono realissime.
C’è una forza centrifuga dovuta al movimento rotatorio, c’è una forza centrifuga dovuta al movimento di rivoluzione, e se il papallino passeggia nell’astronave c’è anche la forza di Coriolis.
Analizzare tutte queste forze significa però anche definire la distanza tra le due astronavi, la posizione del papallino all’interno dell’astronave, ecc., ma questo è un altro quiz, bello ma molto più complesso.
PapalMafalda e PapalPierino non hanno modo di confrontare le differenze tra uno e l’altro in termini di intensità della forza centrifuga a cui sono soggetti in quel sistema di riferimento (o se preferite si possono considerare trascurabili ).... ciò che importa è perchè i due oblò sono rivolti uno verso l'altro
Paolo
bravo Paolo...
cerchiamo di riportare il quiz a quello che vuole essere: un test per i meno preparati. Per tutti gli altri (e sono tanti) cercheremo di scrivere quiz più seri e completi...
Insomma, non prendiamo Papalla troppo sul serio...
Le due astronavi hanno entrambe un movimento antiorario (o viceversa) e il movimento dell'astronave esterna di rivoluzione è anch'esso antiorario (o viceversa), il fatto che la rivoluzione venga fatta con la stessa velocità angolare delle rotazioni fa si che il momento iniziale dove i due oblo' sono rivolti uno verso l'altro si protrae nel tempo.
Non ho tempo per fare il disegno... Ma il motivo per il quale si vedono è questo.
Chiedo scusa se mi sono intromesso; non capivo se il quiz avesse un impronta di tipo Galileiano (sistemi inerziali non soggetti a forze fittizie) . Mi sono lasciato trascinare dai commenti, senza intuire che era solo di tipo cinematico.
nessun problema... il mondo di Papalla ci è ancora in gran parte sconosciuto...
Volevo ringraziare tutti per le numerose risposte.
Inoltre, volevo anche rivolgermi a chi non è intervenuto, magari per paura di sbagliare... vi assicuro che è un inutile preoccupazione.
A volte i commenti vanno molto oltre i quesiti posti... è un circolo frequentato anche da molti papalcuriosoni....
I quiz proposti dai papallicoli, però, si limitano ad affrontare le questioni nel modo più semplice, usando solo le nozioni di base.... quindi tutti possono cimentarsi!
A proposito, di errori.... spesso sono utili per aumentare la propria ricerca di conoscenza, basta non intestardirsi pensando di esser sempre nel giusto.
Capita a tutti di sbagliare ed è capitato anche al sottoscritto quando in una risposta a Fabrizio, su un'ipotesi diversa da quella proposta dal quiz, ho affermato: “magari mi sbaglio ma ho provato ad immaginarmi l'astronave A e l'astronave B che oltre a ruotare su se stesse, girano intorno a un comune punto c, ma non riesco a immaginarmi una situazione dove dall'oblò di A si vede sempre l'astronave B o viceversa”..
Mi sbagliavo come mostrano queste due figure che ho realizzato:
Non è una brutta figura (anzi figure visto che son due
)... semmai è un errore risultato utile.. 
Paolo