Ott 7

QUIZ (che è valso un Nobel!) **

Per una trattazione completa di questo argomento, si consiglia di leggere il relativo APPROFONDIMENTO nel quale è stato inserito anche il presente articolo

 

Un grande scienziato propose questo QUIZ ai suoi figli:

Supponete di essere presso un fiume che è largo 100 m. Siete due ragazzi (N e N') che nuotate alla stessa velocità di 5 m/s. Il fiume ha una corrente da destra verso sinistra pari a 3 m/s. Il primo di voi parte da A e deve attraversare il fiume toccando il punto B e tornare al punto A. Il secondo deve nuotare lungo la sponda del fiume da A fino a C e tornare in A. La distanza tra A e C è uguale a quella tra A e B. Chi di voi impiegherà meno tempo? 

Un semplice calcolo e la soluzione è a portata di ... bracciata!

Questo quiz è valso un Premio Nobel allo scienziato. Forza... cercate di imitarlo nel dare la soluzione! Chissà che non arrivi un Nobel anche per voi!

Non ridete... questo quiz introduce uno dei più importanti esperimenti della fisica.

nuoto

 

QUI la soluzione (versione facilitata per TUTTI)

22 commenti

  1. Maurizio Bernardi

    Credo che quello che attraversa il fiume arriverà al traguardo circa 16 secondi prima dell'altro

  2. Maurizio Bernardi

    Da un calcolo più preciso il vantaggio dovrebbe essere di 17,5 secondi

  3. caro Mau,

    che ne diresti di scrivere il procedimento che hai usato? e anche i vari passaggi matematici...

    Puoi anche chiedere al marronaio Oreste... :wink:

  4. Oreste

    Il nuotatore va in direzione di un punto a monte di B, lungo una ipotenusa i cui cateti misurano :  100 metri  e  3xt, ove 3 sono i m/sec della corrente e t è il tempo di attraversamento.

    d = radq(3t^2 + 100^2) =5t

    5t è lo spazio percorso alla velocità 5m/sec nel tempo t.

    100^2 = (25-9)t^2

    100=4t

    t=25 sec   andata

    Ritorno 20 sec

    Totale 45 secondi.

    L'altro nuotatore impiega tra andata e ritorno 62,5 sec., 17,5 secondi in più.

  5. scusa Oreste... ma nel ritorno dell'attraversamento mette il motore (la corrente c'è sempre)?

    Occhio al Nobel... (tra parentesi... di chi si tratta?)

  6. luigis

    Oreste, perché al ritorno assegni solo 20 secondi? Dopo 25 secondi il nuotatore N ha percorso 125 metri, ma si ritrova proprio in B, portato dalla corrente, e da lì per il ritorno, con la stessa direzione un po' controcorrente, impiegherà altri 25 secondi. A me pare che la differenza tra i due sarà di 12,5 secondi (25+25 contro 50+12,5).

  7. Oreste

    Certo, avete ragione, il ritorno da B richiede lo stesso tempo di 25 sec per lo stesso motivo

  8. Oreste

    La direzione del ritorno è speculare a quella di andata...

  9. bene, bene... ma chi è lo scienziato che ha preso un nobel per un quiz così semplice???

  10. pensate a un nuotatore che andasse 100 000 volte più veloce della corrente... :mrgreen:

  11. Arturo Lorenzo

    Arriva prima il nuotatore che parte da A diretto a B. Infatti, per raggiungere B in presenza della corrente verso sinistra, dovrà partire non puntando a B ma un pò più a destra di B. Un pò quanto ? Di un angolo tale che il tempo impiegato dal fiume per percorrere la distanza x sia lo stesso di quello impiegato dal nuotatore per percorrere la distanza l "inclinata" verso destra. Cioè:

    x = vf * t     (1)

    l = vn * t     (2)

    dividendo membro a membro e smanettando un pò alla fine ottengo:

    l = d / radq[ 1 - vf/vn)^2 ]

    dove d è la larghezza del fiume.

    Da questa equazione mi ricavo l , poi dalla (2) mi ricavo t , cioè il tempo impiegato dal nuotatore per andare da A a B. Il ritorno è praticamente identico, solo che il nuotatore dovrà partire da B puntando un pò più a sinistra di A, se vuole tornare poi ad A (sempre per la presenza della corrente nel fiume).

    Quindi, in definitiva, il tempo impiegato dal nuotatore per fare il percorso A-B-A sarà 2 t = 50 s.

    L'altro nuotatore, invece, per andare da A a C impiegherà un tempo dato da

    t2 = d / (vn -vf) = 100 / ( 5-3) = 100/2 = 50 s

    E posso già concludere che, mancando ancora il ritorno, egli impiegherà sicuramente più tempo rispetto al primo nuotatore.

    Il premiono Nobel , però, non ho capito chi è  :oops:

  12. Arturo Lorenzo

    ah, forse ho capito, io pensavo che il premio Nobel dovesse essere stato premiato per qualche attinenza con l'argomento del quiz. Ma se invece è uno che è stato premiato per altro, dovrebbe trattarsi di Einstein...

  13. no, no, Artù... il nobel è stato dato proprio allo scienziato per questo QUIZ (più o meno...). :wink:

  14. umberto

    ma uno scienziato o due hanno preso lo stesso nobel?

  15. Fiore

    Penso sia Lorentz premio Nobel nel 1902

    infatti la formula scritta da Lorenzo con Vn=c

    non e’ altro che la contrazione di Lorentz per le lunghezze

  16. Oreste

    Potrebbe essere Michelson?

  17. umberto

    eri convinto che lo avessero preso tutti e due, avendo fatto insieme l esperimento

  18. cari amici,

    il quiz è veramente semplice, eppure è la perfetta riproduzione divulgativa che Michelson aveva dato ai suoi figli per spiegargli l'idea di poter misurare un intervallo di spazio veramente infinitesimo: bastava sfruttare la differenza di fase dell'onda elettromagnetica lungo due percorsi diversi, ossia sfruttare il fenomeno dell'interferenza. Un'idea geniale che rivoluzionò la fisica, malgrado non si ottenne quello che ci si aspettava e che aprì la porta alla RR. Tutto si basa sul principio banalissimo: più percorso devi fare e più lunghezze d'onda saranno comprese nel percorso... ma ne parleremo, tra breve, in un articolo dedicato. Anzi, il quiz mi ha fatto venire in mente un sistema a favola per divulgarlo ai più piccoli... vedremo.

    Morley aiutò nella realizzazione dell'idea, ma il nobel venne dato all'idea. Lorentz ne diede una spiegazione basata sulla sua idea della contrazione delle lunghezze, che poi Einstein inserì in un contesto ben più ampio e generale.

    Ma... avremo tempo per parlarne...

  19. umberto

    e negli anni 50 arriva Bell a gettare scompiglio..sai, non ho più digerito il discorso della contrazione reale che fa Bell nel suo articolo.tutto quello che dice sembra agganciarsi alla contrazione di Lorentz-Frizgerald che spiega in tal modo la costanza di c.Però questo presuppone l esistenza Dell etere luminifero.Tutto ciò ha buttato all aria quello che avevo capito sulle conseguenze della relatività della simultaneità.Mi piacerebbe capire chi ha ragione, se tale ragione può esistere.

  20. parleremo presto di questo fatto riguardo all'esperienza di Michelson-Morley. Tuttavia, la contrazione delle lunghezze (se dovuta a un mezzo) darebbe ancora più validità fisica alla questione. Einstein faticava ad accettare la scomparsa dell'etere e , alla fine, ha valutato che lo spaziotempo stesso sia da considerare un "mezzo" dato che riesce a influenzare la fisica. Tutto sta a capire bene cosa sia un "mezzo" e quanto esso possa rendere conto degli effetti della RR. Sappiamo ancora ben poco, a causa anche della mancanza di una relatività quantistica...

  21. umberto

    a dir la verità la costruzione della RR é tutta matematica, partendo appunto dalla costanza di c e il principio di relatività, che però era già noto a Galileo.Si, non c e tanta fisica.

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