20/02/18

I nuovi quiz di Pippo e Pappo. 2: Pesare… senza poter pesare ***

Con grande gioia di Oreste/Maurizio i nostri Pippo e  Pappo vengono catturati di nuovo dal Prof. Nobody e imprigionati in una cella veramente infame. Il diabolico e invidioso scienziato li mette di fronte a una prova di abilità non indifferente per donargli la libertà. Giura anche che se si salveranno anche questa volta, non li perseguiterà mai più e accetterà la loro superiorità (ci credete?).

Nobody,  tira fuori da un sacco 101 palline rosse, tutte perfettamente uguali… all’apparenza. In realtà 51 (VERE) sono leggermente diverse dalle altre 50 (FALSE), avendo un peso leggermente differente, per l’esattezza, 1 grammo preciso preciso. Tuttavia, solo Nobody sa se le FALSE pesano di più o di meno di quelle VERE.

Il diabolico professore fa scegliere una pallina a caso ai nostri due amici, senza che la possano toccare, e poi chiede con un sorriso mefistofelico: “Quella che avete scelto è VERA o FALSA?”.

Come unico aiuto hanno una bilancia con due piatti, che dà, come risultato di una pesata, soltanto la DIFFERENZA tra ciò che si trova sul piatto sinistro e quello destro.

Nobody permette ai nostri due amici di effettuare tutte le pesate che vogliono, ma, con un sorriso veramente diabolico, comunica che si salveranno solo se useranno il minimo numero possibile di pesate. E la prima risposta sarà quella che conta…

Pippo e Pappo possono discutere assieme la strategia migliore da seguire, ma non possono mai toccare le palline: sarà Nobody a fare le operazioni che loro chiederanno di fare. Il tempo passa inesorabile, ma, alla fine, con un largo sorriso sul volto  (alla “faccia” del nostro amico Pau/Mau) i due "simpatici" fratelli riescono a salvarsi. Si chiede espressamente:

1) Quale strategia operativa usano per rispondere esattamente a Nobody

2) Come fanno a essere sicuri che non vi sia un procedimento che utilizzi meno pesate

La soluzione si trova QUI

14 commenti

  1. Maurizio Bernardi

    Non hai detto se il peso delle palline in grammi è un numero intero oppure no

  2. poco importa Mau... comunque consideralo pure intero...

  3. oreste.pautasso

    Immaginavo che fosse indifferente, ma mi serviva far notare che questa arbitrarietà consente di assegnare il peso di 2 grammi alle 50 palline false.  Le  51 palline vere potranno pesare 1 grammo o 3 grammi. Questo, se non aiuta a trovare la soluzione, può semplificare l'esposizione del ragionamento, per coloro che pensano di cimentarsi.

    Per adesso non dico nulla di più.  Faccio notare che Nobody ha detto che non li perseguiterà mai più ponendo i suoi quesiti, non ha detto che non li imprigionerà più. Magari li imprigiona e basta, senza chiedere alcuna risposta. Riconoscendo, beninteso, la loro superiorità.

    Comunque, se per motivi di sceneggiatura, dovesse chiedere loro di risolvere qualche cosa, gli suggerisco di domandare a Pippo e Pappo di dimostrare che esistono infiniti numeri primi P, tali che anche P+2 sia un numero primo. Senza assegnare limiti di tempo per dare la risposta.

  4. ma perché te la prendi con quei due poveri ragazzi... ti hanno mica rubato dei marroni? Comunque, bene... prima di darmi la tua soluzione aspettiamo che si muovano i veri "fan" di Pippopappo... (magari dimmela in privato...)

  5. oreste.pautasso

    Una cosa che resterebbe da confermare è  se anche la pallina scelta può essere pesata (potendola sempre distinguere dalle altre)  oppure le pesate riguardano solo le altre 100 palline.

  6. oreste.pautasso

    Figurati se vengo a dirla proprio a te  (ammesso che riesca a trovarla) ...così gliela spiattelli subito e li fai uscire di gattabuia.

  7. Teoricamente possono anche pesarla... ma...

    guarda che non aspettano certo te e si sono già liberati, pronti per una nuova "mirabolante" avventura!!!!!

  8. Fabrizio

    Penso si possa dare la risposta con 2 pesate.

    Una pesata di tutte le 101 palline ed una pesata di solo quella estratta.

    Se faccio la differenza tra il peso totale ed il peso della pallina estratta moltiplicato per 101 posso ottenere 4 valori: +51, -51,+50 e -50. I primi mi direbbero che la pallina estratta è quella falsa i secondi che è quella vera.

    Non so se è il procedimento con meno pesate. Ce ne potrebbe essere uno con 1 o 0 pesate?

  9. Fabrizio

    Intendevo i primi 2 (+51 e -51) indicano che la pallina è falsa ed i secondi 2 che è vera.

  10. Gianfranco28/08/16

    50 e 50

    Si dividono le 50 che pesano di più

    25 e 25

    12 e 12  da parte una

    6 e 6

    3 e 3

    1 e 1 da parte una

    Se pesano uguale si pesano le due tenute da parte, se anche queste pesano uguale, sono tutte e 4 pesanti.

  11. oreste.pautasso

    Secondo me, Fabrizio, con zero pesate hai informazione zero, quindi escluderei questa possibilità.

    Invece con una pesata....  è un po' come giocare a testa o croce, al rosso o nero, ma ancora più esplicitamente, a pari o dispari.

    Mettici anche questo commento di Enzo sul fatto che si possa o meno pesare la pallina scelta....

    Teoricamente possono anche pesarla... ma...

  12. Fabrizio

    Vedo che Enzo ammetta anche la possibilità di considerare intero il peso delle palline.

    Se fosse noto che il peso delle palline è intero si potrebbe risolvere il problema con una sola pesata, invece di 2.

    Basterebbe pesare le 100 palline restanti.

    Se il peso totale delle 100 palline fosse pari allora la pallina estratta sarebbe vera se fosse dispari sarebbe falsa.

     

  13. Fabrizio

    Scusate, mi era sfuggito che la bilancia pesa la differenza di cosa è sopra i due piatti. Eppure era scritto in maiuscolo e grassetto!

    In questo caso basta una pesata, anche se il peso delle palline non è intero.

    Divido le 100 palline restanti in due gruppi da 50 comunque composti e li metto uno su un piatto della bilancia e l'altro sull'altro piatto.

    Se la bilancia segna un numero pari allora la pallina estratta è vera.

    Se segna un numero dispari allora la pallina estratta è falsa.

    Così tornano anche i suggerimenti di Enzo e Oreste.

  14. oreste.pautasso

    Direi che a questo punto manca solo una considerazione....

    Perché questa restrizione nel testo del quiz?

    Pippo e Pappo possono discutere assieme la strategia migliore da seguire, ma non possono mai toccare le palline: sarà Nobody a fare le operazioni che loro chiederanno di fare.

    Se potessero manipolare le palline potrebbero distinguere quelle più pesanti da quelle più leggere, senza usare la bilancia.  Basterebbe contare quante sono , se ne trovassero 50 leggere e 50 pesanti sarebbero certi che  la pallina estratta è vera, viceversa è falsa. Il numero di pesate eseguite con la bilancia sarebbe zero.  Questo è l'unico procedimento che potrebbe utilizzare meno pesate, ma per il divieto imposto sono sicuri di poterlo escludere.

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