Set 11

Dimmi come giri e ti dirò chi sei *

Un non-quiz per conoscere sempre meglio le nostre amiche stelle, rispolverando un semplice concetto di fisica classica!

La pulsar più rapida gira 720 volte in un secondo. Qual è il massimo raggio che può avere?

pulsar

Nessun aiuto, ovviamente... dato che basta un calcolo veramente ridicolo...

Forza non andate avanti e pensateci... ne vale la pena!

 

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SOLUZIONE

Una pulsar è caratterizzata dal suo fascio emesso in corrispondenza dei poli magnetici, che possono essere nettamente distinti dai poli rotazionali. Questo angolo più o meno grande può permette di osservare l'impulso X ogni giro compiuto dalla pulsar attorno al proprio asse. Tuttavia, vi è un limite sicuro per la rotazione di una pulsar (a parte la possibilità di sfaldarsi completamente) che è quello derivante dalla velocità della luce.

In parole molto semplici, nessun punto della pulsar (compreso il polo magnetico che emette il fascio osservabile) può avere una velocità di rotazione uguale alla velocità della luce. Sappiamo benissimo, però, che la velocità tangenziale di un corpo sferico è strettamente legata al periodo di rotazione e al raggio dell'oggetto in questione. Noi siamo interessati alla massima velocità possibile dei punti della pulsar e quindi ci poniamo nel caso particolare che il punto da cui parte il fascio sia proprio sull'equatore, dove la velocità tangenziale è  massima.

La formula da utilizzare è veramente banale e tutti la conoscono sicuramente:

v = 2πr/P

dove v è la velocità tangenziale in km/s, r è il raggio in km e P è il periodo di rotazione in secondi.

Nel caso della nostra pulsar:

P = 1/720 s = 0.0014 s

La velocità v NON può raggiungere quella della luce, per cui:

c > 2πr/P

r < c P/2π = 299 792 · 0.0014 /6.283 = 67 km

La nostra pulsar non può perciò avere un raggio maggiore o uguale a 67 km (sicuramente l'avrà molto più piccolo...).

 

Se vi è piaciuto questo NON-QUIZ, ne trovate altri QUI

QUI parliamo di chi le pulsar le ha scoperte

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