Nov 26

Una candela che si muove... **

Fa sempre bene richiamare un po’ di ottica geometrica e questo non-quiz serve solo come piccolo ripasso.

Il problemino è estremamente semplice e si riferisce al fenomeno della riflessione (vedi anche QUI). Ponendo qualcosa davanti a uno specchio vediamo una sua immagine “speculare”. Essa sembra esistere al di là dello specchio, mentre, in realtà, è solo un’immagine “virtuale” (se giriamo dietro allo specchio non vediamo niente!).

Proviamo a disegnare quello che capita in Fig. 1, utilizzando una candela (ma andava bene qualsiasi oggetto illuminato).

Figura 1
Figura 1

La luce emessa dall’oggetto colpisce lo specchio S e si riflette nel modo ben noto a tutti, ossia tornando indietro e facendo un angolo con la normale allo specchio uguale a quello fatto dal raggio che è arrivato su di lui. In parole più tecniche: l’angolo di incidenza è uguale all’angolo di riflessione ed entrambi valgono α.

All’osservatore O la luce giunge in modo da fargli “vedere” un’immagine apparente che sembra esistere dietro allo specchio. La distanza tra specchio e immagine d è uguale alla distanza tra oggetto reale e specchio. Questa affermazione si dimostra  attraverso dei triangoli rettangoli uguali, facilmente localizzabili. L’angolo α si ripete varie volte … e potete risolvere  il problemino da soli (se non ci credete...).

Analogamente, si può dimostrare che l’altezza h dell’immagine è uguale a quella dell’oggetto reale.

Dopo esserci un po’ divertiti a tracciare qualche altro raggio luminoso che giunge fino all’osservatore O, veniamo alla domanda...

Inseriamo una lastra di vetro V di un certo spessore tra la candela e lo specchio. Ovviamente, le facce della lastra e la superficie dello specchio sono tutte piane e parallele tra loro. Senza scomodare i giochi di prestigio che svolgono i fotoni con gli elettroni e nemmeno la probabilità che essi accadano (vedi la QED), utilizziamo solo e soltanto l’ottica geometrica (ai fotoni sostituiamo dei raggi rettilinei, come fatto in Fig. 1) e rispondiamo alla domanda: “Cosa succede all’immagine della candela aggiungendo la lastra di vetro?”.

Ovviamente è necessario fare o spiegare accuratamente il perché e il come. In altre parole, bisogna completare la Fig. 2…

Figura 2
Figura 2

Passando dall'aria al vetro, il raggio luminoso si avvicina alla normale alla superficie del vetro nel punto di contatto (o dell’acqua o di tutto ciò che può essere attraversato dalla luce). La deviazione dipende dall’indice di rifrazione del mezzo in cui penetra.

Lo vediamo nelle Fig.re da 4 a 11 dell’approfondimento. Un fenomeno che il pesce scaltro sa usare molto bene…

Torniamo alla Fig. 2 ricordando cosa succedeva nella Fig. 1, quando vi era solo lo specchio. Adesso, invece, come mostra la Fig. 3, il raggio di luce colpisce il vetro V e si rifrange avvicinandosi alla normale. Poi esce dal vetro allontanandosi dalla nuova normale, in modo parallelo alla traiettoria seguita prima del vetro. Raggiunge lo specchio S e si riflette. Torna indietro, incontrando di nuovo il vetro, dove è obbligato ad avvicinarsi alla normale. Infine esce, riallontanandosi (in modo parallelo alla traiettoria seguita prima del vetro) e raggiungendo l’occhio O dell’osservatore.

Figura 3
Figura 3

Quest’ultimo vede la base dell’immagine decisamente più vicina allo specchio rispetto a quella che si ottiene quando non c’è il vetro. Ricordiamo che, con il solo specchio, la candela e la sua immagine sono alla stessa distanza dallo specchio. Ora invece vi è un’asimmetria.

Piccole cose, ma non sempre ovvie...

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