10/05/19

Poincarè da incubo

Sarà stato il camoscio con la polenta della Ines, o quel goccio di Barbera con cui l'ho mandato giù, ieri sera, fatto sta che questa notte mi sono sognato (spero sia stato solo un sogno) che mi succedeva proprio quello di cui parlava Poincarè nel suo articolo sulla relatività dello spazio che mi ero letto nel pomeriggio

Sapete di cosa sto parlando, neh?

Quando racconta che uno si sveglia la mattina e, invece che in un letto lungo due metri, si ritrova in un letto lungo due chilometri. Ma non se ne accorge, perché tutte le lunghezze, larghezze e profondità di ogni cosa o persona, sono mille volte più grandi della sera prima.

O bastalà, se lo avesse scritto Maurizio Bernardi non gli avrei certo dato retta, ma questo francese qui, ho capito che è una persona seria, quindi mi preoccupo un po'.

Insomma nel sogno mi svegliavo perché sentivo che il letto scricchiolava sotto il mio peso.

Mi sono alzato e ho fatto due conti: se io e lui (il letto) ci eravamo allungati di 1000 volte e anche ci eravamo allargati di mille volte, la superficie era aumentata per tutti e due di un milione di volte. Ma il mio peso? Quanto era aumentato? Ebbene, dato che anche lo spessore del mio corpo era aumentato di mille volte, il peso doveva essere mille volte al cubo quello della sera prima.

Dicono che il camoscio con la polenta sia un cibo pesante, ma... un miliardo di volte è troppo!

Ecco perché il letto scricchiolava, ancora che non si era sfondato, visto che la pressione sulla superficie del materasso era mille volte maggiore del normale.

Poi però mi sono detto: "no, Oreste, queste sono solo fantasie notturne, non può essere successa realmente una cosa del genere".

Allora ho recuperato un pezzo di spago rosso, lungo poco più di un metro e, ad un estremo, ho legato un dado esagonale che ho trovato nel cestino del pane (chissà come lo avevo messo lì, pensando che potesse servire, prima o poi). Alla fine ho legato l'altro capo alla maniglia della porta che è alta proprio un metro da terra e così mi sono costruito questo pendolo rudimentale (che lo chiamano semplice).

pendolo

Sono anche andato a controllare sul libro del mio amico Professore, quello della “Fisica addormentata nel bosco” e ho anche guardato degli appunti che avevo preso ad una lezione di fisica che avevano organizzato tempo fa i miei amici del CAC (Centro Archeofili di Cuneo) , e alla fine ho scovato la formula del periodo delle oscillazioni del pendolo semplice, eccola qua:

T = 2π √ (L/g)

Mi sono detto: “Se la lunghezza L, ieri sera alle 23, era di un metro, ne deduco che il periodo di una oscillazione completa era di 6,28 √ (1/9,8) = 6,28*0,319 = 2 secondi.

Benissimo, adesso vediamo se è vero. Così ho messo cautamente in moto il pendolo e ho visto che ci metteva UN MINUTO per fare una oscillazione completa.

Allora ho pensato che se questa mattina alle 7 in punto il periodo è aumentato di 30 volte, era la prova che le lunghezze erano aumentate di 1000 volte. Oh bastalà!

Ho anche fatto cadere il dado esagonale da un metro e... come previsto, ora di arrivare a terra sono passati 14 secondi, invece di mezzo secondo. Certo, perché il tempo di caduta da una altezza H è:

T=√ (2H/g)

e se H vale 1, allora T vale 0,45 secondi, ma se H vale 1000, allora T vale 14,3 secondi.

Allora mi sono detto: adesso cosa faccio? A letto non ci posso tornare perché sono sicuro che si sfonda sotto il mio peso esagerato. Qualsiasi movimento faccio non so bene cosa può succedere, perché, in ogni caso, qui va tutto al rallentatore.

Colto dalla disperazione, ho pensato di cercare nella Internet, che la Ines la usa sempre per razzolare sul feisbuc e non riesco mai a guardarmi i quiz dell'Infinito Teatro del Cosmo. Fortunatamente ora dormiva (la Ines) e così ho acceso il computer e ho tirato giù un articolo sui modelli fisici che usano gli idraulici, sì, insomma gli ingegneri idraulici, quando devono studiare in piccolo, nel laboratorio, cosa succede durante le alluvioni dei fiumi o della laguna di Venezia.

Questo Professore, Montanari, che ho trovato in Internet qui: https://distart119.ing.unibo.it/albertonew/?q=node/98 spiega benissimo che i modelli in scala fanno degli scherzi che uno non si può immaginare, perché oltre alla “similitudine” geometrica, quella abbastanza intuitiva, del terzo "Libro degli elementi" di Euclide, citato da Poincaré, occorre rispettare anche la similitudine cinematica e quella dinamica.

Queste similitudini le spiega bene anche un altro articolo, che ho trovato qui:

http://host.uniroma3.it/docenti/morganti/Documenti/modelli_fisici.pdf

Vi dico solo che per soddisfare la similitudine cinematica è necessario che in ogni punto del dominio del modello la velocità abbia la stessa direzione e verso della corrispondente velocità del prototipo (il prototipo è il sistema reale che vogliamo modellizzare in scala). Inoltre, in punti corrispondenti del modello e del prototipo, il rapporto tra i moduli delle velocità deve risultare costante.

E infine, per soddisfare l'ultima similitudine, quella dinamica, è necessario che ogni forza che agisce nel modello abbia la stessa direzione e verso della corrispondente forza che agisce nel prototipo. Inoltre, il rapporto tra i moduli di forze agenti nel modello deve essere uguale al corrispondente rapporto che si determina nel prototipo.

Il problema è che queste tre similitudini non si riescono a soddisfare completamente e l'unico modello fisico che si comporta esattamente come il prototipo è un modello in scala 1:1, ossia coincidente con il sistema reale. Tutte le altre scale non consentono una perfetta aderenza sotto tutti gli aspetti del comportamento legato al fluido studiato: la tensione superficiale, la vorticosità, la viscosità, la capillarità... oh bastalà, non me li ricordo nemmeno tutti i nomi di quei signori che hanno detto la loro sui vari aspetti: Reynolds, Froude, Weber, Mach, Eulero, Strouhal... e spero che nessuno si offenda se non ho messo il suo nome nella lista.

Comunque alla fine, con la scusa dei modellini, questi Professori giocano. Andate a vedere il plastico che hanno fatto del Ponte Vecchio sul fiume Arno a Firenze...

ponte-vecchio

Ma perché vi racconto tutto questo? Ah sì, leggendo queste cose ho capito che il modello in cui ero cascato io, con una scala di similitudine geometrica 1000 a 1, non rispettava per niente le altre due similitudini , quindi mi potevo aspettare di tutto, anche di rompermi una gamba al primo passo che avessi fatto. Insomma, mi trovavo nella stessa situazione di Gulliver quando era finito a Lilliput.

gulliver

Solo che non c'erano i Lillipuziani e tutto il mondo era ingigantito e occorreva rifare tutti i ragionamenti da capo per saper cosa ci si poteva aspettare dalle leggi della fisica.

Meno male che, conoscendole solo un pochino, io non avrei fatto molta fatica a ricominciare da capo e, soprattutto, non avrei avuto alcuna riluttanza ad abbandonare concetti ormai non più validi (visto che non ne masticavo). Il vero problema l'avrebbero avuto i miei amici come il Professore, che, sapendo, tante cose, avrebbero dovuto riimpararle da capo. Ma quella è gente che non ha paura di niente...

Va bene, adesso vi chiederete come è finita. Bene, non sono sicuro che sia finita, nel senso che a un certo momento la Ines si è svegliata, mi ha guardato e mi ha chiesto “che ore sono ?” poi, senza aspettare la risposta è andata in cucina a fare il caffè, come niente fosse.

Solo mi ha chiesto perché c'era quel dado esagonale legato a uno spago che penzolava giù dalla maniglia. In quel momento ho visto che stava oscillando avanti e indietro ogni due secondi con la precisione di un Rolex. Allora le ho detto “ Non è niente, è solo un coso per vedere se ci sono state lievi scosse di terremoto, sai...”.

Mi ha guardato strano e mi ha allungato la tazzina di caffè senza dire niente.

Adesso non so più cosa pensare, perché io... l'ho visto con i miei occhi quel pendolo malefico, metterci un minuto abbondante ad oscillare, e Oreste Pautasso non lo puoi fare fesso così facilmente. Lo tengo d'occhio, e semmai faccio anche un video per iutiub, che tutti devono sapere.

Voglio anche dire alla Ines di cercare sul feisbuc, se trova la mail di Poincaré, che voglio scrivergli un discorsetto ad'OK.

Cerea !

Oreste Pautasso

pautasso

4 commenti

  1. Andrea I.

    :mrgreen:

    Pero a pensarci é un ragionamento affascinante.

    E' abbastanza intuitivo che una eventuale espansione delle dimensioni spaziali sarebbe praticamente impossibile da percepire, ma....come la mettiamo con i fotoni ad esempio? e con le forze? Siamo sicuri che la gravitá la avvertiremmo alla stessa maniera? riflettendoci é meno intuitivo e semplice di quel che sembra 8-O

  2. Maurizio Bernardi

    Vedo , Andrea, che hai perfettamente colto lo spirito del fantasioso resoconto del sogno di Oreste. Quanto più ci si inoltra nei dettagli di questa curiosa ipotesi tanto più nascono nuovi interrogativi.

  3. leandro

    Un fatto interessante è che , nonostante lo spazio si stia dilatando, la velocità della luce è sempre c. Sembra che per la luce anche il tempo si stia dilatando .

  4. Papalscherzone

    Sentiamo cos’ha da dirci in proposito questo piccolo e caparbio fotone partito da molto lontano...

    http://www.infinitoteatrodelcosmo.it/2015/12/17/un-viaggio-di-sette-miliardi-e-mezzo-di-anni/

     

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