Giu 19

Il fotone perde energia? **

Una domanda che mi è stata fatta recentemente e che merita una risposta... Se ne potrebbero dare di diverso tipo, ma fatemi ragionare solo sfruttando la geometria dello spaziotempo.

Immaginiamo un fotone che parta da una sorgente e che NON abbia nessuna interazione durante il suo viaggio nello spaziotempo. Teoricamente, il fotone dovrebbe mantenere costante la sua energia, dato che sappiamo benissimo che l'energia deve conservarsi. Tuttavia, spesso e volentieri, si dice che un fotone, dopo aver viaggiato per tanto tempo e aver subito l'espansione dell'Universo, arriva ai nostri occhi o telescopi molto "affaticato" o "stanco" (se non ci credete, chiedetelo a quel fotone che ha viaggiato per 7,5 miliardi di anni :wink: !). Si associa questo con una frase molto subdola: "Il fotone ha perso energia". In realtà è una frase che può portare grande confusione anche se dovrebbe essere interpretata nel suo giusto verso. Io stesso penso di averla usata diverse volte e ho sbagliato - forse- a non fare subito chiarezza.

Dunque se il fotone interagisse con qualcosa, nessun problema, dato che ci sarebbe solo e soltanto un trasferimento di energia (pensiamo ai suoi spensierati giochi con gli elettroni); ma, se ammettiamo lo spaziotempo veramente vuoto il fotone apparirebbe, comunque, meno energetico di quando è partito. "Apparirebbe" questa è la parole fondamentale! In fondo, il redshift non è altro, all'atto pratico e non concettuale, che un effetto doppler. L'effetto doppler non causa una vera perdita di energia ma, a causa dello spostamento delle righe verso il rosso -se chi riceve si allontana da chi emette- si osserva un'apparente variazione della frequenza. L'energia del fotone è data proprio come funzione della frequenza ed è allora ovvio che se essa varia deve variare anche l'energia misurata.

L'espansione dell'Universo causa un effetto simile e ci fa "credere" che il fotone arrivi stanco e indebolito. Per capire questa situazione, basta pensare ai sistemi di riferimento.

L'energia che misuriamo noi viene misurata o calcolata nel NOSTRO sistema di riferimento. Come ci insegna la relatività, però, l'energia, come molte altre grandezze fisiche, dipende dal sistema di riferimento.

E' facile comprendere la situazione... Immaginiamo che la stella sia un atleta che corra a grande velocità. Lui possiede sicuramente una grande energia cinetica, qualcosa che dipende solamente dalla massa (che è sempre quella che è) e dalla velocità al quadrato. Ecco il punto chiave: per noi che siamo fermi, quella velocità è molto alta e quindi è molto alta anche l'energia cinetica che misuriamo... ma per un compagno di corsa che affianca il nostro atleta la sua velocità è ZERO. Tutto cambia cambiando sistema di riferimento. Il problema di ciò che osserviamo è ancora una volta legato al sistema di riferimento.

Non basta ancora, però (sempre ragionando solo in termini di geometria dello spaziotempo). La luce della stella, che arriva a noi oggi, è partita dalla stella molto tempo fa, quando il campo gravitazionale globale dell'Universo era molto più intenso, dato che tutte le masse erano più vicine tra loro. Il che vuol dire che alla partenza il fotone si trovava in un sistema di riferimento dove gli orologi giravano molto più lentamente di quelli del nostro attuale sistema. Nel nostro sistema lo misuriamo stanco, ma nel suo nulla è cambiato. Noi, perciò non possiamo che assumere una variazione di frequenza rispetto a quella del fotone alla sua partenza e nel suo sistema.  In poche parole stiamo parlando di redshift gravitazionale .

Come vi dicevo, gli stessi risultati si potrebbero raggiungere in altro modo, assumendo interazione tra campi e inserendo una visione quantistica. Ma, direi, che la risposta è più che sufficiente per dare una visione semplice di ciò che accade. La teoria della relatività non può che accettare e spiegare tutto ciò e farci capire quanto sia fondamentale capire bene l'importanza del sistema di riferimento in cui si osserva qualcosa che nasce in un altro sistema di riferimento...

 

8 commenti

  1. Eugenio

    Carissimo Professore,

    ho letto l'articolo molto interessante,e ho riletto l'articolo sul

    http://www.infinitoteatrodelcosmo.it/2014/10/27/non-confondiamo-spostamento-verso-il-rosso-e-redshift/

    tuttavia mi continua a tormentare una domanda : ma perché il RICEVITORE vede/misura l'onda più lunga ?

    In pratica,vorrei sapere,cosa succede all'onda ?Alla sorgente ha un suo spettro di emissione mentre all'osservatore in ricezione lo spettro si è spostato verso il rosso.Fisicamente che succede all'onda durante il tragitto tra l'emissione e la ricezione ? Si allunga ? E perché ?E se si allunga la sua energia è distribuita in una distanza maggiore(ecco perché c'é uno spostamento verso il rosso ?).

    Scusi il disturbo,spero posso aiutarmi a dormire meglio.

  2. caro Eugenio,

    come hai visto le interpretazioni possono essere diverse, ma il concetto rimane uno solo: il fotone non può perdere energia a meno che non interagisca con qualche altra particella (conservazione dell'energia):

    Si usa spesso dire che dato che se lo spazio si dilata deve dilatarsi anche tutto ciò che esiste in esso, compresa la lunghezza d'onda. Un po' come se fosse stirata. In realtà, è un qualcosa che percepiamo noi, in quanto facciamo parte di un sistema di riferimento che vede dilatarsi lo spazio e di conseguenza vede "allontanarsi" la sorgente. L'onda deve impiegare più tempo rispetto al caso in cui lo spazio fosse immobile. Ne segue che se impiega più tempo deve anche diminuire la frequenza.

    Cerco di dirlo in altre parole, ma prendile come esempio molto rozzo e molto impreciso e "scorretto", ma che può aiutare a capire...

    Immagina che parta un'onda dalla stella S: lei sa che per arrivare da noi deve fare 5 ondulazioni complete. Nel suo sistema di riferimento le 5 ondulazioni devono rimanere tali. Nel frattempo, però, noi ci stiamo allontanando rispetto a lei e quindi aumenta lo spazio da percorrere. L'onda però non può compiere più di 5 oscillazioni e per potere fare ciò è costretta a oscillare con una lunghezza maggiore. Nel sistema dell'onda nulla è cambiato e l'energia resta la stessa (il suo tempo è diverso dal nostro).

  3. Frank

    Ormai è più di un mese che questa storia mi tormenta e non ne vengo a capo.

    Posto che hai sottolineato che il fotone non può perdere energia provo a fare un esempio della confusione che mi rimbalza in testa:

    Conservazione dell'energia: se partono 100 fotoni con energia totale uguale a 100 e sono in uno spazio uguale a 100 e arrivano in uno spazio uguale a 110 se li considero come particelle arrivano integre come sono partite ci mettono solo più tempo ma se le considero come onda quindi diluita in uno spazio che aumenta per mantenere il totale di energia la singola onda deve per forza stirarsi realmente altrimenti avrei una densità del campo di energia maggiore di quando è partita. Senza contare che la misuro realmente più rossa. Mi pare che messa in questi termini stia in piedi in modo più intuitivo, almeno per me.

    Lo so lo so, ma porta pazienza ho già le palline da golf che rimbalzano in testa e lo spazio è quel che è....

     

  4. Frank

    Enzone che è mi stai graziando o hai trovato così tanti funghi che sei troppo impegnato metterli sott'olio ( per me quando verrò a fare le riparazioni) per bastonarmi a dovere??

  5. Hai ragione Frankino... mi era scappata! No, no, funghi ce n'erano pochi e ce li siamo mangiati direttamente là...

    Il tuo ragionamento non è male e mi convince abbastanza. Tuttavia, l'allaccio alla relatività è sicuramente più "IN". Va bene, va bene... ti farò mio assistente privato!

  6. Frank

    Aspetta aspetta sii più esplicito che così stampo la risposta, incornicio e appendo sopra il desk.

  7. direi che ha un senso e anche se è un po' tirata per i capelli  ha una sua efficacia. Bisogna comunque ricordare che l'energia dipende dalla frequenza e quella reale non cambia se non entra in ballo o il redshift o, appunto, il sistema di riferimento. Agli amici del golf puoi darla più che per buona!!!

  8. Frank

    Era meglio se mi accontentavo, stampo la risposta precedente e non faccio menzione di questa.

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