18/12/20

L'energia del fotone **

Un piccolo appunto di dinamica relativistica per rispondere coralmente a una domanda che mi è stata fatta varie volte. Ne abbiamo già parlato, ma non è mai ripetitivo ribadire i concetti essenziali della Relatività.

Una domanda abbastanza comune, a un certo livello, è la seguente: "Come fa il fotone ad avere energia se non ha massa?". Ne abbiamo già parlato, ma vale la pena ribadire il concetto visto che siamo immersi nella relatività einsteniana ...

Einstein ci dice (o almeno spesso si conclude troppo superficialmente) che massa ed energia sono la stessa cosa. Ne seguirebbe che se non si ha massa non si può avere nemmeno energia. E, invece, i fotoni ce l'hanno e come! La spiegazione molto semplice sta tutta nella più geniale e meno citata formula della dinamica relativistica, da cui discende immediatamente la più famosa E0 = m0c2.

E02 = E2 - q2c2 

E0 è l'energia a riposo, E è l'energia totale e q è la quantità di moto relativistica (maggiori informazioni le trovate nell'articolo sulla Dinamica relativistica, formula (29)).

Il punto essenziale è che l'energia di un corpo dipende sia dalla sua energia a riposo, ossia dalla sua massa, sia dalla sua energia cinetica, espressa dalla quantità di moto. Ricordiamo, soprattutto, che non è vero che l'energia si trasforma in massa e viceversa, ma è vero che la massa è energia e viceversa.

Quando un corpo è fermo, non ha energia cinetica, ma ha comunque una sua energia intrinseca, ossia proprio la sua massa a riposo.

Quando un corpo è in rapido movimento, lui possiede sia l'energia intrinseca sia l'energia cinetica.

Tanto per fare un esempio, un elettrone che venga accelerato a 0.999999999988 volte la velocità della luce, possiede un'energia cinetica che è ben 200 000 volte la propria energia a riposo (ossia la sua massa). Il che significa che potremmo tranquillamente escludere l'energia dovuta alla sua massa e commetteremmo un errore dl tutto trascurabile, meno di cinque parti su un milione.

I fotoni rappresentano l'estremo di questa situazione.

Se nella formula precedente, vero caposaldo di tutta la relatività ristretta (ma non solo), imponiamo che la massa sia zero, imponiamo soltanto che non vi è energia a riposo, ma abbiamo comunque la componente che dipende dalla quantità di moto che non è certo zero.

Mi raccomando, quindi, molto attenti a dire : "La massa si trasforma in energia e viceversa", ma soprattutto pensiamo bene alla formula di prima, ben più generale e rivoluzionaria della famosissima E = mc2.

11 commenti

  1. Paolo

    Caro Enzo, come giustamente dici se si pone la massa uguale a zero , si pone l'energia a riposo uguale a zero

    (E0 = 0), per cui la formula diventa:
    E0² = E²- q²c²
    se E0 = 0 ovviamente E0² = 0 
    0 = E²- q²c²
    E² = q²c²
    Spero sia corretto. :roll:
    Paolo

  2. Frank

    Enzone, ecco come una cosa che pensavo chiara si è oscurata. Non mi ero mai posto la domanda a cui accenni ma la risposta mi disorienta, se non è un caso particolare quello a cui ti riferisci, che non ho capito allora quel "viceversa" a me pare perfettamente bidirezionale altrimenti come si può arrivare a creare gli elementi pesanti    (intendo oltre il ferro) avendo a disposizione nelle stelle solo elementi leggeri ed energia?

  3. OK Paolo!

    caro Frank... non capisco cosa intendi. Perché gli elementi pesanti non dovrebbero andare d'accordo? Anche loro sono fatti di particelle elementari che rispondono proprio alla stessa situazione. E' vero o non è vero che spesso si parla della loro massa in termini di energia?

    massa protone = 938 MeV/c2

  4. Frank

    Appunto è quel che dico pure io. Non vedo la contraddizione posta nella domanda e non capisco la tua risposta:

    non è vero che l'energia si trasforma in massa e viceversa, ma è vero che la massa è energia e viceversa

    Se da elementi leggeri + energia si formano elementi pesanti  quel "non è vero" cosa significa?

    Forse vuoi semplicemente dire che sono la stessa cosa e dire "trasforma" la fa apparire diversa e quindi non è corretto descriverla con questo verbo?

     

     

  5. esattamente Frank! Non piace il verbo trasformare perché intende che da una cosa si passi a un'altra. E questo non è vero, dato che sono esattamente la stessa cosa. Mi sembrava di essere stato chiaro... :roll: :oops:

  6. Frank

    Miiiiiiii casinista che chiaro....... mi hai fatto prendere un colpo, stavo già pianificando di rileggere tutto al riguardo....... Si lo so che pensi che mi farebbe solo bene.

    Vabbè per dimostrarti che non te ne voglio posto questo link:

    https://www.youtube.com/watch?v=bfX_1ClDwsM

    Ti farà sicuramente piacere ascoltare. Mi raccomando pensa solo positivo, non fare caso alla dislocazione delle fanciulle.

  7. Mario Fiori

    Tre donne fantastiche, in gamba, che lavorano ovviamente all'estero. E meno male che INAF in qualche modo ne riporta una a lavorare anche in Italia. Ma dove vuole andare questo tipo di Italia? 

    ÈÈ molto interessante caro Enzo il tuo chiaro discorso sull'energia a riposo e su quella presente con il moto che può esplicitare appunto l'energia anche senza massa. E comunque se l'energia è massa non ci sono problemi.

  8. un bel video che dà qualche speranza... ma in Italia? Tutti quei fondi andrebbero in amministrazione inutile...

  9. un abbraccio Mariolino! Che voglia avrei di incontrare amici come voi... poi, in questo momento, in particolare... Evviva, comunque, la ricerca e la passione dei giovani.

  10. Frank

    ahahaahahahahahah bravo Enzone, credevi che non mi accorgevo e invece ho visto che hai evidenziato in rosso. Adesso è a prova di testa di Frank quindi inequivocabile.

    Però però però pensandoci...... ma no dai ti lascio in pace per ora e se non mi dimentico torno sopra l'argomento più avanti.

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