30/06/15

Forza centripeta e forza di gravità: così uguali e così diverse? *

Piccoli accenni e tentativi di stimolare, purtroppo, non servono a molto. Valgono molto più l’orgoglio e un po’ di menefreghismo. E allora, seguendo le giuste regole del buon divulgatore (a cui spero sempre più di avvicinarmi) ho scelto la strada più scientifica e produttiva: quella della spiegazione di un concetto che sta facendo cadere sempre più nella confusione e nella paura di azzardare critiche aperte e costruttive. Non mi interessa chi e come ha fatto sorgere la confusione. Il mio compito donchisciottesco è quello ci cercare di proporre una spiegazione più chiara e comprensibile possibile. Niente di più (chissà quando sarò compreso?) e niente di paranoico. Chi ha dubbi li esponga chiaramente. Nel caso potrei anche dire di avere sbagliato tutto. Non sono mai stato e mai sarò un genio come Leonardo o Feynman… Di fronte alla fisica e all’astrofisica sono un semplice studente delle scuole inferiori e devo ancora studiare tanto… Se sbaglio, vi prego, correggetemi!

Mettiamo in chiaro due concetti che in questo periodo stanno volando come farfalle nel vento…

Il primo riguarda la forza centripeta e la sua “relazione” con la forza di gravità. La spiegazione della rotazione di un corpo attorno a un altro (o cose simili) prende il via dal primo principio della dinamica che dice che un corpo non soggetto a forze si muove di moto rettilineo uniforme. Tutto ciò che lo può far deviare da tale moto è solo una forza che gli impartisce un’accelerazione (ossia un cambiamento di velocità e di quantità di moto).

Vi sono tanti tipi di forza e tra queste vi è quella centripeta. Essa è una forza meccanica di tipo generale che viene definita senza curarsi di “cosa” la causi. Può essere definita come: “La forza per effetto della quale i corpi sono attratti, o sono spinti, o comunque tendono verso un qualche punto come verso un centro”. Ancora una volta mi sono rifatto, per sicurezza, a Newton stesso. Chiamiamola forza centrale o come volete, ma è una forza che agisce su una massa cercando di trascinarla verso un unico punto fisso. Se il corpo è in movimento rettilineo uniforme e subisce una forza centripeta, la sua velocità deve cambiare istante per istante (subisce un’accelerazione causata dalla forza).

Se la velocità e la distanza dal punto centrale corrispondono a certi requisiti il moto risultante è un moto circolare uniforme, Tuttavia, se la velocità è troppo grande, rispetto alla deviazione che può causarle l’accelerazione centripeta, il corpo devia la sua traiettoria e se ne va all’infinito. Se, invece, la velocità è troppo bassa, il corpo è costretto a cadere verso il centro individuato dalla forza centripeta. Il caso limite si ha quando la velocità del corpo si annulla del tutto (per qualche motivo): il corpo cade direttamente verso il centro in balia della sola forza centripeta.

Vista in questa ottica è facile descriverla anche in termini di Relatività Generale (in modo molto brutale). Se la velocità è elevata la massa riesce a non cadere nel buco gravitazionale e continua il suo viaggio, malgrado qualche deviazione (lente gravitazionale, ad esempio). Se è troppo debole precipita spiraleggiando. Se ha la giusta velocità continua a ruotare sul bordo del buco…

Molti fenomeni danno luogo a forze centripete e tra queste vi è la forza di gravità. Essa è un tipo di forza centripeta, ma non è affatto una forza che uguaglia la forza centripeta. Ripeto: esistono forze di tipo centripeto e la forza di gravità è una di queste! Punto e a capo.

Un altro concetto che è spesso male interpretato è quello della “povera” forza centrifuga, che per qualcuno è falsa e per qualcun altro è decisamente reale. Hanno ragione tutti e due!

Il terzo principio della dinamica dice: se un corpo A agisce con una forza su un corpo B il corpo B reagisce sul corpo A con una forza che ha la stessa intensità e direzione, ma il verso opposto. Questo vale sia per oggetti a contatto (urti) sia per oggetti a distanza (gravità).

Non confondiamo quindi la forza centrifuga con il terzo principio della dinamica. Nella caso della forza centrifuga, infatti, sia la forza centripeta che quella centrifuga si applicano allo stesso corpo A. La forza centrifuga non è una reazione, ma è una forza che nasce per mantenere in quiete il sistema di riferimento non inerziale (il corpo che ruota).

Nel sistema del corpo che ruota non esiste più la velocità (il corpo è fermo) e quindi è necessario annullare in qualche modo la forza centripeta che tende a farlo cadere verso il centro. La forza centrifuga è quella che ci vuole. Essa si chiama fittizia, anche se, in realtà, esiste e come (ed è chiaramente avvertita dal gatto che sta sulla vostra spalla mentre girate in una giostra a grande velocità). Essa è necessaria per fare in modo che il fenomeno meccanico appaia lo stesso in tutti i sistemi di riferimento, anche se è spiegato in modo diverso (il pianeta ruota comunque attorno al Sole).

La forza centrifuga, quindi, niente ha a che fare con il moto di un corpo intorno a un altro, se visto dall’esterno. Per spiegare quest’ultimo basta la sola forza centripeta (ad esempio, quella di gravità) e un corpo che si muove di moto rettilineo uniforme. Entra in campo solo quando ci portiamo nel sistema di riferimento di chi ruota. Il corpo, in qualche modo, “perde” la velocità (si sente fermo) ed è costretto a far nascere una forza uguale e contraria a quella che cerca di farlo cadere verso un certo punto. Una forza, diciamo così, di “sopravvivenza”!

Spero che questo breve riassunto possa servire a molti per chiarirsi le idee e per separare ciò che ha senso da ciò che non ce l’ha. Un tentativo tutt’altro che polemico per cercare di venire in aiuto anche a distanza (una specie di forza di gravità…). Non ci voleva poi molto…! Per chi ne vuole sapere ancora di più ricordo l’articolone sulla forza centrifuga che trovate negli approfondimenti.

Se Maometto non viene alla montagna… Più di così per dimostrare le mie buone intenzioni non potevo fare. Poi, chi vuol pensare male, lo farà sempre per partito preso e/o per crearsi alibi.

No, non c’è bisogno che qualcuno mi ringrazi (sto scherzando, ovviamente)… basta pensare, riflettere, decidere con molta logica e accettare di poter sbagliare. Una sana umiltà culturale eviterebbe ripercussioni che rimarranno come “bachi” indelebili nelle menti di chi vuole capire con onestà e passione.

Considero chiusa la questione. Penso di aver fatto il mio dovere verso i lettori spinti dalla voglia di conoscenza. Adesso, inizio a dedicarmi all’estrazione degli articoli lasciati in sospeso… tanto per tornare a bomba e ammettere che anch’io ho commesso MOLTI errori.

21 commenti

  1. Gaetano

    Enzo sto rileggendo "Esiste la forza centrifuga", e rimango sempre colpito da questa "dualità" delle massa (o devo dire delle masse :mrgreen: ). Che è responsabile sia dell'inerzia che della gravità. Prima di Einstein, quando Eotvos le ha misurate, si pensava fossero due cose diverse? D'altra parte anche Einstein parla di equivalenza e non di identità.

  2. Eh sì... l'uguaglianza delle due masse è uno di quei grandi problemi insoluti della realtà... Sono concetti diversi, ma portano a un unico valore (meno male, però!).

  3. Gaetano

    Altrimenti addio equivalenza e Relatività Generale :wink:

  4. Mik

    Credo che il posto corretto dove chiarire la questione sia quel post su "quel forum". O altrimenti, visto che si è deciso di tagliare il cordone ombelicale, tagliamolo.

  5. Tu hai ragione Mik,
    e lo farei volentieri, ma bisogna iscriversi... Speravo che uno come Valerio che lo frequenta lo facesse, dato che mi ha praticamente accusato di farlo solo per livore. Comunque, pazienza... e al diavolo tutto. Anche se fatico molto a vedere sgretolare tanto lavoro fatto in molti anni...

    Chi vuole sapere basta che chieda su questo sito...e gli altri s'arrangino... però è molto triste! :(

  6. peppe

    caro Enzo,

    Io sono tra quelli che ti segue da ormai tanto tempo (almeno 6 - 7 anni). Ero un principiante prima. Mi ritengo di esserlo tuttora. Tuttavia, ho imparato tanto grazie a te e alla tua opera divulgativa.

    per te parla l'esperienza, la conoscenza e la tua carriera.

    Spero ti ricorderai quando ti sei messo in gioco a condividere quelle tre cose menzionate qui sopra ai "comuni mortali". Che sensazioni hai provato?

    Credo tanto entusiamo.
    Continua con questo entusiasmo a divulgare. Il tuo lavoro sarà sempre apprezzato.

  7. Sì Peppe, hai ragione... devo riuscire a non pensare che dove avevo iniziato si possono impunemente dire fesserie sulla meccanica classica e non solo. Non posso cambiare il mondo... speriamo solo che chi legge sia qui che là non cada in confusione. Se no sarei proprio sconvolto...

  8. Daniela

    Per quanto mi riguarda, con tutto quello che c'è da leggere qui, non ho neanche il tempo di andare a guardare di là (né in altri siti di divulgazione astronomica o presunti tali...) :wink:
    Al massimo un'occhiata veloce ad apod.nasa per, periodicamente, cambiare lo sfondo desktop del mio pc in ufficio... le mie immagini preferite sono quelle delle collisioni tra galassie :-P

  9. peppe

    concordo con daniela :mrgreen:

  10. cari ragazzi,
    non voglio più tediarvi con le mie frustrazioni da vecchio brontolone, sempre in cerca di una perfezione che mai si otterrà. E non pretendo certo che non si vada a spulciare in giro per il web. Io sono il primo a farlo se no come potrei venire a conoscenza delle novità? L'importante sarebbe saper scegliere e voi di sicuro lo sapete fare. Una volta bastava andare direttamente nei siti delle maggiori istituzioni scientifiche, tralasciando forum dove ciascuno diceva la sua e non esisteva un controllo sulle illazioni più strambe possibili, basate su una profonda mancanza di conoscenza di base. Oggi, purtroppo, tra navicelle che spariscono ma prima o poi si svegliano (tra parentesi non ci sono più stati segnali...), tra concorsi a premi su chi indovina cosa sono le macchie bianche di Cerere, sulla speranza di trovare un cartello su Plutone che dica: "Sono un pianeta!!" e amenità del genere (a parte la massa e il peso e cose simili), non si ha più certezza nemmeno su questi siti istituzionali. La scena vince sulla realtà. D'altra parte il GW ha aperto la strada della menzogna imposta come atto di fede. Imparate e state zitti!
    Mi preoccupo di quelli che si avvicinano per la prima volta alla scienza dell'Universo. Il loro metro di giudizio non è ancora allenato e i paroloni che non si capiscono fanno sempre più presa di una spiegazione portata a livelli assimilabili da tutti o quasi. A furia di parlare di modelli teorici, corredati da formule non spiegate, da mezze frasi che nascondono la carenza delle basi ma che si lanciano verso confini che sono mostrati come dominio di pochi, la scelta vincente è quella del difficile a tutti i costi. Quante volte , dopo le mie conferenze, qualcuno si è lamentato perché era tutto troppo comprensibile? Invece di essere contento, era convinto che non avessi esplorato la vera essenza del Cosmo. Meglio non capire niente ma pensare di avere davanti a sé un grande esperto che usa parole incomprensibili ai miseri mortali!
    Tuttavia, spero vivamente che ormai la maggioranza di ci si è fermato qui abbia capito la differenza e la necessità della semplicità. Ripeto ancora una volta: il Cosmo DEVE essere semplice, non essendoci nessun motivo per seguire regole descritte da formule complicate e ingarbugliate.
    Se qualcuno penserà che qui si faccia scienza di serie B perché si parla di bamboccioni come Galileo, Newton, Laplace, Lagrange, Einstein, Planck, Heisenberg, Feynman, ormai obsoleti... bene... non avremo fatto una gran perdita a vederli scomparire!

    Basta... al diavolo chi non vuol capire e chi ha la memoria corta. Avanti così, senza guardare indietro!

    Ve lo prometto (e spero proprio di mantenere la promessa)...

  11. Mik

    Se qualcuno penserà questo allora non ha capito nulla di Scienza e, purtroppo, non saranno un milione di parole a convincerlo del contrario. Via Enzo il mondo è pieno di "Corsari" e di menti pronte a farsi "arrembare", che si accontentano della prima risposta che ricevono per quanto sbagliata o incomprensibile essa sia. Lasciamo orsù queste "secche", o Capitano, portaci a veleggiare in mare aperto laddove le stelle brillano più luminose!

  12. Mio

    Divulgazione x divulgazione, in questo circolo qualcuno potrebbe gentilmente spiegarmi in parole semplicissime cosa è il "moto siderale della sfera celeste" in forza del quale le costellazioni o i pianeti ogni sera appaiono sempre più bassi sull'orizzonte?
    Su internet non ho trovato nulla nè capito più di tanto...
    Grazie in anticipo!

  13. Paolo

    In parole semplice, ed in attesa di una risposta più precisa da parte di Enzo, è il movimento apparente della volta celeste dovuto alla rotazione della Terra intorno al proprio asse.

    Un po' come quando vedi il paesaggio dal finestrino di un treno in movimento ….sembra sia il paesaggio a muoversi.

    Noi che stiamo appiccicati al pianeta Terra pensiamo di esser fermi, ma in realtà ruotiamo insieme ad essa e ci sembra che sia la volta celeste a muoversi, per cui gli astri sorgono, culminano e tramontano.

    Per comprendere meglio cosa accade, guarda questi due time lapse (animazione video composta da sequenza di immagini riprese ad intervalli di tempo fissi).

    Il primo mostra il movimento apparente della volta celeste:

    https://www.youtube.com/watch?v=4hPiG1fr68Q

    il secondo tiene fermo il cielo e guarda un po' come cambia la visione di ciò che accade

    https://www.youtube.com/watch?v=h714VOr-6nY

    Paolo

  14. Paolo

    Dimenticavo, se questo aspetto ti è chiaro per capire perché gli astri sorgono e tramontano ad ore diverse e le costellazioni possono apparire più basse o più alte dall'orizzonte o in alcuni periodi dell'anno scomparire del tutto (ad eccezione, per noi, delle costellazione circumpolari come l'orsa maggiore e minore) devi tener conto anche del movimento di rivoluzione della Terra intorno al Sole, dell'inclinazione del suo asse di rotazione e della posizione dell'osservatore sul pianeta.

    Noi siamo posizionati nell'emisfero Nord Terrestre ad una latitudine di circa 45°, ciò significa che anche avendo una visuale libera di 180° vediamo solo una parte della volta celeste, poiché un'altra parte è occultata dalla Terra stessa (per noi una parte delle costellazioni dell'emisfero Sud sono e rimangono invisibili).

    Ogni giorno, dato che la Terra si sposta, cambia leggermente anche la porzione di cielo che noi possiamo vedere.... per cui gli astri sorgono, culminano e tramontano ad orari diversi.

    Ovviamente ho semplificato molto la questione, ma per una visione più accurata è meglio attendere Enzo, che sicuramente ha scritto qualcosa anche su questo argomento.

    Paolo

  15. caro Mio,
    Paolo ti ha risposto in modo esauriente e preciso. Vedrò di scrivere un articolo di astronomia elementare che sia veramente comprensibile anche ai novizi come te (da qualche parte bisogna pure cominciare...). Tieni però conto che le cause, come detto da Paolo, sono molteplici e tutte dipendono dal movimento della Terra attorno al proprio asse e attorno al Sole e, per i pianeti, anche dal loro movimento attorno al Sole visto però da Terra. Inoltre, noi giriamo attorno a un asse che non coincide con l'asse della rivoluzione attorno al Sole e quindi le cose si complicano un po'...

    proverò a partire proprio da zero con figure molto semplificate... vediamo un po' se sarai soddisfatto...

  16. caro Mio,
    tanto per cominciare potresti leggere questo articolo... Se lo trovi difficile fammelo sapere e vediamo di scendere ancora più terra-terra...
    http://www.infinitoteatrodelcosmo.it/2013/12/18/seguiamo-il-sole/

  17. Daniela

    Dopo aver letto questo articolo, Prof., ho pensato "Sintesi perfetta per chi desidera capire i concetti fondamentali senza leggere il lungo approfondimento sulla forza centrifuga, ma manca un esempio pratico..."

    Cosa ne pensi di questo?
    http://www.astrobin.com/216338/#c124751

    :mrgreen:

  18. bravissima Daniela e bravissima anche Eleonora!!!! I gatti conoscono bene le leggi della fisica :mrgreen:

  19. dino d'alessandro

    ...la mia teoria sulla forza di gravità dice che la forza Centripeta è ciò che noi definiamo forza di Gravità e sviluppa una forza attrattiva sulla superficie  delcorpo che gira intorno al proprio asse in base alla velocità angolare ed al Volume... Y=V.F questa è la formula....

  20. De Rocco Gianfranco

    Il peso di un corpo (sulla Terra) è dato dalla gravità che agisce su di esso od anche dalla forza centrifuga che la rotazione della Terra imprime su di esso? Se per (assurda) ipotesi il movimento di rotazione della Terra si arrestasse improvvisamente cosa accadrebbe? I corpi non saldamente ancorati al suolo (l'uomo per esempio) sarebbero proiettati verso l'esterno continuando il movimento precedentemente loro impresso dalla rotazione o la forza di gravità continuerebbe a trattenerli? In questo secondo caso il peso subirebbe una variazione (in più) dovuta alla scomparsa della forza centrifuga? Grazie

  21. caro Gianfranco,

    abbiamo da poco scritto degli articoli proprio legati a questo problema

    http://www.infinitoteatrodelcosmo.it/fermate-mondo-voglio-scendere/

    nel nostro "archivio" trovi di tutto e di più  :wink:

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