3/08/15

Ancora sulle onde gravitazionali **/***

NEWS! Rilevate le onde gravitazionali, la cronaca della prima osservazione e dei successivi sviluppi la trovate QUI

 

Per parlare di onde gravitazionali bisognerebbe avere ben chiara la Relatività Generale e tutte le sue formule. Tuttavia, per gli scopi attuali di questo circolo possiamo usare delle spiegazioni semplificate (ci sarà tempo per renderle sempre più tecniche). Ho notato un po’ di confusione e, allora, cerco di eliminare i dubbi principali. Non prendete la trattazione, però, come qualcos di veramente “professionale”…

Prendiamo un elettrone e lasciamolo solo e immobile nello spazio. Che tipo di informazione riesce a mandare? Ben poco… Tutto ciò che lo rende “vivo” è la sua carica elettrica che ha un certo raggio d’azione e che genera un campo elettrico. E’ la stessa cosa che capita a una massa isolata che genera un campo gravitazionale. Solo se una carica di segno opposto o di segno uguale viene a trovarsi nel suo raggio d’azione ci si rende conto dell’esistenza del campo elettrico (viene attratta o scacciata) La stessa cosa capita nel campo gravitazionale. Fino a qui le cose viaggiano di pari passo.

In entrambi i casi però non c’è una vera informazione che parte dalla sorgente e si propaga nello spazio. Esiste solo una “trappola” statica che riesce a catturare chi passa troppo vicino: la famosa tela del ragno spiegata in questo articolo – fig. 7).

Mettiamo, adesso in movimento l’elettrone. In particolare facciamolo accelerare (se si muove a velocità costante non capita niente di particolare e si trascina pari pari la sua … tela). Il campo elettrico subisce una continua variazione ed essa invia un segnale ben chiaro attraverso un onda elettrica che oscilla. L’elettrone ha inviato una chiara informazione nello spazio e quando questa onda incontra un altro elettrone lo costringe ad agitarsi e a propagare l’onda. E un po’ come l’informazione che partiva da un castello e, attraverso tutta una rete di castelli, arrivava anche a distanza enormi, con una velocità pari a quella della luce (o quasi, per merito degli specchi), dove il campo elettrico del primo castello sarebbe risultata del tutto ininfluente.

Riassumendo, possiamo dire che un onda elettromagnetica si genera quando l’elettrone accelera e scuote il suo campo elettrico, mettendolo in oscillazione.

Limitandoci a questa trattazione, possiamo dire che il campo elettrico è del tutto simile a un campo gravitazionale. Analogamente si può concludere che la variazione della massa che lo causa (deformazione o movimento accelerato) genera un’onda gravitazionale al pari dell’onda elettromagnetica. Potremmo fermarci qui, anche se conosciamo molto bene qual è il messaggero che cavalca l’onda elettrica (il fotone, con tutte le sue ricadute descritte dalla MQ), ma non quello che cavalca l’onda gravitazionale.

Fino a qui ci saremmo potuti limitare alla teoria di Newton, che descriveva perfettamente un campo gravitazionale.

Tuttavia, Einstein ha dato una visione completamente diversa della gravità e allora impostiamo il discorso in modo leggermente diverso. Secondo Einstein la forza di gravità non è una vera forza, ma è solo e soltanto una deformazione dello spaziotempo. In altre parole, in prossimità della massa lo spaziotempo s’incurva e le direzioni orizzontali degli oggetti che passano vicino subiscono drastici cambiamenti che portano agli effetti gravitazionali descritti da Newton (caduta, fuga e messa in orbita). Il campo gravitazionale diventa una “semplice” curvatura dello spaziotempo. Al pari del campo newtoniano, la deformazione diminuisce velocemente con la distanza e se non ci fosse agitazione della massa, sarebbe ben difficile risentire di questo campo, proprio come capita a  quello dell’elettrone.

Mettiamo in movimento la nostra massa. In parole più esatte, cambiamo il suo momento di quadrupolo, ossia deformiamo la distribuzione di masse del sistema. Ciò si può ottenere sia deformando la forma della massa, ma in modo ben più importante attraverso la variazione della distribuzione di masse all’interna di un sistema binario o multiplo.

Pensiamo, ad esempio, a una stella di neutroni, neutra di nome e di fatto. Essa ha un bel campo gravitazionale, ossia curva in modo deciso lo spazio tempo, ma non invia nessun informazione (a parte quella elettromagnetica che possiamo trascurare per lo scopo attuale). Mettiamogli vicino un’altra stella di neutroni e facciamole divertire in base alla reciproca gravità (ossia reciproca deformazione dello spaziotempo). Il risultato non è più un campo statico, ma qualcosa di estremamente variabile che è costretto a generale una variazione continua del campo totale, ossia (per quello che abbiamo detto precedentemente) genera un’onda gravitazionale.

Essa adesso è libera di propagarsi nello spazio e, seppur piccola, ha tutte le possibilità di essere rilevata anche a grandissime distanze. Che tipo di onda è, però? Derivando da una variazione della deformazione locale dello spaziotempo causata dal sistema di masse in accelerazione, sarà nient’altro che la propagazione di una deformazione.

Pensiamo a un mare calmo, in cui vi è una pietra sul fondo. La pietra genera un campo gravitazionale che è del tutto mascherato da quello della Terra. Tuttavia, se il sasso viene fatto cadere nell’acqua con un’accelerazione di gravità esso genera una deformazione sulla superficie dell’acqua e questa deformazione si propaga attraverso onde che possono essere rilevate anche molto lontano dal punto di caduta del sasso (pensiamo ai maremoti…). Il paragone sta su un po’ con i “puntelli”, ma serve a dare un’idea molto vaga della situazione in uno spazio a quattro dimensioni.

Continuiamo con la nostra onda gravitazionale marina e poniamo a grande distanza dei tappi a una certa distanza tra di loro. All’arrivo dell’onda gravitazionale i tappi sono costretti a variare la distanza reciproca e se siamo abbastanza vicini, o l’onda originale è piuttosto potente, si può notare questo spostamento anche se non riusciamo a vedere direttamente l’onda. Ciò capita nelle onde gravitazionali. Esse non si vedono, ma si possono sentire i loro effetti misurando le distanze tra i tappi. Maggiore è la distanza tra i tappi e maggiore è la variazione della distanza. A questo punto potete andarvi a leggere come funzionano i nuovi rilevatori di onde gravitazionali, dato che il concetto è estremamente banale.

La teoria di Einstein dimostra chiaramente che queste onde devono propagarsi con la velocità della luce. Ribadiamo ancora che non si tratta di un’espansione dello spaziotempo che potrebbe portare a velocità qualsiasi. Qui ci troviamo di fronte a un’informazione legata a un’accelerazione che si propaga nel tessuto spaziotemporale. Le onde gravitazionali diventano quindi un NUOVO tipo di informazione che proviene anche da oggetti impossibilitati a inviare informazioni elettromagnetiche (vedi buchi neri in rotazione reciproca e senza dischi di accrescimento).

Nell’espansione dell’Universo si tratta, invece, di una velocità che possiamo definire “fittizia” e che deriva da un aumento effettivo di spazio tra due masse immobili. Sarebbe necessario introdurre la RG, ma possiamo  limitarci a descrivere il problema con la Fig. 1, abbastanza semplice, che rappresenta l’espansione di uno spaziotempo a due dimensioni (una lineare e una temporale). I cerchi indicano le dimensioni dell’Universo che aumentano con il tempo che cresce verso l’esterno. La linea nera è la linea di Universo della Terra T (ammettendola già formata 13 miliardi di anni fa) e quella marrone è la linea di Universo di un quasar lontanissimo Q (la cui luce che ci raggiunge oggi è partita 13 miliardi di anni fa in Q0).

Figura 1
Figura 1

La curva rossa non è altro che la traiettoria della luce inviata dal quasar e che descrive il suo cono di luce.  Oggi la luce del quasar ci raggiunge, ma esso ha ormai una distanza ben superiore ai 13  miliardi di anni luce (linea arancione). Abbiamo di fronte un tempo di 13 miliardi di anni e una distanza ben superiore. Ne segue che il calcolo “standard” della velocità s/t porta a valori superiori a c.

Notate come la luce all’inizio si allontana dalla Terra  (archi di cerchio verdi) e poi inizia lentamente ad avvicinarsi: che vita dura per il povero fotone F!  Anche se c rimane la stessa, il percorso spaziotemporale del fotone è ben più complesso e segue il rapporto tra tempo che scorre e distanza in continuo cambiamento. In poche parole non cambia c, ma cambia il rapporto tra t e s. Tuttavia, la definizione di distanza è terribilmente ambigua: una cosa è la distanza tra la Terra e il quasar al tempo iniziale e una è la distanza attuale.

Diagrammi simili li ho usati spesso… Non sono del tutto corretti e dovrebbero essere elaborati attraverso la RG, ma li reputo sufficienti per la comprensione dei concetti di base.

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45 commenti

  1. alexander

    Grazie per la spiegazione! Quindi se non ho capito male le onde gravitazionali non vengono prodotte solo in base ad una mera accelerazione delle masse in gioco in un sistema ma anche a fronte di una variazione di massa in un sistema? In teoria allora anche una supernova produce onde gravitazionali a causa della perdita di masse che segue l'esplosione...
    Immagino però che queste onde siano di un'intensità troppo bassa per essere rilevate rispetto al caso di masse accelerate di due buchi neri che cercano di fondersi insieme! .... :-P

  2. Mik

    È corretto dire che la deformazione spazio-temporale dovuta alle onde gravitazionali modifica la misura dello spazio (e tempo) ma non gli oggetti che vi sono immersi? Diciamo che tendiamo un metro a corda (sensibilissimo) tra due punti fissi tra i quali passa un'onda gravitazionale, vedremo questo metro allungarsi ed accorciarsi? Oppure il metro a corda risentirebbe della deformazione s/t anche nelle proprie stesse dimensioni (cfr contrazione lunghezze della RR) e di fatto non vedremmo nulla, nemmeno in linea di principio?

  3. Mik

    PS scusa il pastrocchio spero di essermi spiegato in modo sufficientemente corretto. Mi piacerebbe riuscire a visualizzare l'effetto del passaggio di un'onda gravitazionale sulle cose oltre che sullo spazio e l'esempio del metro a corda, per quanto simile al LIGO, è quello più visualmente vicino alla mia comprensione...

  4. caro Mik,
    cambia la metrica dello spaziotempo, per cui tutti ciò che trova in esso subisce una deformazione. Pensa ai due turaccioli su un mare calmissimo. Poi crea un'onda e i due turaccioli si allontanano e si avvicinano. Diciamo che se la luce parte da un punto della corda, arriva nell'altro capo un po' prima o un po' dopo, dato che essa mantiene la sua velocità.

  5. Gaetano

    Matter tells the spacetime how to curve, and curved
    space tells to matter how to move (J. Weeler)
    Mi sembra il cane che si morde la coda, ma se lo dice J. Weeler possiamo fidarci.
    Enzo la similitudine con l'elettrone tiene fino ad un certo punto. Un elettrone che simuove crea un campo magnetico oltre al campo elettrico e ci sono le equazioni di Maxwell che rappresentano l'onda elettromagnetica (campo elettrico che oscilla perpendicolarmente al campo magnetico. Ma non c'è un Maxwell che ci abbia detto come è fatta l'onda gravitazionale? In più il segnale gravitazionale esce dal Buco Nero, il segnale luminoso no.

  6. caro Gaetano,
    come avrai notato ho fatto l'esempio iniziale, ma poi ho chiaramente detto che le cose sono diverse. Sarebbero uguali se la gravità agisse come una radiazione. Ma così non è e quindi le onde gravitazionali perdono ogni similitudine e diventano una oscillazione dello spaziotempo e non un onda che lo percorre. Speravo di essere stato abbastanza chiaro... Sono partito da una considerazione che poteva sembrare la migliore per dimostrare la differenza essenziale.
    Ho poi parlato solo di campo elettrico dato che serviva un esempio di onda che si propaga nello spazio e non di spazio che si deforma. Non aveva nessuna importanza inserire anche l'oscillazione magnetica... Infine il caso del buco nero diventa ovvio: esso è in grado di curvare lo spaziotempo, mentre non è in grado di emettere radiazioni. Una sua accelerazione stropiccia lo spaziotempo che causa le onde gravitazionali...
    E l'ho anche scritto: "Le onde gravitazionali diventano quindi un NUOVO tipo di informazione che proviene anche da oggetti impossibilitati a inviare informazioni elettromagnetiche (vedi buchi neri in rotazione reciproca e senza dischi di accrescimento)".

    La frase di Weeler è perfetta.
    E' la massa (ossia la materia) che impone una curvatura allo spaziotempo (lo conferma la RG), ma è questa deformazione che permette agli oggetti (ossia la materia) in moto rettilineo uniforme di "piegare" la loro traiettoria. Non vi è nessun serpente...

  7. caro Mik,
    rileggendo la tua domanda, forse non sono stato abbastanza chiaro... Se io unisco con un'asta rigida due specchi, le forze di coesione della materia superano di gran lunga l'effetto delle onde gravitazionali. Il sistema si muoverebbe tutto assieme. Ecco perché devo avere i due specchi liberi, in modo che si possa notare la differenza di spostamento tra uno e l'altro, ossia l'effettiva variazione di spazio dovuto all'onda.

  8. caro Mik,
    cerco di spiegarmi ancora meglio. Tutto è influenzato dall'onda che arriva, ma lo schiacciamento e l'allungamento periodico dovuto al passaggio è infinitamente piccolo su oggetti "solidi". Oltretutto, noi facciamo parte dello spaziotempo che vibra e quindi anche i nostri strumenti di misura. Vedremmo comunque un qualcosa all'interno del sistema distorto e non potremmo accorgercene. Per notare la vibrazione bisogna riuscire a vederla da fuori e il modo più simile è quello di affidarsi alla luce e ai fenomeni di interferenza a lei collegati.I due specchi si allontanano e si avvicinano tra loro e la luce che è sempre la stessa, non cambiando velocità, dà luogo a interferenze modulate con la distanza variabile degli specchi. Tieni, comunque, conto che sono sempre solo delle rozze similitudini...

  9. Diego

    Scusate l'intromissione ma volevo invitare Mik e tutti gli interessati a dare un'occhiata su questo link che parla di misure di altissima precisione.
    Credo si possa avere un idea migliore su cosa siano le onde gravitazionali provando ad investigarle anche con un approccio diverso, cioè dal punto di vista delle problematiche che gli strumenti atti a rilevarle si trovano ad affrontare e così facendo cercare di avere un quadro cognitivo comprensivo il più esauriente possibile. :)

  10. ringrazio Diego per la ricerca di nuove informazioni.
    Tuttavia, stiamo attenti a non inserire troppe nozioni su un discorso che ho dovuto tenete su toni molto bassi...
    Per essere precisi le onde gravitazionali assomigliano più alle forze mareali, ossia sono effetti del second'ordine della gravità (sia vista come campo che come distorsione spaziotemporale). Ciò che conta è la variazione della gravità con il tempo e questo si ottiene solo con una variazione di quadrupolo. Gli effetti sono, quindi, ben diversi da un'onda che ci raggiunge direttamente, ma assomiglia a una continua contrazione e dilatazione. Immaginate un insieme di particelle che formano un cerchio su un piano perpendicolare alla direzione della sorgente di onde gravitazionali. Il cerchio si schiaccia ritmicamente in un senso e in altro ed è proprio questa variazione che bisogna misurare. Ed è proprio per questo che particelle libere servono molto di più di particelle che legate da forze ben maggiori della gravità.

    Chi non si accontenta della spiegazione terra-terra che ho dato io, può andare a leggere la versione inglese di wikipedia a "gravitational waves", dove le cose sono spiegate abbastanza bene. Per completare la trattazione bisognerebbe applicare le formule che ci forniscono le variazioni legate al momento di quadrupolo, ma penso che si vada troppo avanti e resti un qualcosa per pochissimi intimi. Il tutto va anche visto in un ambito simile alla polarizzazione della luce, che in questo caso diventa una polarizzazione variabile di tipo ellittico.

    Scusate, ma se cominciassi a introdurre tutti questi concetti e relative formule (essenziali) cadremmo proprio in quello che ho sempre cercato di evitare: parlare e discutere un po' a vanvera di problematiche basate su cose che non sono mai state approfondite a sufficienza. Ricordiamo sempre che le onde gravitazionali derivano dalla RG che deriva dalla RR. Senza la prima, il castello cade inesorabilmente...
    Io vorrei andare per gradi e non approfondire argomenti che non hanno ancora le basi solide. Altrimenti finiremmo come in altri siti, dove si parla di teorie di spaziotempo non standard e si fanno illazioni sentendosi tutti grandi geni, ma poi si ammette che non si è ancora capito il problema dei gemelli e se la contrazione delle lunghezze o la dilatazione del tempo è cosa reale o solo un modo di dire...

    Chi vuole andare più a fondo lo può fare da solo: il web è pieno di ottimi siti che spiegano le onde gravitazionali (ma solo in inglese) sia con tutte le formule sia con approcci meno accurati. Tutti, però, prendono per buono che si conosca perfettamente sia la RR che la RG. Un consiglio? Scrivete gravitational waves sul motore di ricerca e poi cercate le "immagini". Vedrete che il cerchietto che si schiaccia e si allarga apparirà varie volte. In molti casi questi siti vanno anche a fondo delle formule complete.

    In ogni caso non CHIEDETEMI di spiegare in dettaglio ciò che non capite in quei siti. Io vorrei seguire il mio metodo di divulgazione che non si fa prendere dalla smania di andare a fondo di tutto e di più, ma vuole solo fornire le basi per chi vorrà farlo...

  11. Diego

    Perfetto Enzo hai fatto bene a puntualizzare e a ribadire il tuo metodo e non posso che concordare su quanto hai detto (chi vuole può approfondire) nel mio piccolo volevo mettere in evidenza la netta separazione delle onde gravitazionali dai vari fenomeni elettromagnetici infatti gli interferometri devono escludere le varie interferenze di tale origine per poter "vedere " gli effetti causati dalle onde gravitazionali e qui siamo ai limiti delle apparecchiature che attualmente abbiamo a disposizione.
    Ad ogni modo Grazie Vincenzo per il tuo lavoro. :-P

  12. Mik

    Grazie Enzo! Ma le onde gravitazionali sono piu simili ad onde di compressione, tipo il suono, nel quale lo spazio viene alternativamente compresso e dilatato, oppure ad onde trasversali tipo appunto la superficie del mare? Io le immaginavo nel primo modo.

    Ringrazio anche Diego x il link, anche se in questo caso il mio interesse è rivolto alla natura delle onde gravitazionali (anche esagerando enormemente i loro effetti altrimenti impercettibili) e non tanto alla misurazione di quelle reali.

  13. caro Mik,
    direi che assomigliano molto di più alle onde marine anche se agiscono nelle tre dimensioni (ricordiamolo sempre). Una rappresentazione di ciò che causano la puoi trovare nelle figure della pagina wiki in inglese. Si ha una specie di polarizzazione che comprime e allarga la struttura in senso ortogonale alla direzione di provenienza. Lungo questa direzione le distanze non cambiano. L'alzarsi e l'abbassarsi di un turacciolo si trasforma in una compressione e dilatazione della posizione relativa. Ma i turaccioli non si muovono in senso radiale, come capita nelle onde del mare.
    Come dicevo, una trattazione accurata necessiterebbe di formule e discussioni un po' troppo complicate. Cerchiamo di pensarle come un segnale che modifica la metrica spaziotemporale e che quindi deforma un sistema di particelle libere...

  14. caro Diego,
    capisci il mio problema... non posso assolutamente cercare di arrivare a descrizioni accuratissime di problematiche che necessitano di basi che ancora non abbiamo. E questo vale sia per concetti di fisica che di semplice matematica. Parlare di distribuzioni gaussiane e via di seguito comporterebbe una descrizione matematica ben al di fuori dei nostri limiti attuali. E' un po' come se fossi un cinese che ha dieci giorni per visitare l'Italia. Deve per forza limitarsi ai centri d'arte più importanti e tralasciare, purtroppo, le infinite meraviglie del nostro paese. Se cominciasse a visitare tutti i dintorni di Siena, i dieci giorni finirebbero in fretta. Io ho scelto la prima soluzione, ma se si ha più tempo (e soldi) si possono anche spendere dieci anni a visitare l'Italia :mrgreen:
    Con tutti gli argomenti in ballo, non posso permettermi divagazioni locali... se non con pochi accenni...

  15. ancora per Mik (e non solo),
    tanto per farvi capire perché possiamo considerare l'apparenza delle onde gravitazionali senza entrare nei dettagli, date un'occhiata a questa bella tesi di laurea. La deformazione viene spiegata perfettamente, ma dopo aver digerito formule non proprio banali...

    http://tesi.cab.unipd.it/47224/1/Lambriola_Matteo.pdf

  16. Gaetano

    Enzo, non ci crederai, ma l'avevo già salvata! Dopo un'approvazione come la tua la terrò nella giusta considerazione. Tutto giusto quello che dici, ci mancherebbe. Il problema che ho già un sacco di anni (un paio più di te!) e mi piacerebbe trovare qualche risposta. Premetto che anche se datata e non utilizzata nel lavoro (mi occupo, ancora!, di case) la matematica di base ci sarebbe (Ingegneria elettronica).

  17. hai ragione Gaetano, ma devi pensare che io devo fare una media dei lettori... Quello che andrebbe bene per te metterebbe in confusione qualcun altro... Insomma devo accettare qualche compromesso... Comunque la tesi è ben fatta!

  18. caro Mik (e anche altri, ovviamente)
    mi è venuto in mente un esempio per visualizzare meglio le onde gravitazionali nelle tre dimensioni spaziali (ed eliminare il solito problema dei disegni a due dimensioni che semplifica ma introduce confusione come il famoso imbuto del buco nero). Pensa a una specie di soffietto da fisarmonica, un qualcosa che aumenta e diminuisce su tutte e tre le dimensioni, ma che parte da un punto (i buchi neri rotanti, ad esempio) e si propaga in ogni direzione. Quando questa specie di fisarmonica arriva su un certo oggetto, o meglio insieme di oggetti liberi tra loro, è come se quest'ultimo subisse un rigonfiamento e uno stringimento nel piano perpendicolare alla direzione di arrivo (un cuore che pulsa, si allarga e si restringe) e ne deriva una contrazione e una dilatazione lungo due direzioni ortogonali tra loro (o anche non ortogonali a seconda del tipo di onda): una deformazione continua cruciforme...
    Scusate ma non riesco a descriverlo meglio a parole, ma queste animazioni che allego possono spiegare la faccenda molto bene, direi...
    http://www.einstein-online.info/spotlights/gw_waves

  19. Mik

    Aaah! Bella la figura su Wikipedia! Ma mi fa tornare in parte alla mia domanda iniziale, che riformulo così: Se invece di particelle di test disposte a cerchio, libere quindi di essere trascinate dalla espansione e contrazione dello spazio, usassimo invece un anello circolare rigido, dove le particelle sono vincolate nella loro reciproca posizione, cambierebbe qualcosa? L'anello si deformerebbe?

  20. Diego

    Caro Enzo ti comprendo in effetti hai ragione, vedo perfettamente la fatica che fai già solo nel rendere comprensibili certi concetti che spesso non vengono "afferrati "e si creano male interpretazioni e confusione figuriamoci se si cerca di approfondire :roll:
    Per le distribuzioni gaussiane volenti o nolenti ci toccano come scienziati/ricercatori a meno che non ci fidiamo ciecamente di chi ci grida "al lupo al lupo"!!!
    Ma si dai non voglio dilungarmi in inutili disquisizioni che non spostano di una virgola il problema di portare avanti in tempi umani la tua opera di divulgazione a 360° senza entrare troppo nei dettagli e che altrimenti si arenerebbe e non procederebbe in tempi utili ed accettabili.
    Comunque resto sempre attento e disponibile a qualsiasi confronto o riscontro la dove veda la necessità di intervenire ma sempre e solo per puro piacere scientifico. :wink:

  21. caro Mik,
    è un po' come l'espansione dell'Universo con gli oggetti tenuti insieme dalla gravità e anche dalle altre forze di coesione: un corpo tenuto insieme da forze molto potenti non subisce deformazioni come un insieme di corpi liberi. E' di gran lunga più visibile su particelle staccate...

  22. Mik

    Grazie ora ho capito! Ciao

  23. Gaetano

    Enzo, ancora una cosa.
    Oggi possiamo dire che non abbiamo nessuna prova delle onde gravitazionali, dopo che BICEP2 si è rivelata inaffidabile, e che abbiamo la R.G. di Einstein?

  24. Gaetano

    Manca un "solo": e che abbiamo solo la R.G. di Einstein?

  25. no, non ci sono state osservazioni dirette, anche perché la sensibilità degli strumenti non è ancora arrivata a quella necessaria. Io, comunque, mi fiderei ciecamente delle RG... e saeei pronto a scommetterci :wink:

  26. Gaetano

    Andata! Ti piace il dolcetto?
    P.S. Sono contento se vinci! Sarebbe un bel passo avanti.

  27. mmm... preferisco il nebbiolo... ma non so se riuscirò a vedere quel momento... :(

  28. Gaetano

    Vada per il nebbiolo e teniamo duro :wink:

  29. fabio antonini

    Ciao Enzo

    parlo da apprendista stregone!! Ma quando parliamo di onde gravitazionali stiamo parlando di gravitoni visto il dualismo onda particella valido in generale? Cioè oggi è stata dimostrata l'esistenza dei gravitoni?

    L'ho sparato grossa?

    un saluto

    fabio

  30. varo fabio,

    no, non l'hai sparata grossa, anzi...

    Una cosa, però, sono le onde gravitazionali rilevate e un'altra cosa è dimostrare che rappresentano una particella quantistica (gravitone) come il fotone. Einstein le ha previste attraverso la sua teoria della relatività come  deformazioni dello spaziotempo. Tuttavia, è facile che siano simili alle onde elettromagnetiche. Il gravitone resta, comunque, ancora un' ipotesi, difficilmente verificabile visto che interagisce pochissimo con la materia.

  31. fabio antonini

    Ti ringrazio molto del chiarimento

    vi seguo sempre con grande interesse!

    a presto

     

  32. grazie Fabio!!!!! continua, mi raccomando.... :wink:

  33. Guido

    Buongiorno, scusate se riesumo questo post del passato e probabilmente da qualche parte qualcuno ha magari già posto la domanda (e avuto risposta) ma non sono riuscito a trovarla: una massa in moto uniforme determina una perturbazione dello spaziotempo e quindi la propagazione di un'onda gravitazionale?

     

  34. No, caro Guido, è necessaria una forte accelerazione... non basta una deformazione statica, ma una variabile, ossia uno "stropicciamento" dello spaziotempo.

  35. Guido

    Grazie. Capisco la necessità del "forte", nella mia raffigurazione mentale lo spaziotempo ha una rigidità notevole e quindi l'accelerazione deve essere forte. Però mi sfugge la necessità dell'accelerazione. Mi sembra di aver capito che a contare è la variazione dello stato di moto della massa (oppure la variazione di distribuzione delle masse nel tempo), ma non mi rendo conto del perchè l'onda non si forma se l'oggetto transita a vcost.

  36. dunque... ciò che deve variare è il momento di quadrupolo gravitazionale. Se una sorgente ha simmetria sferica non emette onde gravitazionali. Lo può fare un sistema doppio in cui si ha un'asimmetria continua e variabile. Tuttavia, solo un'accelerazione violenta può causare uno stropicciamento rilevabile. Anche noi emettiamo onde gravitazionali, ma nessuno riuscirà mai a misurarle. I valori sono ricavabili dalle equazioni di Einstein e  una sorgente in moto produce onde costanti se è in moto costante e di bassissima intensità. Il momento di quadrupolo della sorgente non cambia, anche se il movimento teoricamente potrebbe essere rivelato... E' una questione di livello di intensità raggiungibile. Per questo gli unici candidati effettivi sono i corpi massicci in accelerazione, capaci di variare in tempi brevi il loro momento di quadrupolo gravitazionale. Per andare oltre bisognerebbe sviluppare le equazioni della RG... Una sfera che ruota non emette, un ellissoide che ruota sì... ma solo teoricamente...

  37. Guido

    Grazie. L'onda gravitazionale perde energia e quindi si attenua in funzione delle modalità di propagazione (intendo distanza percorsa e/o masse incontrate sul percorso)?

  38. dipende se incontra o no altre sorgenti di onde gravitazionali o se si combina con loro.

  39. Frank

    Enzo ancora un chiarimento, supponiamo di avere due masse solamente nell'intero universo che si muovono una rispetto all'altra di moto uniforme da lunghissimo tempo, tale da aver dato una forma allo spazio-tempo. In queste condizioni, se ho ben capito, finirebbero per "incontrarsi" senza modificare la forma dello spazio-tempo e senza emettere alcuna onda gravitazionale, fino al momento dell'unione.

  40. caro Frank,

    mettiamola così... un movimento anche costante causa sicuramente una variazione nello spaziotempo, ma la sua ampiezza è risibile e costante. Ben diversa è la situazione quando l'oggetto cambia drasticamente la sua velocità e causa un vero e proprio stropicciamento. E questo può capitare quando le due masse iniziano ad attrarsi.

    Pensa a un mare calmo in cui si muove lentamente una barchetta a vela. Sì un po' di onde le crea, anche se sempre uguali e costanti (come rendersi conto che non è la situazione normale?). Butta invece un pietra nel mare e vedrai che si creano delle onde, con un'origine ben definita, che risultano chiaramente anomale... daranno luogo a un picco che poi si smorza...

    Per capire meglio la situazione bisogna entrare di prepotenza dentro l'intero sistema di equazioni della RG...

  41. Frank

    Thanks Enzo per la pazienza, mentre rileggevo mi sono accorto che mentre si attraggono cominciano ad accelerare e tutto va a farsi benedire........... To much per un tecnologo, vado a giocare con la milling machine.

    Però se fossero in linea di collisione frontale cambierebbe tutto. Scherzavo scherzavo, comunque sai da quando leggo i tuoi articoli ho dovuto fare un'amara constatazione cioè posso dire di aver capito solo quando ne capisco la matematica che li accompagna e nonostante il tuo splendido corso di matematica, che ancora non ho finito e cosciente che non basterà comunque, il limite di comprensione senza di questa si mostra come un muro di gomma su cui rimbalza qualsiasi tentativo di bypassarla e il tutto rimane sempre evanescente.

  42. Guido

    Mi associo a quanto appena scritto da Frank, riscontro anch'io limiti comprensivi di natura molto simile. Sto tentando, per quanto lo consentono le mie possibilità, di tradurre in quadri concettuali il significato dei passaggi matematici staccandomi dal formalismo ma i limiti di qs approccio ci sono ed il rischio è di cadere in errore.

    Cmq trovo che qs blog ed il materiale che mettete a disposizione sia davvero utile. Uno sforzo encomiabile.

  43. cari amici,

    tutto ciò che riguarda la RG può essere compreso a grandi linee in via semplificata, ma la matematica necessaria per andare veramente a fondo va ben oltre quella ben misera che ho trattato nel corso. Si entrerebbe in un campo che va molto oltre il nostro scopo (pensiamo che lo stesso Einstein pensava che le sue equazioni non si potessero risolvere...) 8-O .

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