12/05/16

I PAPALLI ACCELERATI (Parte 1)

Sul pianeta Papalla prima di imparare nuovi giochi c'è sempre una certa agitazione.

Per giocare insieme, però, è importante che tutti conoscano il gioco.

Grandi discussioni animano i papalli, grandi e piccini, sulle regole del nuovo gioco.

Oggi i papalli più esperti stanno spiegando ai novizi come funziona il gioco dello sprint!

Il gioco è una specie di gara: un papallo può correre solo a velocità costante, mentre il suo sfidante parte da fermo e può cambiare la sua velocità, purché questa cambi in maniera costante. Per esempio: ogni secondo la velocità del papallo aumenta di 10 metri al secondo.

PapalNewton e PapalGalileo, questa volta si sono fatti aiutare da un gruppo di papalcronometri e da due papalcontachilometri.

I Papalcontachilometri si posizionano su due piste perfettamente parallele, contrassegnate da cartelli che indicano lo spazio da percorrere in metri. I Papalcronometri, segnano il tempo al passaggio del Papalcontachilometri.

Il primo Papalcontachilometri si muove ad una velocità costante di 10 metri al secondo.

Il secondo Papalcontachilometri parte da fermo quando il suo concorrente passa dal cartello che segna metri zero  e contemporaneamente tutti i cronometri segnano t=0.   Ogni secondo la sua velocità aumenta di 10 metri al secondo.

La sua velocità, non è costante, dato che parte da fermo e continua ad aumentare man mano che scorre il tempo.

Figura 1: Confronto Velocità costante e Accelerazione

Il secondo Papalcontachilometri, quindi, sta sicuramente accelerando, dato che la sua velocità ogni secondo aumenta di 10 mt/sec, come mostrano chiaramente le velocità indicate dal suo contachilometri, ad intervalli regolari di 1 secondo.

007 Figura 2 Accelerazione costante
Figura 2: Accelerazione

Indicare l'accelerazione in metri al secondo per secondo è piuttosto scomodo... ma come insegna PapalPotenza (qui)  sec x sec = sec².Papapapoten

Mentre il primo Papalcontacontachilometri viaggia ad una velocità costante di 10mt/sec, il secondo viaggia con un'accelerazione costante di 10 mt/sec²   e le due cose sono ben diverse, come mostra l'animazione.

Animazione 2b: Confronto Velocità - accelerazione

La curiosità è tipica dei papallini ed uno di loro chiede: come si può esser sicuri che l'accelerazione del secondo Papalcontachilometri è costante?

009 Figura 4 Accelerazione costante
Figura 3: Accelerazione costante

Anche cambiando i punti in cui confrontare le velocità, l'accelerazione risulta sempre uguale a 10 mt/sec²....perchè allora non confrontare direttamente la velocità finale con quella iniziale?

Non vi è alcun dubbio che  l'accelerazione è costante, anche perchè altrimenti il papalcontachilometri sarebbe stato squalificato.

Papalscherzone come al solito se la ride ed ha già soprannominato questo nuovo modo di muoversi moto uniformemente accelerato.

L'accelerazione, però, indica come varia la velocità nel tempo... quindi non dovrebbe essere difficile trovare la velocità a cui viaggia papalcontachilometri, istante dopo istante.

010 Figura 5 Accelerazione costante2
Figura 4: Velocità finale e accelerazione.

Grazie all'aiuto di PapalCaronte ed ai suoi trasporti al di qua ed al di là del segno uguale (qui)Papapalcaronte è stato facile ricavare che la velocità finale non è altro che quella iniziale a cui si aggiunge la sua variazione (accelerazione) nel tempo trascorso:

Velocità finale = Velocità iniziale + (accelerazione x tempo)

Vf = Vo + at

011 Figura 5 Accelerazione costante3
Figura 5: Velocità finale e accelerazione 2

La velocità finale Vf (istantanea) del Papalcontachilometri non è altro che quella iniziale Vo a cui si sommano gli effetti dell'accelerazione in un certo tempo, ossia la variazione della velocità (Vf -V0) in un certo intervallo di tempo (t-0).

Finora, però, non si è accennato minimamente allo spazio percorso nel tempo dal papalcontachilometri........ ma questo lo scopriremo nella seconda parte.

Mi raccomando, rimanete sintonizzati....Papallicoli parte 1

 

 

2 commenti

  1. Gianni Bolzonella

    Io li spedisco su Facebook dove ho gente che potrebbe leggerli o passarli ad altri,così come altre pubblicazioni dell'Infinito teatro dell'universo.

  2. Paolo

    Grazie Gianni, mi sembra davvero un'ottima iniziativa.

    Basterebbe un pizzico di curiosità in più per riscoprire la voglia di conoscere...

    A volte il giocoso approccio dei papalliani alla fisica ed alla matematica può apparire banale per chi già conosce bene questi argomenti, ma i papalli sono fatti così e cercano sempre di mostrare con semplicità i loro giochi, ci tengono molto che tutti possano capire a cosa e come stanno giocando.

    Paolo

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