28/05/19

C'è chi spinge e c'è chi frena: i pastori della anello F **

Questo articolo è stato inserito nella sezione dell'archivio dedicata al trasferimento orbitale di un satellite, alla quale si rimanda per una trattazione più approfondita dell'argomento.

 

Questo articolo è stato pubblicato il 20/9/2015

Ne abbiamo già parlato in vecchi articoli, ma non è mai male ripetere certi concetti, soprattutto dopo che ne abbiamo dato una visione fisica e matematica. Accenniamo quindi al meccanismo di confinamento che permette di sopravvivere all’anello f e descriviamo brevemente le ultime scoperte a riguardo che sembrano definire la tempistica della sua formazione.

Come detto ripetute volte, l’anello F di Saturno non dovrebbe esistere. Esso è troppo stretto e l’unica possibilità perché lo si sia osservato così ai tempi dei Voyager sembrava, in un primo tempo, essere dovuta a una sua nascita molto recente. E’, però, troppo difficile avere una tale fortuna osservando l’Universo e i suoi tempi ben più lunghi dei nostri e, quindi, ne seguiva che doveva esserci una soluzione diversa, legata a qualche processo di meccanica celeste non ancora conosciuto.

Il problema di fondo è che un anello può anche nascere molto stretto a seguito della frammentazione di qualcosa, ma in breve tempo esso tende ad allargarsi rapidamente, come capita nel sistema ben più noto degli anelli principali di Saturno. Ciò dipende da molti fattori, non ultimo quello delle collisioni mutue tra gli stessi frammenti. La soluzione che venne proposta sembrava alquanto macchinosa e puramente teorica: era necessario che qualcosa facesse da pastore a quel gregge di pecorelle-frammenti e riuscisse a mantenerle quasi perfettamente in fila, senza lasciarle vagare nei “campi” circostanti in cerca di erba più verde e saporita.

I due pastori non potevano che essere due satelliti, uno esterno e uno interno, tali che fornissero e togliessero energia alle pecorelle più agitate e le rimettessero nel gregge. Qualcosa di simile a quello che abbiamo visto nel trasferimento orbitale, dove era necessario frenare o accelerare un satellite per fargli cambiare orbita: regalo o furto di energia (o alternativamente, ma è la stessa cosa, di momento angolare).

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I satelliti-pastore Prometeo e Pandora mentre tengono a bada le pecorelle che formano l'anello F di Saturno

I frammenti dell’anello F, però, non hanno motori né razzi e quindi l’energia richiesta deve provenire dai due satelliti pastore. Anch’essi non hanno molte possibilità per agire sulle pecorelle a distanza, ma gli basta e avanza la forza di gravità. Esssi sono ben più massicci dei frammenti dell’anello e quindi possono competere con Saturno quando si trovano molto vicini alle pecorelle vagabonde. Il gioco meccanico si riferisce alla legge di Newton (o -se preferite- alle leggi di Keplero) che ci dice che chi orbita più vicino al pianeta dominante è costretto a viaggiare a velocità maggiore di chi sta a distanza maggiore.

Ne segue una situazione abbastanza semplice: arrivando da Saturno, prima troviamo il satellite-pastore interno, poi l’anello e infine il satellite esterno. Il primo satellite ha velocità orbitale maggiore di quella delle pecore che , a loro volta, hanno velocità maggiore di quella del satellite esterno.

A cosa porta questa configurazione? Semplice: un frammento dell’anello viene raggiunto e superato dal satellite interno, mentre raggiunge e supera il satellite esterno. Prendiamo allora due pecore che si sono spinte verso l’interno e verso l’esterno e tendono a disperdere il gregge. Quella più interna tende ad allontanarsi verso Saturno, finché non sopraggiunge il pastore interno e la sua forza di gravità. All’inizio tende a tirare verso di lui la pecorella (ossia la rallenta), ma poi la supera e la lascia dietro, sempre più. Questa è la fase fondamentale e anche l’ultima ad accadere prima dell’allontanamento di pecora e pastore. Il satellite trascina verso di sé il frammento e gli impartisce un’energia supplementare (come faceva il razzo del satellite). Maggiore energia vuol dire allontanamento da Saturno e trasferimento su un’orbita più distante, ossia proprio quella delle pecorelle più tranquille allineate.

Analogamente, potremmo dire che viene ceduto momento angolare al frammento che, quindi, tende ad allontanarsi da Saturno. Il succo è lo stesso. Tralasciamo il processo matematico e fisico più accurato che necessita di passaggi intermedi (anche se non proprio orbite alla Hohmann) e concludiamo con la configurazione finale: la pecorella agitata viene rimessa rapidamente in gruppo.

Un sistema uguale e opposto viene utilizzato dal satellite esterno. Esso viene superato dal frammento. All’inizio la pecorella viene trascinata, ma dopo poco (al momento del sorpasso) comincia a essere rallentata nel suo moto a causa della gravità del satellite che tende a trattenerla. Il frammento perde, quindi, energia e si trasferisce su un’orbita più interna, tornando anch’esso nel gruppo. Il sistema di “controllo” del gregge viene ripetuto ogni rivoluzione dei pastori e quindi continua implacabile. L’anello f rimane stretto!

Come dicevo prima, sembrava un processo troppo elaborato e poco naturale, ma il sistema di Urano con tutti i suoi anelli sottili e pastori vari ha dimostrato che la Natura voleva proprio divertirsi con queste configurazioni quasi “magiche”.

La figura che segue illustra il meccanismo in modo estremamente semplice.

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Veniamo adesso alla formazione di un sistema così apparentemente bizzarro. La prima cosa molto importante è la distanza da Saturno. Essa è “circa” quella del limite di Roche, ossia il punto di non ritorno di un oggetto piuttosto grande. Al suo interno le forze di marea potrebbero facilmente disintegrarlo, mentre al suo esterno potrebbe rimanere intatto. Le condizioni sono, perciò, decisamente particolari, ma sufficienti per creare satelliti abbastanza massicci. Essi si sarebbero formati ai limiti esterni dell’anello principale di Saturno e sarebbero poi migrati verso posizioni più tranquille esterne. A quel punto vi sarebbero state collisioni tra loro (e i loro antichi progenitori) capaci di creare attraverso i residui l’anello F, tenuto “in riga” proprio da coloro che lo hanno formato.

In conclusione, un problema simile a quello dell’uovo e della gallina (è nato prima l’anello o i satelliti) si risolve con la vittoria della gallina (anzi delle galline): prima si sarebbero formati satelliti che poi scontrandosi avrebbero prodotto l’anello  e infine sarebbero rimasti solo in due a fargli la guardia. Il nucleo abbastanza denso dei satelliti è pienamente d'accordo con le previsioni teoriche e con il  modello elaborato.

Insomma, il Sistema Solare sa fare magie eccezionali e riesce a farle con il poco materiale (e le leggi fisiche) a disposizione!

 

Articolo originario QUI


QUI potete osservare il risultato del colloquio gravitazionale tra uno dei pastori (Prometeo) e le sue pecorelle

7 commenti

  1. Giorgio M.

    Bellissimo.

  2. dei veri artisti della dinamica... capolavori indiscussi

  3. Giorgio M.

    Certamente!

    Considera poi quanto vale per me la portata di questo piccolo esempio (e del ragionamento connesso) in casi in cui conta la quadridimensionalità (cioè in presenza di dilatazione temporale estrema), per cercare di definire così cos'è propriamente un oggetto di Kerr (e cosa effettivamente stiamo vedendo ad esempio nella famosa foto di M87*). La natura ci lusinga oltremodo se le lasciamo dirci dove guardare.

  4. caro Giorgio,

    ovviamente se mettiamo un disco attorno a un buco nero di Kerr, tutta la faccenda acquista una connotazione diversa e ciò che ne deriva si comincia a scoprire solo adesso. Certo non basterebbero due piccoli pastori a trattenere un disco di accrescimento in balia della RG ...

  5. Giorgio M.

    Quello che immagino, a sommi capi, e che riequilibra, proprio in extremis, la RG, è questo: tutti conosciamo l'effetto non simmetrico sugli orologi. Siccome finché non vengo definitivamente inghiottito nella zona scura (o zona di nessuno  :wink: ) devono pur sempre valere, ai miei occhi, le leggi della fisica, quando vedrò (esempio esagerato) la Terra girare intorno al Sole in meno di un anno (col mio orologio), cioè in sei mesi, poi a mano a mano in un mese, e così via, siccome non vedrò la Terra per questo motivo fuggire via, per la fisica che conosco non potrò attribuire ad altro che ad una massa maggiore del sistema Terra-Sole questa diminuzione del periodo di rotazione misurato dal mio orologio. Idem se osservo Andromeda, la vedrò girare su se stessa sempre più velocemente (col mio orologio) e questo è equivalente a vederla come caratterizzata da una massa continuamente crescente. Ora, il senso della precessione dello spazio è proprio questo, fin dalla notte dei tempi ed alle alte densità dell'Universo nascente in cui M87* si è formato: questa massa aggiuntiva esterna è massa relativistica che si comporta come un enorme e crescente (universale) pastore esterno retrogrado (siamo nello spazio di Kerr). Se la gravità (RG) non è simmetrica e si comporta come un pastore interno retrogrado (siamo sempre nello spazio di Kerr), la RR è simmetrica e non vede mai la massa relativistica come pertinente al punto proprio, producendosi così l'effetto compensativo appunto pastore esterno retrogrado. L'equilibrio è intuitivo se si considera che questo oggetto di Kerr vede diminuire in senso quadratico la propria densità superficiale con l'aumento lineare della massa e del raggio (insomma non c'è alcuna superficie rigida su cui andare a sbattere).

    Per puro stimolo intellettuale immagina prima questa situazione nell'Universo iperdenso nascente e la cosa ti risulterà molto più ragionevole. Se mi trovo a girare a velocità prossime a quella della luce attorno ad un punto, tutto il resto dell'Universo iperdenso mi fa da pastore esterno retrogrado. Oggi la densità dell'Universo è molto minore, ma quella di M87* anche e di molto. Poi pure ogni singola particella "sperimentale" vedrà tutte le altre compagne del disco acquisire sempre più massa relativistica (o "pastorale") e rimanere "indietro" (per l'effetto combinato degli orologi/massa relativistica e della precessione spaziale), e tanto più, quanto più lei si trova in posizione più interna.

  6. e' una spiegazione piuttosto artificiosa... Basta e avanza la RG che non può certo accettare regole troppo newtoniane che vanno bene solo per basse velocità... Dai, non è il luogo per disquisizioni un po' troppo fantasiose e non certo confermate da calcoli adatti allo scopo... Ne abbiamo ancora cose da imparare su cosa succede attorno ai buchi neri che tentativi approssimativi non sono necessari. Ricordati sempre cos'è questo blog... Parliamo di cose assodate e non di teorie innovative non ancora soggette a una revisione di professionisti.

  7. Giorgio M.

    Come dici tu. Ma non mi sembra di introdurre qualcosa di innovativo, veramente. Ogni elemento, se non mi sbaglio, mi pare ampiamente accettato in un certo ambito. E' il metterli insieme che rende la faccenda divertente e stimolante (secondo me). Ma comunque certo che non è il luogo. Però è come la faccenda dei cambiamenti climatici, tu metti insieme in un altro modo cose accettate, ognuna nel proprio ambito. Io mi ricordo che mi si diceva: quando ti occupi di RG, non dimenticare che vale contemporaneamente e sempre la RR (le dinamiche newtoniane c'entrano solo nella misura in cui prima rammentavo ciò, e la massa relativistica non è una faccenda newtoniana). Artificioso per me è, in una logica RR, non mettersi dall'altra parte e in ognuno dei punti di vista come prassi dell'immaginazione e dell'intelletto. Artificioso è per te, in ambito planetario, non tenere conto dell'ubi maior cioè della nostra stella. Magari proprio in un afoso pomeriggio. Nessuno dice cose tanto per dirle, ma neanche per minare necessariamente qualcosa. Reputo la questione molto molto interessante, tutto qui. Ma comunque, ciao buon lavoro.

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