11/10/19

Un cuneo e un cubo liberi di muoversi ***

Questo articolo è partito da un quiz abbastanza semplice e si è poi evoluto attraverso i contributi dati da Arturo e Fabrizio. E' diventato così un piccolo classico, dove abbiamo un cuneo che forma un piano inclinato libero di muoversi senza attrito, su cui viene posto un cubo libero di scivolare, anch'esso senza attrito. All'inizio tutto è fermo, ma appena si lascia libero il cubo, entra in gioco la forza di gravità e tutto il sistema si mette in movimento.

La prima domanda si riferiva al confronto tra le accelerazioni che acquistano sia il cubo che il cuneo, il primo rispetto al piano inclinato del cuneo e il secondo rispetto al piano orizzontale di riferimento su cui si muove il cuneo.

Poi, si è pensato di introdurre anche una forza esterna, parallela al piano di riferimento, che agisse sul cuneo. La faccenda si è quindi complicata ed è stata affrontata sia attraverso la meccanica newtoniana da Arturo che attraverso l'utilizzo della Lagrangiana da Fabrizio.

Di seguito trovate il quiz originario e molto parziale e poi le tre soluzioni, da quella più immediata a quelle più generali che completano un problema meccanico estremamente interessante.

QUIZ

SOLUZIONE PARZIALE

SOLUZIONE COMPLETA NEWTONIANA

SOLUZIONE COMPLETA CON LA LAGRANGIANA

L'articolo è stato inserito nell'archivio sotto fisica classica/meccanica e dinamica

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