29/08/17

I mostri dell’antichità sono le singolarità NUDE della relatività generale? **

Questo articolo vuole essere un appendice alla serie che stiamo portando avanti nella descrizione geometrica dei buchi neri. Capirete subito che ho voluto dargli un “taglio” molto speciale, che però non lede i concetti fondamentali, che saranno ripresi, in modo più adeguato, nella serie … “seria”.

Sarà che abbiamo da poco parlato di sesso delle stelle, fatto sta che come ho pensato ad attivare un’opera di CENSURA, non ho potuto fare a meno di ricordarmi subito delle singolarità … nude.

Già l’aggettivo “nuda” la dice lunga… e allora, mi sono rifatto alla mitologia di qualsiasi antica cultura. Basta pensare al viaggio di Ulisse… non solo il dovere affrontare il mare con delle barchette era impresa eroica, ma si dovevano anche affrontare “mostri” o fenomeni “mostruosi” sbucati fuori quasi dal nulla: il canto delle sirene, Scilla e Cariddi, la stessa Circe, ecc. Ma gli esempi sarebbero quasi infiniti e si estendono perfino alla religione cristiana (chi si volta resta di sale), arrivando perfino ai Gozilla giapponesi o al povero King Kong.

gozilla

La paura dell’ignoto ci ha sempre fatto creare mostri mentali, che sono velocemente diventati pericoli reali e incombenti?  Può essere, ma lasciatemi pensare (si fa per gioco, in fondo) che siano ricordi ancestrali dell’origine non solo dell’uomo, ma di tutto l’Universo.

Le singolarità nude ricordano molto bene delle bellissime fanciulle che, al solo vederle nella loro travolgente bellezza senza veli, facevano rimanere di sasso o di sale o di quello che volete, l’eroe di turno. Era molto meglio mettere in moto una censura ferrea, ossia fare in modo che nessuno potesse guardare cosa succedeva in quel luogo mostruoso nella sua bellezza. Se, poi, il condottiero senza paura avesse voluto a tutti i costi entrare all’interno di quella specie di harem, peggio per lui… non avrebbe comunque potuto far sapere niente a chi stava a distanza di sicurezza. La sua sorte era segnata e qualsiasi contatto con il resto del mondo decisamente vietato.

Non ci vuole molto a passare dalla mitologia alla Scienza. Conosciamo bene una singolarità di questo tipo, che però non è mai nuda, ma viene “coperta” da un limite invalicabile per chi vive nell’Universo tranquillo: l’orizzonte degli eventi. Si può entrare, ma nessuno dal di fuori vedrà mai cosa succede realmente al prode e sconsiderato avventuriero di turno (QUI abbiamo simulato cosa si vede avvicinandosi ad un buco nero).

Per rifarci alla prima puntata della nostra serie… seria, voglio ricordare due singolarità che abbiamo incontrato. Una è quella che nella metrica di Schwarzschild abbiamo trovato proprio sull’orizzonte degli eventi, dove le traiettorie apparenti andavano all’infinito; l’altra era proprio quella centrale dove la relatività generale portava a parametri divergenti e inspiegabili, restando in attesa di una relatività quantistica. La prima singolarità è un gioco da ragazzi che si risolve con un cambiamento di coordinate, l’altra invece rimane invalicabile ed è proprio quella la cui “nudità” spaventa non poco.

Vale la pena dire qualche parola in più su una “vera” singolarità, intesa in senso molto più generale.

Le geodetiche sono le linee più “dritte” dello spaziotempo (il concetto geometrico di geodetica lo abbiamo spiegato nelle lezioni di geometria sferica). In altre parole, le traiettorie che seguono gli oggetti in caduta libera in un campo gravitazionale. Esse posso essere estese fino all’infinito? Se non potessero, vorrebbe dire che si devono fermare davanti a un certo “muro” e la distanza percorsa sarebbe finita. Tutto si lega, perciò, a un’incompletezza  delle geodetiche. Uno spaziotempo è singolare se contiene geodetiche che non posso arrivare all’infinito. Nei buchi neri le traiettorie (per chi le sta percorrendo) non hanno nessun limite sull’orizzonte degli eventi, dato che possono continuare tranquillamente (l’orizzonte non è una vera singolarità). Quando invece si giunge alla singolarità finale qualsiasi traiettoria deve fermarsi e niente riesce a descrivere una loro continuazione.

E se esistessero delle singolarità nude in Natura? E’ un po’ come dire che certi mostri siano del tutto reali! Qualcuno ha cercato di sistemare il tutto con una censura automatica, magari messa in azione dalla meccanica quantistica (non sarebbe la prima volta, come abbiamo visto con l’energia negativa del mare di Dirac). E se invece esistessero veramente, senza nessun blocco indicato chiaramente, tipo: "Attenzione ragazze nude MOLTO pericolose."

Eh sì, sarebbero molto pericolose. Pensate di trovarvi senza alcun avviso in un luogo del genere… Al posto di ragazze, il nostro spaziotempo potrebbe succhiare o sputare ciò che vuole. Potrebbe fare sparire i calzini appena comprati o l’ultimo smartphone, ma anche riempirvi la casa di amebe verdi tipo blob, se non di dinosauri con dodici fila di denti. Nessuno sa, infatti, cosa ci possa essere all’interno di queste singolarità, dove lo spaziotempo perde di significato. Forse sarebbe meglio non cercarli e credere che non esistano… Io ho cercato di metterla sull’ironia, ma sappiate che esistono grosse dispute a riguardo, limitate ovviamente al vero significato di singolarità: una lacuna della matematica o un luogo privo di freni inibitori, che potrebbe esistere veramente?

Non è difficile pensare a una singolarità nuda. Essa, in pratica fa venire a contatto ciò che vi è nella singolarità con lo spaziotempo esterno e tranquillo. Prendiamo la nostra stella che collassa verso un buco nero e che, raggiunto l’orizzonte degli eventi, nasconde a tutti la singolarità finale. Ora, con grande facilità (e a livello microscopico sappiamo che si potrebbe anche fare, dato che certe leggi valgono indipendentemente dalla freccia del tempo), basterebbe invertire l’asse del tempo. Si partirebbe da una singolarità che, a un certo punto, esploderebbe (o qualcosa del genere) riversando tutto ciò che contiene nello spaziotempo normale. Non avrebbe nessun ostacolo, dato  che l’orizzonte degli eventi penserebbe soltanto a non far tornare indietro niente. Ed ecco che saremmo invasi da tutto e di più, tutto ciò che la singolarità ha conservato con tanta cura, magari anche una televisione sintonizzata perennemente sul farfallino che, immerso nel ghiaccio, continua a dirci che stiamo passano l’estate più calda dall’epoca del Big Bang.

buco bianco

Sì, non sbagliate di certo… stiamo proprio parlando di un buco bianco. Un oggetto (fortunatamente?) mai osservato finora (non sarebbe bello trovarselo davanti al momento giusto senza nessun orizzonte che ci avvisi). Una cosa insensata e impossibile? Beh… conosciamo un’altra singolarità ancora più famosa: il Big Bang. Ebbene non è forse tutto uscito da lui?

Il discorso sulle singolarità in genere, su come si comportino nei buchi neri rotanti (vedi QUI), sulle differenze di espansione tra buco bianco e Big Bang, ecc., ecc., fanno parte di argomenti estremamente complessi, che possiamo evitare. Il concetto base direi, però,  che è comprensibile e forse, pensando al Big Bang, è anche comprensibile la nostra paura ANCESTRALE sulle apparizioni mostruose improvvise…

Concludiamo con una frase tradotta da Penrose: “Il futuro di un buco bianco non sembra in nessun modo poter dipendere dal suo passato. In particolare, il momento preciso in cui esso “esplode”, liberando materia ordinaria, sembra dipendere solo e soltanto da una sua scelta, che non è prevedibile con le attuali leggi della fisica”.

Meccanica quantistica… aiutaci tu!

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