BRICIOLE DI SPAZIO
In un racconto di fine anno 2015, Cristalli di tempo, ( una cosuccia scritta, nel suo stile azzimato e saputello, da Maurizio, quel personaggio che mi sono inventato tempo fa e che pretende di essere il mio creatore) veniva affrontato il problema della minima unità di misura del tempo, immaginabile nel mondo fisico in cui ci troviamo: il cosiddetto tempo di Planck, corrispondente ad una inezia di miliardesimi di miliardesimi di secondo, anzi molto meno: una frazione di secondo il cui denominatore vale 10 elevato alla potenza di 43
A distanza di un paio di anni è giunto il momento di raccontare qualcosa su un'altra grandezza, meglio sarebbe dire piccolezza, chiamata distanza di Planck.
Anche in questo caso si tratta di miliardesimi di miliardesimi della più familiare misura che usiamo di solito, il metro e anche qui sono stato largo, perchè il suo valore vero è espresso dalla solita frazione di metro al cui denominatore c'è un bel 10 elevato a 35.
Ebbene, forse vi sembrerà strano, ma la materia è fatta a buchi, come il tempo.
Voi “credete” di appoggiare i gomiti sul tavolo. Ma se poteste vedere come è fatto veramente il tavolo, non provereste neppure ad appoggiarci i gomiti. Non ci appoggereste proprio niente.
Non parliamo del pavimento e delle pareti della stanza.
Vi diranno che la materia è “discreta”. Altro che discreta, con tutti quei pertugi tra una particella di materia e l'altra figuratevi la praivasi!
Qualunque cosa facciate, attraverso i buchi vi possono vedere tutti. Vi siete mai chiesti “ma come avrà fatto il tale a venire a conoscenza di quella certa cosa?” Adesso lo sapete: vi ha osservato approfittando del fatto che tra una particella e l'altra c'è un buco, piccolo, d'accordo, ma ce ne sono infiniti!
Tenete conto che qualsiasi precauzione possiate prendere, siete allo scoperto.
Ora cominciate a capire come non sia poi così difficile passare attraverso i muri, basta posizionare in modo opportuno i buchi della parete con quelli della vostra struttura subatomica e passate che è una meraviglia.
E' una cosa su cui non si scherza. Per darvi una idea dei pericoli: avete presente quelle grate metalliche che ci sono a volte sui marciapiedi? Vi sarà capitato più di una volta di assistere alla concitata battaglia tra una di queste grate e l' elegante signora con tacchi a spillo, altezza 5 pollici (i tacchi, non la signora) che tenta di recuperare una scarpa o due, il cui tacco è attanagliato tra le sbarrette di ferro.
Ebbene, questa situazione altro non è che la versione macroscopica di cosa vi può capitare se sfidate la distanza di Planck.
Se pensate di mettere tacchi più esili di quanto consentito, piu sottili della distanza di Planck, uomo o donna che siate, se non state attenti a dove mettete i piedi, finirete per perdere le vostre scarpe, nessuno ve le tirerà fuori. Anzi, vi diranno che la posizione del tacco è indeterminata e indeterminabile. Al massimo i più preparati sapranno dirvi con quale probabilità il tacco si trova sulla sinistra o sulla destra, dentro l'intervallo di 10 alla meno 35 metri, senza darvi però nessuna certezza (se non ci credete, chiedete a Heisenberg).
I più misericordiosi e propositivi, invece, vi suggeriranno di comprarvi un bel paio di mocassini a pianta larga.
E' un buon consiglio, credete, e tenete d'occhio i saldi, in questi giorni di febbraio.
Parola di Pautasso, Oreste Pautasso!
QUI una magistrale (e semplice) lezione del prof. Battimelli dell'Università "La Sapienza" sul significato della costante di Planck
Ma chi è Oreste Pautasso? Un maestro zen , uno scrittore di racconti pseudo-fantascientifici oppure un apprendista astrofisico?
8 commenti
Caro Oreste devo dire che il tuo racconto in modo simpatico (anche buffo) remnde benissimo la realtà delle cose.
Ciò che mi domando è se dobbiamo partire proprio da quì per capire cosa è in realtà la realtà (scusa il gioco di parole) , se siamo comunque una cosa sola pur nella macroscopica diversità del cosiddetto reale.
Non so' ma Planck con la sua costante, con il suo tempo, con la sua distanza....insomma, a mio parere , inconsapevolmente, è lo scienziato che più si è avvicinato al Tutto.
Caro Mario, indubbiamente Planck aveva la vista lunga...molto più di quella distanza di 1o alla meno 35 metri che porta il suo nome.
Avrai certo avuto modo di apprezzare la lezione del Professor Battimelli. Giustamente il Professore mette in rilievo che, come esiste un limite alla velocità (quella della luce, che non è infinita), esiste un minimo anche per l'azione (costante di Plank, che non è zero). Il nostro problema è la fantasia, troppa fantasia. Riusciamo ad immaginare qualcosa di più veloce della luce e di più piccolo di una distanza di 10 alla meno 35 metri. Diamine! perché non si può accelerare ancora un poco la velocità? O dividere a metà quella distanza, o quel ridicolo intervallo di tempo ( 10 alla meno 43 secondi). Eppure succederà qualcosa tra i due rintocchi dell'orologino, ci sarà qualcosa in mezzo a quello spazio. L'idea che il mondo è fatto di piastrelle di 10 alla meno 35 metri e che non c'è modo di tagliarle in due pezzi più piccoli ci disturba, vero? E ritorna il fantasma di Achille e della tartaruga... Riduci e riduci, alla fine il distacco tra i due diventerà 10 alla meno 35 metri. E poi? resterà costante? ( chi è in grado di misurarlo?) E come farà Achille a prendere la tartaruga?
Da un lato ci è impossibile capire l'infinito e l'infinitesimo, dall'altro ci disturba che ci siano dei limiti fisici insuperabili verso queste due frontiere. Non siamo mai contenti.
Forse conviene che ci facciamo consigliare da Enzo un buon vino delle sue parti e ci diamo dentro. Magari riusciremo a vedere meglio.. il doppio. Si sa: in vino Veritas...
Esistono in fisica grandezze coniugate.Esiste una costante:la velocità della luce il cui limite distribuisce l'ampiezza massima di espansione di entrambe le grandezze prese in considerazione?--Guardando il video del Prof.Battimelli mi è venuto in mente un collegamento tra le varie grandezze e il tempo.C'è mai stato qualcuno che ha proposto di sostituire il tempo con l'energia potenziale?Esempio: energia cinetica ed energia potenziale/tempo?In fin dei conti il tempo si ferma o rallenta a velocità luminari e nei buchi neri,in altri casi o segue il principio di Heisemberg,o macroscopicamente con l'aumento della velocità(cinetica) rallenta il tempo (potenziale).Se qualcosa è in potenza scorre il tempo,se si muove,agisce l'energia cinetica e diminuisce quella potenziale/ tempo.
Caro Gianni, la concezione di una grandezza che abbia le dimensioni Energia/tempo, ossia quella grandezza che comunemente chiamiamo Potenza, ( in Kilowatt) non è certo nuova. L'organizzazione storicamente più coinvolta in questo approccio, in Italia, è L'Enel. Con i suoi contratti di installazione in cui viene stabilito il valore massimo di potenza impegnata nei suoi cinque tagli classici: 1,5 3 4,5 6 10 KW, vuoi monofase, vuoi trifase, ha fatto impazzire milioni di utenti ( e anche guadagnato un sacco di soldi).
Comunque , a parte i problemi pratici legati alla convivenza di lavatrici, forni, scaldabagni, ferri da stiro, etc. che assillano i consumatori di energia elettrica, la tua idea di esplorare questo territorio di grandezze, coniugate o single che siano, le loro interrelazioni, i loro valori estremi, immensi e minuscoli , che delineano i confini dello spazio, del tempo e dell'energia, mi solletica. Credo che potrei scrivere, anche a breve, qualche nuova riflessione su questi temi.
E in tal caso, ti prego di non farmi mancare un tuo commento
Lei Sig. Oreste deve aver bevuto parecchi bicchieri di ironia mescolati con la simpatia.Cercherò a Padova un locale dove vendono quella magica bevanda.Ti ringrazio e non mancherò di fare domande più o meno sobrie.
Egregio Sig. Pautasso, se possibile mi piacerebbe aggiungere qualche riflessione a questa sua descrizione di gruviera quantistico.
Vorrei usare delle metafore per provare a ragionare su questa strana idea di una realtà discontinua, legata a quantità discrete.
Molti terricoli amano guardare film o video.
Durante la visione tutto sembra scorrere senza interruzioni in maniera continua.
Eppure se si prova a guardare fotogramma per fotogramma, non è difficile accorgersi che quel continuo è fatto di tanti saltelli, legati alla frequenza dei fotogrammi.
Per esempio, se in un secondo vengono ripresi 50 fotogrammi, la frequenza è di 50 fotogrammi al secondo (50 fps)… già, ma cosa succede se un oggetto si muove molto veloce.
Questo oggetto potrebbe comparire in un singolo fotogramma e sparire in quello successivo.
Per cercare di cogliere il suo movimento bisognerebbe usare una camera ad alta velocità, ossia che usa un maggior numero di fotogrammi al secondo.
Ma anche le camere ad alta velocità hanno dei limiti ed il tempo di posa di ogni singolo fotogramma non può ridursi a zero, o se preferite non si possono scattare un numero infinito di fotogrammi al secondo.
Ne segue che il video che noi vediamo come un continuo, in realtà è sempre composto da tanti saltelli (singoli fotogrammi).
Un film (o un video) quindi sarà sempre composto da un certo numero di fotogrammi al secondo, ed il singolo tempo di posa del fotogramma rappresenta la sua unità di misura minima…
Un video quindi sarà sempre composto da multipli di un singolo fotogramma, mentre non potrà mai rappresentare ciò che avviene nei sottomultipli del tempo di posa del singolo fotogramma.
Pertanto tutto ciò che avviene al di sotto del tempo di posa del fotogramma non è misurabile e/o visionabile, o meglio il tempo di posa del fotogramma non è divisibile, ossia rappresenta l’unità di misura minima del video.
Qualcuno potrebbe pensare che tale limite è solo legato alla tecnologia utilizzata, ma anche ciò che definiamo realtà e che noi percepiamo come continua, proprio come il video, è fatta di saltelli e possiede delle unità di misura naturali invalicabili.
Il tempo di Plank è un po’ come il minimo tempo di posa permesso nella realtà e la misura del tempo può essere solo un multiplo del tempo di Plank (5,391 x 10^-44 secondi), mai un suo sottomultiplo.
La lunghezza di Plank (1,617 x 10^-35 metri) non a caso è uguale allo spazio percorso da un fotone (più veloci della luce non si può andare) nel minimo intervallo di tempo possibile, ossia del tempo di Plank:
S = V t = 300 x 10^6 m/s x 5,391 x 10^-44 = 1,617 x 10^-35 metri
Come ricavare la lunghezza di Plank non è cosa semplicissima (c'entra anche il raggio di Schwarzchild, che deve coincidere con la lunghezza d’onda), comunque questa dipende da tre costanti: quella di Plank (h), quella di gravitazione universale (G) e la velocità della luce (c)
L (plank) = √G h/c³ (h è nella versione tagliata, ossia h/2π)
Il tempo e lo spazio che a noi sembrano grandezze continue, in realtà sono composti da “saltelli”, che possono essere solo multipli del tempo e della lunghezza di Plank.
Queste due unità di misura sono indivisibili, ossia al di sotto del tempo e della lunghezza di Plank, tempo è spazio non sono più definibili!
Lo stesso discorso, si può applicare all’Energia, che ben lungi dal distribuirsi in forma continua, lo fa per quantità discrete, o se preferite solo per multipli di un quanto di energia… (evitando catastrofi ultraviolette vedi dopo la figura 15 http://www.infinitoteatrodelcosmo.it/2015/03/11/dallatomo-alle-stelle-e-viceversa/)...
Infine, egregio Sig. Pautasso, un'avvertenza: meglio prendere con le pinze questo mio saltellante intervento dal sapore metaforico.
Paolo
Sorry, a furia di saltellare, ho saltato la c del povero Max Planck !
Paolo
Caro Paolo, più che le pinze, vista l'esiguità dei valori in gioco, sarebbero più adatte le pinzette...
Come altre unità di misura ( a proposito, si può dare uno sguardo qui , anche l'unità di misura delle distanze ha avuto una storia ricca di colpi di scena.
Prima la lunghezza di un pendolo che batte il secondo (addirittura definito metro cattolico), poi una frazione del meridiano terrestre (quello di Parigi, mi raccomando), poi una frazione del percorso della luce , nel vuoto, in un secondo, poi la lunghezza d'onda nel vuoto della radiazione corrispondente alla transizione fra i livelli 2p10 e 5d5 dell'atomo di kripton-86 ( erano gli anni di Star Wars), poi di nuovo lo spazio percorso dalla luce in una frazione di secondo. Questa è la situazione al momento, e non è detto che non si cambi idea un'altra volta...
E che è !?
In un certo senso è un sollievo sapere che esiste questa granularità, questa risoluzione non ulteriormente migliorabile che ha per "mattone" la distanza di Planck (anche io la "c" non la metto qualche volta, mi sembra superflua). Anche scendere sotto una distanza così piccola, che si fa fatica ad immaginare, è una cosa superflua, come la "c" di Planck.
Mi ricordo che negli anni '90 era di moda parlare di "qualità percepita dal cliente". Il ragionamento era questo: se il cliente non è in grado di apprezzare una qualità superiore a quella che si aspetta, è denaro sprecato offrirgliela. L'esempio classico era quello dei fondali scenografici usati in televisione (la tV svizzera). I fondali erano vere opere d'arte in cui il più piccolo dettaglio era curato. I petali dei fiori nei cespugli erano dipinti con maestria , sembravano reali. Ebbene il costo di questo realismo era altissimo e sprecato, dato che lo stesso effetto finale (sullo spettatore) si poteva ottenere con macchie di colore grossolane che "davano l'idea". Il cervello del teledipendente le "aggiustava" inconsciamente. Stessa qualità percepita, a basso costo.
Ebbene, dato che i nostri 5 sensi non sono poi così raffinati, a cosa serve un universo "continuo", se uno "intermittente" viene apprezzato allo stesso modo?
Anzi, potremmo dire che anche una distanza di Planck più grossina andrebbe bene lo stesso, e così pure per il tempo di Planck, figuriamoci, 10 alla meno 44...
Probabilmente fare un universo discontinuo costa molto meno e sono tutti contenti lo stesso. Ma qui si entra nella teologia...