9/06/16

I PAPALLI ACCELERATI (Ultima Parte)

...Avevamo lasciato PapalAtleta che si avvicinava a PapalScherzone con una grossa calamita in mano (qui)

Il cronometro di Papalscherzone è di metallo e la grossa calamita regolabile di PapalAtleta, una volta azionata, comincia a frenare la corsa di PapalScherzone.

Quando la calamita viene azionata Papalscherzone si trova ad una distanza iniziale dalla pista di 20 metri (S0=20mt).... lui vorrebbe opporsi a quella strana invisibile forza che lo trascina verso l'inizio pista, ma una volta raggiunto a fatica il cartello che segna 25 metri non riesce più ad andare avanti nemmeno di un millimetro, la sua velocità si è ridotta a zero (V1=0)...

La speciale calamita di PapalAtleta continua a far variare la velocità di PapalScherzone.

La Velocità cambia nel tempo, proprio come una qualunque accelerazione, solo che invece di aumentare si riduce continuamente.

PapalAtleta ha regolato la sua calamita, affinché questa produca una decelerazione costante di PapalScherzone pari a 10 mt/sec² (a = 10 mt/sec²)

Non solo PapalScherzone non riesce più ad andare avanti, ma a un certo punto viene trascinato verso inizio pista.... proprio mentre PapalAtleta apre con il suo telecomando la botola di ispezione che si trova all'altezza del cartello che indica 20 metri.... e Papalscherzone rimane incastrato nella buca... mentre PapalAtleta se la ride...

012 Figura Scherzo a Papalscherzone 12
Figura 12: Scherzo a PapalScherzone e Accelerazione Negativa

Papalscherzone per un istante risulta fermo, dopodichè torna a muoversi, ma il suo moto cambia verso, trascinato dall'accelerazione prodotta dalla calamita.

Velocità finale = Velocità iniziale - accelerazione x tempo

Vf = V0 - at

Gli effetti di questo cambiamento di verso, si notano anche sulla velocità, tanto che dopo 2 secondi la velocità finale ha un bel segno meno davanti, ad indicare che ora Papalscherzone si muove verso l'inizio della pista:

Vf = V0 – at = 10 -10 (2) = 10- 20 = -10 mt/sec

Per vedere come cambia, con lo scorrere del tempo, la posizione spaziale di PapalScherzone, rispetto all'inizio della pista, come al solito basta trovare la sua Velocità media.

013 Figura Scherzo a Papalscherzone2
Figura 13: Scherzo e Accelerazione Negativa

La posizione di PapalScherzone rispetto all'inizio della pista cambia nel tempo, ma grazie a PapalMatematico è un attimo sapere dove si trova:

Spazio=Spazio iniziale +Velocità iniziale x tempo - ½ accelerazione x tempo

S= S0 + V0 t - ½ a t²

Rispetto ai papalcontachilometri che accelerano, cambia solo il segno dell'accelerazione.

Si poteva evitare di rivolgersi a PapalMatematico per eseguire nuovamente tutti i calcoli poiché le formule magiche sono sempre le stesse, basta cambiare il segno all'accelerazione.

Il risultato finale mostra chiaramente che, a parte lo spazio iniziale S0 che ovviamente è sempre lo stesso, la posizione di PapalScherzone è il risultato di uno “scontro”, tra lo spazio che potrebbe percorrere se non ci fosse la calamita, indicato come Sv, e lo spazio che avrebbe percorso in verso opposto dovuto all'accelerazione prodotta dalla calamita, indicato come Sa:

S = S0 + Sv - Sa

Lo spazio Sv non è altro che lo spazio percorso da PapalScherzone in un certo tempo alla velocità iniziale V0 : Sv = V0 t

Se non ci fosse la calamita la sua velocità sarebbe sempre la stessa e continuerebbe ad allontanarsi dall'inizio della pista.

Al contrario se PapalScherzone fosse fermo, la sua velocità a causa della calamita continuerebbe a crescere di 10 mt/sec ogni secondo,  per cui in un certo intervallo di tempo t, PapalScherzone percorrerebbe uno spazio Sa = ½ a t² solo che tale spazio viene percorso verso inizio pista e non verso fine pista.

La posizione di PapalScherzone, quindi, è il risultato tra questo tiro alla fune tra velocità ed accelerazione (Sv – Sa = V0 t - ½ a t²).

I papallini, per controllare se davvero le cose stanno così, hanno deciso di fare un piccolo esperimento.

PapalScherzone, che si era assentato per andare a bere qualcosa con PapalAtleta e congratularsi con lui per lo scherzo che aveva realizzato, si presta volentieri all'esperimento dei papallini... d'altronde deve solo correre a velocità costante.

I Papallini misureranno con una corda lo spazio percorso da PapalScherzone mentre viaggia alla velocità costante di V = 10 mt/sec, dopo 1 e dopo 2 secondi. Inoltre, nei medesimi tempi, misureranno anche lo spazio percorso da Papalcontachilometri che accelera verso inizio pista a 10 mt/sec².

Vogliono vedere, tenendo conto della posizione iniziale S0, se una corda meno l'altra (Sv-Sa) indica davvero la posizione di Papalscherzone.

014 Figura Scherzo a Papalscherzone Fine 1
Figura 14 Differenza tra Spazi

La velocità “tira” Papalscherzone di qua e l'accelerazione lo tira di là...

Figura 15: Differenza tra Spazi 2

Il segno dell'accelerazione ed il segno della velocità sono davvero importanti, poichè indicano il senso di marcia di PapalScherzone.

Quando una velocità passa dal segno positivo al segno negativo, significa che è stato invertito il senso di marcia....come accade a PapalScherzone dopo il primo secondo di tempo.

I papalliani suggeriscono un piccolo quiz per allenarsi con il segno di velocità e accelerazione...

Cosa accade se PapalScherzone all'inizio si trova a 20 metri dall'inzio della pista, ma viaggia controcorrente, ossia verso l'inizio della pista, mentre PapalAtleta con la sua calamita cerca di trascinarlo verso il fondo pista?

Qual è la posizione di Papalscherzone dopo 1 secondo? E dopo 2 secondi?

...e  qual è in quei due diversi istanti la sua velocità?

 Mentre ci pensate.... su Papalla tutti guardano il video che riprende lo scherzo fatto a Papalscherzone....

23b Animazione Scherzo 362
Animazione 15b: Filmato Scherzo a PapalScherzone

Per oggi è tutto dal Pianeta Papalla..Papallicoli parte3

3 commenti

  1. Gianni Bolzonella

    :-D :-D  :-D  :-D  :-D

  2. PapalScherzone

    Io, invece, non ci trovo niente da ridere... :-?

    Fortuna che PapalAtleta ha avuto pietà di me e mi ha fatto cadere in un pozzetto per le telecomunicazioni e non nella fogna!!

  3. Gianni Bolzonella

    Il pianeta dei papalli è fantastico,spero che molti terricoli lo scoprano

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