Giu 18

Esiste la stabilità? **

Se facessimo la domanda: “Il Sistema Solare è stabile su tempi scala dell’ordine dei miliardi di anni (anche escludendo gli effetti fisici dell’evoluzione solare)?” i migliori meccanici celesti potrebbero solo rispondere: “Non lo sappiamo con certezza”.

L’utilizzo di giganteschi e potentissimi calcolatori elettronici può permettere di integrare le orbite dei pianeti per decine e -a volte- anche centinaia di milioni di anni. Ma, prima o poi, gli errori iniziali, sebbene piccolissimi, diventano troppo grandi per dare una minima validità ai risultati. Senza dire che su tempi molto lunghi insorgono fenomeni di tipo caotico che potrebbero rendere del tutto inutile qualsiasi previsione.

L’unica soluzione è una visione di tipo statistico in cui le perturbazioni planetarie vengano descritte secondo assunzioni di tipo gerarchico. Insomma, un procedimento che tutto è fuorché semplice. Avevamo già parlato delle stime di sopravvivenza dei corpi planetari ottenuti da quel genio della Meccanica celeste che è Laskar. E’ nel vecchio sito, per cui preferisco riproporre l’articolo, alla fine, come Appendice.

Comunque, vale la pena ricordare anche il lavoro fatto da Laskar riguardo al nono pianeta.

E’, quindi, estremamente interessante riportare, in breve, la ricerca fatta da un laureando nella sua Tesi di Laurea. Lo è per due motivi: uno personale e uno scientifico.

Il primo riguarda solo il fatto che l’Università in questione è quella di Leida (luogo in cui ho speso più di un mese, conoscendo personalmente personaggi come Oort, al quale ho avuto in seguito l’opportunità di preparare un piatto di “pasta al tonno di Oort”, come ho raccontato QUI), dove ho assistito a bellissime tesi di Laurea “all’antica”, con tanto di accusatori e di difensori. Una messinscena, sicuramente, ma di grande fascino e di grande rispetto per i principi essenziali della ricerca scientifica alla “Galileo”.

Analoga cerimonia mi ha visto partecipante attivo a Uppsala, in Svezia, dove mi hanno invitato a fare da “pubblico accusatore” per una tesi di un caro amico e collega riguardante i metodi di determinazioni degli assi di rotazione degli asteroidi. Cercare il pelo nell’uovo e sbandierare apertamente tutti i dubbi in modo sincero e aperto e seguire attentamente le risposte e le contro deduzioni è veramente qualcosa che, sebbene arcaico, è molto stimolante. Una cosa che manca del tutto in Italia… Alla fine, dopo ore di disputa, anche accesa, tutti al ristorante a celebrare la laurea con tanta birra. Va bene, scusate, torniamo alla parte scientifica.

La discussione della tesi, sui metodi statistici per simulare le perturbazioni in sistemi multipli e le conseguenze sulla stabilità planetaria, si terrà il 21 giugno (proprio il giorno del mio compleanno…) e l’autore è Adrian Hamers. I suoi risultati, anche se devono essere presi con grande cautela, potrebbero risolvere molti problemi che ancora assillano gli astronomi, a mano a mano che nuovi sistemi planetari si aggiungono al nostro.

Vediamo alcune conseguenze tra le più interessanti.

Con le sue simulazioni, Adrian ha trovato che le orbite degli oggetti celesti cambiano più frequentemente di quanto ci si potesse aspettare, su tempi scala dell’ordine dei miliardi anni (i suoi modelli non sono vincolati solo a sistemi planetari, ma anche a tutti i sistemi che sono perfettamente descritti dalla gravità, nel caso più generale degli n-corpi)

In particolare, è la forma dell’orbita che muta passando da cerchi a ellissi.   Le conseguenze sono notevoli. Aumentando l’eccentricità, i passaggi ravvicinati aumentano e la gravità innesca fenomeni mareali non indifferenti. Ciò causa una perdita di energia e le orbite tendono a diventare più strette fino all’ordine di pochi giorni di periodo e a probabili collisioni (QUI abbiamo parlato di un altro importante fenomeno legato all’eccentricità delle orbite). Ciò può avvenire soprattutto per corpi centrali molto massicci come i buchi neri. Una conseguenza che potrebbe essere collegata alla frequenza di unione di buchi neri che sta dominando le prime rilevazioni di onde gravitazionali.

Impatto-Terra

Tutto ciò sembrerebbe favorire la nascita dei Giove-caldi (pianeti di tipo gioviano estremamente vicini alla loro stella) a seguito del processo di migrazione verso l’interno causato, dell’aumento dell’eccentricità e della perdita energetica. Invece, i risultati di Hamers tendono a sfavorire questo processo evolutivo. Sistemi planetari con almeno tre pianeti portano solo all’un percento dei Giove-caldi osservati. Sembrerebbe che questo tipo di pianeti giganti nascano proprio vicini alle stelle o si avvicinino attraverso altri meccanismi non ancora conosciuti (tanti dubbi li ha sollevati anche questo Muzio Scevola planetario) Devo ammettere che la cosa non mi dispiace, dato che alle migrazioni di grande portata non ci ho mai veramente creduto…

Adrian torna, infine, al nostro Sistema Solare. Un pianeta come Mercurio non dà alcuna garanzia di non finire “arrosto” in tempi relativamente brevi. Brevi sì, ma dell’ordine dell’evoluzione solare. Probabilmente la meccanica celeste si sommerà alla fase di gigante rossa. La Terra sembra estremamente stabile, ma è una piccola consolazione, dato che i cinque miliardi di anni sono un limite del tutto invalicabile. Per non confonderci con quanto riportato in Appendice, ricordiamo che il lavoro di Adrian crea modelli generali e schematici e non credo proprio che tenga in conto anche oggetti tipo asteroidi. In realtà, basta poco per creare il caos in un sistema, proprio come la famosa farfalla dell’Himalaya…

Come già detto, il lavoro va preso con le pinze, ma queste simulazioni di tipo statistico sono oltremodo interessanti, anche perché portano la meccanica celeste, una delle Scienze astronomiche più antiche, a livelli sempre più alti e complessi. E non c’è nemmeno bisogno di utilizzare la relatività generale…

Appendice: Attenti a quei due

Cerere e Vesta sono corpi minori, ma la loro massa, nel contesto della dinamica del Sistema Solare, non può essere trascurata, soprattutto su tempi lunghi. Io conosco Laskar da molti anni e ho sempre apprezzato la sua modestia, serietà e professionalità. Da lui non arrivavano mai notizie eclatanti per fare “audience” (cosa che capita ormai anche nella Scienza), ma studi precisi, accurati, spesso rivoluzionari o inattesi, che ogni volta risultavano corretti e inseriti velocemente nelle nozioni accettate dall’intera comunità astronomica. E’, forse, l’ultimo dei grandi meccanici che hanno seguito la celebre scuola francese, il cui leader Poincarè è ancora oggi maestro indiscusso.

Già da anni, i due grandi asteroidi vengono inseriti nei modelli del Sistema Solare per la previsione delle orbite future, non potendo più trascurare i loro effetti gravitazionali sugli altri corpi maggiori. Cerere è 6000 volte meno massiccio della Terra, e Vesta lo è quattro volte meno. Tuttavia, quanto basta per dover essere tenuti in conto nelle moderne teorie delle perturbazioni planetarie a lungo termine. Il loro moto tranquillo e pacifico nella fascia asteroidale è, però, ben lontano dall’essere un disturbo trascurabile. Non solo per loro e i loro fratelli più piccoli, ma anche per un pianeta come il nostro.

I due giganti asteroidali interagiscono gravitazionalmente tra loro e con gli altri pianeti maggiori e subiscono perciò continue spinte o frenate che cambiano lentamente le loro traiettorie intorno al Sole. I calcoli di Laskar hanno dimostrato che queste variazioni orbitali di segno contrario non si annullano su tempi lunghi.

Le orbite differiscono sempre più da quella originale ed entrano in un regime caotico che non permette più un calcolo preciso per il futuro o per il passato. Come conseguenza, entrambi gli asteroidi hanno una probabilità non nulla di scontrarsi tra loro, dell’ordine dello 0.2% per miliardo di anni.

Troppo piccola per impensierirci e poi, in fondo, è una cosa “loro”, troppo lontana dalla nostra Terra.

E invece no! Essi interagiscono anche con la Terra a tal punto che nel giro di 60 milioni di anni la nostra orbita diventerà imprevedibile. La conseguenza è che l’eccentricità orbitale del nostro pianeta non può essere estrapolata verso il passato o verso il futuro per più di 60 milioni di anni. Tra le varie ricadute, vi è quella sulla climatologia. Una variazione non trascurabile dell’eccentricità comporta variazioni climatiche ben maggiori di quelle che vengono tenute in conto nei modelli odierni. Tutta una Scienza (la “paleoclimatologia”, ancora molto approssimativa) subisce un colpo terribile. Se i calcoli sono stati fatti e controllati accuratamente da Laskar, c’è proprio da crederci.

Non ci resta che aspettare una sessantina di milioni di anni…

 L’articolo originale si può scaricare QUI

5 commenti

  1. Gianni Bolzonella

    Bello il metodo alla Galileo,è pure un'ottima palestra per il cervello.Faccio un'osservazione non proprio astronomica: noi ci preoccupiamo tanto nelle nostre previsioni di ciò che faremo quando il sole comincerà ad espandersi,si parla di traslochi planetari e via di fantasia.Dico io: dopo un poco di filiazioni le nostre cellule esauriscono il loro budget e tiriamo le cuoia,anche le specie seguendo questo schema tirano le quoia  per sfinimento.Non ci viene il dubbio che anche nel caso evolvessimo in qualcosa d'altro,dopo un x di figliate scompariremo,e molto prima dei mega ottimistici miliardi di anni!? 8-O

  2. givi

    Bell'articolo, molto interessante. Nel frattempo, auguri per il tuo compleanno... ovvio, nel solstizio.

  3. E' ovvio Givi... :mrgreen:

    caro Gianni, qualcosa dobbiamo pur fare per passare il tempo (o per farlo passare ? e dopo ?) :mrgreen:

  4. Mario Fiori

    E' vero Enzo il tempo dobbiamo farlo passare e stanne certo passa eccome. E quindi ben vengano studi ed ipotesi purchè siano Scienza. Per bacco (non mene voglia il buon vino) ma nemmeno due bei Pianetini ci fanno stare tranquilli ? Cerere lo abbiamo vezzeggiato ultimamente ed è pronto a fare la "serpe in seno" ? Oddio magari i tempi non sono poi così brevi mahh...

    Comunque tanti cari Auguri Enzo e tanti cari saluti a tua moglie e tua figlia.

  5. C'è tempo, c'è tempo, Mario... i milioni di anni non sono bruscolini... :mrgreen:

    Grazie infinite Marilino!!!!!!!!!!! E porta un bacione a Firenze....  :-P

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