12/08/17

CHE FAI TU, LUNA, IN CIEL (5)? Appendice: la marea lunare

Questo articolo costituisce l'appendice della serie "Che fai tu, Luna, in ciel?", in esso cercherò di descrivere nel modo più intuitivo e semplice possibile il fenomeno della marea lunare.

 

Per semplicità consideriamo la Terra come una sfera circondata completamente dalle acque (come se non ci fossero terre emerse). Nella Figura 1, la parte solida della Terra è rappresentata dal cerchio più scuro, mentre l’oceano che la circonda ha uno sfondo più chiaro. La distanza e le dimensioni della Luna non sono in scala per meglio apprezzare la configurazione generale.

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Figura 1

Consideriamo poi cinque punti particolari sul nostro pianeta: A è il punto più vicino alla Luna, B il più lontano, D ed E due punti intermedi,  C è il centro della Terra. Il punto A, più vicino, subisce una certa forza gravitazionale da parte della Luna. Il punto B subisce anch’esso una forza, che è però più piccola in quanto B è più lontano dal nostro satellite.  Il centro della Terra C si trova a una distanza intermedia e quindi subisce una forza intermedia. Analogamente i punti D ed E subiscono una forza anch’essa diretta verso la Luna. Le frecce riportate in figura indicano l’intensità e la direzione delle forze in accordo con quanto detto precedentemente: frecce più corte si riferiscono a forze minori. In altre parole A è più attratto dalla Luna di quanto non lo sia B.

A causa di queste forze agenti sulla Terra, si potrebbe pensare che l’intero pianeta si sposti verso la Luna. Questo però non può accadere in quanto la Luna orbita attorno alla Terra ed il centro della Terra mantiene sempre la sua posizione rispetto alla Luna. Per mantenere questa configurazione non dobbiamo allora considerare le forze che sono riportate in figura, ma le forze che si ottengono sottraendo a queste una forza uguale e contraria a quella esercitata sul centro C. Ne segue che il centro C rimane fermo (perché la forza finale che ne risulta è uguale a zero), mentre A si sposta verso la Luna e B in verso opposto. In altre parole, dobbiamo considerare solo gli spostamenti dei vari punti rispetto al centro della Terra che è costretto a rimanere fermo. Si dimostra facilmente che i punti D ed E si spostano entrambi verso il centro. Come risultato finale si ottiene la configurazione illustrata in Figura 2, dove le frecce più marcate sono quelle realmente esercitate sui singoli punti e ottenute dopo aver sottratto a quelle iniziali (riportate con tratto più leggero) la forza uguale e contraria esercitata sul centro della Terra, mentre A’, B’, D’ ed E’ rappresentano le posizioni finali dei punti A,B,D ed E dopo aver subito l’attrazione della Luna.

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Figura 2

Ne consegue che l’intera massa oceanica subisce una deformazione che  tende  ad allungarsi  nelle direzioni della Luna ed in quella opposta, mentre tende a schiacciarsi in direzione perpendicolare. La nuova Terra è quella che passa per i punti A’, D’, B’ ed E’ (grigio chiaro), mentre quella originaria è rappresentata dalla linea tratteggiata. Il sollevamento subito da A (e da B) e l’abbassamento subito da D (ed E) causano uno scorrimento delle acque da A’ e B’ verso D’ ed E’. Questo scorrimento origina la corrente di marea, che in prossimità delle coste può dar luogo a fenomeni anche molto appariscenti (come, per esempio le famose di maree di Mont-Saint-Michel illustrate QUI). Come si può notare la corrente di marea si ottiene solo perché i punti A’ (e B’) sono molto distanti da D’ (e E’). Se questi punti fossero molto vicini (come in un lago, o in una tinozza, o all’interno del corpo umano) non ci sarebbe spostamento relativo importante e gli effetti mareali sarebbero del tutto insignificanti.

Dato che la Terra ruota intorno al proprio asse  molto più velocemente (24 ore) di quanto la Luna rivolva attorno al nostro pianeta (circa 29 giorni), la deformazione, che è sempre diretta verso la Luna, va ad interessare punti sempre diversi del globo. Un certo punto della Terra subirà un’alta marea quando si trova in A’, una bassa marea quando si trova in D’, un’altra alta marea quando passa per B’ ed un’altra bassa marea quando coincide con E’. In poco più di un giorno una data località subirà due alte maree e due basse maree, distanziate di circa 6 ore una dall’altra. Ho detto poco più di un giorno in quanto anche la Luna si è spostata un poco rispetto alla Terra, per effetto del suo moto attorno al nostro pianeta, e quindi occorrerà un po’ più di tempo perché ci si allinei di nuovo con essa.

Come si è visto le maree lunari si susseguono costantemente ogni giorno del mese. Come mai allora si pone particolare attenzione a quelle che capitano quando c’è la Luna Piena o la Luna Nuova?  In queste due configurazioni particolari, il Sole (che esercita anch’esso una forza di marea sulla Terra, anche se minore di quella lunare) si trova nella stessa direzione della Luna rispetto alla Terra (Luna Nuova) o in direzione opposta (Luna Piena). In entrambi i casi la marea lunare si somma a quella solare e quindi maggiori sono gli effetti sul nostro pianeta. Gli effetti saranno invece minori al Primo ed all’Ultimo Quarto, quando il Sole è in posizione perpendicolare rispetto a quella della Luna. La Figura 3 illustra le quattro configurazioni descritte. Tenendo conto della posizione del Sole, la faccenda si complica un po', tuttavia, quanto riportato è più che sufficiente per avere un’idea generale delle forze mareali.

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Figura 3

La figura 4 mostra la differenza tra la Terra “reale” (figura grigia), e quella perfettamente “elastica” (figura tratteggiata).

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Figura 4

La configurazione non simmetrica di Figura 4 causa però un altro effetto mutuo tra Terra e Luna di cui si era già fatto cenno nel primo capitolo: il rallentamento della Terra e l’allontanamento della Luna. Infatti, l’azione gravitazionale della Luna sui rigonfiamenti dovuti alla marea tende a frenare la rotazione terrestre. Come reazione a questa forza la Luna tende a portarsi su un’orbita più lontana. A titolo di esempio si stima che il giorno terrestre fosse di poco inferiore alle 22 ore circa 350 milioni di anni fa. Più in generale si può dire che la Terra rallenta di 0.0016 secondi al secolo e la Luna si allontana di 3-4 centimetri all’anno (ne abbiamo parlato anche QUI)

Benché piuttosto significativa per i suoi effetti sugli oceani, la marea lunare è ben poca cosa rispetto a quella che si manifesta o si è manifestata su altri corpi del Sistema Solare, soprattutto su alcuni satelliti del Sistema Solare. Quando il pianeta che esercita la sua forza gravitazionale (e quindi anche la marea) è molto grande ed anche molto vicino ad un satellite, quest’ultimo viene violentemente deformato e, in condizioni critiche, può addirittura venire distrutto completamente (come capiterà tra "non molto" a Phobos, uno dei due satelliti di Marte). Ciò capita quando le forze di marea sono superiori alle forze che tengono unito il satellite (lo abbiamo spiegato QUI).

Gli anelli di Saturno sono probabilmente i resti di uno o più satelliti che si sono “avvicinati” troppo al gigantesco pianeta (QUI un "colloquio gravitazionale" tra il piccolo Prometeo e l'anello f che, anche grazie a lui, può continuare ad esistere). Analogamente, i vulcani ancora attivi su Io e gli sbuffi di Europa (due dei maggiori satelliti di Giove, scoperti da Galileo insieme a Ganimede e Callisto), sono dovuti alla variazione continua degli effetti mareali causata dall’azione gravitazionale contemporanea del pianeta e delle altre lune gioviane. Come in un gigantesco “tira e molla” planetario, il satellite si dilata e si comprime, causando una frizione degli strati interni. Ciò origina un enorme calore in grado di fondere il materiale che viene poi incanalato in superficie attraverso una moltitudine di vulcani. Ed è un analogo meccanismo, probabilmente determinato dalla perturbazione dell'orbita causata da Dione, all'origine degli spettacolari geyser di Encelado.

 

Per una trattazione completa del fenomeno della marea gravitazionale, vi consigliamo il relativo approfondimento

QUI la serie completa "Che fai tu, Luna, in ciel?"

4 commenti

  1. Arturo Lorenzo

    " A titolo di esempio si stima che il giorno terrestre fosse di poco inferiore alle 22 ore circa 350 milioni di anni fa. Più in generale si può dire che la Terra rallenta di 0.0016 secondi al secolo e la Luna si allontana di 3-4 centimetri all’anno (ne abbiamo parlato anche QUI)"

     

    Caro Vincenzo, a questo proposito, una cosa che mi sono sempre chiesto è: poichè, allontanandosi la Luna dalla Terra, diminuirebbero le forze di marea e, quindi, in ultima analisi, la causa che la fa allontanare, il processo di allontanamento è a tempo indefinito o si raggiunge un punto di equilibrio ? Cioè, la Luna ha sempre continuato ad allontanarsi e sempre continuerà a farlo oppure tenderà a posizionarsi ad una distanza di equilibrio "stabile" , anziché "instabile" con la finale perdita del nostro satellite tra x milioni di anni ?

    Pensa che la stessa cosa chiesi, ormai qualche decennio fa, all'autore di un articolo che non ricordo più dove lessi. Ricordo solo che l'autore lavorava in NASA, all'epoca non esistevano le email , per cui gli scrissi per posta aerea e ricevetti la risposta con lo stesso mezzo  :lol: Ma fu una risposta non definitiva, perché mi accennò soltanto, credo per liberarsi presto di me, che vi erano complicati calcoli dietro alla conclusione della Luna che si allontana indefinitamente dalla Terra.

     

     

  2. In realtà,

    il trasferimento continuo di momento angolare dovrebbe portare a una perfetta sincronizzazione. Se non ricordo male questo avverrà quando  il periodo di rotazione della Terrà si aggirerà attorno ai 47 giorni. ma ci vuole tanto, tanto tempo... Talmente tanto che il Sole diventerà prima una gigante e influirà sullo spazio tra Luna e Terra, creando le condizioni di un decadimento orbitale, che probabilmente porterà la Luna al limite di Roche disintegrandola in uno splendido anello, di breve durata, e conseguente pioggia lunare sulla Terra. Tuttavia, a seconda dell'ampiezza dell'atmosfera solare, Luna e Terra potrebbero rimanere per sempre a guardasi faccia contro faccia, come due pezzi di carbone... Noi, comunque, in un caso o nell'altro non ci saremo.... :wink:

  3. Arturo Lorenzo

    Mi piace immaginare che non è che non ci saremo, ma ci saremo sotto forma di atomi o, chissà, di fotoni in giro per il Cosmo... Sotto questo aspetto, a parte il grosso nostro problema della consapevolezza di esistere, ci siamo sempre stati..  :-D

  4. caro Artù... mi stai precedendo... volevo impostare un  articolo a più voci su una domanda banalissima e senza una vera risposta: "Cos'è la realtà fisica?"... cominciate a pensarci, mentre io cercherò di stendere uno schema di discussione... oggi no, perché ho una degustazione ad alto livello con amici produttori... :lol:  :lol:

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