17/09/19

Deforma lo spaziotempo e ti dirò quanto pesi **

Calcolata la massa della più compatta stella di neutroni mai osservata. Siamo proprio al limite per la trasformazione in buco nero. Ancora una volta c'è lo zampino di Einstein.

Se consideriamo i buchi neri come oggetti "speciali", le stelle più dense del Cosmo sono le stelle di neutroni, Nel caso in oggetto stiamo parlando di 2.15 masse solari racchiuse in una sfera di soli 30 km di diametro. Oggi questo è considerato il limite massimo per non collassare in un buco nero. In realtà, poco si sa ancora di che materia sia composto l'interno di una stella di neutroni, ma sicuramente oltre un certo limite nemmeno i neutroni liberi possono fermare la caduta verso la singolarità e far sì che l'orizzonte degli eventi (che ogni oggetto ha) diventi più grande dell'oggetto stesso. Forse i neutroni ultra schiacciati cambiano stato e diventano un superfluido o magari si "frantumano" in quark... Tante ipotesi, ma poche certezze. Aver scoperto la più pesante stella di neutroni può aiutare a risolvere in parte questo mistero.

Ma, come capiamo molto bene, non è certo facile determinare la massa di una stella di neutroni. Come al solito ci viene incontro la Relatività Generale. Innanzitutto, sono necessari due requisiti: 1) la stella abbia una compagna piuttosto massiccia come una nana bianca; 2) la stella di neutroni sia anche una pulsar, ossia la sua rotazione ultraveloce (centinaia di giri al secondo) invii verso lo spazio un fascio di onde radio.

Questa specie di faro cosmico invia il suo segnale con una precisione mostruosa e noi potremmo veramente prendere i suoi segnali come il più perfetto orologio dell'Universo.  Tuttavia, questo non accade e con grande regolarità il tempo tra un impulso e l'altro subisce un certo ritardo. Roba da poco, dell'ordine dei milionesimi di secondo, ma tanto basta per rendersene conto. Un orologio che ogni tanto, in modo periodico, sembra perdere qualche colpo...

Di chi è la colpa? Della compagna nana bianca, che è pur sempre un oggetto molto compatto, capace di far contento Einstein e di curvare lo spaziotempo. In poche parole, quando la nana bianca si interpone nella sua rivoluzione attorno alla sorella-faro, costringe il fascio radio a percorrere un tragitto un più lungo rispetto alla linea retta. Stiamo attenti... non vi è nessun rallentamento della luce, che viaggia sempre alla stessa velocità, ma i poveri fotoni sono costretti a compiere un viaggio un po'  più lungo prima di giungere a noi.

Il segnale radio proveniente dalla stella di neutroni (la più piccola) viene ritardato a causa della deformazione dello spaziotempo causato dalla nana bianca, ogni volta che lei si frappone tra la pulsar e noi. Fonte: B. Saxton (Nrao/Aui/Nsf).
Il segnale radio proveniente dalla stella di neutroni (la più piccola) viene ritardato a causa della deformazione dello spaziotempo causato dalla nana bianca, ogni volta che lei si frappone tra la pulsar e noi. Fonte: B. Saxton (Nrao/Aui/Nsf).

Calcolare la massa della nana bianca sulla base del ritardo che riesce a causare al fascio radio della sorella è un gioco da ragazzi, molto simile all'effetto lente che conosciamo molto bene. Calcolata la massa della nana bianca è allora abbastanza facile determinare anche la massa della compagna conoscendo il  periodo di rivoluzione in modo molto preciso, proprio a causa del ritmicità del ritardo del tempo di arrivo.

In gergo tecnico, questo effetto si chiama ritardo di Shapiro, ma è, ancora una volta, un'applicazione di quanto prevede la relatività generale.

articolo originale QUI

15 commenti

  1. Francesco

    Cia Vincenzo. Vorrei porti una domanda: ma quale è la definizione si orizzonte degli eventi?

    Ho trovato molto circa cosa succede (purtroppo spesso in contraddizione con altre fonti) ma una definizione di cosa sia non la trovo.

    Puoi aiutarmi?

    Grazie

  2. caro Francesco,

    innanzitutto, penso ti possa servire questo articolo:

    http://www.infinitoteatrodelcosmo.it/2017/06/26/si-forma-un-buco-nero/

    poi questo:

    http://www.infinitoteatrodelcosmo.it/2014/12/13/un-buco-nero-fatto-in-casa/

    e, infine, questo:

    http://www.infinitoteatrodelcosmo.it/2014/12/18/come-abbandonare-gentilmente-un-buco-nero/

    dove si dimostra che la formula comunemente accettata in base alla velocità di fuga, insuperabile anche dalla luce, è una definizione abbastanza casuale. Per arrivare alla vera definizione (che porta, però, alla stessa formula) bisogna entrare a fondo nella RG...

    Nell'archivio potrai trovare molti altri articoli sui buchi neri, compreso un bel viaggio fino all'orizzonte degli eventi. Darti una  semplice definizione può essere anche fuorviante... Nell'archivio si trova di tutto e di più...

     

     

     

  3. Francesco

    Ok, grazie mille. Mi metterò allo studio. Ciao

  4. Francesco

    Grazie Vincenzo, forse ho finalmente capito cosa non mi tornava dell'articolo, da cui la mia domanda: l'affermazione in merito all'orizzonte degli eventi "che ogni oggetto ha".

    Se ho capito bene i tuoi articoli, l'ipotesi di fondo è comprimere la massa M nel suo baricentro (o comunque all'interno del raggio Rs) e, con il semplice bilancio dell'energia potenziale gravitazionale e di quella cinetica, si determina che qualsiasi cosa lanciata a velocità c raggiunge Rs, per poi ricadere, ma per superare Rs sarebbe necessaria una velocità di lancio superiore a c.

    In questa maniera mi torna (il corpo è sostituito da uno equivalente compresso), ma, se non ricordo male, la meccanica classica dice che il potenziale gravitazionale di una massa sferica M per raggi inferiori a quello della sfera è costante , pari a quella valutata sulla superficie, per poi diminuire con l'inverso del raggio una volta fuori dalla sfera. Da cui la forza che si esercita su una massa m è direttamente proporzionale con il raggio, per raggi inferiori a quelli della sfera, ed inversamente proporzionale con il suo quadrato all'esterno (Newton docet).

    E qui mi perdo: come fa la Terra, il Sole, la stella di neutroni, eccetera, ad avere un orizzonte degli eventi interno, se il potenziale gravitazionale non aumenta e resta pari a quello della superficie?

    Deriva da considerazioni diverse, magari dalla RG?

    Grazie

     

  5. Caro Francesco,

    in parole semplici, per potere avere un orizzonte degli eventi che sia qualcosa di reale è necessario che la massa sia completamente al suo interno. Ciò che conta è la densità. La Terra e il Sole hanno un proprio orizzonte degli eventi che è però un raggio ipotetico, ossia quel raggio tale che se la massa fosse contenuta al suo interno sarebbe insuperabile. In quelle condizioni saremmo fuori dalla sfera. Fino a che l'orizzonte teorico è dentro la sfera non ha alcun senso se non puramente matematico. Ma, una volta che la stella si comprime fino a raggiungere quel limite, ecco che esso entra in azione e vieta a qualsiasi cosa di poterne uscire al di fuori. Se il Sole diventasse un buco nero, sarebbe compresso in un diametro piccolissimo. Alla distanza della Terra niente cambierebbe dato che il campo gravitazionale non cambierebbe (la massa del Sole può essere sempre concentrata nel baricentro), La contrazione del Sole, però, permetterebbe di potersi avvicinare sempre più alla sua superficie e quindi a subire un campo gravitazionale (pur restando all'esterno) sempre più grande, tale da curvare lo spaziotempo. Se il Sole stesse tutto all'interno del suo orizzonte, si potrebbe arrivare fino a lui e subire le regole più spinte della RG. Il diagramma temporale della stella che si contrae mostra molto bene la situazione.

    In conclusione, l'orizzonte degli eventi è un qualcosa che dipende soltanto dalla massa (il suo raggio dipende solo dalla massa e dal valore di c), ma rimane una specie di etichetta teorica senza alcun senso fisico se la massa non riesce a essere compresa al suo interno. Infatti, come dici tu, entrando dentro la massa non puoi certo sentire gli effetti dell'orizzonte teorico (vedi questo articolo

    http://www.infinitoteatrodelcosmo.it/2018/06/15/un-sasso-la-terra/)

    dato che al suo interno non vi è certo tutta la massa, ma solo una minima frazione di essa.

    Nella realtà fisica solo stelle che hanno una certa massa possono perciò essere compresse fino a entrare dentro al proprio orizzonte degli eventi e diventare buchi neri.

    Spero di averti aiutato e di non averti complicato le cose...

  6. Francesco

    Chiarissimo. Grazie

     

  7. sempre a tua disposizione, per quanto mi è possibile...

  8. Michele

    Ciao Vincenzo, ho due domande sulla gravità.

    leggo che si suppone l'esistenza di un gravitone come mediatore della forza di gravità che dovrebbe essere un bosone di spin 2 e massa nulla simile al fotone

    ipotizzando che sia vero un buco nero dovrebbe emettere gravitoni per trasmettere la sua attrazione gravitazionale, ma questi dovrebbero viaggiare dalla singolarità fino all'orizzonte degli eventi, superarlo ed andare ad interagire con le altre particelle.

    ma se questi oggetti sono bosoni come i fotoni ed i fotoni non sfuggono alla gravità, perché gli ipotetici gravitoni dovrebbero poter scappare dall'orizzonte degli eventi?

    l'esistenza dell'attrazione gravitazionale dei buchi neri non implica l'impossibilità di una particella mediatrice della forza gravitazionale?

    seconda domanda: se un buco nero ha una carica elettrica (positiva o negativa), questa carica si può sentire al suo esterno? se si perché?

     

     

  9. caro Michele,

    ottima domanda, con una risposta non banale, ma che si può sintetizzare (e ultrasemplificare) in poche parole:

    la gravità è generata sia dalla massa del corpo in collasso ma anche dall’energia stessa del campo che è distribuita in tutto lo spazio-tempo. Per cui ci sono gravitoni che vengono creati ed emessi anche al di fuori dell’orizzonte degli eventi, per cui possono allontanarsene senza problemi. In realtà, il campo gravitazionale è un qualcosa che esiste anche al di fuori della massa che lo genera. In qualche modo possiamo pensare alla collisione di due buchi neri... nessuno dei due dovrebbe fare uscire gravitoni, eppure durante tutte le fasi di fusione le onde gravitazionali arrivano e come.

    Per i fotoni il discorso è leggermente più complesso e trae origine dalla conservazione dell'energia...  il che induce a pensare che  una stella carica elettromagneticamente che collassa in un buco nero conserva, all’esterno dell’orizzonte degli eventi, il campo elettrico generato dalla sua carica. Ma questo è possibile solo se le cariche  restano in qualche modo localizzate sull’orizzonte degli eventi. Per cui anche  i fotoni mediatori (che però non sono quelli che trasporterebbero l’immagine del corpo in collasso) si possono propagare all’esterno dell’orizzonte degli eventi.

    Non confondiamo, però, questo tipo di carica con il campo che si forma a causa della materia che vortica nel disco di accrescimento. La vera carica di un buco nero è ben difficile da individuare... e poi non può dare informazioni su cosa succede dopo la contrazione oltre l'orizzonte.

  10. Michele

    quindi se ho capito bene, il buco nero curva lo spaziotempo e lo spaziotempo curvo genera il gravitone per mediare la forza. quindi in realtà non è la massa che genera l'attrazione gravitazionale ma lo spaziotempo stesso.

    per il fotone non mi è chiaro il discorso.

    se solo le cariche sull'orizzonte degli eventi possono generare campo magnetico allora un buco nero dovrebbe avere un campo elettromagnetico quasi nullo

    quando la materia collassa una parte di essa si trova già all'interno dell'orizzonte, quindi la sua eventuale carica non dovrebbe essere più rilevabile all'esterno.

    inoltre nulla ci assicura che la materia caduta all'interno del buco nero resti effettivamente sull'orizzonte, molto più probabile che venga invece risucchiata verso il centro, qualunque cosa esso sia

    ed anche in caso essa restasse sull'orizzonte mano a mano che nuova materia viene risucchiata questo si sposta allargandosi quindi la materia che prima vi era dopo non vi sarebbe più

    di conseguenza solo una parte infinitesimale della carica di un buco nero dovrebbe essere avvertita all'esterno

     

     

  11. Ricorda che il campo magnetico esistente attorno a buchi neri è generato dalla massa rotante attorno a lui. La effettiva carica di un buco nero è difficilmente osservabile e poi ogni massa che entra e che sposta l'orizzonte lascia comunque qualcosa sull'orizzonte. In ogni modo, è un  fenomeno altamente complicato da spiegare in dettaglio...

  12. Michele

    ok grazie

  13. Michele

     

    Le singolarità non possono esistere (nemmeno all'interno dei buchi neri) e lo spazio tempo non può essere continuo

    dimostriamolo per assurdo con un esperimento mentale

    definiamo la singolarità come un punto adimensionale in cui si comprime una quantità arbitraria di materia

    supponiamo che lo spaziotempo sia continuo

    (va da se che se lo spazio tempo è quantizzato la singolarità non si può formare)

    per ogni massa esiste un raggio di Schwarzschild tale per cui lo spazio attorno si deforma ed al suo interno si crea un buco nero

    prendiamo una particella elementare a piacere.

    se la particella non ha dimensione allora è essa stessa una signolarità (che avrà attorno a se un orizzonte degli eventi dato al raggio di Schwarzschild e quindi un buco nero. la suddetta particella non potrebbe quindi emettere nessun segnale e sarebbe confinata nel suo buco nero.

    se la particella ha dimensione, siccome lo spazio tempo è continuo, possiamo prenderne una porzione piccola a piacere della particella e notare che essa sarà contenuta all'interno di un raggio di Schwarzschild. infatti ogni singola porzione di questa particella creerà un microscopico buco nero.

    è da notare che la forza gravitazionale al centro di un buco nero non dipende dalla sua massa perchè sia in un microbuco nero sia al centro di un buco nero tradizionale è sempre e comunque infinita

    siccome questa forza infinita ha la capacità di far collassare anche le particelle elementali come all'interno dei buchi neri ne consegue che anche le porzioni nelle particelle elementali dovrebbero o collassare in una singolarità adimensionale o collassare in una miriade di microsingolarità adimensionali che col tempo tenderebbero ad unirsi.

    peraltro, siccome il vuoto ha energia, anche ogni singolo punto del vuoto dovrebbe essere una singolarità. insomma, tutto l'universo dovrebbe essere composto da singolarità

    noi però osserviamo ogni giorno particelle che interagiscono tra loro ed emettono radiazioni.
    ne consegue che non possono essere oggetti collassati in singolarità e dunque abbiamo provato che lo spazio tempo non può essere continuo e che le singolarità non possono esistere.

    ma dunque cosa c'è all'interno dei buchi neri?

    semplice, materia pigiata stretta stretta.

    sappiamo che la materia è in massima parte vuota e che un quark è grande un infinitesimo di un protone.

    i quark e le altre particelle fondamentali potrebbero dunque essere ammassati l'uno sull'altro in quantità di miliardi nello spazio di un protone ed occupare un numero di quanti di spazio proporzionale alla massa del buco nero.

    la forza al centro del buco nero non sarebbe quindi infinita, ma solo molto molto grande

     

    fila come ragionamento?

     

  14. Io direi di evitare di ipotizzare situazioni che sono al di là della Scienza più avanzata. Oltretutto, non pensiamo sempre alla singolarità come a un punto piccolissimo. Singolarità vuole solo dire, in pratica, che le leggi della fisica conosciuta sono inapplicabili. La singolarità all'interno di un orizzonte degli eventi non è detto che sia piccolissima... è soltanto inspiegabile e non descrivibile (al momento, almeno).

  15. caro Michele,

    rileggendo il tuo commento leggo:

    "per ogni massa esiste un raggio di Schwarzschild tale per cui lo spazio attorno si deforma ed al suo interno si crea un buco nero".

    Questo non è assolutamente vero. Si crea un buco nero quando tutta la massa è compresa all'interno dell'orizzonte. A maggior ragione non ha senso parlare di una parte di massa che è sempre all'interno dell'orizzonte: quella parte di massa non avrebbe comunque la densità necessaria. Se vai al centro della Terra, all'interno del suo teorico orizzonte, la massa che vi è contenuta non può certo dar luogo a un buco nero!

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