Un rapido inquadramento, un'invito accorato agli insegnanti affinché affianchino alle tecnologie odierne anche le basi della nuova fisica ormai scritta da più di 100 anni e una descrizione a livello veramente semplificato e puramente concettuale della Relatività Generale. Direi che tra tutte le nostre trattazioni questa potrebbe chiamarsi RG.0.

 

PREMESSA

Un articolo, questo, che parla di quella fisica che ancora si ha paura di  insegnare nelle scuole, ma, nel contempo, un articolo con un solo asterisco, ossia adatto veramente a tutti, soprattutto nella sua seconda parte, quando si dedica alla Relatività Generale. Cercherò di spiegarne i concetti più profondi, la vera anima, escludendo del tutto formule, parole tecniche o qualsiasi linguaggio che possa risultare ostico a qualcuno. Un articolo che è anche un invito a offrirmi aiuto per migliorarlo e farne una specie di ingresso ufficiale all'insegnamento della fisica nelle scuole di grado più basso. Un articolo, però, che vuole dare un ulteriore segno di riconoscenza a un grande genio, a lungo "incompreso", allo scadere dei 100 anni dal riconoscimento datogli dalla Scienza Ufficiale con il Premio Nobel. L'idea di base, di una semplicità disarmante, lo mette immediatamente al di sopra di molti altri scienziati e fa passare in secondo piano il fatto "tecnico" che lo abbia costretto a "succhiare" a destra e a sinistra la matematica adatta al suo scopo. Sarebbe ora che si guardasse alla sua rivoluzionaria genialità piuttosto che alla costruzione lunga e faticosa delle equazioni finali.

Questo articolo lo ritengo fondamentale, anche se sembra ripetere cose già dette e ripetute in varie forme a diversi livelli. Non fraintendete l'aggettivo FONDAMENTALE. Non ho assolutamente scoperto qualcosa di nuovo, anzi... sto solo cercando di semplificare e sintetizzare al massimo grado e con tutta l'umiltà culturale possibile ciò che DEVE essere a conoscenza di tutti, soprattutto dei più giovani e di chi li deve formare per riuscire a inculcargli le basi per  affrontare la realtà dell'Universo, la nostra vera e unica CASA.

Tutto ciò dovrebbe essere fatto il più presto possibile, prima che l'artefatto mondo delle realtà virtuali riesca ad annebbiare e distorcere menti ancora pronte, vogliose e libere di capire. Ne segue che il mio sia un tentativo che chiede l'aiuto di tutti per essere migliorato, senza distinzione tra esperti e meno esperti. Anzi, proprio questi ultimi potrebbero dare le spinte decisive per farne una specie di documento da presentare alla prima lezione di fisica o di Scienze nelle scuole (e non solo). Un tentativo, quindi, che chiede il vostro aiuto per trovare la sua veste migliore.

Lo spunto per scriverlo mi è venuto pensando ai 100 anni dal Premio Nobel di Einstein, evento che, se da un lato dimostra la profondità del grande genio, dall'altro dimostra come sia difficile essere accettati quando si cerca di dare una svolta decisiva al pensiero umano.

UNA VISIONE DI CIO' CHE NON SI VEDEVA ANCORA

Nel 2019, solo due anni fa, sono stati celebrati i 100 anni dalla verifica sperimentale della Relatività Generale di Einstein: la nuova fisica dell'Universo, nata come previsione "alla cieca" o quasi, ma diventata sempre più una teoria in grado di confermare i più violenti fenomeni del macrocosmo e di sostenere moltissime delle "fantasie" del microcosmo. Una rivoluzione che nasce come estensione di una teoria ben radicata, ma che, come vedremo meglio in seguito, si trova di fronte a un ostacolo che lo costringe, prima rapidamente e poi con grande fatica, a stravolgere le leggi dell'Universo. Un vero e proprio cambio di passo rispetto al metodo scientifico galileiano, il quale riproduceva, cercando di unificare in leggi universali, ciò che la Natura mostrava. Einstein è COSTRETTO ad andare oltre, prevedendo ciò che la Natura non riesce ancora a mostrare ai nostri occhi e alla nostra mente. Difficilmente poteva essere accettato da gran parte della comunità scientifica, in gran parte conservatrice, a parte i "quantistici" che cercavano di penetrare addirittura nel mondo di Alice nel Paese delle Meraviglie. Einstein , rispetto a loro diviene a sua volta un po' conservatore e, in tale contesto, non ha difficoltà a vedersi assegnare il premio Nobel per l'effetto fotoelettrico, una scoperta che si inseriva perfettamente in  una fisica del tutto nuova, ma che aveva già conferme pratiche. Il Nobel per la relatività era invece un gesto troppo azzardato e troppo lontano dalla prevalente corrente di pensiero.

Celebriamo quindi i 100 anni dal premio Nobel, ma consideriamolo come una immagine sfocata di un'idea che avrebbe sconvolto il mondo della ricerca scientifica, costruendosi, mattone su mattone, una credibilità ormai praticamente indistruttibile, almeno su scale di tempo e di spazio ben più ampie di quelle galileiane. Ci vorrà del tempo, ma il nuovo salto sarà compiuto quando vi sarà un'altra mente, altrettanto fantasiosa, che riuscirà ad andare ancora oltre, unificando il mondo del macrocosmo con quello del microcosmo e dare al Big Bang una descrizione che non sia più una singolarità, ossia un'incapacità ad essere spiegata, ma un fenomeno compiutamente descrivibile. Sperando, ovviamente, che ancora esistano menti così elevate nella triste decadenza culturale e innovatrice del genere umano.

Torniamo, per ora, alla Relatività Generale, che deve passare ovviamente attraverso la Relatività Ristretta o Speciale... anzi, più giustamente, essa diventa ristretta o speciale solo dopo che è giunta in porto la relatività generale. Qualcosa di simile a quanto è capitato per la relatività galileiana che è diventata in qualche modo una relatività ristretta o speciale della relatività ristretta di Einstein, ristretta appunto rispetto a quella generale. Insomma, Galileo e Newton hanno descritto una relatività ristretta di una relatività ristretta.

Come già detto e ridetto varie volte, tutto ciò dovrebbe essere insegnato in tutte le scuole di ogni ordine e grado, dato che è solo e soltanto la REALTA' in cui viviamo, anche se non tutta si riesce a percepire con in nostri sensi limitati. Nessuno pretende di introdurre le equazioni di campo o le leggi di Maxwell e nemmeno la trasformata di Lorentz o la funzione d'onda, ma il concetto base in cui inquadrare i grandi geni della Scienza moderna e le loro opere immortali è un DOVERE. Purtroppo, tranne casi sporadici, siamo ancora fermi alla Relatività Galileiana, con brevi e confusionari accenni a quei "mostri" che si chiamano Relatività Ristretta, Generale e Meccanica Quantistica. Mostri di "pelouche", dato che conoscendoli si mostrerebbero ben più semplici, concettualmente, di tanto nozionismo inutile e monotono.

LA REALTA' DELL'UNIVERSO

In questo ambito, permettetemi di disegnare un grafico, ancora tutto migliorabile (e chiedo, perciò il vostro aiuto), che cerchi di sintetizzare e di rendere immediata la visione odierna della Scienza dell'Universo. In ordinata ho messo le dimensioni, mentre l'ascissa non ha alcun significato "tecnico". Le dimensioni degli "oggetti" dell'Universo le ho divise in tre parti: quelle percepibili con i nostri sensi, quelle del macrocosmo e quelle del microcosmo (d'altra parte succede anche allo spettro elettromagnetico, dato che i nostri occhi ne riescono a cogliere solo una parte molto limitata). La Relatività Galileiana occupa la parte a noi più comune e fa parte della cosiddetta Fisica Classica. Ben poca cosa rispetto all'Universo...

La Relatività Ristretta la ingloba completamente e si spinge soprattutto verso il microcosmo, dove si interseca con la Meccanica Quantistica. Quest'ultima ha bisogno della relatività ristretta per poter descrivere i movimenti apparentemente assurdi delle particelle fondamentali, le uniche ad avere velocità tali da poter competere con quella della luce. Essa, d'altra parte, regala alla relatività ristretta una serie incredibile di conferme, una per tutte la Favola di Muo. La Meccanica Quantistica scende ancora verso il basso fino a sfiorare il concetto di Big Bang, che è ancora costretto a rimanere nella fase di SINGOLARITA', ossia di fenomeno non spiegabile con le leggi fisiche finora concepite.

Come vedete ho messo una linea tratteggiata verso le dimensioni minori, dato che non è assolutamente detto che il Big Bang sia realmente un inizio unico e nemmeno che si possa considerare come la più infinita parte dell'infinitesimamente piccolo. Teniamo ben presente questa frase che sembra sconclusionata: a certi livelli l'infinito può assumere il significato di piccolissimo e di grandissimo (come mostrato dalla linea curva a doppia percorrenza che lega la fase di Big Bang con la fase che sta oltre l'infinitamente grande, strettamente collegata proprio a ciò che di più piccolo potrà mai essere pensato).

A questo punto diciamo un'altra fase un po' sconcertante: "Il Big Bang ha sicuramente maggiori speranze di essere compreso in una descrizione che gli tolga l'appellativo di SINGOLARITA' che tanto confonde e spaventa. Ben più difficile -forse impossibile- eliminare lo stesso appellativo al Buco Nero. Non  tanto per il fatto che non si degna di restituirci o di regalarci una qualche informazione contenuta al suo interno, ma per un fatto decisamente più risolutivo: Il suo limite esterno, ossia l'orizzonte degli eventi, non potrà mai essere studiato da un osservatore esterno, dato che per lui è un evento che non è ancora accaduto e che accadrà solo tra un tempo infinito. Come può allora , anche volendo, comunicarci qualcosa se per noi non riuscirà mai ad avvenire? L'unico modo è entrare nel suo sistema di riferimento, poterlo vivere dal di dentro... ma non basterà, dato che bisognerà anche poterne uscire e mantenere un ricordo di ciò che per gli altri sistemi di riferimento non potrà mai accadere". Un bel problema temporale, non c'è che dire...

Va bene, pensiamo a quanto detto con rispetto e molta umiltà, e torniamo a occuparci di semplificazione senza creare turbe piscologiche praticamente insormontabili.

LA RELATIVITA' GENERALE E IL SUO CASO SPECIALE

Il nostro grafico entra nella fase che vogliamo descrivere con le parole più semplici possibili: la Relatività Generale. Essa ingloba al suo interno la Relatività Ristretta e , di conseguenza, la relatività galileiana. Tuttavia, trova la sua forza maggiore spingendosi verso l'alto fino a sfiorare l'orizzonte degli eventi di un buco nero. Oltre può andare solo con la teoria e la matematica pura, sapendo che nessuna conferma potrà mai arrivare da osservazioni che possono leggere solo il passato e non certo un futuro che non accadrà mai. Tutto il grafico è racchiuso in un sogno... ossia nella Teoria del Tutto, capace di inglobare totalmente sia la Meccanica Quantistica che la Relatività Generale e che sarà forse in grado di descrivere anche le condizioni in cui è avvenuto il Big Bang e -forse- anche le condizioni di ciò che non potremo mai osservare, che però si lega strettamente (e forse anche temporalmente) alla realtà dell'infinitesimamente piccolo. Un sogno che solo i più giovani potranno risolvere, quando qualcuno avrà la fantasia, l'audacia e la sicurezza del proprio pensiero. Proprio per questo i futuri geni devono essere preparati fin dalla più tenera età, assorbendo i concetti più moderni della fisica non come il terribile e famoso olio di fegato di merluzzo, ma come un dolce da gustare piano piano e di soddisfazione sempre crescente: forza genitori e insegnanti, questo è il vostro ruolo più importante, ossia formare per migliorare e non per piombare nell'accettazione di una lenta ricaduta verso un passato ormai logoro.

Fatti questi "dovuti" preamboli, forse un po' monotoni, ma spero proprio di no, andiamo ad affrontare La Relatività Generale cercando, come già detto, di escludere del tutto la matematica e i concetti più complicati. Cerchiamo di darne una sintesi veramente a livello di TUTTI. Vi prego, quindi, di leggerla senza alcuna paura, come quando assaporate un buon vino o un gelato o svolgete l'attività che più vi rende felici.

Tutto, in fondo, parte dall'equivalenza degli osservatori. Un concetto già ben noto a Galileo e descritto compiutamente da Newton. Un concetto che era latente nella visione della realtà da moltissimo tempo, non a caso anche Dante, mentre vola a cavallo di Gerione e dice espressamente che se non sentisse il vento in faccia sarebbe convinto di stare fermo. E nemmeno possiamo dimenticare Giordano Bruno a cui in modo molto palese si riferisce lo stesso Galileo. Il succo di tutto sta proprio qui: un fenomeno fisico deve essere lo stesso in qualsiasi sistema di riferimento e di conseguenza nasce una relatività nella visione degli eventi che accadono nello spazio: ciò che per me è fermo per te è in movimento e viceversa. Einstein non vuole assolutamente distruggere questa verità che è sotto gli occhi di tutti. Anzi, vorrebbe estenderla il più possibile a fenomeni che ben difficilmente si notano nella realtà, ma che logicamente e matematicamente potrebbero e dovrebbero capitare. La spinta verso questa generalizzazione che avviene in due fasi gli viene data da un fantastico sintetizzatore di esperienze diverse: Maxwell, il quale dimostra una REALTA' che sembrerebbe far vacillare la relatività galileiana.

Raccontiamo il succo in modo banale: un passeggero su un treno sta leggendo un libro. Per chi osserva la scena vicino alle rotaie, il libro si muove sicuramente a una certa velocità. Tuttavia, per il passeggero, il libro non si muove affatto. In realtà, se il treno non subisce sussulti e se il passeggero non guarda fuori dal finestrino, lui si sente perfettamente fermo. Se guardasse fuori, inoltre, potrebbe sempre dire che è la terra che si muove in senso contrario al suon treno che è immobile. Il fenomeno fisico è lo stesso, ma la descrizione dipende dal sistema di riferimento, ossia dall’osservatore.

Complichiamo leggermente l’esperimento. Supponiamo che il passeggero si stufi di leggere il libro e lo scagli lontano da lui lungo il corridoio. Secondo il passeggero il libro si muove a una certa velocità. Per chi è invece vicino alle rotaie il libro si muove a una velocità ben maggiore, esattamente la somma della velocità del libro rispetto al treno più la velocità del treno.

Come già detto, tutto ciò era ben noto già ai tempi di Galileo. Tuttavia, ecco nascere un meticoloso e preciso signore di nome Maxwell che, studiando l’elettromagnetismo, si accorge che la luce viaggia SEMPRE alla stessa velocità, ossia se il passeggero misurasse la velocità dei fotoni emessi da una torcia elettrica misurerebbe una velocità che è esattamente la stessa di quella che misurerebbe l’osservatore vicino alle rotaie. Detto in parole più sintetiche, la velocità della luce è una COSTANTE per qualsiasi sistema di riferimento.  Ancora, in parole elementari, la velocità della luce non si può sommare ad altre velocità o, quanto meno, questa somma rimane sempre uguale alla velocità della luce. E’ come dire che 100 è il numero più grande in assoluto e che 100 + 10 continua a fare 100!

Beh… questo fatto non era previsto da Galileo, se non altro perché non era in grado di misurare la velocità della luce. In modo sempre banale si può sintetizzare in questo modo: la luce non si comporta come il libro del passeggero; essa si muove alla stessa velocità sia per il passeggero che per l’osservatore esterno.

Einstein decide allora di cambiare le regole anche se tutto intorno a lui sembra confermare appieno la relatività galieiana. Questo è uno dei punti fondamentali della sua rivoluzione. Pur andando contro alle apparenze limitate dell’uomo egli decide che le regole della Natura sono quelle che sono ed esse devono venire accettate senza pensare a ciò che appare solo come “buon senso” all’uomo. Egli usa proprio un esempio simile a quello del treno e dei due sistemi di riferimento per imporre la nuova regola scoperta da Maxwell, ossia che qualsiasi siano i sistemi di riferimento (in moto costante tra di loro) essi devono permettere che esista una velocità INVARIANTE, proprio quella della luce.

Utilizzando una “semplice” trasformazione di coordinate già espressa da Lorentz, ossia legando strettamente spazio e tempo (cosa che è fatta proprio dalla velocità) arriva a formulare un legame impensabile fino ad allora, che pur apparendo completamente innaturale è matematicamente accettabile e coincide perfettamente con la teoria di Galileo e Newton, per velocità paragonabili a quelle comunemente misurabili. Nel contempo, però, rispetta l’invarianza mostrata da Maxwell. Si sono aperte le porte del microcosmo e dei fenomeni più violenti e sconosciuti (allora) dell’Universo.

Qualcuno potrebbe dire: “Ma chi glielo ha fatto fare, dato che niente di concreto sembrava andare contro Galileo?”. La risposta è sempre la stessa: “Il bisogno di conoscere e di approfondire la descrizione delle leggi della Natura”. Una presa di posizione, certamente “eretica” e, in qualche modo, “inutile”, che in altri tempi l’avrebbe sicuramente portato al rogo…

Tra parentesi, le variazioni che questa nuova visione della realtà impone alle grandezze della fisica classica lo porta quasi automaticamente a formulare la sua formula più celebre, ossia quelle che dimostra la perfetta uguaglianza tra massa ed energia. Una formula che è costantemente dimostrata da ciò che avviene all'interno del Sole, nel suo nucleo più caldo.

Ma lui non è assolutamente appagato da questa descrizione così rivoluzionaria, dato che essa si limita solo ai moti uniformi tra sistemi di riferimento. Einstein vuole generalizzare la teoria, includendo anche sistemi in moto accelerato tra di loro, ossia a velocità non costante.

Lo spunto vincente fu quello di analizzare attentamente la forza di gravità, in particolare un altro caposaldo di Galileo e, poi, di Newton: escludendo attriti o resistenze estranee, ogni corpo cade verso il suolo con la stessa identica velocità, indipendentemente dalla sua massa.

Lui si chiese: “Ma se tutti gli oggetti seguono questa ferrea legge e io fossi uno di questi, che cosa vedrei o sentirei?”. Qualcosa, in fondo di molto simile a ciò che vede o sente un passeggero sul treno. Sicuramente tutti gli oggetti mi apparirebbero galleggiare nello spazio, ossia mi sembrerebbero fermi. Il che vorrebbe anche dire che se io non vedessi la Terra che mi sta venendo incontro (il paesaggio dei finestrini del treno) sarei convinto di essere in un sistema FERMO o, meglio, non riuscirei a capire la differenza tra essere nel vuoto lontano da qualsiasi massa gravitazionale oppure stare cadendo verso di lei.

Notiamo la perfetta analogia di pensiero e la stessa semplicità, espresse per i sistemi treno e osservatore vicino alle rotaie. A questo punto è possibile ottenere la stessa conclusione eliminando del tutto la forza di gravità e inserire al suo posto una variazione di geometria dell’intero spazio (e del tempo). Il che vuole anche dire che una teoria che descriva la geometria del moto accelerato deve automaticamente tener conto della gravità. Una rivoluzione maggiore di quella precedente, apparentemente semplicissima, ma mostruosa dal punto di vista matematico, dato che bisognava costruire uno spaziotempo comunque deformato in grado di descrivere qualsiasi moto anche accelerato. L’intuizione (legata, racconta la leggenda, alla caduta di un imbianchino da una certa altezza) fu definita dallo stesso Einstein “il miglior pensiero della mia vita!”.

Sintetizzando al massimo. Se si estendesse la teoria della relatività dei moti uniformi ai moti accelerati, considerandoli come una serie continua di cambiamenti sia dello spazio che nel tempo, dato che l’accelerazione non è altro che una continua variazione dello spazio in funzione del tempo, ossia una serie continua di mini-spazi in cui la velocità può essere considerate uniforme, si riuscirebbero a descrivere tutti gli effetti del moto accelerato e, di conseguenza, anche della gravità! In fondo, non si deve fare altro che approssimare una linea curva con tanti trattini rettilinei (per i quali basta la relatività RISTRETTA ai moti uniformi)... basta sostituire la parola linea con spazio a tre dimensioni. Immediatamente, la generalizzazione matematica e geometrica della teoria valida per i moti uniformi sarebbe del tutto applicabile alla gravitazione. La genialità della visione sta tutta qui: descrivere un campo accelerato attraverso la geometria e sapere che esso deve descrivere perfettamente la realtà fisica della gravitazione.

Una teoria generale, ma estremamente più faticosa da “scrivere”, dato che, benché l’idea di base sia semplice, forse anche di più di quella che ha portato al legame tra spazio e tempo (ossia, in fondo, meno “assurda” una volta accettata la prima), la sua stesura in termini applicativi necessita di una formulazione matematica di livello altissimo. Per fare questo Einstein dovette farsi aiutare da chi sapeva trattare già da tempo con le geometrie non euclidee. In poche , ma spero esaurienti parole, Einstein ha cercato la rappresentazione matematica di una geometria curva, che di per sé era un egregio, ma ben poco fisico, esercizio di alta scuola. La vera genialità è stata quella di mettere un segno di uguale tra questa rappresentazione decritta in termini matematici perfetti con la motivazione fisica che la causa, ossia con la "vecchia" legge di gravità. Quel segno di uguale con la descrizione quantitativa della massa necessaria che diventa, però, energia in senso completo, è il vero enorme colpo di genio. La matematica così sofisticata raggiunta in quel periodo non avrebbe mai pensato di mettere quel segno di uguale. Solo Einstein, nella sua immensa capacità di generalizzare il tutto poteva riuscirci. Le polemiche sollevate da matematici vari sono perciò del tutto sterili e dimostrano come -forse- non abbiano ancora capito la vera rivoluzione einsteniana. Suonano perciò veramente perfette le parole di Wheeler: "La massa (o meglio l'energia) dice allo spaziotempo come deformarsi e lo spaziotempo così deformato dice alle masse come muoversi. La seconda parte  sfrutta la matematica più sofisticata, ma è la prima parte che fa brillare un vero genio!

Avere esteso e corretto la teoria di Galileo e Newton non poteva che essere un caso SPECIALE, ottenibile imponendo, alla teoria generale, dei moti uniformi e non accelerati o -se preferite- come già detto, un caso RISTRETTO.

N.B.: Sempre per celebrare i 100 anni dal Premio Nobel, sono state restaurate perfettamente le foto riprese durante l'eclissi di Sole del 1919 e ... ma questa vera "chicca" non poteva che essere trattata  da Scherzy-Daniela, la nostra "storica" di fiducia. Verrà pubblicata quanto prima. State in campana, mi raccomando!