24/12/20

Mettiamoci alla prova con la Relatività Generale - Vettori e trasformazioni di coordinate, sviluppi per la seconda domanda

La domanda 2 del precedente articolo è un poco più difficile delle altre poiché richiede il calcolo di alcune derivate non banali.
Descrivo qui i passaggi in modo che chi li ha portati a termine possa confrontare la soluzione trovata e chi non è riuscito ad arrivare in fondo possa avere un aiuto.

19/12/20

Mettiamoci alla prova con la Relatività Generale - Vettori e trasformazioni di coordinate

In questo articolo propongo alcune domande ed alcuni approfondimenti sulle trasformazioni dei vettori trattate nell'articolo La Relatività Generale al microscopio. 4: I Tensori **. Cerco anche di collegare i vettori e le loro trasformazioni con le entità trattate negli articoli precedenti. In particolare scalari  (tensori di rango 0) e gradienti.

10/05/20

Disuguaglianza di Bell parte 2 - Alcuni fatti sperimentali

Proseguo con le descrizione di alcuni fatti sperimentali. L'obiettivo è arrivare alla relazione che lega la polarizzazione dei fotoni entranti in un cristallo polarizzatore con le frazioni di fotoni rivelati dai due contatori all'uscita del cristallo. La relazione è nota come legge di Malus. In appendice c'è anche una breve introduzione ai vettori.

06/05/16

Da Newton a Keplero. 2 ***

Dedichiamoci al problema più “difficile”, ossia a quello di ricavare il moto ellittico partendo dalla leggi di Newton. Ci accorgeremo che prima di arrivare alla fine, incontreremo già la seconda legge di Keplero, oltre che fare amicizia con un piano. In questa prima parte ci fermeremo proprio su questo piano. Procediamo con molta lentezza e chiarezza. Alla fine il moto orbitale avrà ben pochi segreti...

29/07/15

Il nostro amico momento angolare **/***

Per definire e descrivere il momento angolare e le sue proprietà è bene partire fin dall'inizio. Ed ecco che prima di arrivare a lui facciamo la conoscenza dei vettori, delle loro operazioni, della quantità di moto e dei principi della dinamica: una specie di riassunto di gran parte della dinamica classica. Senza dimenticare, ovviamente, la conservazione della quantità di moto e del suo figliolo momento angolare. Per far ciò useremo qualche colpo di scherma, un po' di Divina Commedia, qualche vite e/o qualche mano destra. Infine, mediante l'applicazione del momento angolare a un sistema particolare, introdurremo la dinamica dei moti circolari che imitano quasi perfettamente quelli traslatori o lineari.

20/10/14

Momento angolare & Co. 2: tiriamo un fendente **/***

Rimaniamo sempre tra i vettori, ma iniziamo a studiare il loro prodotto. Dato che i vettori sono grandezze veramente speciali non si accontentano di un solo prodotto, ma ne pretendono due. Cominciamo con quello “scalare”. Ci faremo aiutare dal grande Cyrano de Bergerac: “ed al fin della licenza io tocco!”

12/10/14

Momento angolare & Co. 1: grandezze fisiche **

Cominciamo da lontano, ossia proprio dagli inizi. Per potere parlare di momento angolare bisogna prima conoscere molto bene cosa sono le grandezze fisiche e quali sono le operazioni che possono fare. In particolare, quelle relative ai vettori. Qualcuna la conosciamo già, ma le altre sono ancora abbastanza misteriose... Come faccio spesso, l'articolo si conclude con un piccolo esercizio che vi assicurerà di aver capito i concetti principali.