Dic 13

Il piano del pendolo è un invariante ***

Figura 1

Il titolo sembra solo una constatazione e nulla più. Spesso viene presa come tale e da essa si innesca il discorso del Pendolo di Foucault e della rotazione della Terra. Tuttavia, esiste una dimostrazione molto pignola che fa uso dei prodotti scalari e vettoriali. Farà un gran piacere agli amanti dei vettori e delle operazioni collegate.

Nov 11

Gira, il mondo gira: la “forza” di Coriolis.1 (Determinazione matematica) ***

Figura 1

Beh... Coriolis non ha aspettato tanto (oggi ho deciso di lavorare solo di testa e non di braccia...). Per cui, ecco la nuova versione della prima parte della trattazione della forza di Coriolis, estesa e sicuramente più completa. Fa sicuramente uso di un po' di matematica semplice e recupera nozioni sui versori, vettori, prodotti scalari e vettoriali. Una bella rinfrescata non farà male... Il risultato, però, è estremamente utile per capire al meglio la "nascita" delle forze fittizie in generale. Lo scopo va, quindi, ben oltre la forza di Coriolis.

Gen 24

Geometria dello spazio - quarta parte

ultima-figura

Nel precedente articolo, che potete rileggere QUI, ho introdotto il concetto di parametri direttori di una retta nel piano. In questo estendiamo il concetto alla retta nello spazio e al piano. Passiamo, quindi, nel riferimento cartesiano dello spazio.

Gen 18

Aberrazione della luce. 2: una scoperta casuale **

Figura 17

Sappiamo già che la parallasse stellare era stata prevista da quel genio assoluto che era Aristarco, che aveva anche cercato inutilmente di misurarla. Sarebbe stata la prova diretta della teoria eliocentrica. Purtroppo per avere questa “prova” si dovette aspettare il 1727 d.C. per merito dell’inglese James Bradley, ma attraverso un fenomeno del tutto inatteso. Lasciatemi colorire un po’ la “storia”.

Gen 14

Geometria dello spazio - terza parte

definizione parametri direttori

In questo articolo e in quello successivo intendo illustrare un elemento sinora da me mai citato ma che , come vedremo, si rivela molto utile nella trattazione di problemi di geometria, in particolare quella dello spazio. Tale elemento caratterizza una retta, indicandone la direzione, oppure un piano, consentendoci di individuarne subito tutte le infinite rette ad esso perpendicolari. Scopriremo che sia la retta sia il piano si "portano dietro" questo elemento come una targa identificativa, che a noi basta quasi leggere per conoscere subito, in termini analitici, la direzione della retta o la giacitura del piano.

Lug 29

Il nostro amico momento angolare **/***

Figura 26

Per definire e descrivere il momento angolare e le sue proprietà è bene partire fin dall'inizio. Ed ecco che prima di arrivare a lui facciamo la conoscenza dei vettori, delle loro operazioni, della quantità di moto e dei principi della dinamica: una specie di riassunto di gran parte della dinamica classica. Senza dimenticare, ovviamente, la conservazione della quantità di moto e del suo figliolo momento angolare. Per far ciò useremo qualche colpo di scherma, un po' di Divina Commedia, qualche vite e/o qualche mano destra. Infine, mediante l'applicazione del momento angolare a un sistema particolare, introdurremo la dinamica dei moti circolari che imitano quasi perfettamente quelli traslatori o lineari.

Ott 20

Momento angolare & Co. 2: tiriamo un fendente **/***

Rimaniamo sempre tra i vettori, ma iniziamo a studiare il loro prodotto. Dato che i vettori sono grandezze veramente speciali non si accontentano di un solo prodotto, ma ne pretendono due. Cominciamo con quello “scalare”. Ci faremo aiutare dal grande Cyrano de Bergerac: “ed al fin della licenza io tocco!”