Cari amici, che ne dite di un bel viaggetto fino a un buco nero? Magari proprio su Cygnus X-1 a 8000 Anni Luce da noi? E, se tutto va bene, cercare anche, in seguito, di entrare al suo interno?
Questo lungo articolo copre tutti gli aspetti (o quasi) dell'aberrazione luminosa. Un fenomeno di interesse estremo sia consideratolo attraverso la fisica classica che attraverso la relatività, di cui è una semplice approssimazione. Come si vede gli asterischi sono variabili, da due a quattro, a seconda della trattazione che si utilizza, Sta al lettore decidere se seguire il tutto o saltare gli argomenti più ostici. Per questi ultimi è necessaria una preparazione di base della relatività ristretta e della sua rappresentazione nel diagramma di Minkowski. Per gli altri basta solo un minimo di attenzione e di volontà di capire. In ogni modo, entrambe le strade portano a una conclusione che reputo soddisfacente.
Concludiamo l'aberrazione della luce con un effetto molto particolare, di elevatissima energia, che contraddistingue i getti relativistici degli attori più potenti del Cosmo: la radiazione di sincrotrone, un altro bellissimo gioco messo in piedi da elettroni e fotoni, in grandissima forma, aiutati da un campo magnetico.
Concludiamo l'argomento dell'aberrazione della luce con due applicazioni pratiche. In questo articolo parliamo di uno straordinario metodo utilizzato sfruttando i dati di Kepler. Keplero e Einstein: che bella coppia!
Dopo aver trattato, in modo abbastanza accurato, l’aberrazione, il redshift e il blueshift relativistici, nonché la dilatazione del tempo, utilizzando una figura a quattro dimensioni, vogliamo costruire passo dopo passo un viaggio verso il Sole a velocità più o meno relativistica. Il tutto senza formule e semplificando un poco la trattazione.
Riassumiamo, in modo semplificato, la nostra ellisse di aberrazione e la sua ricaduta sul panorama che si vede viaggiando in astronave a velocità relativistiche. Buon viaggio!
A questo punto possiamo dimostrare e calcolare la frequenza luminosa che arriva all’osservatore sull’astronave. Come già detto, e per costruzione, la dilatazione del tempo, dovuto al moto, corrisponde perfettamente alla lunghezza delle congiungenti i punti dell’ellisse con uno dei due fuochi.
Cominciamo, nuovamente, l’avventura con una trattazione sul piano (x,y), ma poi passeremo immediatamente nello spaziotempo. Alla fine, troveremo nuovamente l’ellisse, lavorando con la geometria di Minkowski (vedi questo quiz).
Ci siamo divertiti un po’ con gli dei greci e siamo arrivati a vedere cosa succede alla luce che proviene dall’esterno mentre un cosmonauta viaggia nella sua astronave. Come già dovevamo immaginare, per effetto dell’aberrazione luminosa, il fascio luminoso si stringe verso la direzione del moto. Stiamo per entrare in un campo decisamente più generale, che comporta, nella seconda parte almeno, una conoscenza più che discreta della RR e del diagramma di Minkowski. Cercheremo, perciò di andare avanti con piedi di piombo e fare tante figure esplicative.
Torniamo nel mondo mitologico greco… Sembra che l’avventura dell’ateniese e dello spartano (con la conseguente guerra) abbia divertito parecchio gli abitanti dell’Olimpo. In molti domandarono a Giove di ripetere il gioco, anzi di farlo ancora più complicato.
Il quiz precedente è stato brillantemente risolto da Paolo e non ci sarebbe nemmeno bisogno di scrivere questo articolo. Ma, dato che poi li uniremo tutti insieme, conviene riportarlo in modo canonico. Scopriamo che l'aberrazione è di per sé un fenomeno relativistico che ricade in quello classico ponendo il famoso fattore gamma uguale a 1.
Ammettiamo che la velocità della Terra (o di una qualsiasi astronave) sia comparabile con quella della luce. Questo è un facile e istruttivo esercizio di Relatività Ristretta (molto meno confusionario del precedente). Lo lascio a voi per qualche giorno e poi lo pubblicheremo compiutamente.
Qualcuno troverà sicuramente un po’ saltellante e magari troppo lunga la trattazione dell’aberrazione della luce. Due parole per inquadrare meglio la scelta, dovuta soprattutto alla ricerca di una descrizione sempre più ampia e utile.
Preferisco dare subito la soluzione o –meglio- l’interpretazione del quiz, che giudico la più corretta, Per non creare inutili confusioni. Capirete subito cosa intendevo mettere in luce.
Per costruire ciò che si vede da un’astronave, dobbiamo tornare un po’ indietro (alle basi della RR) e analizzare un po’ meglio l’orologio di luce. Sembra facilissimo costruirlo e paragonare immediatamente le velocità coinvolte. Una è sicuramente quella della luce e l’altra è quella di chi muove. Tuttavia, stiamo bene attenti a non arrivare a conclusioni errate guardando la classica figura galileiana… Un piccolo quiz per rinfrescare la memoria
Approfittiamo di un racconto mitologico greco per dare un’altra versione facilitata dell’aberrazione della luce, capace, però, di introdurci nei due sistemi di riferimento necessari e calcolarla sia in modo classico (prima) che relativistico (dopo).
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