Questo quiz è di pura geometria, ma ho voluto presentarlo come se fosse relativo a un problema di equilibrio, per dimostrare quanto sia importante la geometria nella risoluzione di problemi di meccanica classica.

Al bordo di un tavolo viene posto il quadrato verde (ABCD). Al suo fianco, sospeso nel vuoto si inserisce un altro quadrato azzurro (DEFG), incernierato al primo in D. Ovviamente, questo secondo quadrato comincia a cadere ruotando attorno a D, ma viene subito bloccato con una corda BG (blu) di lunghezza unitaria. La situazione è un po' precaria e si decide di aggiungere un ulteriore corda rossa (AF) che tenga il quadrato azzurro in perfetto equilibrio. Le due corde risultano entrambe ben tese.

Si chiede:

Quanto deve essere lunga la corda rossa AF ?

N.B.: Il tutto deve essere svolto nel minor tempo possibile e non vi è, quindi, tempo di effettuare calcoli. In poche parole, la lunghezza di AF deve essere determinata " a mente", senza nessun passaggio matematico.

Forza Andy e Leandro, sperando che si aggiunga anche un terzo incomodo (o magari molti di più... la speranza è l'ultima a morire!)

SOLUZIONE

Dopo quanto riportato da Andy nei commenti parrebbe inutile aggiungere altro. Tuttavia, per dimostrare ancora una volta la varietà delle soluzioni geometriche possibili, aggiungo un metodo altrettanto semplice e non bisognoso di calcoli. Per mostrarlo basta la figura che segue...