In questo circolo si è parlato spesso del celebre paradosso dei gemelli, dimostrando, così, che non esiste un unico modo per risoverlo, ma lo si può fare con approcci diversi. Ciò che non si era ancora fatto finora era scherzarci (ops... scherzYarci) sopra. Potevamo forse perdere un'occasione del genere? Certo che no! Ecco a voi, quindi, tre racconti che in comune hanno la ricerca di un'applicazione concreta al paradosso e, al contempo, confermano che è sempre possibile affrontare un problema con approcci diversi. Leggete fino in fondo, il divertimento è assicurato, parola di PapalScherzone! 

A proposito di approcci diversi ad uno stesso problema, prima di passare alla lettura dei racconti, fatemi raccontare una barzelletta...

In un campo di golf di un circolo lussuosissimo, frequentato solo da VIP e da celebri professionisti, vi sono tre amici che stanno giocando: uno è un cardinale potentissimo, un altro è un medico chirurgo e ricercatore di assoluto rilievo e il terzo un celebre ingegnere.  Purtroppo nella buca successiva c’è una grande confusione e i giocatori perdono un sacco di tempo. I nostri tre personaggi chiamano subito il direttore del club e manifestano la loro impazienza. Il direttore spiega il motivo: “Abbiate pazienza, carissimi soci… ma davanti a voi c’è un gruppo di vigili del fuoco a cui abbiamo dato il permesso di giocare a seguito del loro atto eroico di alcuni anni fa. La sede del circolo si incendiò e solo con enorme sprezzo del pericolo i vigili riuscirono a salvare persone e cose. Era il minimo che potevano concedergli, anche perché, nell’attraversare le fiamme, sono diventati tutti ciechi per il calore intensissimo”.

“Oh, mio Dio” esclama il cardinale “d’ora in poi, ogni sera, pregherò per quei poveri fratelli così eroici”. “Un momento, un momento…” dice il chirurgo “ho da poco messo a punto una tecnica sperimentale innovativa che riesce a ridare la vista anche a casi che sembravano irrisolvibili. Mandatemi quei cari vigili e farò di tutto per loro”. Infine, dopo aver ciondolato la testa, l’ingegnere sussurra: “E farli giocare di… notte?”.

In sintonia con lo spirito della barzelletta, la prima storia è stata scritta da un ricercatore un po’ sognatore, la seconda da un ingegnere con molto senso pratico e la terza da un tipo che, come ormai sappiamo bene, è capace di grande versatilità e non ha avuto problemi questa volta a calarsi nella parte del cardinale (o quasi!).

 

UN REGALO TEMPORALE  (Prof. sogn. Enzone Zappalà)

Muo1 vuole molto bene al suo gemello Muo2 e vorrebbe fargli un regalo davvero speciale. Muo1 vive nel sistema terrestre e non ha grandi problemi a usare i righelli regalategli dal mago Albertino per misurare la distanza di Alpha Centauri, che sta nel suo stesso sistema. Esattamente 4 Anni Luce.

Si rivolge al suo gemello Muo2 e gli chiede: “Hai voglia di andare fino a quella stella e poi tornare indietro?” Muo2 risponde: “Accidenti… ma è un viaggio lunghissimo, dovrei avere un’astronave velocissima… e poi perché me lo chiedi?”. Muo1 risponde: “E’ un viaggio fantastico e posso trovare l’astronave necessaria. Verrei anch’io con te, ma il medico mi ha detto che non potrei resistere a certe velocità. Tuttavia, tu puoi farlo e vedrai che al tuo ritorno sarai molto contento…”.

Muo2, che è sempre stato un amante dell’avventura, non può che ringraziare il fratello e decide di partire con l’astronave (costruita, ovviamente, dal mago) che viaggia a una velocità che è l’ottanta per cento di quella della luce. Muo1 fa un calcoletto molto banale che vale nel suo sistema solidale con la Terra e con Alpha Centauri e dice a Muo2: “La stella dista 4 anni luce, la velocità v è 0.8 (ponendo quella della luce = 1), da cui segue che per raggiungere la stella, secondo me impiegherai un  tempo t dato da

t = spazio/velocità = 4/0.8 = 5 anni

Tornando subito indietro passeranno altri 5 anni. Adesso abbiamo solo 30 anni. Quando tornerai ne avrò, ovviamente, 40 (io vivo nel sistema della Terra e di Alpha Centauri)… e avremo ancora tanto tempo da passare assieme. Ricordati comunque di portare con te i righelli del mago Albertino… non si mai”

Tutto è pronto e Muo2 parte verso Alpha Centauri alla velocità preventivata.

Accidenti, qualcosa deve essere andata di traverso… a lui sembra di rimanere fermo. Vede invece chiaramente che la stella gli si avvicina a grande velocità. Utilizza i suoi righelli e, quando Alpha Centauri lo raggiunge, non può che meravigliarsi: “Accidenti, Muo1 ha sbagliato i calcoli… la distanza che ho percorso non è assolutamente di 4 Anni Luce ma solo di 2.4! Peccato non essermi portato un orologio. Poco male, basta che ripeta il calcoletto fatto da Muo1:

t = 2.4/0.8 = 3 anni.

“Ma…allora ho impiegato meno tempo del previsto. Eppure avevo visto con i miei occhi e i righelli di Muo1 che la stella si trovava a 4 anni luce. Che abbia preso dei righelli più corti? Boh… vedremo…” e riparte immediatamente verso la Terra. Anche lei, come previsto, gli viene incontro a velocità pazzesca. Ha, comunque, tempo per pensare e si ricorda di una favola sentita da bambino, in cui il mago Albertino era riuscito a fare arrivare fino a terra un piccolo Muo, accorciando la distanza tra lui e la Terra…

“Chissà…” dice fra sé e sé “magari non era una favola, ma proprio la verità. Che Muo1 si sia messo d’accordo con il mago per farmi una sorpresa?” Il viaggio procede e, come ormai previsto, la distanza tra Alpha Centauri e la Terra non è cambiata: sempre 2.4 Anni Luce. Di conseguenza anche il tempo del ritorno deve essere stato di soli 3 anni. 3 + 3 uguale 6, per cui Muo2 dovrebbe avere solo 36 anni invece dei 40 previsti.

Scende dall’astronave e gli basta poco per capire che quella è proprio la realtà. Non c’è dubbio alcuno: lui ha veramente 36 anni, ma Muo ne ha 40.

In un lampo capisce tutto e non può che abbracciare il fratello “Grazie Muo1 sei proprio fantastico e ti voglio un bene dell’anima… Che magnifico regalo mi hai fatto… mi hai regalato quattro anni!”.

Intanto, però guarda verso il cielo e si accorge che il mago Albertino sta sorridendo da dietro una nuvola. Sorride anche lui e capisce che è stato un altro dei suoi trucchetti e che le favole sono spesso decisamente vere.

 

Ovviamente, la favola si spiega benissimo con la contrazione delle lunghezze: sia all’andata che al ritorno (e poco importa se l’astronave ha cambiato direzione) la distanza tra Terra e Alpha Centauri si è ridotta in accordo con il fattore di Lorentz, nello stesso modo in cui si era ridotta per il piccolo Muo della favola.

 

 

GIOVANILISMO SPAZIALE  (Ing. prat. Maurizio Bernardi)

In fila, per cortesia! State in fila!  In ogni caso verrete chiamati in ordine alfabetico, quindi non è il caso di spingere per farsi avanti.

L'ufficiale addetto agli imbarchi sbuffò nel microfono e il rumore scaturì, ingigantito dai potenti amplificatori, negli altoparlanti disseminati sul piazzale antistante la grande astronave, dove una imponente folla di ultra-settantacinquenni attendeva la chiamata.

Da quando il motore a curvatura era uscito dai telefilm di Star Trek per entrare nella quotidianità, centinaia di veicoli spaziali si avvicendavano senza sosta negli spazioporti, trasportando merci e passeggeri fino ai più sperduti confini della galassia.

All'INPS non era parso vero di vedersi aprire quella via di uscita. Il deficit di gestione, ormai fuori controllo (nessuno sapeva più dire nemmeno a quanto ammontasse) poteva venire rallentato, forse addirittura fermato, semplicemente con un modesto investimento, nettamente inferiore a quello che era stato stanziato nel secolo precedente per surgelare gli aspiranti al pensionamento.

Bastava affittare qualche nave spaziale, imbarcare tutti quelli a cui mancava qualche anno per  raggiungere i requisiti minimi per la pensione e spedirli verso una destinazione relativamente vicina: Alfa Centauri, Sirio, Procione, tutta roba che stava nel giro di una dozzina di anni luce.

Per esempio: ti mancavano 10 anni per arrivare ai 90 prescritti come minima età pensionabile? Ottimo, una gita verso Alfa Centauri era quel che ci voleva: 5 anni anni alla velocità di 0,8c all'andata e altri 5 al ritorno e saresti  arrivato giusto in tempo, pronto per la pensione. Così dicevano gli spot dell'INPS, e così era scritto sui milioni di depliant distribuiti ai contribuenti.

Ma la verità era leggermente diversa.

Nei 5 anni del viaggio di andata l'effetto della contrazione della lunghezza avrebbe  dimezzato il percorso e l'equipaggio ed i passeggeri sarebbero invecchiati solo di 3 anni. Altrettanto nel viaggio di ritorno. In conclusione i 10 anni sarebbero passati solo sul pianeta Terra e, al loro sbarco, gli aspiranti pensionati si sarebbero sentiti dire: “Eh, ma siete troppo giovani per andare in pensione, per voi il tempo si è dilatato, avete solo 6 anni in più di quando siete partiti...”  E allora, ecco pronta la soluzione: un secondo viaggetto di parcheggio per far passare il tempo residuo e arrivare alla soglia agognata. Intanto le casse dell'Istituto potevano riprendere fiato e non si poteva escludere che in tutto quel tempo qualche nuova riforma, qualche nuovo disegno di legge, qualche rimodulazione dei parametri di aspettativa di vita, non spostassero un po' più in avanti i termini di decorrenza del diritto al trattamento pensionistico. In tal caso si sarebbe reso necessario un terzo e forse un quarto viaggio spaziale. Ma per dei giovanotti sotto i cento anni sarebbe stato puro divertimento.

 

 

IN VINO VERITAS  (Sua quasi Emin. Oreste Pautasso)

La sede dell'Enoteca Vaticana, intitolata a Urbano VIII, all'anagrafe Maffeo Barberini, si elevava alle pendici delle zone pedemontane dei Castelli Romani. Era l'ultimo avamposto della tradizione vitivinicola dello Stato Pontificio,  dopo che l'antica tradizione aveva subito l'attacco della espansione edilizia ed erano progressivamente scomparse tutte le vigne che, in epoca pontificia, esistevano anche entro la stessa città, ove erano famosi, per la pregevolezza del prodotto che ne derivava, i cosiddetti terreni casalini, con vigneti impiantati sui ruderi delle case.

Con il tempo l’agricoltura dei Castelli Romani, famosa anche per le produzioni ortofrutticole, quali i broccoli di Albano, le pesche di Castel Gandolfo, i cavoli e i carciofi di Velletri, si andò specializzando nella coltivazione delle viti; in un primo periodo coesisterono sia quelle da vino che quella da tavola, della cui importanza rimane traccia nel grandioso pergolato sull’Appia Nuova in località ancora denominata Uva di Roma. Successivamente, la viticoltura preferì rivolgersi quasi esclusivamente alla produzione di uva da vino in vigneti specializzati.

Nella fascia altimetrica ancora superiore, i colli che rasentano l’altitudine propria della montagna, sono investiti a castagneti. Si tratta di boschi impiantati dai papi per sopperire alle esigenze alimentari delle popolazioni che, in montagna, non potevano usufruire dei frutti della coltivazione dei campi. Nel tempo i castagni da frutto sono stati in gran parte sostituiti in castagni da legname e la raccolta dei marroni è (ahimé!) proibita.

L’attuale assortimento delle varietà di vitigni utilizzate, è il frutto del lunghissimo e tenace lavoro di una speciale commissione di cardinali che, tra la fine del XIX e l'inizio del XX secolo, a seguito della distruzione dei vigneti per l’infestazione della fillossera, riordinò tutti i vitigni locali, definendone le caratteristiche.

La missione del Reverendo Istituto, oltre alla protezione delle tradizioni, è centrata sulla valorizzazione commerciale dei prodotti mediante strategie che avvicinino i fedeli alla consumazione consapevole e illuminata.

E proprio la luce entra prepotentemente in questa storia come portatrice di una nuova testimonianza del sovrannaturale!

Il Cardinale Reggente, biologo molecolare che aveva gettato il camice alle ortiche, un Barberini, lontano discendente di quel Maffeo che ben conosciamo per avere avuto qualche "screzio" con Galileo Galilei, aveva avuto una geniale ispirazione per rivitalizzare non solo il business dell'Enoteca Vaticana, ma anche quel sentimento religioso che, nel XXVII secolo, aveva ormai raggiunto i minimi storici in tutta la popolazione mondiale.

Invece di operare sul prodotto si sarebbe dovuto agire sul consumatore. Stupire con effetti veramente speciali, insinuare nella mente del popolo (dei fedeli, ma soprattutto degli infedeli) la certezza che un ritiro spirituale può realmente produrre risultati  “reali”. Occorreva un miracolo, o almeno qualcosa che gli somigliasse, come fare invecchiare il vino più velocemente del bevitore, un paradosso temporale che, però, nei suoi ricordi di addetto ai lavori, la scienza era in grado di offrire...

Sì, ora i mezzi c'erano, bastava organizzarsi.

La fondazione Templeton venne incaricata di allestire a tempo di record un'astronave in grado di raggiungere una velocità di poco inferiore alla velocità della luce (c), per la precisione l'80%, circa 240.000 km/sec.

A bordo sarebbero saliti enologi volontari non credenti, scettici, atei dichiarati che avrebbero garantito e testimoniato l'attendibilità della dimostrazione. Una partita di vini da invecchiamento sarebbe stata stivata nell'astronave per il confronto finale con un identico assortimento rimasto a terra, sotto la responsabilità dell'Enoteca Vaticana che avrebbe apposto sigilli ai locali della cantina fino al ritorno dei viaggiatori spaziali.

La posta in gioco era molto alta: il vino rimasto sul pianeta, accudito dai religiosi, avrebbe mostrato una qualità superiore a quello che era rimasto a contatto con la microsocietà degli spaziali non credenti? Oppure sarebbe avvenuto il contrario? Cosa si poteva dedurre dal risultato?

L'opinione condivisa dalle due parti era che, salvo il caso di parità, la correlazione vino-fede-non fede, poteva avere un significato probatorio. Poteva essere un segno, se non proprio una prova, di esistenza della divinità, o viceversa. Insomma lo slogan avrebbe potuto essere “in vino veritas”.

L'astronave partì e il tempo trascorse. Una notte, proprio alla data programmata, fece ritorno e, all'alba di un giorno memorabile, le bottiglie vennero stappate e i vini degustati.

Non ci fu nessuna discussione, nessuna contestazione, il vino dei religiosi era decisamente superiore, come se fosse invecchiato molto di più di quello degli astronauti non credenti.

Le reti televisieve si scatenarono, i prezzi delle bottiglie dell'Enoteca Vaticana schizzarono alle stelle (cioè... no, fino alle stelle no...), raggiunsero i massimi storici e li superarono ripetutamente. Pellegrini da ogni parte del mondo giunsero ai Castelli Romani per visitare i luoghi del miracolo e acquistare damigiane di vino pontificio. E va da sé che le chiese tornarono a riempirsi di fedeli, desiderosi di riconciliarsi con quel Dio che, visto il miracolo compiuto sul vino, non poteva non esistere!

Nessuno ebbe la curiosità di leggere il diario di bordo della nave ammiraglia su cui, giorno per giorno, anno dopo anno, il comandante Brachetto aveva annotato minuziosamente i tempi della traversata. Riportiamo solo uno stralcio della registrazione audio al momento del ritorno.

“Giornale di bordo del comandante Brachetto, anno domini 2666, notte della vigilia. Il viaggio della "Giordano Bruno" si è concluso con pieno successo questa notte. Un primo bilancio scientifico della spedizione non può prescindere dalla constatazione che tutte le nostre conoscenze sugli effetti del moto relativistico sono state confermate. Le distanze non solo appaiono ridotte ma sono effettivamente contratte in proporzione inversa al fattore di Lorentz. Mentre la Giordano Bruno manteneva la sua lunghezza di 160 metri, il tragitto dalla Terra Ad Alfa Centauri si contraeva da 4 a 2.4 anni luce. Questo fenomeno è indiscutibilmente da attribuire alla nostra velocità 0.8c, a cui corrisponde un valore di Gamma = 0.6, come tutti gli studenti delle elementari sanno (perfino quelli delle scuole cattoliche). Le conseguenze sul tempo di percorrenza sono evidenti a tutti: una rotta più breve implica un tempo (proprio) proporzionalmente più breve.

Se qualcuno si fosse dato la pena di leggere queste testimonianze il "miracolo" si sarebbe probabilmente sgonfiato e il Cardinal Barberini avrebbe finito i suoi giorni coperto di vergogna... invece gli furono riservati funerali in pompa magna quando, rivelatosi inopinatamente "esperto" pilota di elicotteri, a causa del sovraccarico di damigiane, perse il controllo del velivolo mentre si stava recando in San Pietro per portare in dono al pontefice una ricca selezione di quei vini che avevano decretato il successo degli uomini di fede contro i miscredenti... Sic transit gloria mundi.

Purtroppo nessuno si diede questa pena e la verità giacque per secoli, gelosamente custodita in una antica chiavetta usb in cui Brachetto aveva archiviato il diario di bordo, sepolta nelle segrete sotterranee di Castel Sant'Angelo, in una cassa di legno, tra bottiglie di vin santo ormai svaporato.

Quando, nell'anno domini 3421, Bruno Giordanini, l'archeologo sovraintendente agli scavi, riuscì (non per miracolo, ma grazie a sofisticatissimi strumenti e tecniche) a restaurare la chiavetta e ad ascoltare il file audio, non seppe trattenere lacrime di emozione e di rabbia, al pensiero che neppure il vino avesse potuto far trionfare una verità così semplice ed evidente.

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(Ovviamente si fa per scherzyare ... forse...    )

 

QUI tutti (o quasi, visto che neanche Enzone si ricorda quanti ne ha scritti!) gli articoli riguardanti il paradosso dei gemelli.