Gen 15

48. Perché gli integrali sono più difficili delle derivate *

Le derivate comportano sicuramente dei problemi quando le funzioni sono piuttosto complesse. Tuttavia, con un po’ di attenzione e di pazienza, si riesce a portare a compimento l’esercizio. Insomma, le derivate spaventano, ma non poi tanto. Dovrebbe succedere lo stesso con gli integrali che sono l’operazione inversa. E, invece, come tutte le operazioni inverse, le difficoltà crescono di molto. Non è, quindi, assurdo giudicare gli integrali ben più ostici delle derivate. Capita a tutti, anche ai migliori matematici…

Apr 5

SOLUZIONI al quiz della bilancia gravitazionale **

Vi chiedo perdono per due motivi. Innanzitutto, perché il problema fisico (ma anche matematico) è di estrema semplicità. Inoltre, perché ho scritto un articolo di risposta assurdamente lungo per ciò che si chiedeva. Spero, però, che serva a fare un bel ripasso di derivate e limiti…

Dic 29

Risposta al “buco” nella Terra e altre storie **

Figura 5

Questo articolo risponde al quiz sul buco della Terra. Ma, in realtà, va ben oltre e ci insegna a valutare sempre meglio la semplice genialità di Newton oltre che darci uno spunto per capire, ancora una volta, cosa s’intende per curvatura spaziotemporale. Questo è il bello della fisica: ogni argomento riesce a collegarsi strettamente a un altro e poco importa se siamo vicini alla Terra o in prossimità di un buco nero. Devo complimentarmi con alcuni di voi (non faccio nomi) che hanno quasi completamente risolto il problema e che, quando ci si sono avvicinati soltanto, hanno mostrato di aver compreso appieno il concetto di fondo su cui lavorare. Le leggi della fisica e la loro eleganza e generalità si imparano un po’ alla volta. Siamo tutti studenti che cerchiamo di aggiungere continuamente un mattoncino alla nostra costruzione, che, se ha le basi solide, non rischierà più di cadere.

Nov 16

Viva la matematica! Da una ferrovia allo studio delle funzioni e agli integrali**/***

In questo file ho inserito tutti gli articoli riguardanti la matematica, dalla conoscenza delle zero e dell'infinito fino alle derivate e allo studio di funzioni. Il linguaggio è quello più semplice e adatto a tutti... Come dice il nostro Paolo: Non serve descriverne i tratti somatici, fissandoli nella propria memoria, la matematica ha bisogno di essere compresa per mostrare la sua semplicità, solo così il brutto carattere lascia il posto al sorriso.

Set 15

24ter: soluzioni degli esercizi di 24bis *

Cari amici, non sono molto contento dei risultati (lo dico perché siamo tra AMICI, ovviamente). Innanzitutto, perché solo pochissimi hanno risposto. Ma soprattutto non mi è piaciuto il modo come hanno risposto. Perché? Quasi tutti non hanno seguito il semplice procedimento che avevo illustrato nel capitolo 24, ma hanno liberamente utilizzato concetti e procedimenti che ancora non avevo spiegato. Tutto ciò può dimostrare che loro sono bravi e preparati, ma ha creato molta confusione nei meno preparati. Probabilmente aiutandoli a lasciar perdere un argomento che si stava complicando in modo non gestibile attraverso le lezioni già pubblicate. Insomma, siamo caduti nel solito errore che fa odiare la matematica: la perdita di un ordine semplice, chiaro e umile. Il succo delle 24 lezioni non è, invece, questo e nemmeno quello di fare classifiche di bravura, ma solo quello di tentare di fare amare una materia fondamentale per capire l’Universo.

Set 14

24 bis. Esercizi sullo studio delle funzioni **

Attraverso il capitolo 24 siamo ormai in grado di calcolare i punti particolari di funzioni abbastanza semplici. Scopriremo che esistono anche altri punti peculiari e altri metodi di calcolo, ma per adesso accontentiamoci di quanto descritto finora. Forza, le vacanze sono finite e si torna al lavoro! Un piccolo test prima di andare avanti. Se non riuscite… ditelo senza vergogna (magari in privato), in modo che possa intervenire subito. Sarebbe assurdo continuare se sono sorti dei problemi già adesso.

Apr 29

Esiste la forza centrifuga? (seconda parte) **/***

fig.5

Speravo di arrivare già a “bomba” con questo secondo articolo. Mentre scrivevo, però, mi sono accorto che una nocciolina tirava l’altra e che valeva la pena spiegare con grande accuratezza i personaggi del nostro “giallo”. Inoltre, la conoscenza delle derivate mi imponeva una trattazione in cui esse sarebbero finalmente apparse. Un dovere morale, insomma, sia verso di me che verso di voi che vi siete sciroppati montagne di passaggi matematici. La seconda parte può, però, risultare un po’ difficile. Va letta e riletta. Se, poi, non ve la sentite proprio, prendete per buono il risultato finale. Nel caso della Luna può bastare la trattazione “elementare” e approssimata che appare sul libro la Fisica addormentata nel Bosco, e che propongo di nuovo.

Apr 21

Perchè vorrei aspettare...

I dubbi sulla forza centrifuga hanno creato una situazione che ho sempre cercato di evitare: spiegare velocemente ciò che vorrei spiegare con calma, rigore e semplicità. Ben vengano le domande, ma su cose già scritte e non su quello che ancora deve fare la sua comparsa.Vi allego, quindi, la scaletta che intendo seguire per non rischiare un'inutile confusione.

Gen 9

11. Una scelta davanti a un bivio *

Rilassatevi. Questo articolo è veramente corto e non è altro che la descrizione di una mia riflessione che ha portato ad una scelta. Non so se è quella migliore, sarete poi voi a dirmelo. Come già detto, potremo sempre invertire l’ordine degli addendi: il risultato non cambierebbe.