6/09/14

Un QUIZ veramente … atomico: si attraggono o non si attraggono? **

La domanda è: “Perché gli elettroni (negativi) non cadono sul nucleo atomico (positivo)?

Gli atomi sono fatti essenzialmente di particelle positive e negative. Ne segue che esse dovrebbero attrarsi reciprocamente e cadere una sull’altra fino a cancellare le loro cariche. Gli atomi sono enormemente grandi, rispetto alle particelle che li compongono, e gli elettroni occupano posizioni molto lontane dal nucleo centrale, estremamente piccolo rispetto all’intera struttura atomica (l’atomo è essenzialmente vuoto). I casi sono quindi due: o se ne dovrebbero andare per la loro strada, perché non risentono della carica opposta, oppure dovrebbero cadere sul nucleo. E, invece, in condizioni normali, ciò non capita e gli elettroni se ne stanno a debita distanza.

No, non ditemi che succede come nei satelliti rispetto a un pianeta. La spiegazione non starebbe in piedi, anche perché siamo nel microcosmo.

Niente da fare: siamo di fronte a una situazione apparentemente priva di senso, proprio l’ambiente adatto alla meccanica quantistica.

So benissimo che stiamo trattando proprio la struttura dell’atomo attraverso la storia, ma so anche che abbiamo parlato spesso di MQ e di QED. Questa domanda è quindi un bel banco di prova per vedere se ormai sappiamo passare tranquillamente dal nostro mondo (dove l’elettrone dovrebbe cadere sul nucleo) a quello di Alice (dove l’elettrone riesce a sopravvivere a grande distanza dal nucleo senza scappare).

Dopo aver trovato la risposta potrete anche pensare alla forza di gravità e al moto circolare dei satelliti e alle molte somiglianze e diversità. Però, solo dopo!

Ho messo solo due asterischi, perché tutto si basa su un qualcosa che dovreste ormai conoscere benissimo! Posso solo aiutarvi un poco, dicendo che è una situazione di … compromesso

P.S.: la risposta è molto corta e non c'è bisogno di spiegare i modelli atomici più elaborati. Anzi, essa è indipendente dal modello atomico, ma è una legge generale!

 

LA RISPOSTA E' NEI COMMENTI. TUTTAVIA, CHI NON HA VOGLIA DI LEGGERLI TUTTI, PUO' EVIDENZIARE CON IL MOUSE LE RIGHE SEGUENTI SCRITTE IN BIANCO

La risposta si riassume in tre semplici parole: PRINCIPIO DI HEISENBERG. Applichiamolo agli elettroni: se essi si trovassero esattamente nel nucleo (come dice la fisica classica), sapremmo molto bene la loro posizione. Immediatamente, però, essi dovrebbero aumentare il loro momento e quindi la propria energia cinetica a tal punto da dover scappare. Si arriva, così a un compromesso: gli elettroni stanno abbastanza vicini al nucleo ma senza occuparlo e il loro moto è anch'esso abbastanza limitato e impreciso.

Fine soluzione

19 commenti

  1. beppe

    Ciò che fa orbitare un elettrone non è l'attrazione di gravità tra nucleo ed elettrone, sarebbe troppo debole.
    L'elettrone rimane intorno al nucleo per attrazione elettromagnetica. Esso possiede una velocità paragonabile a quella della luce. Secondo la meccanica classica l'orbita di un elettrone sarebbe estremamente instabile e dovrebbe collassare rapidamente sul nucleo. Fortunatamente ci viene in aiuto la MQ la quale ha introdotto il concetto di "quanto", cioè una quantità di energia discreta che l'elettrone può assorbire o rilasciare mediante fotoni.
    Un elettrone che "orbiti" intorno ad un determinato nucleo può assorbire solo fotoni con un certo "quanto" di energia per saltare in un "orbita" diversa. Quindi in condizioni normali l'elettrone non cade mai sul nucleo.
    Credo lo possa fare solo per gravità in stelle di neutroni

  2. tutto giusto Beppe...
    ma questa è la conseguenza... o se vuoi il modo di agire, ma la vera ragione sta in una legge molto più semplice da enunciare... veramente generale e non legata solo agli orbitali atomici... :wink:

  3. gioyhofer

    A me viene in mente quello che hai detto negli articoli precedenti, ossia che se un evento ha una qualche possibilità di accadere allora prima o poi lo farà, basta aspettare. Quindi il 99% delle volte l'elettrone cadrà sul nucleo, mentre per il restante 1% non cadrà... Quell'1% di probabilità, è tutta la materia che ci circonda...

  4. beppe

    Il principio di indeterminazione, se l'elettrone cadesse sul nucleo si potrebbe determinarne sia la posizione che la velocità! :oops:

  5. dario

    Se cadesse sul nucleo non sarebbe più un onda...?

  6. alexander

    ricollegandomi alla prima risposta di beppe, e considerando l'elettrone non come un corpuscolo e basta, mi viene da pensare che ha ogni scatto di orbitale verso il nucleo atomico ci sia un gioco di somme di ampiezze di probabilità per cui si ottiene una probabilità quasi nulla...
    Credo quindi che la perdita di un fotone e la frequenza stessa dell'elettrone determinano un'ampiezza di probabilità quasi nulla per far rimanere l'elettrone in un orbitale appena inferiore a quello in cui stava (e gli orbitali come dice beppe son discreti)
    Quindi, se il ragionamento è corretto, il linea teorica si potrebbe calcolare l'energia necessaria da sottrarre all'elettrone per avere la massima probabilità di farlo cadere nel nucleo...

  7. Paolo

    A me sembra che da una parte l'elettrone ha una gran voglia di viaggiare dove vuole e dall'altra i protoni presenti nel nucleo tentino disperatamente di attrarlo a causa delle opposte cariche.
    Questi due eventi estremi (scontrarsi con il nucleo o abbandonare l'atomo) alla fine hanno una bassa ampiezza di probabilità (si annullano), ampiezza che invece tende a divenire massima in prossimità di una distanza di “compromesso”.
    Una "stabilità" raggiunta probabilmente grazie a scambi di informazione attraverso i fotoni.
    Per cui l'elettrone né sfugge all'atomo, né si scontra con il nucleo.
    Certo, se poi subentrano altre forze le informazioni cambiano...
    Per esempio, un atomo elettricamente neutro (stesso numero di elettroni e protoni) può trasformarsi in ione, perdendo o acquistando elettroni.

    Paolo

  8. Andrea.Andrea

    ahhhh,
    la avevo cercata pochi giorni fa e quindi esulo dal risponderdere banalmente! :D

  9. cari tutti,

    in quasi tutti c'è qualcosa di vero, ma state andando verso il come si manifesta un principio che è alla base di tutto. Le probabilità seguono ciò che deve essere ed è comandato da una formuletta banale banale che regola il tutto:

    dp dx > h/2 (vale anche l'uguale e h è scritto in modo un po' diverso)

    questo spiega anche perché un satellite può girare attorno a un pianeta e si può raggiungere in modo "quasi" perfetto, attraverso i calcoli...

  10. foscoul

    Ciao Enzo la risposta sta nel principio di indeterminazione di Heisenberg, approfondendo poi ho trovato queste formule.
    Delta x * Delta p >= h/(4 pigreco)
    talvolta scritta
    Delta x * Delta p >= htagliato / 2
    dove htagliato (scritto con una barretta su h) e' definita come h / ( 2 pigreco).
    Tuttavia il concetto importante e' che
    Delta x * Delta p > 0 !!!!
    per cui a volte si scrive
    Delta x * Delta p >= circa h (sicuro che non ci fosse la barretta su h?)

  11. foscoul

    Ciao Enzo la risposta sta nel principio di indeterminazione di Heisenberg.

  12. caro Foscoul,
    la barretta c'è e infatti ho scritto che "non è proprio h", ma non sapevo come disegnare la barretta e non volevo inserire pi greco e roba simile. Il concetto però è quello! :-P

  13. Paolo

    Scusa Enzo, anche se ho riconosciuto la formula che hai citato, (principio di indeterminazione di Heisenberg e costante di plank ridotta), mi sfugge qualcosa.

    Vorrei provare a descrivere i miei dubbi.
    Parto dalla formula.

    dp dx > h/2 (dove l'h ha un trattino e può valere anche uguale oltre che maggiore)

    Ovviamente questa formula esprime un limite ad una relazione (una soglia oltre la quale non si può scendere, un limite tendente a zero).

    Il principio di indeterminazione di Heisenberg ci insegna che più è nota la posizione di una particella più è indeterminabile la sua velocità (quantità di moto) e viceversa.

    Se non ho capito male, anche conoscendo l'esatta posizione di un particella, rimane un grado di incertezza sulla sua velocità e viceversa....

    Tale limite è dettato proprio dalla costante di Planck (una soglia che tende a zero, ma non può raggiungerlo).

    Se tutto ciò è corretto (mi piacerebbe approfondire la costante di Planck, se hai scritto qualcosa in proposito me lo linki?), mi sfugge però la conclusione di tale ragionamento, ossia ancora non mi è chiara la soluzione del quiz.

    Paolo

  14. caro Paolo,
    sulla costante di Planck ci torneremo presto riguardo all'atomo e alle righe spettrali. In ogni modo, per adesso consideriamola una costante. Questo vuol dire, come affermi anche tu, che se riduciamo dp si ingrandisce dx e viceversa, ossia vale il principio di indeterminazione.
    Applichiamolo agli elettroni. Se essi si trovassero esattamente nel nucleo (come dice la fisica classica), sapremmo molto bene la loro posizione. Immediatamente, però, essi dovrebbero aumentare il loro momento e quindi la propria energia cinetica a tal punto da dover scappare. Si arriva, così a un compromesso: gli elettroni stanno abbastanza vicini al nucleo ma senza occuparlo e il loro moto è anch'esso abbastanza limitato e impreciso. Ti torna?

  15. Paolo

    Grazie, della spiegazione.
    Ora è chiaro.

    Paolo

  16. dario

    Visto che rispondiamo poco ai quiz matematici il nostro caro Vincenzo vuole obbligarci ad usare la matematica negli altri quiz! È una nuova strategia... :twisted: :-P :lol: :twisted:
    Scherzo, ovviamente.

  17. mik

    Non sono convinto. In realtà noi non possiamo misurare con precisione assoluta posizione e velocità del nucleo, quindi secondo me l'elettrone potrebbe anche collassare nel nucleo senza che questo violi Heisenberg. Sapremmo solo che posizione e velocità di elettrone e nucleo coincidono, ma non potremmo misurarle con precisione.

  18. caro Mik,
    Dire che la posizione dell'elettrone è identica a quella del protone e che hanno la stessa velocità (la intendo così) viola comunque il principio di Heisenberg. Tu potresti determinare la posizione del protone (trascurandone la velocità), ma l'elettrone dovrebbe -allora- non appartenere al protone comunque o se gli appartenesse, avendone individuato la posizione, avrebbe un moto troppo forte per restare al suo interno (tieni conto che le masse sono estremamente diverse). Il discorso non cambia...

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