Descriviamo i due teoremi fondamentali (della divergenza e del rotore) che ci permetteranno di passare dalle equazioni di Maxwell in forma integrale a quelle in forma differenziale.
Ricaviamo la quarta equazione, quella in cui Maxwell riesce a rendere perfettamente simmetrici i campi indotti dal campo magnetico e da quello elettrico. Fondamentale sarà l'introduzione della corrente di spostamento.
Mettiamo in moto l'orologio e vediamo cosa capiterebbe se, su un filo circolare che possa trasportare corrente elettrica, agisse un campo magnetico variabile nel tempo. Stiamo attenti che più che la corrente elettrica, ossia gli elettroni che viaggiano, siamo interessati al campo elettrico che viene a crearsi quasi dal ... nulla.
Possibile che dopo anni di meticoloso lavoro nei polverosi meandri dell'archivio più infinito del Cosmo, ci si accorga che uno tra gli articoli più interessanti giaccia dimenticato? Evidentemente è possibile... fortuna che ogni tanto il prof., causa impegni personali, rallenta la sua super-produzione editoriale e la ricerca di qualcosa da riproporre per colmare il vuoto mi dà l'occasione per spolverare e far risplendere gemme di divulgazione come questa!
Un capitolo veramente corto e zeppo di concetti già detti e ridetti. Ma mi è sembrato giusto dare a ogni equazione la sua visibilità...
Cominciamo da capo, cercando di scrivere con un linguaggio matematico (semplice) le varie equazioni. Scusate le ripetizioni, ma è meglio battere il chiodo due volte e anche più. Come già detto non spaventatevi dei segni di integrazione o di derivata e pensateli come somme e differenze lungo una certa direzione.
Avviciniamoci a grandi linee e in modo ancora piuttosto qualitativo alle prime due equazioni di Maxwell. Un piccolo antipasto per avere un'idea dei concetti di base. I due fratelli gemelli (campo elettrico e campo magnetico) entrano prepotentemente in scena!
Forza e coraggio... iniziamo il nostro cammino verso le equazioni di Maxwell prima, e verso il campo elettromagnetico poi. Un percorso abbastanza lungo, ma che è stato fondamentale sia per le applicazioni tecniche e pratiche, che dominano il mondo attuale, sia per la formulazione della relatività di Einstein. L'intera trattazione può ancora essere modificata qualora creasse difficoltà superabili. Vi invito, perciò, ad aiutarmi nelle eventuali migliorie. L'argomento è troppo importante per non cercare di renderlo il più comprensibile possibile. Buon viaggio!
Basta fare gli "struzzi" e nascondere la testa ogni volta che si nominano le equazioni di Maxwell! Sono di importanza capitale, ma spesso e volentieri si cerca di svicolare appena le si nominano...
Questa brevissima ciliegina vuole rispondere a una domanda fattami da Alberto, a cui avevo dato solo una rapidissima risposta in attesa di scrivere questa breve e semplificata spiegazione.
Un'altra ciliegina nata durante uno scambio di commenti con Alberto parlando di effetto fionda. La faccenda si era risolta, ma penso non sia male trasformarla in uno dei saporiti frutti sotto spirito...
Cari amici, la generalizzazione del problema iniziale mi ha portato a cercare una nuova strada per descrivere il "fenomeno" geometrico. Una strada che mi è sembrata molto interessante e, all'apparenza almeno, del tutto inesplorata. Il bello è che potrebbe essere resa benissimo da una animazione (vero Arturo?) o permettere di costruire un qualche aggeggio concreto (vero Frank?). Fatemelo dire: possiamo chiamarlo "l'ultimo (ma anche il primo!) teorema di Zappalà o, meglio, di Zappalat" e che Fermat non me ne voglia!
L'ipotesi della natura corpuscolare della luce si fa solitamente risalire a Newton. Ma non è così! Basterebbe avere meno "campanilismo" scientifico...
Siamo a un passo dalla catastrofe nucleare e l'orologio del presidente si è rotto! Come fare?
Doveva essere una news, molto breve, è invece è diventato un articolo dai molti risvolti. Una scoperta veramente importante che ha avuto una scarsa eco, se non nei rispettivi campi scientifici. Un vero peccato e ho cercato di inserire il maggior numero di informazioni (a modo mio, ovviamente). Non l'ho voluto spezzare in due o più parti, proprio per creare quell'unità multidisciplinare che domina il tutto. Ci sarebbe comunque da parlarne ancora di più; è un po' come le noccioline: una tira l'altra!
Volete scegliere il percorso più breve per salvare un uomo in mare prima che sia aggredito da uno squalo? Una formica vi chiede come raggiungere velocemente un certo punto di un barattolo? Oppure desiderate minimizzare il rischio di incontrare un ostacolo posto sulla vostra strada da un perfido professore (Nobody o Zappalà, chi lo sa...)?
Niente paura! La soluzione a questi e ad altri problemi è a portata di mano...