Per parlare dei numeri, non basterebbero tutti i libri esistenti al mondo. Essi non sono solo le lettere della matematica, ma molto, molto di più. La matematica (costruita da noi) usa i numeri, ma solitamente non s’interessa di cosa essi siano realmente e di come possano essere veramente descritti. Per capire meglio il loro mondo fantastico è necessario tornare all’antica Grecia (forse anche prima, ma i dati in nostro possesso sono troppo scarsi), in particolare alla scuola di Pitagora. Scopriremo un vero universo, pur limitandoci a poche nozioni. Scopriremo anche che la nostra tecnologia non è ancora riuscita a risolvere molti dei loro segreti.
A Sergio il tempo per le sue ricerche non bastava mai e la soluzione più ovvia gli sembrò quella di abituarsi a dormire sempre meno, ma non bastava lo stesso! Troppe erano le cose da fare, troppa la Conoscenza che si trovava lì, a portata di mano, ma rimaneva irraggiungibile perché non aveva abbastanza tempo per compiere quell'ultimo passo verso di essa. Doveva esserci per forza una soluzione diversa... forse sarebbe stato sufficiente volerlo con tutto se stesso e sarebbe accaduto! Ma che cosa? Ciò che forse ognuno di noi vorrebbe, ma ha paura a desiderare perché a volte i desideri si realizzano. Ma Vin-Census non teme i propri desideri...
Il teorema di Zermelo afferma che ogni insieme può essere bene ordinato. Questo va dimostrato con il lemma di Zorn, che deriva dall'assioma della scelta. Georg Cantor considerava che questo enunciato fosse un "fondamentale principio del pensiero". Il lemma di Zorn (oppure l'equivalente assioma della scelta) ha anche conseguenze che possono apparire paradossali, come ad esempio il cosiddetto paradosso di Banach-Tarski.
E’ difficile che io faccia pubblicità a libri di astrofisica (non lo faccio nemmeno ai miei…), ma questa volta vorrei fare un’eccezione. Oltretutto, ricordo benissimo l’interesse del nostro factotum SuperMagoAlex (alias Marko) riguardo alla freccia del tempo, all’entropia, ai problemi connessi alla sua possibile inversione, ecc. Bene, questo libro, dal titolo molto indicativo, “Now” (Adesso), sembra fatto apposta per lui (e non solo per lui, penso).
In questa serie di articoli, torniamo alle leggi di Keplero per definire ancora meglio le loro enormi potenzialità, specialmente se legate alla legge di Newton. Vi assicuro che sono argomenti tutt’altro che noiosi e -forse- non troppo conosciuti. Nel primo di essi, parliamo di qualcosa che tutti dovrebbero conoscere: gli elementi orbitali. Tuttavia, vedremo che la determinazione degli elementi orbitali non permette di ricavare immediatamente la posizione di un pianeta nella sua orbita. La faccenda è piuttosto complicata e ha dato non pochi grattacapi allo stesso Keplero, che l’ha però affrontata e risolta con una sapienza a dir poco inaspettata per i suoi tempi.
Europa sembra proprio sbuffare. Sembra quasi che ci chiami: venite a osservarmi da vicino!
Questa prima parte del quiz è di una difficoltà molto moderata. Invito a risolverlo in modo molto rapido. Se tutto va come prevedo, avremo da discutere parecchio quando apriremo la seconda parte.
A qualcuno dei nostri lettori piacciono molto i giochi con gli … stuzzicadenti. Non possiamo non accontentarli, a costo di moltiplicarli quasi magicamente. Eccovi un semplice quiz su di loro…
Il QUIZ era veramente facile e chi ha risposto non ha avuto dubbi in proposito. La figura che segue mostra le quattro rotazioni da effettuare. La posizione “originaria” è quella sottile tratteggiata, mentre quella finale è segnata in rosso. Il labirinto si inverte competamente e l’entrata è ora in A. Facile… troppo facile per i […]
Una piccola domanda e uno stupendo video che non può che farci sentire parte della Natura e dei suoi infiniti giochi di prestigio.
Ne ho letto un po’ di tutti i colori per cercare di spiegare quell’enorme pianoro a forma di “cuore” che copre buona parte dell’emisfero visibile di Plutone. In qualche modo mi sembravano “costruiti” a tavolino, quasi trascurando le evidenze osservative più evidenti. Ho preferito tacere, in attesa di ciò che mi aspettavo: la soluzione più semplice e, in fondo, anche abbastanza ovvia. Giurerei che è quella giusta!
Come già accennato, mentre è abbastanza semplice riuscire a trovare il modo per “affettare” il nostro triangolo, è molto meno intuitivo valutare quante siano in realtà le possibilità di farlo. Esse dipendono dal tipo di triangolo e necessitano di ragionamenti piuttosto elaborati. I nostri Leandro e Fabrizio si sono cimentati con risultati abbastanza generali (molto bravi!), ma preferiamo non andare troppo a fondo della questione che ha anche visto discussioni (ancora aperte) tra gli specialisti. Inseriamo, comunque, un link a un metodo semi-grafico che può interessare i più accaniti matematici.
Inseriamo, per ultimo, l’articolo relativo ai punti lagrangiani che, forse, da un punto di vista puramente fisico, doveva essere il primo. Poco male, dato che accorperemo i quattro articoli in uno solo negli Approfondimenti. Ciò che diremo è in parte già stato affrontato in varie occasioni e in particolare nell’articolo dove si era definito il campo gravitazionale di una singola massa, la famosa ragnatela. Aggiungiamo anche, per i meno preparati, qualche discorso sull’energia meccanica. Poi finalmente ci dedichiamo alla doppia ragnatela … energetica.
Come Volevasi Dimostrare. L'avevo preannunciato e si è subito verificato. Media INAF che spesso e volentieri si diverte a informarci di concorsi, di premi e di feste varie, nonché di ricerche di secondo piano che vengono presentate come fondamentali, solo perché all'interno ci sono Istituti Italiani (un campanilismo veramente fastidioso, come sempre controproducente per chi usa la testa per ragionare), NON ha assolutamente parlato della ricerca sulla rotazione delle galassie
La notizia è di quelle epocali, da un punto di vista osservativo. Le parti più tecniche si possono trovare un po’ dappertutto, anche in italiano, dato che copiano la comunicazione ufficiale dell’ESO. Noi preferiamo occuparci della parte più poetica e filosofica (forse), che è, però, anche quella più importante per la comprensione del Cosmo e della sua vita. Ancora una volta c’è di mezzo ALMA…
A parte l’interesse intrinseco di questa ricerca, è notevole il modo usato per descrivere il risultato. L’importanza della scoperta è “condita”, come sempre, con un richiamo a ciò che non si vede: gli atti di fede vanno mantenuti comunque, e, solo dopo, via libera alle vere osservazioni. Questa news cade a fagiolo dopo quella pubblicata oggi stesso nel nostro “circolo”…